一元一次 不等式與一次函數(shù)單元測(cè)試題 一、選擇題（每小題 4分，共 10 小題，滿分 40分） y=-x+m 與 y=n(n=0)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 關(guān)于 x 的不等式 -x+m n 0的整數(shù)解是（ ） A B C D 1題圖 第 2題圖 第 3題圖 線 y1=a與 y2=1， 2），則使 ） A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 線 y=kx+b 交坐標(biāo)軸于 A（ 0）， B（ 0， 5）兩點(diǎn)，則不等式 b 0的解集為（ ） A x B x C x 3 D x 3 y=關(guān)于 k（ 0的解集為（ ） A、 x 2 B、 x 2 C、 x 5 D、 x 5 第 4題圖 第 5題圖 第 6題圖 次函數(shù) y1=b 與正比例函數(shù) y2=圖象如圖所示，則滿足 x 取值范圍是（ ） A、 x B、 x C、 x D、 x 線 y=kx+（ 1， 2）， B（ 點(diǎn)，則不等式 12x kx+b 2的解集為（ ） A 12 x 2 B 12 x 1 C x 1 D x 1 y1=kx+b與 y2=x+a 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： k 0； a 0， b 0；當(dāng) x=3時(shí)， y1=不等式 kx+b x+x 3，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 線 y=kx+b與 0， 3）、與 a， 0），當(dāng) 3a 0時(shí)， ） A、 -1k 0 B、 1 k3 C、 k1 D、 k3 第 7題圖 第 8題圖 第 9題圖 數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0），與函數(shù) y=2，則不等式 0 kx+b2x 的解集為（ ） A、 x 0 B、 0 x 1 C、 1 x 2 D、 x 2 線 y=-x+m與 y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 關(guān)于 x+m x+3 0的取值范圍為（ ） A、 x B、 x C、 x D、 x 10題圖 第 11 題圖 第 12題圖 二、填空題 （每小題 4分，共 8小題，滿分 32 分） y=kx+b（ k0）的圖象如圖所示，則不等式 kx+b 0的解集為 數(shù) y= y=kx+（ m， 3），則關(guān)于 kx+b+2x 0的解集為 線 y1=x+b與 y2=，點(diǎn) 1，則關(guān)于 x+b 數(shù) y=2x和 y=的圖象相交于點(diǎn) A（ m， 3），則不等式 2x 的解集為 y1=kx+b與 y2=x+下列結(jié)論 k 0； a 0；當(dāng) x 3 時(shí)， 確的序號(hào)是 5x+12,2x+1,使 x+5 3x 2，則直線 y=與 y=3標(biāo)是 第 13題圖 第 14題圖 第 15題圖 知函數(shù) y=3x+b和 y=（ 則根據(jù)圖象可得不等式 3x+b 三、解答題 （共 4 小題，滿分 48 分） A 類(lèi)卡收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：無(wú)月租，每通話 1 分鐘交費(fèi) ； B 類(lèi)卡收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：月租費(fèi) 15元，每通話 1分鐘交費(fèi) （ 1）分別寫(xiě)出 A、 y（元）與通話時(shí)間 x（分）之間的關(guān)系式； （ 2）一個(gè)用戶這個(gè)月預(yù)交話費(fèi) 120元，按 A、 （ 3）若每月平均通話時(shí)間為 100分鐘，你選擇哪類(lèi)卡？ （ 4）根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間，你認(rèn)為選擇哪項(xiàng)業(yè)務(wù)更實(shí)惠？ 生手冊(cè)，甲印刷廠提出：每本收 1元印刷費(fèi)，另收 500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收 2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi) （ 1）分別寫(xiě)出甲、乙 兩廠的收費(fèi) y 甲 （元）、 y 乙 （元）與印制數(shù)量 x（本）之間的關(guān)系式； （ 2）問(wèn)：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制學(xué)生手冊(cè)比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由 兩種玩具，已知 5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與 3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 231元，2 件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與 3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 141元 （ 1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ （ 2）如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò) 20 件，超出部分可以享受 7 折優(yōu)惠，若購(gòu)進(jìn) x（ x 0）件甲種玩具需 要花費(fèi) 你求出 y與 （ 3）在（ 2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò) 20件，請(qǐng)你幫助超市判斷購(gòu)進(jìn)哪種玩具省錢(qián) 時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下： 來(lái)源 :學(xué) 科 網(wǎng) （ 1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi) 容在下面數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論： ； ； ； ； （ 2）如果點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (13)， ，那么不等式11k x b k x b的解集是 （ 7 分） y y= C B O x y=kx+b （第 21 題） 一次函數(shù)與方程的關(guān)系 一次函數(shù)與不等式的關(guān)系 （ 1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程 （ 2）點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是方程 的解； （ 3）點(diǎn) C 的坐標(biāo) ()中的 的值是方程組 的解 （ 1）函數(shù) y kx b的函數(shù)值 y 大于 0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍就是不等式 的解集； （ 2）函數(shù) y kx b的函數(shù)值 y 小于 0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍就是不等式 的解集 答案與解析 一、 選擇題 解：直線 y=-x+m與 y=n（ n 0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 關(guān)于 x+m x y=n=0時(shí)， x= n 0的解集是 x -x+m n 0的解集是 x 關(guān)于 x+m n 0的整數(shù)解為 故選： D 解：由圖象可知，當(dāng) x 1直線 使 x 1 故選 C 3. A 解：觀察圖象可知，當(dāng) x 線 y=kx+ 即不等式 kx+b 0的解集為 x 0 kx+b 0， 0解集為 x 故選： A 4 C 解 一次函數(shù) y=2， 0）， 2， b=2k 函數(shù)值 y隨 小，則 k 0； 解關(guān)于 k（ 0， 移項(xiàng)得： 3k+b，即 5k； 兩邊同時(shí)除以 k，因?yàn)?k 0，因而解集是 x 5 故選 C 5. x ，直線 y1=在直線 y2=上方，即 故選 A. 解： 根據(jù)圖形可得，不等式 12x kx+b 2 的解集為 x 1 故選 C 7. D 解： y1=kx+b 的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)， k 0 正確； y2=x+a，與 y 軸的交點(diǎn)在負(fù)半 軸上， a 0，故錯(cuò)誤； 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3， 當(dāng) x=3 時(shí)， y1=確； 當(dāng) x 3 時(shí)， 確； 故正確的判斷是， 故選 D 解： 把點(diǎn)（ 0， 3）（ a， 0）代入 y=kx+b，得 b=3則 a= -3a 0， 3k 0， 解得： k 1 故選 C 9. C 解：把 A（ x， 2）代入 y=2x 得 2x=2，解得 x=1，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）， 所以當(dāng) x 1 時(shí)， 2x kx+b， 函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 2， 0）， 即不等式 0 kx+b 2x 的解集為 1 x 2 故選 C 10.【答案】 C. 【解析】直線 y=-x+m 與 y=x+3 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 關(guān)于 x 的不等式 -x+m x+3 的解集為 x y=x+3=0 時(shí)， x= x+3 0 的解集是 x -x+m x+3 0 的解集是 x 故選 C. 二、填空題 . 11. 【答案】 x 1. 【解析】根據(jù)圖示知：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象 x 軸、 y 軸交于點(diǎn)（ 1， 0） ，（ 0， 即當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 的范圍是 y 0. 12.【答案】 x 【解析】函數(shù) y=（ m， 3）， ， 解得： m= 則關(guān)于 kx+b+2x 0可以變形為 kx+b 由圖象得： kx+b 解集為 x 13. 【答案】 x 【解析】當(dāng) x 數(shù) y=x+b 的圖象在函數(shù) y=象的上方， 所以關(guān)于 x 的不等式 x+b 解集為 x 考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式 14. 【答案】 x 32 【解析】函數(shù) y=2（ m， 3）， 2m=3， 解得： m=32， A（ 32， 3）， 不等式 2x 的解集為 x 32 15.【答案】 【解析】一次函數(shù)的圖象在一、二、四象限， y隨 ，故正確； 一此函數(shù)與 y 軸正半軸， b 0，故正確； 由函數(shù)圖象可知，當(dāng) 2時(shí)，函數(shù)圖象在 y 0，故正確 故填 16.【答案】 5x+12， 2x+1， 【解析】解不等式 2 12x+1，得 x - 111 所以使 17.【答案】（ 2， 3） 【解析】已知不等式 3解集是 x 2，則當(dāng) x=2 時(shí)， =3 即當(dāng) x=2 時(shí)，函數(shù) y= 與 y=3函數(shù)值相等； 因而直線 y= 與 y=3交點(diǎn)坐標(biāo)是：（ 2， 3） 18.【答案】 x 【解析】 函數(shù) y=2x+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P（ 則根據(jù)圖象可得不等式 2x+b 解集是 x 三、解答題 . 19. 解：（ 1） 5+ （ 2） 120=x=200； 120=15+x=350 可見(jiàn)選擇 B 卡的通話時(shí)間長(zhǎng)些 （ 3）當(dāng) x=100 時(shí)， 00=60， 5+00=45 可見(jiàn)選 B 卡好 （ 4） yA= 5+ x=50， 當(dāng)通話時(shí)間為 50 時(shí) A， B 卡都可以， 當(dāng)通話 50 時(shí)，應(yīng)選擇 A 卡， 當(dāng)通話 50 時(shí)，選擇 B 卡 20. （ 1） y 甲 =x+500， y 乙 =2x； （ 2）當(dāng) y 甲 y 乙 時(shí)，即 x+500 2x，則 x 500， 當(dāng) y 甲 =y 乙 時(shí)，即 x+500=2x，則 x=500， 當(dāng) y 甲 y 乙 時(shí)，即 x+500 2x，則 x 500， 該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于 500 本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于 500 本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量等于 500 本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣 21.（ 1）設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是 件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是 題意得 5 3 2 3 12 3 1 4 1， 解得 3027， 答：每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是 30元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是 27元； （ 2）當(dāng) 0 x 20時(shí)， y=30x； 當(dāng) x 20時(shí)， y=20 30+（ 30 1x+180； （ 3）設(shè)購(gòu)進(jìn)玩具 a 20），