(2) 菱形 邊 對稱性 角 對角線 性 質(zhì) 面積 對邊平行 四條邊都相等 中心對稱圖形 軸對稱圖形 對角相等 對角線互相垂直 對角線互相平分 每一條對角線平分一組對角 用列表形式小結(jié)出菱形的性質(zhì) 1、 底乘以高 2、 （ a， 一組鄰邊相等的平行四邊形叫做 菱形 四邊形集合 平行四邊形集合 菱形集合 矩形集合 取一張長方形紙片，按圖的方法對折兩次，并沿圖 (3)中的斜線 (虛線 )剪開，把剪下的這部分展開，平鋪在桌面上 . 剪出的這個(gè)圖形是哪一種四邊形 ?一定是菱形嗎 ? (2)根據(jù)折疊、裁剪的過程，這個(gè)四邊形的邊和對角線分別具有什么性質(zhì)？ (3)一個(gè)平行四邊形具備怎樣的條件，就可以判定它是菱形 ? 菱形的判別方法 : 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 . 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 . 有一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形 . 每條對角線分別平分每組對角的四邊形是菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 . 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 . 想一想 怎樣判別一個(gè)四邊形 (平行四邊形 )是菱形 ? 菱形的判定 1 定理 :四條邊都相等的四邊形是菱形 . 已知 :如圖 ,在四邊形 C=A. 求證 :四邊形 C B D A 菱形的判定 2 定理 :對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 . 已知 :如圖 ,在 對角線 D . 求證 :四邊形 D B C A O 判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (3)對角線互相垂直 ,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； (4)一組鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形 對 錯(cuò) 錯(cuò) 錯(cuò) ， （ 1）若 D，則 形； （ 2）若 D，則 形； （ 3）若 形； （ 4）若 則 形。 A B C D O 矩 菱 矩 菱 如圖在矩形 角線 ,四邊形 練一練 A D C B O 2 1 1：如圖， C、 ， ， . （ 1） 什么？ 5（ 2）四邊形 什么？ 練一練 A D C B O 2 1 解 （ 1） ， ， . t ， 5222 （ 2） 四邊形 四邊形 將菱形 1,請問四邊形 為什么 ? 1 1 A B C D E F 學(xué)以致用 E ， B 交 。 求證：四邊形 圖 , D， ， F 求證：四邊形 A B F C D E O 次連接矩形 到四邊形 證：四邊形 G G F E D C B A 在 0 , ,交 , C 于 F,四邊形 A C D B F E G A D C B E F 把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分 思考 : 請你動(dòng)腦筋 拓展提高 1、如圖，中， C， ，連接 證：四邊形 拓展提高 2. 如圖，在四邊形 、 Q、 M、N，試判斷四邊形 證明你的結(jié)論 每條對角線分別平分每組對角的四邊形是菱形 菱形判別 平行四邊形 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 . 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 . 四邊形 四條邊都相等的四邊形是菱