第 1 頁 專題二 開放探究問題 一、填空題 1 (2013浙江湖州模擬十一 ， 14， 4 分 )請寫出符合以下兩個(gè)條件的一個(gè)一次函數(shù)解析式_ 過點(diǎn) ( 2， 1)， y隨 解析 設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為： y b， y隨 k 0， 若 k 1 則 y x b， 過點(diǎn) ( 2， 1)， 2 b 1， b 3， 函數(shù)關(guān)系式為： y x 3. 答案 答案不唯一 ， 如 y x 3 2 (2013浙江湖州中考模擬十二 ， 14， 4 分 )平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日 ， 這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位 數(shù)字的平方根 ， 例如 2009 年的 3 月 3 日 ，2016 年的 4 月 4 日請你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)符合本題要求的日期_(題中所舉例子除外 ) 解析 2001 年 1 月 1 日或者 2025 年 5 月 5 日等等 答案 答案不唯一 ， 如 2025 年 5 月 5 日 3. (2013浙江中考模擬一 ， 15， 4 分 )如圖 ， 已知梯形 ， 加下列條件之一： C； A C 180， 能推得梯形 _ 解析 梯形 梯形 故 正確； 既不能得到同一底邊上的兩底角相等 ， 也不能得到兩腰相等 ， 故 錯(cuò)誤； 梯形 C， 根據(jù)同一底邊上的兩底角相等可以判定等腰梯形 ， 正確； A 180 . A C 180 ， C， 梯形 故 正確 答案 第 2 頁 二、解答題 4 (2014浙江樂清育英中學(xué)期末 ， 19， 10 分 )把一個(gè)正三角形分割成幾個(gè)小正三角形 ，有兩種簡單的 “ 基本分割法 ” 基本分割法 1：如圖 ， 把一個(gè)正三角形分割成 4 個(gè)小正三角形 ， 即在原來 1 個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了 3 個(gè)正三角形 基本分割法 2：如圖 ， 把一個(gè)正三角形分割成 6 個(gè)小正三角形 ， 即在原來 1 個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了 5 個(gè)正三角形 請你運(yùn)用上述兩種 “ 基本分割法 ” ， 解決下列問題： (1)把圖 的正 三角形分割成 9 個(gè)小正三角形； (2)把圖 的正三角形分割成 10 個(gè)小正三角形； (3)把圖 的正三角形分割成 11 個(gè)小正三角形； (4)把圖 的正三角形分割成 12 個(gè)小正三角形 解 答案不唯一 ， 僅供參考 (1)如圖 所示： (2)如圖 所示： (3)如圖 所示： (4)如圖 所示： 5. (2014浙江義烏模擬 ， 18， 7 分 )如圖 ， 在 點(diǎn) D 是中點(diǎn) ，作射線 在線段 其延長線上分 別取第 3 頁 點(diǎn) E、 F， 連結(jié) (1) 添加一個(gè)條件 ， 使得 并加以證明你添加的條