山東省菏澤市鄆城縣 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 1等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 12，底邊上的中線長(zhǎng)為 8，它的腰長(zhǎng)為（ ） A 6 B 8 C 10 D 3 2下列計(jì)算正確的是（ ） A = B =6 C D 3坐標(biāo)平面上有一點(diǎn) A，且 A 點(diǎn)到 x 軸的距離為 3， A 點(diǎn)到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3 倍若A 點(diǎn)在第二象限，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為何？（ ） A（ 9， 3） B（ 3， 1） C（ 3， 9） D（ 1， 3） 4如圖，過點(diǎn) Q（ 0， 一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象相交于點(diǎn) P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（ ） A 3x 2y+ B 3x 2y C 3x 2y+7=0 D 3x+2y 7=0 5如果方程組 的解與方程組 的解相同，則 a+b 的值為（ ） A 1 B 2 C 1 D 0 6四川雅安地震期間，為了緊急安置 60 名地震災(zāi)民，需要搭建可容納 6 人或 4 人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這 60 名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（ ） A 4 種 B 11 種 C 6 種 D 9 種 7甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如表： 班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出下列結(jié)論： （ 1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同； （ 2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字 150 個(gè)為優(yōu)秀）； （ 3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小 上述結(jié)論中正確的是（ ） A（ 1）（ 2）（ 3） B（ 1）（ 2） C（ 1）（ 3） D （ 2）（ 3） 8在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì) “定點(diǎn)投籃 ”項(xiàng)目中，我校 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí) 八個(gè)班的投籃成績(jī)（單位：個(gè)）分別為： 24， 20， 19， 20， 22， 23， 20， 22則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 22 個(gè)、 20 個(gè) B 22 個(gè)、 21 個(gè) C 20 個(gè)、 21 個(gè) D 20 個(gè)、 22 個(gè) 9如圖， 3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證 1 的度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 10如圖，把 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 0， ，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0），（ 4， 0），將 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x 4 上時(shí)，線段 過的面積為（ ） A B 12 C 16 D 18 二、填空題（本題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 11在 ，若 A： B=1： 2，則 B 的度數(shù)是 12化簡(jiǎn)： = 13已知點(diǎn) P（ 3， 1）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（ a+b， 1 b），則 14若一次函數(shù) y=kx+b（ k0）與函數(shù) y= x+1 的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱，且交點(diǎn)在 x 軸上，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為： 15如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P，則二元一次方程組 的解是 16一組數(shù)據(jù) 1， 2， a 的平均數(shù)為 2，另一組數(shù)據(jù) l， a， 1， 2， b 的唯一眾數(shù)為 l，則數(shù)據(jù) 1， a，1， 2， b 的中位數(shù)為 17今年 4 月 20 日在雅安市蘆山縣發(fā)生了 的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)某班組織 “捐零花錢，獻(xiàn)愛心 ”活動(dòng)，全班 50 名學(xué)生的捐款情況如圖所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是 元 18將一張矩型紙片按圖中方式折疊，若 1=50，則 2 為 度 19已知：直線 一塊含 30角的直角三角板如圖所示放置，若 1=25，則 2= 度 20工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲 3 個(gè)或螺絲帽 9 個(gè)，工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲 2 個(gè)或螺絲帽 6 個(gè)現(xiàn)在兩人各花了 20 分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽 134 個(gè)生產(chǎn)的螺絲比螺絲 帽多 個(gè) 三、解答題（本題共小題，共 70分） 21解方程組： （ 1） （ 2） （ 3） 22甲、乙兩船同時(shí)從港口 A 出發(fā)，甲船以 12 海里 /時(shí)的速度向北偏東 35航行，乙船向南偏東 55航行 2 小時(shí)后，甲船到達(dá) C 島，乙船到達(dá) B 島，若 C、 B 兩船相距 40 海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？ 23 直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖 （ 1）分別寫出 A、 B、 C 的坐標(biāo)； （ 2）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出 于 y 軸對(duì)稱，并寫出 24已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 3），且與正比例函數(shù) y= x 的圖象相交于點(diǎn)（ 2， a） （ 1）求 a 的值； （ 2）求一次函數(shù) y=kx+b 的表達(dá)式； （ 3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形面積 25甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按 50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按 40%的利潤(rùn)定價(jià)在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按 9 折出售，這樣商店共獲利 157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 26某校 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí) 學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派 5 名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢 100 個(gè)以上（含 100）為優(yōu)秀下表是成績(jī)最好的甲班和乙班 5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）： 1 號(hào) 2 號(hào) 3 號(hào) 4 號(hào) 5 號(hào) 總數(shù) 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500 經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考請(qǐng)你回答下列問題： （ 1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率 （ 2）求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù) （ 3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)?。?（ 4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的由 27如圖， 點(diǎn) D， 點(diǎn) F，且 E= 1，請(qǐng)問： 等嗎？并說明理由 28如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 交 y 軸于點(diǎn) A（ 0， 1），交 x 軸于點(diǎn) B直線x=1 交 點(diǎn) D，交 x 軸于點(diǎn) E， P 是直線 x=1 上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn) D 的上方，設(shè) P（ 1， n） （ 1）求直線 解析式和點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）求 面積（用含 n 的代數(shù)式表示）； （ 3）當(dāng) S 時(shí)，以 邊在第一象限作等腰直角三角形 出點(diǎn) C 的坐標(biāo) 山東省菏澤市鄆城縣 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 1等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 12，底邊上的中線長(zhǎng)為 8，它的腰長(zhǎng)為（ ） A 6 B 8 C 10 D 3 【考點(diǎn)】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示： C， 的中線， ， 2，利用三線合一得到 直與 直角三角形 ，由 長(zhǎng)，利用勾股定理求出 長(zhǎng)，即為腰長(zhǎng) 【解答】 解：如圖所示： C， 的中線， ， 2， D=6， 在 ， ， ， 根據(jù)勾股定理得： =10， 則等腰三角形的腰長(zhǎng)為 10 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵 2下列計(jì)算正確的是（ ） A = B =6 C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =2 = ，正確； B、原式 = = ，錯(cuò)誤； C、 + 為最簡(jiǎn)結(jié)果，錯(cuò)誤； D、原式 = =2，錯(cuò)誤， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 3坐標(biāo) 平面上有一點(diǎn) A，且 A 點(diǎn)到 x 軸的距離為 3， A 點(diǎn)到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3 倍若A 點(diǎn)在第二象限，則 A 點(diǎn)坐標(biāo)為何？（ ） A（ 9， 3） B（ 3， 1） C（ 3， 9） D（ 1， 3） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出橫坐標(biāo)，即可得解 【解答】 解： A 點(diǎn)到 x 軸的距離為 3， A 點(diǎn)在第二象限， 點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 3， A 點(diǎn)到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3 倍， A 點(diǎn)在第二象限， 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 9， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 9， 3） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，點(diǎn)到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，需熟練掌握并靈活運(yùn)用 4如圖，過點(diǎn) Q（ 0， 一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象相交于點(diǎn) P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（ ） A 3x 2y+ B 3x 2y C 3x 2y+7=0 D 3x+2y 7=0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 如果設(shè)這 個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，那么根據(jù)這條直線經(jīng)過點(diǎn) P（ 1， 2）和點(diǎn) Q（ 0，用待定系數(shù)法即可得出此一次函數(shù)的解析式 【解答】 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b 這條直線經(jīng)過點(diǎn) P（ 1， 2）和點(diǎn) Q（ 0， ， 解得 故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y= 即： 3x+2y 7=0 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)與方程組的關(guān)系及用待定系數(shù)法求一次 函數(shù)的解析式 兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 5如果方程組 的解與方程組 的解相同，則 a+b 的值為（ ） A 1 B 2 C 1 D 0 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 把 代入方程組 ，即 可得到一個(gè)關(guān)于 a， b 的方程組，即可求解 【解答】 解：把 代入方程組 ， 得： ， 方程左右兩邊相加，得： 7（ a+b） =7， 則 a+b=1 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的解的定義，理解定義是關(guān)鍵 6四川雅安地震期間，為了緊急安置 60 名地震災(zāi)民，需要搭建可容納 6 人或 4 人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這 60 名災(zāi)民 ，則不同的搭建方案有（ ） A 4 種 B 11 種 C 6 種 D 9 種 【考點(diǎn)】 二元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè) 6 人帳篷用了 x 個(gè)， 4 人帳篷用了 y 個(gè)，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果 【解答】 解：設(shè) 6 人帳篷用了 x 個(gè)， 4 人帳篷用了 y 個(gè)， 根據(jù)題意得： 6x+4y=60，即 y= = ， 當(dāng) x=0 時(shí)， y=15； 當(dāng) x=2 時(shí)， y=12； 當(dāng) x=4 時(shí)， y=9； 當(dāng) x=6， y=6； 當(dāng) x=8 時(shí)， y=3； 當(dāng) x=10 時(shí)， y=0； 則不同的搭建方案有 6 種 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二元一次方程的應(yīng)用 （ 1）找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系 （ 2）找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來 （ 3）挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程 （ 4）根據(jù)未知數(shù)的實(shí)際意義求其整數(shù)解 7甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如表： 班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出下列結(jié)論： （ 1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同； （ 2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字 150 個(gè)為優(yōu)秀）； （ 3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小 上述結(jié)論中正確的是（ ） A（ 1）（ 2）（ 3） B（ 1）（ 2） C（ 1）（ 3） D（ 2）（ 3） 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；優(yōu)秀人數(shù)的判斷從中位數(shù)不同可以得到；波動(dòng)大小比較方差的大小 【解答】 解：從表中可知，平均字?jǐn)?shù)都是 135，（ 1）正確； 甲班 的中位數(shù)是 149，乙班的中位數(shù)是 151，比甲的多，而平均數(shù)都要為 135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（ 2）正確； 甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動(dòng)情況小，所以（ 3）錯(cuò)誤 （ 1）（ 2）正確 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量 8在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì) “定點(diǎn)投籃 ”項(xiàng)目中，我校 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí) 八個(gè)班的投籃成 績(jī)（單位：個(gè)）分別為： 24， 20， 19， 20， 22， 23， 20， 22則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 22 個(gè)、 20 個(gè) B 22 個(gè)、 21 個(gè) C 20 個(gè)、 21 個(gè) D 20 個(gè)、 22 個(gè) 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè) 【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 20 出現(xiàn)了 3 次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是 20； 把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列： 19， 20， 20， 20， 22， 22， 23， 24， 處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù) 20 和 22，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 21 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò) 9如圖， 3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證 1 的度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【考點(diǎn)】 生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象；平行線的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則 2=60，根據(jù) 1、 2 對(duì)稱，則能求出 1 的度數(shù) 【解答】 解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中， 2+ 3=90， 3=30， 2=60， 1=60 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題是考查圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想 10如圖，把 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 0， ，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0），（ 4， 0），將 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x 4 上時(shí)，線段 過的面積為（ ） A B 12 C 16 D 18 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先計(jì)算出 ，再利用勾股定理計(jì)算出 ，從而得到 C（ 1， 4），由于 x 軸向右平移， C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，則可把 y=4 代入 y=2x 4，解得 x=4，于是得到當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x 4 上時(shí)，線段 右平移了 4 1=3 個(gè)單位，然后根據(jù)矩形的面積公式求解 【解答】 解： 點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 1， 0），（ 4， 0）， ， 0， ， =4， C（ 1， 4） 當(dāng) y=4 時(shí)， 2x 4=4，解得 x=4， 當(dāng)點(diǎn) C 落在直線 y=2x 4 上時(shí)，線段 右平移了 4 1=3 個(gè)單位， 線段 過的面積 =43=12 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù) y=kx+b，（ k0，且 k， b 為常數(shù)）的圖象是一條直線它與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， 0）；與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b也考查了平移的性質(zhì) 二、填空題（本題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 11在 ，若 A： B=1： 2，則 B 的度數(shù)是 60 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理得出 直角三角形， C=90，得出 A+ B=90，再由已知條件即可 得出 B=60 【解答】 解： 直角三角形， C=90， A+ B=90， A： B=1： 2， A=30， B=60； 故答案為： 60 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，證出 直角三角形是解決問題的關(guān)鍵 12化簡(jiǎn)： = 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【分析】 先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =2 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相 加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵 13已知點(diǎn) P（ 3， 1）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（ a+b， 1 b），則 1 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于 a， b 的等式，進(jìn)而求出答案 【解答】 解： 點(diǎn) P（ 3， 1）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是（ a+b， 1 b）， ， 解得： ， 則 值是： 30=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主 要考查了關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出 a， b 的值是解題關(guān)鍵 14若一次函數(shù) y=kx+b（ k0）與函數(shù) y= x+1 的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱，且交點(diǎn)在 x 軸上，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為： y= x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（ k0）與函數(shù) y= x+1 的圖象 關(guān)于 答即可 【解答】 解： 兩函數(shù)圖象交于 x 軸， 0= x+1， 解得： x= 2， 0= 2k+b， y=kx+b 與 y= x+1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱， b= 1， k= y= x 1 故答案為： y= x 1 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 15如圖，已知函數(shù) y=ax+b和 y=，則二元一次方程組 的解是 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的方程組的解 【解答】 解： 函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點(diǎn) P（ 4， 2）， 二元一次方程組 的解是 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系 16一組數(shù)據(jù) 1， 2， a 的平均數(shù)為 2，另一組數(shù)據(jù) l， a， 1， 2， b 的唯一眾數(shù)為 l，則數(shù)據(jù) 1， a，1， 2， b 的中位數(shù)為 1 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根 據(jù)平均數(shù)求得 a 的值，然后根據(jù)眾數(shù)求得 b 的值后再確定新數(shù)據(jù)的中位數(shù) 【解答】 解： 一組數(shù)據(jù) 1， 2， a 的平均數(shù)為 2， 1+2+a=32 解得 a=3 數(shù)據(jù) l， a， 1， 2， b 的唯一眾數(shù)為 l， b= 1， 數(shù)據(jù) 1， 3， 1， 2， b 的中位數(shù)為 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確的利用其定義求得未知數(shù)的值 17今年 4 月 20 日在雅安市蘆山縣發(fā)生了 的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)某班組織 “捐零花錢，獻(xiàn)愛心 ”活動(dòng)，全班 50名學(xué)生的捐款情況如圖 所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是 10 元 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖即可作出判斷 【解答】 解：捐款 10 元的人數(shù)最多， 故本次捐款金額的眾數(shù)是 10 元 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義 18將一張矩型紙片按圖中方式折疊，若 1=50，則 2 為 65 度 【考點(diǎn)】 平 行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【專題】 推理填空題 【分析】 由已知 1=50，可得， 3=50，那么 4=（ 180 3） 2=65，所以 2=180 3 4求出 2 【解答】 解：由已知矩型紙片和平行線的性質(zhì)及折疊原理得： 3= 1=50， 4=（ 180 3） 2=65， 2=180 3 4=180 50 65=65 故答案為： 65 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)和翻轉(zhuǎn)變換問題，解 題的關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)先求出 3，再由折疊原求出 4從而求出 2 19已知：直線 一塊含 30角的直角三角板如圖所示放置，若 1=25，則 2= 35 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 3 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出 4 的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 3 是 外角， 3= A+ 1=30+25=55， 3= 4=55， 4+ 0， 0 55=35， 2=35 故答案為： 35 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等 20工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲 3 個(gè)或螺絲帽 9 個(gè)，工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲 2 個(gè)或螺絲帽 6 個(gè)現(xiàn)在兩人各花了 20 分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽 134 個(gè)生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多 32 個(gè) 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲用 x 分鐘生產(chǎn)螺絲，分鐘生產(chǎn)螺絲帽，乙用 y 分鐘生產(chǎn) 螺絲，分鐘生產(chǎn)螺絲帽，根據(jù)共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽 134 個(gè)，列二元一次方程求解 【解答】 解：設(shè)甲用 x 分鐘生產(chǎn)螺絲，分鐘生產(chǎn)螺絲帽，乙用 y 分鐘生產(chǎn)螺絲，分鐘生產(chǎn)螺絲帽， 由題意得， 3x+9+2y+6=134， 整理得： 3x+2y=83， 則生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多： 3x 9+2y 6=12x+8y 300， 3x+2y=83， 12x+8y 300=483 300=32（個(gè)） 故答案為： 32 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，難度較大 三、解答題（本題共小題，共 70分） 21解方程組： （ 1） （ 2） （ 3） 【考點(diǎn)】 解三元一次方程組；解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程組利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 3）方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 由 得： x=2y+4， 將 代入 得： 11y= 11， 解得： y= 1， 將 y= 1 代入 得： x=2， 則原方程組的解是 ； （ 2） ， 2 得： 13y=65，即 y=5， 將 y=5 代入 得： x=2， 則原方程組的解是 ； （ 3） ， 將 代入 得： 4x y=5， 將 代入 得： y=3， 將 y=3 代入 得： x=2， 將 x=2， y=3 代入 得： z=5， 則原方程組的解是 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22甲、乙兩船同時(shí)從港口 A 出發(fā)，甲船以 12 海里 /時(shí)的速度向北偏東 35航行，乙船向南偏東 55航行 2 小時(shí)后，甲船到達(dá) C 島，乙船到達(dá) B 島，若 C、 B 兩船相距 40 海里，問乙船的速度是每小時(shí)多少海里？ 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)已知判定 直角，根據(jù)路程公式求得 長(zhǎng)再根據(jù)勾股定理求得 長(zhǎng)，從而根據(jù)公式求得其速度 【解答】 解： 甲的速度是 12 海里 /時(shí)，時(shí)間是 2 小時(shí)， 4 海里 5， 5， 0 0 海里， 2 海里 乙船也用 2 小時(shí)， 乙船的速度是 16 海里 /時(shí) 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了直角三角形的判定及方向角的掌握情況，比較簡(jiǎn)單 23 直角坐標(biāo)系 內(nèi)的位置如圖 （ 1）分別寫出 A、 B、 C 的坐標(biāo)； （ 2）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出 于 y 軸對(duì)稱，并寫出 【考點(diǎn)】 作圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn) 坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） A（ 0， 3）， B（ 4， 4）， C（ 2， 1）； （ 2） 4， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用軸對(duì)稱作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 24已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 3），且與正比例函數(shù) y= x 的圖象相交于點(diǎn)（ 2， a） （ 1）求 a 的值； （ 2）求一次函數(shù) y=kx+b 的表達(dá)式； （ 3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形面積 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 （ 1）把點(diǎn)（ 2， a） 代入正比例函數(shù)的解析式即可求得 a 的值； （ 2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式； （ 3）先確定一次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解 【解答】 解：（ 1）把點(diǎn)（ 2， a）代入正比例函數(shù)的解析式 y= x 得， a= 2=1， a 的值為 1； （ 2）把點(diǎn)（ 0， 3）、（ 2， 1）代入 y=kx+b 得， ，解得： ； 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x 3； （ 3）一次函數(shù)的表達(dá)式為： y=2x 3，與 x 軸交于（ ， 0）， 正比例函數(shù) y= x 與一次函數(shù) y=2x 3 的交點(diǎn)為（ 2， 1）， 兩個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形面積為 1= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 k 值相同 25甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按 50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按 40%的利潤(rùn)定價(jià)在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按 9 折出售，這樣商店共獲利 157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題；壓軸題 【分析】 若設(shè)甲服 裝的成本為 x 元，則乙服裝的成本為（ 500 x）元根據(jù)公式：總利潤(rùn) =總售價(jià)總進(jìn)價(jià)，即可列出方程 【解答】 解：設(shè)甲服裝的成本為 x 元，則乙服裝的成本為（ 500 x）元， 根據(jù)題意得： 90%（ 1+50%） x+90%（ 1+40%）（ 500 x） 500=157， 解得： x=300， 500 x=200 答：甲服裝的成本為 300 元、乙服裝的成本為 200 元 【點(diǎn)評(píng)】 注意此類題中的售價(jià)的算法：售價(jià) =定價(jià) 打折數(shù) 26某校 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí) 學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派 5 名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分 多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢 100 個(gè)以上（含 100）為優(yōu)秀下表是成績(jī)最好的甲班和乙班 5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）： 1 號(hào) 2 號(hào) 3 號(hào) 4 號(hào) 5 號(hào) 總數(shù) 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500 經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考請(qǐng)你回答下列問題： （ 1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率 （ 2）求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù) （ 3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)小？ （ 4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪 一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的由 【考點(diǎn)】 方差；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表得到甲班有 2 個(gè)優(yōu)秀，乙班有 3 個(gè)優(yōu)秀，然后根據(jù)百分比的意義求解； （ 2）先把兩組數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解； （ 3）比較兩組數(shù)據(jù)，得到甲班的成績(jī)波動(dòng)比乙班的波動(dòng)大，根據(jù)方差的意義得到乙的方差?。?（ 4）根據(jù)優(yōu)秀率、中位數(shù)和方差的意義比較兩班的成績(jī) 【解答】 解：（ 1）甲班的優(yōu)秀率 = =40%；乙班的優(yōu)秀率 = =60%； （ 2）甲班的 5 名學(xué)生的比賽成績(jī)由小到大排列為 89， 96， 97， 100， 118，所以甲班的成績(jī)的中位數(shù)為 97； 乙班的 5 名學(xué)生的比賽成績(jī)由小到大排列為