本科數(shù)學(xué) 二維橢圓方程的 法 開題報(bào)告范文 題目名稱： 二維橢圓方程的 法 一、選題的目的： 偏微分方程有著廣泛的實(shí)際背景，是很多重要的物理、力學(xué)等學(xué)科中的基本方程。對(duì)于廣大應(yīng)用工作者來(lái)說(shuō)，使用 具箱解決一些常見(jiàn)的偏微分方程問(wèn)題，則非常方便。然而對(duì)于一些復(fù)雜的偏微分方程問(wèn)題，如復(fù)雜的定解區(qū)域、邊界條件等。從問(wèn)題模型出發(fā)，使用有限元法或有限差分法求解都需經(jīng)過(guò)諸多步驟，耗費(fèi)很大的工作量，才能得到數(shù)值解。因此，通過(guò)編寫 序求解二維橢圓方程的定解問(wèn)題，是此選題 的目的。 選題的意義： 偏微分方程廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科，而 解決此類方程的強(qiáng)有力工具，可以準(zhǔn)確快速高效地解決問(wèn)題，并實(shí)現(xiàn)其可視化。一種開放型程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，將計(jì)算、可視化、編程、仿真等功能集于一個(gè)易于使用的環(huán)境，廣泛應(yīng)用與各領(lǐng)域，因此掌握其使用方法非常重要。 二、 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀簡(jiǎn)述： 人們用偏微分方程來(lái)描述、解釋或預(yù)見(jiàn)各種自然現(xiàn)象，并用于科學(xué)和工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，編寫程序求解偏微分方程問(wèn)題已成為可能，偏微分方程的解法也成為科學(xué)和工程計(jì)算中的重 要分支。利用 的 具箱可以解決許多偏微分方程的定解問(wèn)題。然而，對(duì)于那些具有復(fù)雜區(qū)域和邊界條件的偏微分方程則沒(méi)有進(jìn)行系統(tǒng)的介紹。這樣一旦遇到此類問(wèn)題，解決起來(lái)就非常繁瑣，有必要通過(guò)編寫程序系統(tǒng)的解決此類問(wèn)題。 三、畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )所采用的研究方法和手段： 1、熟練掌握 使用方法。 2、能夠應(yīng)用 圖形用戶界面解決簡(jiǎn)單的橢圓方程。 3、通過(guò)反復(fù)研究實(shí)踐，編寫解決復(fù)雜問(wèn)題的橢圓方程的程序，并實(shí)現(xiàn)其可視化。 四、主要參考文獻(xiàn)與資料獲得情況： 1陸君安，偏微分方程的 漢大學(xué)出版社， 2001。 2張 磊， 用教程，人民郵電出版社， 2010。 3陳才生，數(shù)學(xué)物理方程，科學(xué)出版社， 2008。 4谷超豪，數(shù)學(xué)物理方程，科學(xué)出版社， 2007。 5蔣 珉， 序設(shè)計(jì)及應(yīng)用，北京郵電大學(xué)出版社，2010。 6張德豐，最新版 序設(shè)計(jì)與綜合應(yīng)用，清華大學(xué)出版社， 2010。 五、畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )進(jìn)度安排 (按周說(shuō)明 )： 5：利用圖書館、網(wǎng)絡(luò)等資源，查閱相關(guān)資料，完成 畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告。 7：修改完善大體綱要，并完成畢業(yè)設(shè)計(jì)中期檢查表、英文文獻(xiàn)翻譯等工作。 9：繼續(xù)收集資料，草擬論文底稿