山東省泰安市新泰市 2016 屆九年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共 20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分 1一元二次方程 x2+2=0 的一個根為 2，則 p 的值為（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 2已知在 ， C=90， ，則 值為（ ） A B C D 3用配方法解方程： 4x+2=0，下列配方正確的是（ ） A（ x 2） 2=2 B（ x+2） 2=2 C（ x 2） 2= 2 D（ x 2） 2=6 4下列四個命題：真命題有（ ） （ 1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等； （ 2）經(jīng)過三個點一定可以作圓； （ 3）相等的圓周角所對的弧相等； （ 4）三角形的內心到三角形各頂點的距離相等 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 5下面四個圖案：不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形，其中每個圖案花邊的寬度都相同，那么每個圖形中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的個數(shù)有（ ）A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 6如圖，在 ， 么下列比例式中正確的是（ ） A B C D 7在 ，若 |+（ 2=0，則 C 的度數(shù)是（ ） A 45 B 75 C 105 D 120 8如圖，已知等邊 邊上為 2， 它的中位線，則下面四個結論： ； 上的高為 ； 面積與四邊形 面積之比為 1： 3，其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 9已知兩點 A（ 7， 4）， B（ 5， 2），先將線段 左平移一個單位，再以原點 O 為位似中心，在第一象限內將其縮小為原來的 得到線段 點 A 的對應點 C 的坐標為（ ） A（ 2， 3） B（ 3， 2） C（ 2， 1） D（ 3， 3） 10邊長為 6 的正三角形的外接圓的面積為（ ） A 36 B 4 C 12 D 16 11在半徑為 2 的 O 內有長為 2 的弦 條弦所對的圓周角的度數(shù)是（ ） A 120或 60 B 120 C 60 D 75 12已知 A（ 1， B（ 2， 點在雙曲線 y= 上，且 m 的取值范圍是（ ） A m 0 B m 0 C m D m 13已知關于 x 的一元二次方程 x a=0 有兩個相等的實數(shù)根，則 a 的值是（ ） A 1 B 1 C D 14如圖， 以點 O 為圓心的兩個圓中，大圓的弦 小圓于點 C， 小圓于點 D，若 ，則 長是（ ） A 4 B 2 C 8 D 4 15如果關于 x 的方程（ m 1） x2+x+1=0 有實數(shù)根，那么 m 的取值范圍是（ ） A B 且 m1 C D 且 m1 16某機械廠七月份生產零件 50 萬個，第三季度生產零件 196 萬個設該廠八、九月份平均每月的增長率為 x，那么 x 滿足的方程是（ ） A 50（ 1+=196 B 50+50（ 1+=196 C 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196 D 50+50（ 1+x） +50（ 1+2x） =196 17如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點 O，且正方形的一組對邊與 x 軸平行，點 P（ 4a，a）是反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于 16，則 ） A 16 B 1 C 4 D 16 18已知一次函數(shù) y=3x 4 與反比例函數(shù) y= ，那么它們在同一坐標系中的圖象可能 是（ ） A B C D 19正方形網(wǎng)格中， 圖放置，則 值為（ ） A B 1 C D 20如圖，六邊形 O 的內接正六邊形，若 O 的半徑為 2，則陰影部分的面積為（ ） A 3 B C D 2 二、填空：本大題共 4個小題，滿分 12分，只要求填寫最后結果，每小題填對得 3分 21如圖，矩形 接于 邊 在 ，若 ， ， 么 22如圖，在某監(jiān)測點 B 處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西 15方向的 A 出，若漁船沿北偏西 75方向以 60 海里 /小時的速度航行，航行半小時后到達 C 處，在 C 處觀測到 B 在 C 的北偏東 60方向上，則 B、 C 之間的距離為 23若 5x+6=0 的兩個根，則 x1 24如圖，在平面直角坐標系中， P 與 x 軸相切于原點 O，平行于 y 軸的直線交 P 于 E， F 兩點，若點 E 的坐標是（ 3， 1），則點 F 的坐標是 三、 解答題：本大題共 5小題，滿分 48分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟 25如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的 A 處朝正南方向撤退，紅方在公路上的 B 處沿南偏西 60方向前進實施攔截，紅方行駛 1000 米到達 C 處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調整方向，再朝南偏西 45方向前進了相同的距離，剛好在 D 處成功攔截藍方，求攔截點 D 處到公路的距離（結果不取近似值） 26如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 交于 A（ 1， m）、 B（ n， 1）兩點 （ 1）求一次函數(shù)解析式； （ 2）求 面積； （ 3）利用圖象直接寫出當一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量 x 的取值范圍 27已知，如圖，在四邊形 ， 長 交于點 E求證： （ 1） （ 2） C=E 28為豐富學生的學習生活， 某校 2016 屆九年級組織學生參加 “人文之旅 ”泰山兩日旅游行活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下： 活動結束后，該班共支付該旅行社活動費用 3520 元，請問該班共有多少人參加這次旅行活動？ 29已知，如圖， 等邊三角形，以邊 直徑作 O， O 分別與其它兩邊交于點 D、點 E，過點 E 作 點 F （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若等邊三角形 邊長為 6，求 長； （ 3）在第（ 2）小題的情形下，求圖中陰影部分的面積 山東省泰安市新泰市 2016屆九年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分 1一元二次方程 x2+2=0 的一個根為 2，則 p 的值為（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 【考點】 一元二次方程的解 【專題】 待定系數(shù)法 【分析】 把 x=2 代入已知方程，列出關于 p 的一元一次方程，通過解 該方程來求 p 的值 【解答】 解： 一元二次方程 x2+2=0 的一個根為 2， 22+2p 2=0， 解得 p= 1 故選： C 【點評】 本題考查了一元二次方程的解的定義能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根 2已知在 ， C=90， ，則 值為（ ） A B C D 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義；互余兩角三角函數(shù)的關系 【分析】 本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解，也可以利用互為余角的三角函數(shù)關系式求解 【解答】 解：解法 1：利用三角函數(shù)的定義及勾股定理求解 在 ， C=90， ， 和 a2+b2= ，設 a=3x，則 c=5x，結合 a2+b2=b=4x 故選 A 解法 2：利用同角、互為余角的三角函數(shù)關系式求解 A、 B 互為余角， 90 B） = 又 ， = ， = = 故選 A 【點評】 求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關系式求三角函數(shù)值 3用配方法解方程： 4x+2=0，下 列配方正確的是（ ） A（ x 2） 2=2 B（ x+2） 2=2 C（ x 2） 2= 2 D（ x 2） 2=6 【考點】 解一元二次方程 【專題】 配方法 【分析】 在本題中，把常數(shù)項 2 移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù) 4 的一半的平方 【解答】 解：把方程 4x+2=0 的常數(shù)項移到等號的右邊，得到 4x= 2， 方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到 4x+4= 2+4， 配方得（ x 2） 2=2 故選： A 【點評】 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項移到等號的右邊； （ 2） 把二次項的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方 選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為 1，一次項的系數(shù)是 2 的倍數(shù) 4下列四個命題：真命題有（ ） （ 1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等； （ 2）經(jīng)過三個點一定可以作圓； （ 3）相等的圓周角所對的弧相等； （ 4）三角形的內心到三角形各頂點的距離相等 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 命題與定理 【分析】 分別根據(jù)圓周角定理、確定圓的條件及三角形內心的定義對各小題進行逐一分析即可 【解答 】 解：（ 1）符合圓心角、弧、弦的關系，故是真命題； （ 2）經(jīng)過不在同一直線上的三個點一定可以作圓，故原命題是假命題； （ 3）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故原命題是假命題； （ 4）三角形的內心到三角形各頂點的距離不一定相等，故原命題是假命題 故選 A 【點評】 本題考查的是命題與定理，熟知圓周角定理、確定圓的條件及三角形內心的特點是解答此題的關鍵 5下面四個圖案：不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形，其中每個圖案花邊的寬度都相同，那么每個圖形中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的個數(shù) 有（ ）A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 相似圖形 【分析】 根據(jù)相似圖形的定義，結合圖形，對選項一一分析，排除不符合要求答案 【解答】 解：兩個不等邊三角形形狀相同，符合相似形的定義，故 A 選項不符合要求； 兩個等邊三角形形狀相同，符合相似形的定義，故 B 選項不符合要求； 兩個正方形形狀相同，符合相似形的定義，故 C 選項不符合要求； 兩個矩形，雖然四個角對應相等，但對應邊不成比例，故 D 選項符合要求； 故選： D 【點評】 本題考查的是相似形 的定義，聯(lián)系圖形，即形狀相同，大小不一定相同的圖形叫做相似形 6如圖，在 ， 么下列比例式中正確的是（ ） A B C D 【考點】 平行線分線段成比例 【分析】 根據(jù)平行線分線段成 比例定理，由 = ，由 = ，則 = ，于是可對 A、 B 進行判斷；再由 到 = ，則可對 C 進行判斷；由 到 = ，所以 + =1，于是可對 D 進行判斷 【解答】 解： = ， = ， = ，所以 A 選項正確， B 選項錯誤； = ，所以 C 選項錯誤； = ， + =1，所以 D 選項錯誤 故選 A 【點評】 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例 7在 ，若 |+（ 2=0，則 C 的度數(shù)是（ ） A 45 B 75 C 105 D 120 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質列出關系式，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出 A、 B 的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理計算即可 【解答】 解：由題意得， =0， ， 即 ， = 解得， A=30， B=45， C=180 A B=105， 故選： C 【點評】 本題考查的是非負數(shù)的性質的應用、特殊角的三角函數(shù)值的計算和三角形內角和定理的應用，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵 8如圖，已知等邊 邊上為 2， 它的中位線，則下面四個結論： ； 上的高為 ； 面積與四邊形 面積之比為 1： 3，其中正確的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 相似三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)圖形，利用三角形中位線定理，可得 ， 成立； 中位線，可得用平行線分線段成比例定理的推論，可得 成立； 上的高，可利用勾股定理求出等于 ； 成立；由 相似比等于 1： 2，那么它們的面積比等于相似比的平方，就等于 1： 4，于是得到 面積與四邊形 面積之比為 1： 3，（ 4）也成立 【解答】 解： 它的中位線， ，故 正確， （ 3）正確， S S ： 4，故（ 4）正確， 等邊三角形的高 =邊長 2 = ，故（ 2）正確 故選 D 【點評】 本題主要考查相似三角形的判定與性質、等邊三角形 的性質、三角形中位線定理，關鍵在于推出 9已知兩點 A（ 7， 4）， B（ 5， 2），先將線段 左平移一個單位，再以原點 O 為位似中心，在第一象限內將其縮小為原來的 得到線段 點 A 的對應點 C 的坐標為（ ） A（ 2， 3） B（ 3， 2） C（ 2， 1） D（ 3， 3） 【考點】 位似變換；坐標與圖形性質 【分析】 根據(jù)平移變換的性質求出平移后點 A 的坐標，根據(jù)位似變換的性質計算即可 【解答】 解：將線段 左平移一個單位，則點 A（ 7， 4）變?yōu)椋?6， 4）， 以原點 O 為位似中心，在第一象限內將其縮小為原來的 ， 則點 A 的對應點 C 的坐標為（ 6 ， 4 ），即（ 3， 2）， 故選： B 【點評】 本題考查的是位似變換的性質和坐標與圖形的關系，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于 k 或 k 10邊長為 6 的正三角形的外接圓的面積 為（ ） A 36 B 4 C 12 D 16 【考點】 三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質 【分析】 先求出邊長為 6 的正三角形的外接圓的半徑，再求出其面積即可 【解答】 解：如圖所示， 連接 O 作 D， 邊長為 6 的等邊三角形， ， =120， 0， ， = =2 ， 外接圓的面積 =（ 2 ） 2=12； 故選： C 【點評】 本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵 11在半徑為 2 的 O 內有長為 2 的弦 條弦所對的圓周角的度數(shù)是（ ） A 120或 60 B 120 C 60 D 75 【考點】 圓周角定理；垂徑定理 【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由直徑所對的圓周角是直角，可得 度數(shù)，再利用特殊角的三角函數(shù)，即可求得答案 【解答】 解：如圖， 直徑， ， 0， O 的半徑為 2， ， = ， 0， 80 20， 這條弦所對的圓周角的度數(shù)是： 120或 60 故選 A 【點評】 此題考查了圓周角定理、圓的內接四邊形的性質以及特殊角的三角函數(shù)值注意解題意畫出圖形，利用圖形求解是關鍵 12已知 A（ 1， B（ 2， 點在雙曲線 y= 上，且 m 的取值范圍是（ ） A m 0 B m 0 C m D m 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【專題】 計算題 【分析】 將 A（ 1， B（ 2， 點分別代入雙曲線 y= ，求出 表達式，再根據(jù) 列不等式即可解答 【解答】 解：將 A（ 1， B（ 2， 點分別代入雙曲線 y= 得， 2m 3， ， 2m 3 ， 解得 m ， 故選： D 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，要知道，反比例函數(shù)圖象上的點符合函數(shù)解析式 13已知關于 x 的一元二次方程 x a=0 有兩個相等的實數(shù)根，則 a 的值是（ ） A 1 B 1 C D 【考點】 根的判別式 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)關于 x 的一元二次方程 x a=0 有兩個相等的實數(shù)根可知 =0，求出 a 的取值即可 【解答】 解： 關于 x 的一元二次方程 x a=0 有兩個相等的實數(shù)根， =22+4a=0， 解得 a= 1 故選 B 【點評】 本題考查的是根的判別式，即一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根與 =4如下關系： 當 0 時， 方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； 當 =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； 當 0 時，方程無實數(shù)根 14如圖，以點 O 為圓心的兩個圓中，大圓的弦 小圓于點 C， 小圓于點 D，若 ，則 長是（ ） A 4 B 2 C 8 D 4 【考點】 切線 的性質 【分析】 連接 用切線的性質知 垂徑定理得 為 ，易得= ，代入得結果 【解答】 解：連接 大圓的弦 小圓于點 C， ， ， ， ， ， 故選 C 【點評】 本題主要考查了切線的性質和垂徑定理，連接過切點的半徑是解答此題的關鍵 15如果關于 x 的方程（ m 1） x2+x+1=0 有實數(shù)根，那么 m 的取值范圍是（ ） A B 且 m1 C D 且 m1 【考點 】 根的判別式；一元二次方程的定義 【專題】 計算題 【分析】 分類討論：當 m 1=0 時，方程為一元一次方程，有解；當 m 10 時，根據(jù)判別式的意義得到 =12 4（ m 1） 10，解得 m 且 m1，然后綜合兩種情況就看得到 m 的取值范圍 【解答】 解：當 m 1=0 時， x+1=0，解得 x= 1； 當 m 10 時， =12 4（ m 1） 10，解得 m 且 m1， 所以 m 的取值范圍為 m 故選 C 【點評】 本題考查了根的判別式：一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根與 =4如下關系：當 0 時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當 =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當 0時，方程無實數(shù)根 16某機械廠七月份生產零件 50 萬個，第三季度生產零件 196 萬個設該廠八、九月份平均每月的增長率為 x，那么 x 滿足的方程是（ ） A 50（ 1+=196 B 50+50（ 1+=196 C 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196 D 50+50（ 1+x） +50（ 1+2x） =196 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】 增長率問題 【分析】 主要考查增長率問題，一般增長后的量 =增長前的量 （ 1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為 x，那么可以用 x 分別表示八、九月份的產量，然后根據(jù)題意可得出方程 【解答】 解：依題意得八、九月份的產量為 50（ 1+x）、 50（ 1+x） 2， 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196 故選 C 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，增長率問題，一般形式 為 a（ 1+x） 2=b， a 為起始時間的有關數(shù)量， b 為終止時間的有關數(shù)量 17如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點 O，且正方形的一組對邊與 x 軸平行，點 P（ 4a，a）是反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于 16，則 ） A 16 B 1 C 4 D 16 【考點】 反比例函數(shù)圖象的對稱性 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱性得到正方形 面積 =16，則 3a3a=16，解得 a=1（ a= 1 舍去），所以 P 點坐標為（ 3， 1），然后把 P 點坐標代入 y= 即可求出 k 【解答】 解： 圖中陰影部分的面積等于 16， 正方形 面積 =16， P 點坐標為（ 4a， a）， 4a4a=16， a=1（ a= 1 舍去）， P 點坐標為（ 4， 1）， 把 P（ 4， 1）代入 y= ，得 k=41=4 故選： C 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的對稱性和反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義 k 的幾何意義：在反比例函數(shù) y= 圖象中任取一點，過這一個點向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值 |k|也考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性與正方形的性質 18已知一次函數(shù) y=3x 4 與反比例函數(shù) y= ，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 分別根據(jù)兩種不同的函數(shù)的性質和其比例系數(shù)判斷其圖象的位置后即可得到正確的選項 【解答】 解：一次函數(shù) y=3x 4 經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù) y= 的圖象分布在第二、四象限 故選 D 【點評】 本題 考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù) y= 的圖象為雙曲線，當 k 0 時，圖象分布在第一、三象限，當 k 0，圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)圖象 19正方形網(wǎng)格中， 圖放置，則 值為（ ） A B 1 C D 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值；等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)圖形連接 別求出 長度，可得 直角三角形，繼而求出 值 【解答】 解：如圖， = ， = ， = ， 0= 直角三角形， C， 等腰直角三角形， 1 故選 B 【點評】 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是根據(jù)題意判斷三角形 等腰直角三角形 20如圖，六邊形 O 的內接正六邊形，若 O 的半徑為 2，則陰影部分的面積為（ ） A 3 B C D 2 【考點】 正多邊形和圓；扇形面積的計算 【分析】 利用圓的面積公式和三角形的面積公式求得圓的面積和正六邊形的面積，陰影面積 =（圓的面積 正六邊形的面積） ，即可得出結果 【解答】 解： O 的半徑為 2， O 的面積為 22=4， 空白正六邊形為六個邊長為 2 的正三角形， 每個三角形面積為 22 ， 正六邊形面積為 6 ， 陰影面積為（ 4 6 ） = ， 故選： B 【點評】 本題主要考查了正多邊形和圓的面積公式，注意到陰影面積 =（圓的面積正六邊形的面積） 是解答此題的關鍵 二、填空：本大題共 4個小題，滿分 12分，只要求填寫最后結果，每小題填對得 3分 21如圖，矩形 接于 邊 在 ，若 ， ， 么 【考點】 相似三角形的判定與性質；矩形的性質 【分析】 設 x，表示出 示出三角形 邊 的高，根據(jù)三角形 似，利用相似三角形對應邊上的高之比等于相似比求出 x 的值，即為 長 【解答】 解： 四邊形 矩形， ， 設 x，則有 x， D 2x， = ， 解得： x= ， 則 故答案為： 【點評】 此題考查了相似三角形的判定與性質，以及矩形的性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵 22如圖，在某監(jiān)測點 B 處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西 15方向的 A 出，若漁船沿北偏西 75方向以 60 海里 /小時的速度航行，航行半小時后到達 C 處，在 C 處觀測到 B 在 C 的北偏東 60方向上，則 B、 C 之間的距離為 30 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 根據(jù)時間、速度、距離之間的關系求出 據(jù)等腰直角三角形的性質解答即可 【解答】 解：由題意得， 00 海里， 0，又 5， 5， 5，又 5， 0， 0 海里， 故答案為： 30 【點評】 本題考查的是解直角三角形的應用方向角問題，正確標注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵 23若 5x+6=0 的兩個根，則 x16 【考點】 根與系數(shù)的關系 【分析】 由 5x+6=0 的兩個根，直接利用根與系數(shù)的關系求解即可求得答案 【解答】 解： 5x+6=0 的兩個根， x1 故答案為： 6 【點評】 此題考查了根與系數(shù)的關系注意 x2+px+q=0 的兩根時， x1+ p， q 24如圖，在平面直角坐標系中， P 與 x 軸相切于原點 O，平行于 y 軸的直線交 P 于 E， F 兩點，若點 E 的坐標是（ 3， 1），則點 F 的坐標是 （ 3， 9） 【考點】 切線的性質；坐標與圖形性質 【分析】 過點 P 作 點 A，連接 OP=x，由點 E 的坐標易求 B=3， B BE=x 1，在 ，由勾股定理可得 32+（ x 1） 2=得 x 的值，即可求出 長，進而可求出點 F 的坐標 【解答】 解：過點 P 作 點 A，連接 OP=x， P 與 x 軸相切于原點 O， 平行于 y 軸的直線交 P 于 E， F 兩點， 四邊形 矩形， P=x， 點 E 的坐標是（ 3， 1）， B=3， B BE=x 1， 在 ， 32+（ x 1） 2= 解得 x=5， ， E， ， F+， 點 F 的坐標是（ 3， 9） 故答案為（ 3， 9） 【點評】 本題綜合考查了圓形的性質和坐標的確定以及勾股定理的運用和矩形的判定及其性質，是綜合性較強，難度中等的綜合題，解題的關鍵是根據(jù)勾股定理求出 P 的半徑，從而得到 F 的坐標 三、解答題：本大題共 5小題，滿分 48分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟 25如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的 A 處朝正南方向撤退，紅方在公路上的 B 處沿南偏西 60方向前進實施攔截，紅方行駛 1000 米到達 C 處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調整方向，再朝南偏西 45方向前進了相同的距離，剛好在 D 處成功攔截藍方，求攔截點 D 處到公路的距離（結果不取近似值） 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 過 B 作 垂線，過 C 作 平行線，兩線交于點 E；過 C 作 垂線，過 D 作平行線，兩線交于點 F，則 E= F=90，攔截點 D 處到公路的距離 E+ 出 1000=500米；解 出 00 米，則 E+ 500+500 ）米 【解答】 解：如圖，過 B 作 垂線，過 C 作 平行線，兩線交于點 E；過 C 作 垂線，過 D 作 平行線，兩線交于點 F，則 E= F=90，攔截點 D 處到公路的距離 E+ 在 ， E=90， 0， 0， 1000=500 米； 在 ， F=90， 5， C=1000 米， 00 米， E+ 500+500 ）米， 故攔截點 D 處到公路的距離是（ 500+500 ）米 【點評】 本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，銳角三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義，進而作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵 26如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 交于 A（ 1， m）、 B（ n， 1）兩點 （ 1）求一次函數(shù)解析式； （ 2）求 面積； （ 3）利用圖象直接寫出當一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量 x 的取值范圍 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）先把 A（ 1， m）、 B（ n， 1）代入 y= 求出 m、 n 的值，從而得到 A（ 1， 5），B（ 5， 1），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式； （ 2）設直線 y= x+4 與 y 軸的交點為 C，則 C（ 0， 4），根據(jù)三角形 面積公式，利用S （ 3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應的自變量的取值范圍即可 【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， m）、 B（ n， 1）代入 y= 得 m= 5， n= 5，解得 m=5， n=4， 則 A（ 1， 5）， B（ 5， 1）， 把 A（ 1， 5）， B（ 5， 1）代入 y=kx+b 得 ，解得 ， 所以一次函數(shù)解析式為 y= x+4； （ 2）設直線 y= x+4 與 y 軸的交點為 C，則 C（ 0， 4）， 所以 S 41+ 45=12； （ 3） x 1 或 0 x 5 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一