山東省棗莊市滕州市 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 15小題，每小題 3分，滿分 45分） 1估計(jì) 的值在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 2下列二次根式中，不能與 合并的是（ ） A B C D 3如圖， l m，等邊 頂點(diǎn) B 在直線 m 上， 1=20，則 2 的度數(shù)為（ ） A 60 B 45 C 40 D 30 4下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B等角的補(bǔ)角相等 C無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)， 0，負(fù)無(wú)理數(shù) D兩點(diǎn)之間，線段最短 5已知點(diǎn) A（ a 2， a+1）在 x 軸上，則 a 等于（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 6 ， 5， 3，高 2，則 周長(zhǎng)為（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 7一條直線 y=kx+b，其中 k+b 0， 0，那么該直線經(jīng)過(guò)（ ） A第二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三象限 D第二、三、四象限 8如圖，若點(diǎn) P（ 2， 4）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù) y=x+b 的圖象上，則 b 的值（ ） A 2 B 2 C 6 D 6 9已知 a， b 滿足方程組 ，則 a+b 的值為（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 10如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊 將直角邊 直線 疊，使它落在斜邊 ，且與 合，則 于（ ） A 3 4 5 61一次函數(shù) y=k（ k 0）的圖象大致是（ ） A B C D 12如果二元一次方程組 的解是方程 2x+3y 3=0 的一個(gè)解，那么 a 的值是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 13如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù) y= x+1 的圖象相交于一點(diǎn)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是（ ） A y= 2x B y=2x C y= x D y= x 14某小組 5 名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于 “勞動(dòng)時(shí)間 ”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（ ） 勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)） 3 數(shù) 1 1 2 1 A中位數(shù)是 4，平均數(shù)是 眾數(shù)是 4，平均數(shù)是 中位數(shù)是 4，平均數(shù)是 眾數(shù)是 2，平均數(shù)是 15某車間有 60 名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓 16 個(gè)或螺母 24 個(gè)，設(shè)有 x 名工人生產(chǎn)螺栓， y 名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按 1： 2 配套，所列方程正確的是（ ） A B C D 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 16若點(diǎn) ，到 ，則點(diǎn) 17已知函數(shù) y=（ m 1） x+1 是正比例函數(shù)，則 m= 18若 ，則（ b a） 2015= 19若已知數(shù)據(jù) a，那么數(shù)據(jù) 2， 2， 2 的平均數(shù)為 （用含 a 的代數(shù)式表示） 20若 =3 x，則 x 的取值范圍是 21如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P，則二元一次方程組 的解是 22有一塊土地的形狀如圖所示， B= D=90， 0m， 5m， m，則這塊土地的面積為 23如圖，在 ， C=90， ，點(diǎn) D 在 ， B， ，則 長(zhǎng)為 三、解答題（共 7小題，滿分 51分） 24計(jì)算： （ 1） （ 2） 25解方程組： （ 1） （ 2） 26八（ 2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各 10 人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?10 分制 ）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分； （ 2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差； （ 3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是 2，則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì) 27如圖， 20， 平分線 點(diǎn) F， 30，求 F 的度數(shù) 28元旦期間銀座商城用 36000 元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為 120 元 /件，售價(jià)為 130 元 /件；乙種商品的進(jìn)價(jià)為 100 元 /件，售價(jià)為 150 元 /件，當(dāng)兩種商品銷售完后共獲利潤(rùn) 6000元，求甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？ 29如圖，直線 l 上有一點(diǎn) 2， 1），將點(diǎn) 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位得到像點(diǎn) l 上 （ 1）寫(xiě)出點(diǎn) （ 2）求直線 l 所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式； （ 3）若將點(diǎn) 個(gè)單位，再向上平移 6 個(gè)單位得到像點(diǎn) 判斷點(diǎn) 否在直線 說(shuō)明理由 30高鐵的開(kāi)通，給滕州市民帶來(lái)了極大的方便， “元旦 ”期間，樂(lè)樂(lè)和明明相約到濟(jì)南的某游樂(lè)園游玩，樂(lè)樂(lè)乘私家車從滕州出發(fā) 1 小時(shí)后，明明乘坐高鐵從滕州出發(fā)，先到濟(jì)南火車西站，然后再乘出租車到游樂(lè)園（換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂(lè)園，他們離開(kāi)滕州的距離 y（千米）與乘車時(shí)間 t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題： （ 1）求明明乘高鐵路線的 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)明明到達(dá)濟(jì)南火車西站時(shí)，樂(lè)樂(lè)距離游樂(lè)園還有多少千米？ （ 3）若樂(lè)樂(lè)要提前 18 分鐘到達(dá)游樂(lè)園，問(wèn)私家車的速度必須達(dá)到多少千米 /小時(shí)？ 山東省棗莊市滕州市 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 15小題，每小題 3分，滿分 45分） 1估計(jì) 的值在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用 ”夾逼法 “得出 的范圍，繼而也可得出 的范圍 【解答】 解： 2= =3， 3 4， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用 2下列二次根式中，不能與 合并的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 同類二次根式 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，可得答案 【解答】 解： A、 ，故 A 能與 合并； B、 ，故 B 能與 合并； C、 ，故 C 不能與 合并； D、 ，故 D 能與 合并； 故選： C 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查了同類二次根式，被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式 3如圖， l m，等邊 頂點(diǎn) B 在直線 m 上， 1=20，則 2 的度數(shù)為（ ） A 60 B 45 C 40 D 30 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 延長(zhǎng) 直線 m 于 D，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出 3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) 直線 m 于 D， 等邊三角形， 3=60 1=60 20=40， l m， 2= 3=40 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn) 4下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B等角的補(bǔ)角相等 C無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)， 0，負(fù)無(wú)理數(shù) D兩點(diǎn)之間，線段最短 【考點(diǎn)】 命題與定理 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì) A 進(jìn)行判斷 ； 根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì) B 進(jìn)行判斷； 根據(jù)無(wú)理數(shù)的分類對(duì) C 進(jìn)行判斷； 根據(jù)線段公理對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以 A 選項(xiàng)正確； B、等角的補(bǔ)角相等，所以 B 選項(xiàng)正確； C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)， 0 是有理數(shù)，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以 D 選項(xiàng)正確 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理 5已知點(diǎn) A（ a 2， a+1）在 x 軸上，則 a 等于（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) x 軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： 點(diǎn) A（ a 2， a+1）在 x 軸上， a+1=0， 解得 a= 1 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了 x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，需熟記 6 ， 5， 3，高 2，則 周長(zhǎng)為（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論： （ 1）當(dāng) 銳角三角形時(shí)，在 ，運(yùn)用勾股定理可將 長(zhǎng)求出，兩者相加即為 長(zhǎng)，從而可將 周長(zhǎng)求出； （ 2）當(dāng) 鈍角三角形時(shí)，在 ，運(yùn)用勾股定理可將 長(zhǎng)求出，兩者相減即為 長(zhǎng)，從而可將 周長(zhǎng)求出 【解答】 解：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明： （ 1）當(dāng) 銳角三角形時(shí)，在 ， = =9， 在 ， = =5 +9=14 周長(zhǎng)為： 15+13+14=42； （ 2）當(dāng) 鈍角三角形時(shí)， 在 ， = =9， 在 ， = =5， 5=4 周長(zhǎng)為： 15+13+4=32 當(dāng) 銳角三角形時(shí)， 周長(zhǎng)為 42；當(dāng) 鈍角三角形時(shí)， 周長(zhǎng)為32 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識(shí)，在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，易錯(cuò)點(diǎn)在于漏解，同學(xué)們思考問(wèn)題一定要全面，有一定難度 7一條直線 y=kx+b，其中 k+b 0， 0，那么該直線經(jīng)過(guò)（ ） A第二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三象限 D第二、三、四象限 【 考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù) k+b 0， 0，可得 k 0， b 0，從而可知一條直線 y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限 【解答】 解： k+b 0， 0， k 0， b 0， y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確 k、 b 的正負(fù)不同，函數(shù)圖象相應(yīng)的在哪幾個(gè)象限 8如圖，若點(diǎn) P（ 2， 4）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù) y=x+b 的圖象上，則 b 的值（ ） A 2 B 2 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 先得出關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) P 的坐標(biāo)，然后代入運(yùn)用待定系數(shù)法運(yùn)算即可 【解答】 解：由題意得： P的坐標(biāo)為（ 2， 4）， 代入得： 2+b=4， 解得： b=2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，比較簡(jiǎn)單，注意掌握關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 9已知 a， b 滿足方程組 ，則 a+b 的值為（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題 【分析】 求出方程組的解得到 a 與 b 的值，即可確定出 a+b 的值 【解答】 解： ， +5 得： 16a=32，即 a=2， 把 a=2 代入 得： b=2， 則 a+b=4， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 10如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊 將直角邊 直線 疊，使它落在斜邊 ，且與 合，則 于（ ） A 3 4 5 6考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 首先由勾股定理求得 0，然后由翻折的性質(zhì)求得 ，設(shè) DC=x，則 x，在 ，利用勾股定理列方程求解即可 【解答】 解：在 ，由勾股定理可知： = =10， 由折疊的性質(zhì)可知： E， E=6， C=90， B 0 6=4， 0， 設(shè) DC=x，則 x， DE=x， 在 ，由勾股定理得： 即 42+ 8 x） 2， 解得： x=3， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 11一次函數(shù) y=k（ k 0）的圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 首先根據(jù) k 的取值范圍，進(jìn)而確定 k 0，然后再確定圖象所在象限即可 【解答】 解： k 0， k 0， 一次函數(shù) y=k 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線 y=kx+b，可以看做由直線 y=移 |b|個(gè)單位而得到當(dāng)b 0 時(shí)，向上平移； b 0 時(shí)，向下平 移 12如果二元一次方程組 的解是方程 2x+3y 3=0 的一個(gè)解，那么 a 的值是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 把 a 看做已知數(shù)表示出方程組的解得到 x 與 y，代入已知方程計(jì)算即可求出 a 的值 【解答】 解： ， +得： 2x=6a，即 x=3a， 把 x=3a 代入 得： y= a， 把 x=3a， y= a 代入方程得： 6a 3a 3=0， 解得： a=1， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值 13如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù) y= x+1 的圖象相交于一點(diǎn)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是（ ） A y= 2x B y=2x C y= x D y= x 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 將交點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解 【解答】 解： 正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù) y= x+1 的圖象相交的縱坐標(biāo)為 2， 2= x+1 解得： x= 1 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 2）， 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為 y= 2= k 解得： k= 2 正比例函數(shù)的解析式為： y= 2x 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是首先求得交點(diǎn)的坐標(biāo) 14某小組 5 名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于 “勞動(dòng)時(shí)間 ”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（ ） 勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)） 3 數(shù) 1 1 2 1 A中位數(shù)是 4，平均數(shù)是 眾數(shù)是 4，平均數(shù)是 中位數(shù)是 4，平均數(shù)是 眾數(shù)是 2，平均數(shù)是 考點(diǎn)】 中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中 4 出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為 4， 共有 5 個(gè)人， 第 3 個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù)， 故中位數(shù)為： 4， 平均數(shù)為： = 故 選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念 15某車間有 60 名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓 16 個(gè)或螺母 24 個(gè)，設(shè)有 x 名工人生產(chǎn)螺栓， y 名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按 1： 2 配套，所列方程正確的是（ ） A B C D 【考 點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組 【分析】 由題意可知： 生產(chǎn)螺栓人數(shù) +生產(chǎn)螺母人數(shù) =60 人； 每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按 1： 2 配套，那么螺栓要想與螺母的數(shù)量配套，則螺栓數(shù)量的 2 倍 =螺母數(shù)量 【解答】 解：根據(jù)生產(chǎn)螺栓人數(shù) +生產(chǎn)螺母人數(shù) =56 人，得方程 x+y=56； 根據(jù)螺栓數(shù)量的 2 倍 =螺母數(shù)量，得方程 216x=24y 列方程組為 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 二、填空題 （共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 16若點(diǎn) A 在第二象限，且 A 點(diǎn)到 x 軸的距離為 3，到 y 軸的距離為 4，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 4，3） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答 【解答】 解： 點(diǎn) A 在第二象限，且 A 點(diǎn)到 x 軸的距離為 3， 點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 3， 點(diǎn) A 到 y 軸的距離為 4， 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 4， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 3） 故答案為：（ 4， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到 x 軸的距離等 于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵 17已知函數(shù) y=（ m 1） x+1 是正比例函數(shù)，則 m= 1 【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的定義 【分析】 由正比例函數(shù)的定義可得 1=0，且 m 10 【解答】 解：由正比例函數(shù)的定義可得： 1=0，且 m 10， 解得： m= 1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正比例函數(shù)的定義解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 1 18若 ，則（ b a） 2015= 1 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： +|2a b+1|=0， ， +得： 3a= 6，即 a= 2， 把 a= 2 代入 得： b= 3， 則原式 =（ 3+2） 2015=（ 1） 2015= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 19若已知數(shù)據(jù) 平均數(shù)為 a，那么數(shù)據(jù) 2， 2， 2 的平均數(shù)為 2a+1 （用含 a 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求 2， 2， 2 的平均數(shù)，只要把數(shù) 2， 2， 2的和表示出即可 【解答】 解： 數(shù) 平均數(shù)為 a， 數(shù) 2， 2， 2 的平均數(shù) =（ 2+2+2） 3 =2a+1 故答案為 2a+1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是樣本平均數(shù)的求法解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 20若 =3 x，則 x 的取值范圍是 x3 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出 3 x0，求出即可 【解答】 解： =3 x， 3 x0， 解得： x3， 故答案 為： x3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng) a0 時(shí)， =a，當(dāng) a 0 時(shí)， = a 21如圖，已知函數(shù) y=ax+b和 y=，則二元一次方程組 的解是 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的方程組的解 【解答】 解： 函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P（ 4， 2）， 二元一次方程組 的解是 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系 22有一塊土地的形狀如圖所示， B= D=90， 0m， 5m， m，則這塊土地的面積為 234 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 連接 為直角三角形，根據(jù) 以求出 據(jù) D 可以求出 據(jù)直角三角形面積計(jì)算可以求出 面積，四邊形 面積為兩個(gè)直角三角形面積之和 【解答】 解：連接 四邊形分割成兩個(gè)三角形，其面積為兩個(gè)三角形的面積之和， 在 ， 斜邊， 則 = =25（ m）， 在 ， 斜邊 則 = 24（ m）， 四邊形 積 S= C+ D= 2025+ 724=234（ 答：此塊地的面積為 234 平方米 故答案為： 234 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及直角三角形面積計(jì)算，本題中正確的運(yùn)用勾股定理計(jì)算 解題的關(guān)鍵 23如圖，在 C=90， ，點(diǎn) C 上， B， ，則 3+ 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 根據(jù) B， B+ 斷出 A，根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)，從而求出 長(zhǎng) 【解答】 解： B， B+ B= D=3， 在 ， C=90， = = ， D+ ， 故答案為： 3+ 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了勾股定理、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定；本題難度適中，是一道好題 三、解答題（共 7小題，滿分 51分） 24計(jì)算： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）根據(jù)二次根式的乘法和零指數(shù)冪以及二次根式的減 法進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)二次根式的除法、乘法及加法進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） = = = ； （ 2） = =2+1+ =3+2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確零指數(shù)冪和二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法 25解方程組： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 3 得： 11y=22，即 y=2， 把 y=2 代入 得： x=1， 則方程組的解為 ； （ 2）方程組整理得： ， +得： 2x=8，即 x=4， 把 x=4 代入 得： y= ， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用 了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 26八（ 2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各 10 人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （ 1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 ，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 10 分； （ 2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差； （ 3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是 2，則成績(jī)較為整齊的是 乙 隊(duì) 【考點(diǎn)】 方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【專題】 計(jì)算題；圖表型 【分析】 （ 1）根 據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可； （ 2）先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算； （ 3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案 【解答】 解：（ 1）把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為： 7， 7， 8， 9， 9， 10， 10， 10， 10， 10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ 9+10） 2=）， 則中位數(shù)是 ； 乙隊(duì)成績(jī)中 10 出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 10 分； 故答案為： 10； （ 2）乙隊(duì)的平均成績(jī)是： （ 104+82+7+93） =9， 則方差是： 4（ 10 9） 2+2（ 8 9） 2+（ 7 9） 2+3（ 9 9） 2=1； （ 3） 甲隊(duì)成績(jī)的方差是 隊(duì)成績(jī)的方差是 1， 成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)； 故答案為：乙 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 27如圖， 20， 平分線 點(diǎn) F， 30，求 F 的 度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 20，由角平分線的定義得到 0，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解： 20， 20， 分 0， 20， 30， F= 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 28元旦期間銀座商城用 36000 元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為 120 元 /件，售價(jià)為 130 元 /件；乙種商品的進(jìn)價(jià)為 100 元 /件，售價(jià)為 150 元 /件，當(dāng)兩種商品銷售完后共獲利潤(rùn) 6000元，求甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 分別利用用 36000 元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，以及兩種商品銷售完后共獲利潤(rùn) 6000 元分別得出等式求出答 案 【解答】 解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品 x 件，乙商品 y 件，根據(jù)題意可得： ， 解得： ， 答：購(gòu)進(jìn)甲商品 240 件，乙商品 72 件 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出兩種商品的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵 29如圖，直線 l 上有一點(diǎn) 2， 1），將點(diǎn) 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位得到像點(diǎn) l 上 （ 1）寫(xiě)出點(diǎn) （ 2）求直線 l 所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式； （ 3）若將點(diǎn) 個(gè)單位，再向上平移 6 個(gè)單位得到像點(diǎn) 判斷點(diǎn) 否在直線 說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 （ 1）根據(jù) “右加左減、上加下減 ”的規(guī)律來(lái)求點(diǎn) 坐標(biāo)； （ 2）設(shè)直線 l 所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+b（ k0），把點(diǎn) 2， 1）， 3， 3）代入直線方