四川省資陽市簡陽市 2015 2016學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷 一、單項選擇題：每小題 3分，共 30分 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2用面值 1 元的紙幣換成面值為 1 角或 5 角的硬幣，則換法共有（ ） A 4 種 B 3 種 C 2 種 D 1 種 3如圖，從 A 到 B 最短的路線是（ ） A A G E B B A C E B C A D G E B D A F E B 4下列計算： 0（ 5） = 5； （ 3） +（ 9） = 12； ； （ 36）（ 9） = 4其中正確的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 5若 M=45x+11， N=35x+10，則 M 和 N 的大小關系是（ ） A M N B M=N C M N D無法確定 6下列說法中，正確的 是（ ） A 3 是單項式 B 的系數(shù)是 3，次數(shù)是 3 C 不是整式 D多項式 2五次二項式 7下午 2 點 30 分時（如圖），時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為（ ） A 90 B 105 C 120 D 135 8如圖， 交于點 O， A=35， 5，則 C 等于（ ） A 35 B 75 C 70 D 80 9觀察下列圖形，其中不是正方體的展開圖的為（ ） A B C D 10日常生活中我們使用的數(shù)是十進制數(shù)而計算機使用的數(shù)是二進制數(shù)，即數(shù)的進位方法是 “逢二進一 ”二 進制數(shù)只使用數(shù)字 0， 1，如二進制數(shù) 1101 記為 11012， 11012通過式子 123+122+02+1可以轉換為十進制數(shù) 13，仿照上面的轉換方法，將二進制數(shù) 111012 轉換為十進制數(shù)是（ ） A 4 B 25 C 29 D 33 二、填空題：每小題 3分，共 18分 11已知 |a|=1， |b|=2， |c|=3，且 a b c，那么 a+b c= 12多項式 33 按字母 a 降冪排列是 13矩形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為 b 的兩個四分 之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是 14如圖所示，用兩個相同的三角形按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是 15如果實數(shù) a 滿足 a |a|=2a，那么下面三個結論中正確的有 a 0； a 0； a=0 16根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入 x 的值為 1，則輸出 y 的值為 三、解答題：共 52分 17計算： （ 1） 3+ +12015（ 1） 2016 23（ ） 2| 42（ ） 2| 18如圖，在 ， C=90，若 0，求 度數(shù) 19如圖所示， 0， 0， 分 度數(shù) 20一家三人（父親、母親、女兒）準備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知： “父母買全票價，女兒按半價優(yōu)惠 ”，乙方旅行社告知： “家庭旅游可按團體票計價，即每人均按全票價的 收費 ”，如果這兩家旅行社每人的全票價都為 600 元，那么哪家旅行社的費用更優(yōu)惠？ 21如圖， 0， 0，射線 分 分 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如果（ 1）中， ，其他條件不變，求 度數(shù)； （ 3）如果（ 1）中， （ 為銳角），其他條件不變，求 度數(shù)； （ 4）從（ 1）、（ 2）、（ 3）的結果中，你能看出什么規(guī)律？ 22如圖，已知線段 2 C 為 的一個動點，點 D、 E 分別是 中點 （ 1）若點 C 恰好是 點，則 （ 2）若 長； （ 3）試利用 “字母代替數(shù) ”的方法，說明不 論 何值（不超過 12 長不變 四川省資陽市簡陽市 2015 2016 學年度七年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、單項選擇題：每小題 3分，共 30分 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定 義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 C 【點評】 本題考查相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， a 的相反數(shù)是 a屬于基礎題型，比較簡單 2用面值 1 元的紙幣換成面值為 1 角或 5 角的硬幣，則換法共有（ ） A 4 種 B 3 種 C 2 種 D 1 種 【考點】 二元一次方程的應用 【專題】 應用題；壓軸題 【分析】 設 1 角的硬幣為 x 個， 5 角的硬幣為 y 個，根據(jù)面值是 1 元，即 10 角列二元一次方程，求其非負整數(shù)解即可 【解答】 解：設 1 角的硬幣為 x 個， 5 角的硬幣為 y 個，則 x+5y=10， 即 x=10 5y， x， y 是非負整數(shù)， x=0， 5， 10， y=2， 1， 0 故換法共有 3 種 故選 B 【點評】 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再根據(jù)實際意義求其整數(shù)解 3如圖，從 A 到 B 最短的路線是（ ） A A G E B B A C E B C A D G E B D A F E B 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)題圖，要從 A 地到 B 地，一定要經(jīng)過 E 點且必須經(jīng)過線段 以只要考慮 A 到 據(jù) “兩點之間線段最短 “的結論即可解答 【解答】 解：根據(jù)圖形，從 A 地到 B 地，一定要經(jīng)過 E 點且必須經(jīng)過線段 所以只要找出從 A 到 E 的最短路線， 根據(jù) “兩點之間線段最短 “的結論，從 A 到 E 的最短路線是線段 A F E， 所以從 A 地到 B 地最短路線是 A F E B 故選： D 【點評】 此題主要考查了兩點間的距離，關鍵時盡量縮短兩地之間的里程 4下列計算： 0（ 5） = 5； （ 3） +（ 9） = 12； ； （ 36）（ 9） = 4其中正確的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法 【分析】 分別根據(jù)有理數(shù)的減法、加法、乘法、除法法則計算各式，然后判斷 【解答】 解： 0（ 5） =5，錯誤； （ 3） +（ 9） = 12，正確； ，正確； （ 36） （ 9） =4，錯誤 故選 B 【點評】 本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則注意確定運算的符號 5若 M=45x+11， N=35x+10，則 M 和 N 的大小關系是（ ） A M N B M=N C M N D無法確定 【考點】 整式的加減；非負數(shù)的性質：偶次方 【分析】 利用作差法比較 M 與 N 的大小即可 【解答】 解： M=45x+11， N=35x+10， M N=（ 45x+11）（ 35x+10） =45x+11 3x 10 = 0， M N 【點評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵 6下列說法中，正確的是（ ） A 3 是單項式 B 的系數(shù)是 3，次數(shù)是 3 C 不是整式 D多項式 2五次二項式 【考點】 單項式；多項式 【分析】 根據(jù)單項式和多項式的概念求解 【解答】 解： A、 3 是單項式，故本選項正確； B、 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3，故本選項錯誤； C、 是整式，故本選項錯誤； D、多項式 2三次二項式，故本選項錯誤 故選 A 【點評】 本題考查了單項式的知識：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式 7下午 2 點 30 分時（如圖），時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)為（ ） A 90 B 105 C 120 D 135 【考點】 鐘面角 【分析】 鐘表 12 個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為 30 度 【解答】 解： 1 個小時在時鐘上的角度為 180 6=30， 小時的角度為 3005 故選 B 【點評】 本題主要考查角度的基本概念在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動 1時針轉動（ ） ，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形 8如圖， 交于點 O， A=35， 5，則 C 等于（ ） A 35 B 75 C 70 D 80 【考點】 三角形內角和定理；平行線的性質 【專題】 計算題 【分析】 利用平行線的性質和三角形內角和的定理即可求得 【解答】 解： A=35， 5， 根據(jù)三角形的內角和是 180， B=70 據(jù)兩條直線平行，內錯角相等， C= B=70 故選 C 【點評】 考查了平行線的性質：兩條直線平行，內錯角相等以及三角形的內角和定理 ：三角形的內角和是 180 9觀察下列圖形，其中不是正方體的展開圖的為（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 【解答】 解：由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知， A， B， C 選項可以拼成一個正方體，而 D 選項，上底 面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖 故選 D 【點評】 解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形 10日常生活中我們使用的數(shù)是十進制數(shù)而計算機使用的數(shù)是二進制數(shù)，即數(shù)的進位方法是 “逢二進一 ”二進制數(shù)只使用數(shù)字 0， 1，如二進制數(shù) 1101 記為 11012， 11012通過式子 123+122+02+1可以轉換為十進制數(shù) 13，仿照上面的轉換方法，將二進制數(shù) 111012 轉換為十進制數(shù)是（ ） A 4 B 25 C 29 D 33 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 新定義 【分析】 由題意知 ， 111012 可表示為 124+123+122+02+1，然后通過計算，所得結果即為十進制的數(shù) 【解答】 解： 11012 通過式子 123+122+02+1 轉換為十進制數(shù) 13， 111012=124+123+122+02+1=29 故選 C 【點評】 本題考查二進制和十進制之間的轉換需注意觀察所給例題及二進制數(shù)的特點 二、填空題：每小題 3分，共 18分 11已知 |a|=1， |b|=2， |c|=3，且 a b c，那么 a+b c= 2 或 0 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算；絕對值 【專題】 計算題 【分析】 先利用絕對值的代數(shù)意義求出 a， b 及 c 的值，再根據(jù) a b c，判斷得到各自的值，代入所求式子中計算即可得到結果 【解答】 解： |a|=1， |b|=2， |c|=3， a=1， b=2， c=3， a b c， a= 1， b= 2， c= 3 或 a=1， b= 2， c= 3， 則 a+b c=2 或 0 故答案為： 2 或 0 【點評】 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及絕對值，確定出 a， b 及 c 的值是解本題的關鍵 12多項式 33 按字母 a 降冪排列是 33 【考點】 多項式 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解 【解答】 解：多項式 33 按字母 a 降冪排列是： 33 故答案為： 33 【點評】 本題考查了多項式的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義，并能靈活運用 13矩形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為 b 的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是 【考點】 列代數(shù)式 【專題】 壓軸題 【分析】 能射進陽光部分的面積 =長方形的面積直徑為 2b 的半圓的面積 【解答】 解：能射進陽光部分的面積 =2 【點評】 解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系陰影部分的面積一般應整理為一個規(guī)則圖形的面積 14如圖所示，用兩個相同的三角形按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是 內錯角相等，兩直線平行 【考點】 平行線的判定 【專題】 應用題 【分析】 根據(jù)圖形知道已知 用內錯角相等，判斷兩直線平行 【解答】 解： 錯角相等，兩直線平行） 【點評】 解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng) “執(zhí)果索圖 ”的思維方式與能力 15如果實數(shù) a 滿足 a |a|=2a，那么下面三個結論中正確的有 a 0； a 0； a=0 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù) a0 時， |a|= a，即可得出結論 【解答】 解： 實數(shù) a 滿足 a |a|=2a， |a|= a，即 a 0， 正確， 當 a=0 時，實數(shù) a 滿足 a |a|=2a=0， 正確， 故答案為： 【點評】 本題主要考查了絕對值的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握：如果用字母 a 表示有理數(shù)，則數(shù) a 絕對值要由字母 a 本身的取值來確定： 當 a 是正有理數(shù)時， a 的絕對值是它本身 a； 當a 是負有理數(shù)時， a 的絕對值是它的相反數(shù) a； 當 a 是零時， a 的絕對值是零 16根據(jù)如 圖所示的程序計算，若輸入 x 的值為 1，則輸出 y 的值為 4 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型 【分析】 觀察圖形我們可以得出 x 和 y 的關系式為： y=24，因此將 x 的值代入就可以計算出 果計算的結果 0 則需要把結果再次代入關系式求值，直到算出的值 0 為止，即可得出 【解答】 解：依據(jù)題中的計算程序列出算式： 122 4 由于 122 4= 2， 2 0， 應該按照計算程序繼續(xù)計算，（ 2） 22 4=4， y=4 故答案為 ： 4 【點評】 解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序 由于代入 1 計算出 y 的值是 2，但 2 0 不是要輸出 y 的值，這是本題易出錯的地方，還應將 x= 2 代入 y=24 繼續(xù)計算 三、解答題：共 52分 17計算： （ 1） 3+ +12015（ 1） 2016 23（ ） 2| 42（ ） 2| 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專 題】 計算題 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則首先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減，同級別運算從左向右進行計算，即可得出結果 【解答】 解： （ 1） 3+ +12015（ 1） 2016 23（ ） 2| 42（ ） 2| = 1+ +1 18| 2 | = = 【點評】 題目考查了有理數(shù)的混合運算，解決此類問題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算法則，題目整體難易程度適中，適合課后訓練 18如圖，在 ， C=90，若 0，求 度數(shù) 【考點】 平行線的性質 【分析】 過點 C 作 據(jù)兩直線平行，內錯角相等即可求解 【解答】 解：過點 C 作 0， C=90， 0 20=70， 0 答： 度數(shù)為 70 【點評】 本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等正確作出輔助線是解題的關鍵 19如圖所示， 0， 0， 分 度數(shù) 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【分析】 首先求得 度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得 度數(shù)，然后根據(jù) 解 【解答】 解： 0+30=110； 平分線， 5， 5 30=25 【點評】 本題考查了角度的計算，正確理解 題目中的角的關系是關鍵 20一家三人（父親、母親、女兒）準備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知： “父母買全票價，女兒按半價優(yōu)惠 ”，乙方旅行社告知： “家庭旅游可按團體票計價，即每人均按全票價的 收費 ”，如果這兩家旅行社每人的全票價都為 600 元，那么哪家旅行社的費用更優(yōu)惠？ 【考點】 有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)大小比較 【專題】 應用題 【分析】 按照旅行社的計算費用要求代入數(shù)據(jù)進行計算，進一步比較得出答案即可 【解答】 解：甲旅行社的費用： 600+600 =1500（元） 乙旅行社的費用： 600 3=1440（元） 因為 1440 1500， 所以乙旅行社的費用更優(yōu)惠 【點評】 此題考查有理數(shù)的混合運算的實際運用，理解題意，掌握兩種計算方法是解決問題的關鍵 21如圖， 0， 0，射線 分 分 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如果（ 1）中， ，其他條件不變，求 度數(shù)； （ 3）如果（ 1）中， （ 為銳角），其他條件不變，求 度數(shù)； （ 4）從（ 1）、（ 2）、（ 3）的結果中，你能看出什么規(guī)律？ 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【分析】 （ 1）先求得 度數(shù)，然后由角平分線的定義可知 0， 5，最后根據(jù)