1 八年級二次根式典型題訓(xùn)練 典型例題一 例 01在下列各式中， ） A 1)2( 2 m B 1)2( 2 m C 2)12( m D 2)12( m 分析 不論 A、 C、 說明 考查二次根式的意義 . 只要理解了二次根式的意義，記住在 0a 時，式子 a 才有意義，這樣的題目都不在話下 . 例 02二次根式，則 x、 ） A 0x 且 0y B 00x 且 0y D 0 要使意義，則被開方數(shù)應(yīng)滿足條件是 0x 且 0y 或 0x ， 0y . 說明 式子 a 叫做二次根式， 可以是式子，但 例 03判斷下列根式是否二次根式： （ 1） 3 ； （ 2） 3 （ 3） 3)3( （ 4） 38 （ 5） a （ 6）32 （ 7） 12 a （ 8） 122 說明 判定一個式子是否二次根式，主要觀察 兩方面：第一，被開方數(shù)是否非負(fù)；第二，是否為二次根式 . 例 04求使 132 有意義的 說明 本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義 . 根據(jù)二次根式的意義求解 . 例 05在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： （ 1） _32 x （ 2） _ _ _ _ _ _ _ _65 24 3） _ _ _ _ _ _ _ _3222 2 例 06若 x， 42112 則 _ 例 07求 231294 的值 . 例 08當(dāng) 119 x 取值最小，并求出這個最小值 . 例 09已知 3 的整數(shù)部分， 3 的小數(shù)部分，計算 )( 的值 . 說明 一部分學(xué)生總是想求 13的算術(shù)平方根，在不允許查表的情況下，盡管可知 13 的整數(shù)部分是 3，但不易知道 13 的小數(shù)部分，從而陷入誤區(qū) 3 求出 13 的小數(shù)部分 n. 練習(xí)： 1填空題 （ 1）當(dāng) x _時， 1x 是二次根式 . （ 2） 2)_. （ 3）把 7寫成一個數(shù)的平方得 _. （ 4）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 22x _. （ 5） 2)23( _. （ 6）若 x3 不是二次根式，則 x 取值范圍是 _. （ 7） 2) (9 （ 8）當(dāng) x _時， x2 無意義 . 2填空題 （ 1）把16_. （ 2）有意義時， x 的取值范圍是 _. （ 3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 34 2a _. （ 4）計算： 2)1( 3 （ 5）式子 22 有意義， x 為 _. 3填空題 （ 1）計算： 2)13( a _. （ 2）當(dāng) x _時，1 （ 3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解： 22 52 _. （ 4）若 13 有意義，則 x 的取值范圍是 _. （ 5）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解： 2222 _. 作業(yè)： 選擇題 一選擇題 （ 1）下列各式中一定是二次根式的是 （ A） 7 （ B） 3 2m （ C） 12 x （ D） 3（ 2）式子 4x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 （ A） 0x （ B） 0x （ C） 4x （ D） 4x （ 3）當(dāng) 3a 時，在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的式子是 （ A） 3a （ B） a3 （ C） 32 a （ D） 23 a （ 4）若 是二次根式，則 x 應(yīng)滿足的條件是 （ A）25x（ B）25x（ C）25x（ D）25x（ 5）若 22 )( ，則 a 的取值范圍是 （ A） 0a （ B） 0a （ C） 0a （ D） a 為任意實數(shù) （ 6） x 為任意實數(shù)，下列式子中恒有意義的是（ ） （ A） 12 x （ B） 2x （ C）21x（ D） 2)1( x （ 7）當(dāng) 10 x 時下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的是（ ） （ A） 13 x （ B） 4 （ C） )1( （ D） （ 8）把414寫成一個正數(shù)的平方形式是（ ） （ A） 2)212(（ B） 2)212(（ C） 2)417( （ D） 2)217( （ 9）計算 2)(結(jié)果是（ ） （ A） 1 （ B）22C）D）3310）若 2 ，則 a 的取值范圍是（ ） （ A） 0a （ B） 0a （ C） 0a （ D） 0a （ 11）若 1)12( 2 ，則 a 的取值范圍（ ） （ A）21a（ B）21a（ C）21a（ D） a 為任意實數(shù) （ 12）下列計算正確的是（ ） （ A） 15)535( 2 （ B）71)71( 2 （ C） 12)32( 2 （ D）53)535( 2 （ 13）若 0,0 則 2 的值是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） （ 14） 2)310( 等于（ ） （ A） 30 （ B） 300 （ C） 300 （ D） 30 （ 15）若 31 a 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， 則 a 滿足的條件是（ ） （ A） 2a （ B） 2a （ C） 4a （ D） 2a 或 4a （ 16）若33 則 a 的取值范圍是（ ） （ A） 03B） 3a （ C） 3a （ D） 3a 5 二 1計算題 （ 1） 2)32( （ 2） 2)73( （ 3） 2)913( （ 4）2)124(（ 5） 2)3553( （ 6） 2) （ 7） 2)7317( （ 8） 2)3524( 2求下列各式有意義， x 取值范圍 （ 1） （ 2）352 x （ 3）21x（ 4） 42 x （ 5）631x（ 6）2)1(1x3在 實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 （ 1） 59 2x （ 2） 1611 2 x 4