第 1 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2015 年湖北省武漢市硚口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 3月份） 一、選擇題（共 10小題，小題 3分，共 30分） 1在 3、 5、 0、 2 這四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（ ） A 3 B 5 C 0 D 2 2函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x 2 C x 2 D x2 3今年 3 月 21 日到武漢大學(xué)賞櫻花的人數(shù)約為 213000 人，數(shù) 213000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 04 B 213103 C 05 D 04 4某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表： 最高氣溫（ ） 22 23 24 25 天數(shù) 1 2 2 4 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） A 24， 25 B 25 C 25， 24 D 24 5下列計(jì)算正確的是（ ） A b2（ x 3） 2=9 C（ 2=（ 2a） 2=4如圖，已知 E（ 4， 2）， F（ 1， 1），以原點(diǎn) O 為位似中心，按比例尺 2： 1 把 小，則 E 點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn) E的坐標(biāo)為 （ ） 第 2 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A（ 2， 1） B（ ， ） C（ 2， 1） D（ 2， ） 7一物體及主視方向如圖所示，則它的俯視圖是（ ） A B C D 8為了解我市外來(lái)務(wù)工人員的專(zhuān)業(yè)技術(shù)狀況，勞動(dòng)部門(mén)隨機(jī)抽查了一批外來(lái)務(wù)工人員，并根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 若我市共有外來(lái)務(wù)工人員 15000 人，試估計(jì)有中級(jí)或高級(jí)專(zhuān)業(yè)技術(shù)的外來(lái)務(wù)工人員共有（ ） A 2100 人 B 50 人 C 2250 人 D 4500 人 9用火柴棍按下列方式 擺圖形，第 1 個(gè)圖形用了 4 根火柴棍，第 2 個(gè)圖形用了 10 根火柴棍，第 3個(gè)圖形用了 18 根火柴棍依照此規(guī)律，若第 n 個(gè)圖形用了 88 根火柴棍，則 n 的值為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 第 3 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 10如圖，在 ， I 是 內(nèi)心， O 是 上一點(diǎn)， O 經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)且與 切于 ，則 C 的值為（ ） A B C D 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11計(jì)算： 17+8= 12分解因式： 4a 13小明制作了九張卡片，上面分別標(biāo)有 1， 2， ， 9 這九個(gè)數(shù)字，從中隨機(jī)抽取一張，所標(biāo)數(shù)字恰好能被 2 整除的概率是 14一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē)設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為 x 小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為 中折線(xiàn)表示 y與 快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)離甲地的距離為 千米 第 4 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 15如圖，矩形 兩點(diǎn) 別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，點(diǎn) G 為矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) G 的雙曲線(xiàn) y= 在第 一象限的圖象與 交于點(diǎn) M，交 N，若已知 S ，則 16如圖，已知 ， ，分別以 邊向外作正方形，則圖中陰影部分的面積之和的最大值是 三、解答題（共 8小題，共 72分） 17已知直線(xiàn) y=7 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），求關(guān)于 x 的不等式 70 的解集 18如圖，點(diǎn) E、 F 分別是 邊 的點(diǎn)，且 F 求證： 19一個(gè)不透明的布袋里裝有 4 個(gè)兵乓球，每個(gè)求上面分別標(biāo)有 1、 2、 3、 4，從布袋中隨機(jī)摸取一個(gè)兵乓球，記下數(shù)字 （ 1）若將第一次摸取的兵乓球放回后，搖勻，再隨機(jī)摸取第二個(gè)兵乓球，記下數(shù)字 第 5 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果； 求 “兩次記下的數(shù)字之和大于 4 且小于 7”的概率； （ 2）若將第一次摸取的兵乓球記下數(shù)字后不放回，再隨機(jī)摸取第二個(gè)兵乓球并記下數(shù)字，請(qǐng)直接寫(xiě)出 “兩次記下的 數(shù)字之和大于 4 且小于 7”的概率 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 5）、 B（ 1， 1）、 C（ 3，1）將 右平移 2 個(gè)單位、再向下平移 4 個(gè)單位得到 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180得到 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) 2 的坐標(biāo)； （ 2）請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段 長(zhǎng)； （ 3）請(qǐng)直接寫(xiě)出將 直線(xiàn) 轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形的表面積 21已知 O 中弦 弦 E， （ 1）如圖 1，若 O 的直徑， ，求 長(zhǎng) （ 2）如圖 2，若 為 O 的直徑， ， F 為弧 一點(diǎn)，弧 ，求 第 6 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 22華盛公司有甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)，同時(shí)銷(xiāo)售同種產(chǎn)品， 12 個(gè)月后統(tǒng)計(jì)得出如下信息：甲銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)第 x 個(gè)月銷(xiāo)售量 件）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系為 y1=a（ x 4） 2+ ；乙銷(xiāo)售團(tuán) 隊(duì)第 x 個(gè)月銷(xiāo)售量 件）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系為 y2=（ 1x12， x 為整數(shù)）甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)在第 1個(gè)月的銷(xiāo)售量相同，均為 （萬(wàn)件） （ 1）分別求 函數(shù)解析式； （ 2）探求有幾個(gè)月乙銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)比甲銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的銷(xiāo)量高，并求當(dāng)月最多高出多少萬(wàn)件？ （ 3）直接寫(xiě)出共有多少個(gè)月甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的銷(xiāo)售量均不低于 萬(wàn)件 23如圖， ， 0， ， ， D 是 上一動(dòng)點(diǎn)， G 是 上的一動(dòng)點(diǎn)， 別交 其延長(zhǎng)線(xiàn)于 F、 E 兩點(diǎn) （ 1）如圖 1，當(dāng) ，求證： （ 2）如圖 2，當(dāng) D 時(shí)， G 是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論； （ 3）當(dāng) D， ， 值 = 24如圖 1，動(dòng)直線(xiàn) l： y= 交拋物線(xiàn) y= A、 B 兩點(diǎn)（ A 在 B 的左邊），交 y 軸于 M 點(diǎn)，N 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)， 且 M+1 （ 1）直接寫(xiě)出 M、 N 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 第 7 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 2）如圖 1，連 0時(shí)，求 k 的值；如圖 2，過(guò) B 作 y 軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn) ，試探求 周長(zhǎng)的最小值 第 8 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 2015年湖北省武漢市硚口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 3月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，小題 3分，共 30分） 1在 3、 5、 0、 2 這四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（ ） A 3 B 5 C 0 D 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 先在數(shù) 軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論 【解答】 解：如圖所示， ， 故最小的一個(gè)數(shù)是 5 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 2函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x 2 C x 2 D x2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求解 【解答】 解：根 據(jù)題意得： x 20，解得 x2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 3今年 3 月 21 日到武漢大學(xué)賞櫻花的人數(shù)約為 213000 人，數(shù) 213000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 04 B 213103 C 05 D 04 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 第 9 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【解答】 解：將 213000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表： 最高氣溫（ ） 22 23 24 25 天數(shù) 1 2 2 4 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） A 24， 25 B 25 C 25， 24 D 24 【考點(diǎn)】 眾數(shù)； 中位數(shù) 【專(zhuān)題】 圖表型 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可以求解 【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 25 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 25； 處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個(gè)數(shù)是 24，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 24； 故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是 24， 25 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)表格 5下列計(jì)算正確的是（ ） A b2（ x 3） 2=9 C（ 2=（ 2a） 2=4考點(diǎn)】 完全平方公式；同底數(shù) 冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =2誤； B、原式 =6x+9，錯(cuò)誤； C、原式 =誤； D、原式 =4確， 故選 D 第 10 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 6如圖，已知 E（ 4， 2）， F（ 1， 1），以原點(diǎn) O 為位似中心，按比例尺 2： 1 把 小，則 E 點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 1） B（ ， ） C（ 2， 1） D（ 2， ） 【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 以 O 為位似中心，按比例尺 2： 1，把 小，結(jié)合圖形得出，則點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E的坐標(biāo)是 E（ 4， 2）的坐標(biāo)同時(shí)乘以 ，因而得到的點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 2， 1） 【解答 】 解：根據(jù)題意可知，點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E的坐標(biāo)是 E（ 4， 2）的坐標(biāo)同時(shí)乘以 ， 所以點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 2， 1） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，關(guān)于原點(diǎn)成位似的兩個(gè)圖形，若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（ x， y），經(jīng)過(guò)位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ （ 是需要記憶的內(nèi)容 7一物體及主視方向如圖所示，則它的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上面看得到的圖形式俯視圖，可得答案 第 11 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【解答】 解：從上面看是等寬的三個(gè)矩形，中間的矩形的長(zhǎng)較長(zhǎng)，左右矩形的長(zhǎng)較短 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面得到的圖形是俯視圖 8為了解我市外來(lái)務(wù)工人員的專(zhuān)業(yè)技 術(shù)狀況，勞動(dòng)部門(mén)隨機(jī)抽查了一批外來(lái)務(wù)工人員，并根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 若我市共有外來(lái)務(wù)工人員 15000 人，試估計(jì)有中級(jí)或高級(jí)專(zhuān)業(yè)技術(shù)的外來(lái)務(wù)工人員共有（ ） A 2100 人 B 50 人 C 2250 人 D 4500 人 【考點(diǎn)】 用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 根據(jù)樣本中有專(zhuān)業(yè)技術(shù)的外來(lái)務(wù)工人員所占的百分比估計(jì)總體 【解答】 解：有中級(jí)或高級(jí)專(zhuān)業(yè)技術(shù)的外來(lái)務(wù)工人員共有 15000 =2100（人） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 9用火柴棍按下列方式擺圖形，第 1 個(gè)圖形用了 4 根火柴棍，第 2 個(gè)圖形用了 10 根火柴棍，第 3個(gè)圖形用了 18 根火柴棍依照此規(guī)律，若第 n 個(gè)圖形用了 88 根火柴棍，則 n 的值為（ ） 第 12 頁(yè)（共 30 頁(yè)） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 根據(jù)圖形中火柴棒的個(gè)數(shù)得出變化規(guī)律得出第 n 個(gè)圖形火柴棒為： n（ n+3）根，進(jìn)而求出n 的值即可 【解答】 解： 第一個(gè)圖形火柴棒為： 1（ 1+3） =4 根； 第二個(gè)圖形火柴棒為： 2（ 2+3） =10 根； 第三個(gè)圖形火柴棒為： 3（ 3+3） =18 根； 第四個(gè)圖形火柴棒為： 4（ 4+3） =28 根； 第 n 個(gè)圖形火柴棒為： n（ n+3）根， 88=n（ n+3） n 的值為 8 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律， 利用規(guī)律解決問(wèn)題 10如圖，在 ， I 是 內(nèi)心， O 是 上一點(diǎn)， O 經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)且與 切于 ，則 C 的值為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 第 13 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 延長(zhǎng) D，連結(jié) H，如圖，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得 可證明 根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得 上 分 以 到 C，接著在 ，利用正切的定義得到 = ，于是可設(shè) 4x， x，利用勾股定理 得到 5x，則 B=25x， C 8x，然后在，利用勾股定理計(jì)算出 0x，再利用正弦的定義計(jì)算 值 【解答】 解：延長(zhǎng) D，連結(jié) H，如圖， I 是 內(nèi)心， 分 I， O 的切線(xiàn)， 分 等腰三角形， C， 在 ， = ， 設(shè) 4x， x， =25x， B=25x， C 5x 7x=18x， 在 ， =30x， = = 故選 B 第 14 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì) 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11計(jì)算： 17+8= 9 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可 解答 【解答】 解： 17+8=（ 17 8） = 9 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則 12分解因式： 4a a（ 2+b）（ 2 b） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式 a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 4a =a（ 4 =a（ 2+b）（ 2 b） 故答案為： a（ 2+b）（ 2 b） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式 ，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止 13小明制作了九張卡片，上面分別標(biāo)有 1， 2， ， 9 這九個(gè)數(shù)字，從中隨機(jī)抽取一張，所標(biāo)數(shù)字恰好能被 2 整除的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 第 15 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【分析】 用能被 2 整除的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)即可求得恰好能被 2 整除的概率 【解答】 解： 1， 2， ， 9 這九個(gè)數(shù)字中能被 2 整除的有 2， 4， 6， 8 共 4 個(gè)數(shù)， 隨機(jī)抽取一張，所標(biāo)數(shù)字恰好能被 2 整除的概率是 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 考查了概率的公式，解題時(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 14一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē)設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為 x 小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為 中折線(xiàn)表示 y 與 x 之間的函數(shù)圖象當(dāng)快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)離甲地的距離為 60 千米 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 先根據(jù)題意得出慢車(chē)往返分別用了 4 小時(shí)，慢車(chē)行駛 4 小時(shí)的距離，快車(chē) 3 小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車(chē)速度以及利用兩車(chē)速度之比得出慢車(chē)速度；再求出快車(chē)到達(dá)甲地用時(shí)，即可求出快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)慢車(chē)據(jù)甲地的距離 【解答】 解：由題意可得出：慢車(chē)和快車(chē)經(jīng)過(guò) 4 個(gè)小時(shí)后相遇，相遇后停留了 1 個(gè)小時(shí)，出發(fā)后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始增大，快車(chē)到達(dá)甲地后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始縮小，由圖分析可知快車(chē)經(jīng)過(guò) 3 個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車(chē)需要行駛 4 小時(shí)，因此慢車(chē)和快車(chē)的速度之比為 3： 4， 設(shè)慢車(chē)速度為 3h，快車(chē)速度為 4h， （ 3x+4x） 4=560， x=20， 快車(chē)的速度是 80km/h，慢車(chē)的速度是 60km/h 快車(chē)和慢車(chē)相遇地離甲地的距離為 460=240 當(dāng)慢車(chē)行駛了 7 小時(shí)后，快車(chē)已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為 240 360=60 故答案為 60 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是函數(shù)圖象的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵 第 16 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 15如圖，矩形 兩點(diǎn) 別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，點(diǎn) G 為矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) G 的雙曲線(xiàn) y= 在第一象限的圖象與 交于點(diǎn) M，交 N，若已知 S ，則 8 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 設(shè)出點(diǎn) G 的坐標(biāo)，由矩形的性質(zhì)得到點(diǎn) B 的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) G， M， N 都在雙曲線(xiàn)上，由 ， N 的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列方程求出 值即 k 的值 【解答】 解設(shè)點(diǎn) G 的坐標(biāo)（ a， b），則 B（ 2a， 2b）， ab=k， M 點(diǎn)在矩形的邊 ， 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo) =2b， 點(diǎn) M 在雙曲線(xiàn) y= 上， M（ ， 2b），同理 N（ 2a， ）， a ， b ， S ， N= （ 2a ）（ 2b ） = =9， ab=k=8， k=8 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，矩形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn) G 的坐標(biāo) 16如圖，已知 ， ，分別以 邊向外作正方形，則圖中陰影部分的面積之和的最大值是 30 第 17 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判 定與性質(zhì)；三角形的面積；正方形的性質(zhì) 【分析】 把 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 然后判斷出 A、 C、 H三點(diǎn)共線(xiàn)，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得 S S S 理可得 S 而得到陰影部分的面積的和 =3S 根據(jù)三角形的面積公式，當(dāng) ，面積最大列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：如圖，把 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 表示正方形， H= 360 90 2=180， A、 C、 H三點(diǎn)共線(xiàn)， S S S 同理可得 S S 陰影部分的面積的和 =3S ， ， 當(dāng) ， 面積最大，最大值為 S C= 45=10， 三個(gè)陰影部分的面積之和的最大 值為 310=30 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作輔助線(xiàn)判斷出每一個(gè)陰影部分的面積等于 面積是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 第 18 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 三、解答題（共 8小題，共 72分） 17已知直線(xiàn) y=7 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），求關(guān)于 x 的不等式 70 的解集 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，可得關(guān)于 k 的方程，根據(jù)解方程，可得 k 值，根據(jù)解不等式，可得答案 【解答】 解：由直 線(xiàn) y=7 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），得 2k 7= 1， 解得 k=3 70 即為 3x 70 解 3x 70，解得 x 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，先利用圖象上的點(diǎn)求出 k 值，再求出不等式的解集 18如圖，點(diǎn) E、 F 分別是 邊 的點(diǎn)，且 F 求證： 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定 【專(zhuān)題】 證明題 【分析 】 由點(diǎn) E、 F 分別是 邊 的點(diǎn)，且 F，可得 D， B= D， F，則可由 得： 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， D， C， B= D， F， C 即 F， 在 ， 第 19 頁(yè)（共 30 頁(yè)） ， 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 19一個(gè)不透明的布袋里裝有 4 個(gè)兵乓球，每個(gè)求上面分別標(biāo)有 1、 2、 3、 4，從布袋中隨機(jī)摸取一個(gè)兵乓球，記下數(shù)字 （ 1）若將第一次摸取的兵乓球放回后，搖勻，再隨機(jī)摸取第二個(gè)兵乓球，記下數(shù)字 請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果； 求 “兩次記下的數(shù)字之和大于 4 且小于 7”的概率； （ 2）若將第一次摸取的兵乓球記下數(shù)字后不放回，再隨機(jī)摸取第二個(gè)兵乓球并記下數(shù)字，請(qǐng)直接寫(xiě)出 “兩次記下的數(shù)字之和大于 4 且小于 7”的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合 條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率使用列表法分析時(shí)，一定要做到不重不漏 （ 2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能和達(dá)到某種效果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率 【解答】 解：（ 1） 列表如下， 1 2 3 4 1 1， 1 1， 2 1， 3 1， 4 2 2， 1 2， 2 2， 3 2， 4 3 3， 1 3， 2 3， 3 3， 4 4 4， 1 4， 2 4， 3 4， 4 由表可知，共有 16 個(gè)等可能的結(jié)果， “兩次記下的數(shù)字之和大于 4 且小于 7”的有 7 次， P（兩次記下的數(shù)字之和大于 4 且小于 7） = ； （ 2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖如下： 第 20 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 由以上可知共有 12 種可能結(jié)果分別為：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 2， 3），（ 2，4），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 4），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）； “兩次記下的數(shù)字之和大于 4 且小于 7”的有（ 1， 4），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4， 2） 6 種， 故 P（兩次記下的數(shù)字之和大于 4 且小于 7） = = ； 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 5）、 B（ 1， 1）、 C（ 3，1）將 右平移 2 個(gè)單位、再向下平移 4 個(gè)單位得到 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)180得到 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) 2 的坐標(biāo)； （ 2）請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段 長(zhǎng)； （ 3）請(qǐng)直接寫(xiě)出將 直線(xiàn) 轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形的表面積 【考點(diǎn)】 作圖 、線(xiàn)、面、體；圓錐的計(jì)算；作圖 【分析】 （ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案； （ 2）利用（ 1）中所畫(huà)圖形得出線(xiàn)段 長(zhǎng)即可 第 21 頁(yè)（共 30 頁(yè)） （ 3）根據(jù)截面圖是扇形，求得扇形和底面面積就可求得 【解答】 解：（ 1）如圖所示：點(diǎn) 1， 3）， 坐標(biāo)為：（ 3， 1）； （ 2）線(xiàn)段 長(zhǎng)為： 6 （ 3） ， ， =2 ， 將 直線(xiàn) 轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形的表面積為： 42 +22=4 +4 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，利用相關(guān)定義得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 21已知 O 中弦 弦 E， （ 1）如圖 1，若 O 的直徑， ，求 長(zhǎng) （ 2）如圖 2，若 為 O 的直徑， ， F 為弧 一點(diǎn)，弧 ，求 第 22 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 垂徑定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾 股定理 【分析】 （ 1）連接 據(jù)垂徑定理求得 E，根據(jù)圓周角定理得出 而得出 = = ，即 = ，求得 D=12，根據(jù) ，求得 8，然后應(yīng)用勾股定理即可求得 （ 2）連接 B 作 G，由弧 出 據(jù) 得 而求得 E=4， G，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出 A，從而求得 據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出 = = ，求得 ，進(jìn)而求得G=13，然后根據(jù)勾股定理即可求得 長(zhǎng) 【解答】 解：（ 1）如圖 1，連接 直徑 弦 E， ， = = ，即 = ， 2， D=12， 8， =6 （ 2）連接 B 作 G， 弧 在 E=4， A， 0， 第 23 頁(yè)（共 30 頁(yè)） = = ， ， G=13， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂徑定理、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，（ 2）作出輔助線(xiàn)關(guān)鍵全等三角形是解題的關(guān)鍵 22華盛公司有甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)，同時(shí)銷(xiāo)售同種產(chǎn)品， 12 個(gè)月后統(tǒng)計(jì)得出如下信息：甲銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)第 x 個(gè)月銷(xiāo)售量 件）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系為 y1=a（ x 4） 2+ ；乙銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)第 x 個(gè)月銷(xiāo)售量 件）與 x 之間的函數(shù)關(guān)系為 y2=（ 1x12， x 為整數(shù)）甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)在第 1個(gè)月的銷(xiāo)售量相同，均為 （萬(wàn)件） （ 1）分別求 函數(shù)解析式； （ 2）探求有幾個(gè)月乙銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)比甲銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的銷(xiāo)量高，并求當(dāng)月最多高出多少萬(wàn)件？ （ 3）直接寫(xiě)出共有多少個(gè)月甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的銷(xiāo)售量均不低于 萬(wàn)件 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 第 24 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【 分析】 （ 1）根據(jù)甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)在第 1 個(gè)月的銷(xiāo)售量相同，均為 （萬(wàn)件），代入 方程即可； （ 2）運(yùn)用 ，利用二次函數(shù)和一元二次方程以及一元二次不等式的關(guān)系解決問(wèn)題； （ 3）可利用不等式組解決問(wèn)題 【解答】 解：（ 1） 甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)在第 1 個(gè)月的銷(xiāo)售量相同，均為 （萬(wàn)件）， =9a+ ， =k+1， 解得： a= ， k= ， （ x 4） 2+ ， x+1； （ 2） （ x 4） 2+ x+1= （ x 5） 2+2， 令 ，解方程得： ， ， 結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當(dāng) 1 x 9 時(shí)， 0，即 x 為整數(shù)， x=2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，共有 7 個(gè)月乙銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)比甲銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的銷(xiāo)量高，當(dāng) x=5時(shí)，當(dāng)月最多高出 2 萬(wàn)件 （ 3） 甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的銷(xiāo)售量均不低于 萬(wàn)件 （ x 4） 2+ ， x+1 ， 由 得， 0x8，由 得， x x 為整數(shù)， x=5， 6， 7， 8，共 4 個(gè)月甲、乙兩個(gè)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)的銷(xiāo)售量均不低于 萬(wàn)件 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系，能夠熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合函數(shù)圖象解不等式是解決本題的關(guān)鍵 23如圖， ， 0， ， ， D 是 上一動(dòng)點(diǎn)， G 是 上的一動(dòng)點(diǎn)， 別交 其延長(zhǎng)線(xiàn)于 F、 E 兩點(diǎn) （ 1）如圖 1，當(dāng) ，求證： （ 2）如圖 2，當(dāng) D 時(shí)， G 是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論； （ 3）當(dāng) D， ， 值 = 或 第 25 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）利用勾股定理得出 一步求得 據(jù) “得 出 0， 一步得出結(jié)論； （ 2）當(dāng) D 時(shí)， G=2 不發(fā)生變化