江蘇省南京市秦淮區(qū) 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2 2015 年南京國(guó)際馬拉松全程約為 42195 米，將 42195 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 03 B 04 C 04 D 05 3下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)一組的是（ ） A 3 3 2 3 2 2 2 3如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片 疊，點(diǎn) D、 C 分別落在點(diǎn) D、 C處，若 1=56，則 ） A 56 B 62 C 68 D 124 5如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下 面平移方法中正確的是（ ） A先向上移動(dòng) 1 格，再向右移動(dòng) 1 格 B先向上移動(dòng) 3 格，再向右移動(dòng) 1 格 C先向上移動(dòng) 1 格，再向右移動(dòng) 3 格 D先向上移動(dòng) 3 格，再向右移動(dòng) 3 格 6我們用有理數(shù)的運(yùn)算研究下面問(wèn)題規(guī)定：水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)如果水位每天下降 4么 3 天后的水位變化用算式表示正確的是（ ） A（ +4） （ +3） B（ +4） （ 3） C（ 4） （ +3） D（ 4） （ 3） 7有理數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在 0 到 1 之間的是（ ） A a B |a| C |a| 1 D a+1 8如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（ ） A B CD 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上） 9單項(xiàng)式 系數(shù)是 10比較大?。?填 “ ”、 “=”、 “ ”） 11若 1=3630，則 1 的余角等于 12已知關(guān)于 x 的方程 3m 4x=2 的解是 x=1，則 m 的值是 13下表是同一時(shí)刻 4 個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，那么北京與多倫多的時(shí)差為 h 城市 倫敦 北京 東京 多倫多 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 0 +8 +9 4 14寫(xiě)出一個(gè)主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體： 15 2015 年 12 月 17 日，大報(bào)恩寺遺址公園正式向社會(huì)開(kāi)放經(jīng)物價(jià)部門(mén)核準(zhǔn)，旅游旺季門(mén)票價(jià)格上浮 40%，上浮后的價(jià)格為 168 元若設(shè)大報(bào)恩寺門(mén)票價(jià)格為 x 元，則根據(jù)題意可列方程 16若 2a b=2，則 6 8a+4b= 17已知線段 在直線上有一點(diǎn) C，若 線段 長(zhǎng)為 18如圖，在半徑為 a 的大圓中畫(huà)四個(gè)直徑為 a 的小圓，則圖中陰影部分的面積為 （用含 a 的代數(shù)式表示，結(jié)果保留 ） 三、解答題（本大題共 9小題，共 64分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19計(jì)算： （ 1）（ + ） 36； （ 2） 32+16（ 2） 20先化簡(jiǎn)，再求值： 2（ 3（ 其中 a=2、 b= 1 21解方程： （ 1） 3（ x+1） =9； （ 2） =1 22讀句畫(huà)圖并回答問(wèn)題： （ 1）過(guò) 點(diǎn) A 畫(huà) 足為 D比較 大?。?（ 2）用直尺和圓規(guī)作 與 于點(diǎn) E此時(shí) 位置關(guān)系是 23一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示（單位： （ 1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱： ； （ 2）若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積 24下框中是小明對(duì)課本 一練第 4 題的解答 請(qǐng)指出小明解答中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出本題正確的解答 25如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 足為 O （ 1）若 20，求 度數(shù)； （ 2）寫(xiě)出圖中所有與 補(bǔ)的角： 26如圖，點(diǎn) A、 B 分別表示的數(shù)是 6、 12， M、 N、 P 為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)M 從點(diǎn) A 出發(fā)，速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) N 從點(diǎn) B 出 發(fā)，速度為點(diǎn) M 的 3 倍，點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 （ 1）當(dāng)運(yùn)動(dòng) 3 秒時(shí)，點(diǎn) M、 N、 P 分別表示的數(shù)是 、 、 ； （ 2）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn) P 到點(diǎn) M、 N 的距離相等？ 27鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕侨鐖D，圖 、圖 、圖 三個(gè)鐘面上的時(shí)刻分別記錄了某中學(xué)的早晨上課時(shí)間 7： 30、中午放學(xué)時(shí)間 11： 50、下午放學(xué)時(shí)間 17： 00 （ 1）分別寫(xiě)出圖中鐘面角的度數(shù)： 1= 、 2= 、 3= ； （ 2）在某個(gè)整點(diǎn)，鐘面角可能會(huì)等于 90，寫(xiě)出可能的一個(gè)時(shí)刻為 ； （ 3）請(qǐng)運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)解決問(wèn)題：鐘面上，在 7： 30 8： 00 之間，鐘面角等于 90的時(shí)刻是多少？ 江蘇省南京市秦淮區(qū) 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 2分，共 16分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相 應(yīng)位置上） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù) 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)的定義， 2 的相反數(shù)是 2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 2 2015 年南京國(guó)際馬拉松全程約為 42195 米，將 42195 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 03 B 04 C 04 D 05 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 42195 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 04 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形 式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)一組的是（ ） A 3 3 2 3 2 2 2 3考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也同，可得答案 【解答】 解： A、相同字母的指數(shù)不同，故 A 錯(cuò)誤； B、字母不同不是同類項(xiàng)，故 B 錯(cuò)誤； C、字母不同不是同類項(xiàng)，故 C 錯(cuò)誤； D、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也同，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng) 定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了 2016 屆中考 的常考點(diǎn) 4如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片 疊，點(diǎn) D、 C 分別落在點(diǎn) D、 C處，若 1=56，則 ） A 56 B 62 C 68 D 124 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 根據(jù)折疊性質(zhì)得出 2 據(jù) 1 的度數(shù)求出 即可求出答案 【解答】 解：由翻折的性質(zhì)得： 2 1=56， 180 1=124， 2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 5如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的是（ ） A先向上移動(dòng) 1 格，再向右移動(dòng) 1 格 B先向上移動(dòng) 3 格，再向右移動(dòng) 1 格 C先向上移動(dòng) 1 格，再向右移動(dòng) 3 格 D先向上移動(dòng) 3 格，再向右移動(dòng) 3 格 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圖形，對(duì)比圖甲與圖乙 中位置關(guān)系，進(jìn)行分析即可 【解答】 解：要將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，可選用先向上移動(dòng) 3 格，再向右移動(dòng) 1 格或先向右移動(dòng) 1 格，再向上移動(dòng) 3 格， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圖形平移，關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移方法 6我們用有理數(shù)的運(yùn)算研究下面問(wèn)題規(guī)定：水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)如果水位每天下降 4么 3 天后的水位變化用算式表示正確的是（ ） A（ +4） （ +3） B（ +4） （ 3） C（ 4） （ +3） D（ 4） （ 3） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法 【專 題】 應(yīng)用題 【分析】 用水位每天的變化情況 天數(shù)，列出算式（ 4） （ +3）計(jì)算即可求解 【解答】 解：（ 4） （ +3） = 12（ 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算 7有理數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在 0 到 1 之間的是（ ） A a B |a| C |a| 1 D a+1 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得出 a 1，再分別判斷 a、 |a|、 |a| 1、 a+1 的大小即可得出結(jié)論 【解答】 解： a 1， a 1， |a| 1， |a| 1 0， a+1 0 可能在 0 到 1 之間的數(shù)只有 |a| 1 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出 a 取值范圍是解題關(guān)鍵 8如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色下列圖形中，是該幾何體的表面展開(kāi)圖的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 幾何體的展開(kāi)圖 【專題】 壓軸題 【分析】 由平面圖形的折疊及幾何體的展開(kāi)圖解題，注意帶圖案的一個(gè)面不是底面 【解答】 解：選項(xiàng) A 和 C 帶圖案的一個(gè)面是底面，不能折疊成原幾何體的形式； 選項(xiàng) B 能折疊成原幾何體的形式； 選項(xiàng) D 折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖解題時(shí)勿 忘記正四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上） 9單項(xiàng)式 系數(shù)是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 系數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵 10比較大?。?填 “ ”、 “=”、 “ ”） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 先比較 和 大小，再根據(jù) “兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 ”即可比較 大小 【解答】 解：因?yàn)?是無(wú)理數(shù)所以 故 故填空答案： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查 了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則：（ 1）正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（ 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 11若 1=3630，則 1 的余角等于 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算 【分析】 根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解： 1=3630， 1 的余角 =90 3630= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知如果兩個(gè)角的和等于 90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角是解答此題的關(guān)鍵 12已知關(guān)于 x 的方程 3m 4x=2 的解是 x=1，則 m 的值是 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題；待定系數(shù)法 【分析】 雖然是關(guān)于 x 的方程，但是含有一個(gè)未知的系數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值 【解答】 解：把 x=1 代入 3m 4x=2， 得： 3m 41=2， 解得： m=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 考查了一元一次方程的解，本題含有一個(gè)未知的系數(shù)根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式 13下表是同一時(shí)刻 4 個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，那么北京與多倫多的時(shí)差為 12 h 城市 倫敦 北京 東京 多倫多 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 0 +8 +9 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)題意列出算式，然后利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可 【解答】 解： 8（ 4） =12h 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法、正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出算式是解題的關(guān)鍵 14寫(xiě)出一個(gè)主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體： 球或正方體 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【專題】 開(kāi)放型 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看 ，所得到的圖形 【解答】 解：球的三視圖都為圓；正方體的三視圖為正方形；所以應(yīng)填球或正方體 【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查 15 2015 年 12 月 17 日，大報(bào)恩寺遺址公園正式向社會(huì)開(kāi)放經(jīng)物價(jià)部門(mén)核準(zhǔn)，旅游旺季門(mén)票價(jià)格上浮 40%，上浮后的價(jià)格為 168 元若設(shè)大報(bào)恩寺門(mén)票價(jià)格為 x 元，則根據(jù)題意可列方程 （ 1+40%）x=168 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 設(shè)大報(bào)恩寺門(mén)票價(jià)格為 x 元，旅游旺季門(mén)票價(jià)格為（ 1+40%） x 元，根據(jù) “上浮后的價(jià)格為168 元 ”列出方程即可 【解答】 解：設(shè)大報(bào)恩寺門(mén)票價(jià)格為 x 元由題意得： （ 1+40%） x=168， 故答案為：（ 1+40%） x=168 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程 16若 2a b=2，則 6 8a+4b= 2 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式后兩項(xiàng)提取 4 變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解： 2a b=2， 原式 =6 4（ 2a b） =6 8= 2， 故答案為 ： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17已知線段 在直線上有一點(diǎn) C，若 線段 長(zhǎng)為 4 或 12 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 有兩種情況：當(dāng) C 在 延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng) C 在線段 時(shí)，根據(jù)已知求出即可 【解答】 解： 如圖，有兩種情況：當(dāng) C 在 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 ， C=6 2 當(dāng) C 在線段 時(shí)，如圖 故答案為： 4 或 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵 18如圖，在半徑為 a 的大圓中畫(huà)四個(gè)直徑為 a 的小圓，則圖中陰影部分的面積為 （ 2 （用含 a 的代數(shù)式表示，結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)圓的中心對(duì)稱性，通過(guò)移動(dòng)不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積 =大圓的面積邊長(zhǎng)為 a 的正方形面積 【解答】 解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成 8 個(gè)弓形，移動(dòng)到如右圖位置， S 陰 =大圓的面積邊長(zhǎng)為 a 的正方形面積 = a） 2=2 故答案為（ 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查正方形、圓面積公式，將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解決這類題目的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 9小題，共 64分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷 指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19計(jì)算： （ 1）（ + ） 36； （ 2） 32+16（ 2） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算 乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 36 36+ 36=18 21+30=27； （ 2）原式 = 9+16（ ） = 9 4= 13 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān) 鍵 20先化簡(jiǎn)，再求值： 2（ 3（ 其中 a=2、 b= 1 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =622 當(dāng) a=2， b= 1 時(shí)，原式 =422（ 1） 2（ 1） 2= 16 2= 18 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21解方程： （ 1） 3（ x+1） =9； （ 2） =1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）按照解方程步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1，可得方程的解； （ 2）按照解方程步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1，可得方程的解； 【解答】 解：（ 1）去括號(hào)，得： 3x+3=9， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得： 3x=6， 系數(shù)化為 1，得： x=2 （ 2）去分母，得： 2（ 2x 1） =6（ 2x 1）， 去括號(hào)，得： 4x 2=6 2x+1， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得： 6x=9， 系數(shù)化為 1，得： x= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解一元一次方程的基本技能，熟練掌握解方程的一般步驟是關(guān)鍵 22讀句畫(huà)圖并回答問(wèn)題： （ 1）過(guò)點(diǎn) A 畫(huà) 足為 D比較 大?。?（ 2）用直尺和圓規(guī)作 與 于點(diǎn) E此時(shí) 位置關(guān)系是 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；比較線段的長(zhǎng)短；平行線的判定 【分析】 （ 1）利用直角三角板過(guò)點(diǎn) A 畫(huà) 可，根據(jù)垂線段最短可得 大小關(guān)系； （ 2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法作出 可； 【解答】 解：（ 1）如圖所示， 故答案為 （ 2）如圖所示， 由如下： 位角相等兩直線平行）， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 的是作圖基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的作法是以及平行線的各種判定方法是解答此題的關(guān)鍵 23一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示（單位： （ 1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱： 長(zhǎng)方體 ； （ 2）若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體；幾何體的表面積 【分析】 （ 1）由 2 個(gè)視圖是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是正方形，那么可得該幾何體是長(zhǎng)方體； （ 2）由三視圖知，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為 3 的正方形 ，高是 4，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式列式計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體； （ 2）由三視圖知，幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體， 長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為 3 的正方形，高是 4， 則這個(gè)幾何體的表面積是 2（ 33+34+34） =66（ 答：這個(gè)幾何體的表面積是 66 故答案為長(zhǎng)方體 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了由三視圖判斷幾何體和幾何體的表面積求法，正確判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵 24下框中是小明對(duì)課本 一練第 4 題的解答 請(qǐng)指出小明解答中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出本題正確的解答 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)方程中的 x 表示的意義和設(shè)的 x 的意義得出答案即可，進(jìn)一步設(shè)出這個(gè)班的人數(shù)，根據(jù)每組 6 人比每組 8 人多 2 組列出方程解答即可 【解答】 解：小明的錯(cuò)誤是 “他設(shè)中的 x 和方程中的 x 表示的意義不同 ” 正確的解答：設(shè)這個(gè)班共有 x 名學(xué)生， 根據(jù)題意，得 =2， 解這個(gè)方程，得 x=48 答：這個(gè)班共有 48 名學(xué)生 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，正確理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題 25如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 足為 O （ 1）若 20，求 度數(shù)； （ 2）寫(xiě)出圖中所有與 補(bǔ)的角： 【考點(diǎn)】 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線 【分析】 （ 1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 0，再由 得 0，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得 度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案； （ 2）根據(jù)兩個(gè)角的和為 180即為互補(bǔ)可得答案 【解答】 解：（ 1） 分 20， 0 0， 0， 對(duì)頂角， 0； （ 2）與 補(bǔ)的角有 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了角平分線定義，垂線，以及鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握角平分線的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線 26如圖，點(diǎn) A、 B 分別表示的數(shù)是 6、 12， M、 N、 P 為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)M 從點(diǎn) A 出發(fā)，速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) N 從點(diǎn) B 出發(fā)，速度為點(diǎn) M 的 3 倍，點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 （ 1）當(dāng)運(yùn)動(dòng) 3 秒時(shí)，點(diǎn) M、 N、 P 分別表示的數(shù)是 12 、 6 、 3 ； （ 2）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)， 點(diǎn) P 到點(diǎn) M、 N 的距離相等？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸 【專題】 幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）用含時(shí)間 t 的算式表示出 M、 N、 P 分別表示的數(shù)，套入時(shí)間即可求得； （ 2） N 的速度快 P 的速度慢，可知點(diǎn) P 到點(diǎn) M、 N 的距離相等分兩種情況，分類探討即可 【解答】 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，根據(jù)題意可知： M 表示 6+2t， N 表示 12+6t， P 表示 t， （ 1）將 t=3 代入 M、 N、 P 中，可得： M 表示 12， N 表示 6， P 表示 3， 故答案為： 12、 6、 3 （ 2）由運(yùn) 動(dòng)速度的快慢可知分兩種情況： P 是 中點(diǎn)