2015年度第二學期第一階段檢測 九年級數(shù)學試題 （考試時間： 120 分鐘 卷面總分 150 分） 、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 。 1、21的倒數(shù)是 （） A、 B、 2 C、 D、 2 2、下列運算正確的是 （） A、 B、 x6x 2 = C、 D、 ( = 、已知 =32，則的補角為 （） A、 58 B、 68 C、 148 D、 168 4、下列各數(shù)： 0c ， （兩個 3之間 0 的個數(shù)依次增加 1 個），其中無理數(shù)的個數(shù)有 （） A、 1個 B、 2個 C、 3 個 D、 4個 5、一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“主”字的對面的字是） A、富 B、強 C、自 D、由 6、 在直角坐標系中 ，直線 y=2于 x 軸對稱的直線的解析式是（） A、 y= 3x+2 B、 y=2x+3 C、 y= 2x 3 D、 y= 2x+3 7、已知點 A（ 1， B (2,點都在雙曲線 x 3 上，且 ） A、 m 0 B、 m 0 C、 m 23 D、 m 23 8、已知實數(shù) m， n 滿足 m ，則代 數(shù)式 m 3 的最小值等于 （） A、 9 B、 6 C、 8 D、 16 二、填空題（本大題共有 10 題，每小題 3分，共 30 分，不需寫出過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）。 9、在函數(shù) 3 ，自變量的取值范圍是 。 10、分解因式： 3 。 11、一種花粉顆粒直徑約為 ，將 科學記數(shù)法表 示為 。 12、一圓錐底面圓的周長為 5線長為 4其側(cè)面積為 。 13、已知 0652 則代數(shù)式 5210 2 。 14、在圓內(nèi)接四邊形 ，若 5，則 。 由自主民強富115、如圖，在 ， D、 E 分別為 點，連接 ，則四邊形 面積為 。 16、已知函數(shù) 122 圖象 與坐標軸共有兩個公共點，則 m= 。 17、已知關(guān)于 x 的方程 322 x m 的取值范圍為 。 18、如圖，正方形 邊長為 3，點 E 在 上，且 ，點 P、 C、 不與頂點重合），當四邊形 周長取得最小值時，四邊形 面積是 。 三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分。請在答案卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。 19、（本題滿分 8 分） （ 1）計算： 45c o 0 1 6()31( 01 （ 2）解方程組： 20、（本題滿分 8 分） 解不等式組，并把解集在題后的數(shù)軸上表示出來。 1(31132 3 21、（本題滿分 8 分） 已知如圖在 ， D 的中點，過點 O 的直線 D、 、 F 兩點，連接 （ 1）求證： （ 2）當 于多少度時，四邊形 菱形，并說明理由。 22、（本題滿分 8 分） 在一個不透明的布袋中有 4個標號為 1， 2， 3， 6的 小球，它們的材質(zhì)、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下標號為 x，小剛從剩下的 3個小球中隨機取出一個小球，記下標號為 y，這樣確定了點 x， y）。（ 1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點 P 所有可能的坐標。（ 2）求點（ x， y）在函數(shù) 圖像上的概率。 23、（本題滿分 10 分） 某市初級中學為了了解中考體育科目的訓練情況，從本校九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級： A 級：優(yōu)秀； B 級：良好； 格； D 級：不及格），并將測試結(jié)果繪成如下兩 幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： （ 1）本次抽測的學生人數(shù)是 。 （ 2）圖 1 中 A 級所在扇形的圓心角為 。并把 圖 2中條形統(tǒng)計圖補充完整。 （ 3）該校九年級共有學生 1500 人，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 。 A D C B E F O A E 82313B （ 4）請你根據(jù)測試成績提一條合理化的建議。 24、（本題滿分 10 分） 某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸 ，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面 A、 B 兩個探測點探測到 圖所示，已知 A、 米，探測線與地面的夾角分別是 30和 45，試確定生命所在點 C 的深度。（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù) 、 3 25、 （本題滿分 10 分） 已知，在 O 中， 直徑， 弦， 點 E，過點 C，使 。 （ 1）試說明： （ 2）設(shè) 于點 G，若 0G=2，求 （ 3）在（ 2）的條件下，當 時，求圓中陰影部分的面積。 26、（本題滿分 10 分） 某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是 60 元，根據(jù)市場調(diào)查，在一 段時間內(nèi)，銷售單價是 80 元時，銷售量是 200 件，而銷售單價每降低 1元，就可多售出 20 件。（ 1）寫出銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當銷售單價為多少元時，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為 4000 元？（ 3）若童裝廠規(guī)定 該品牌童裝銷售單價不低于 76 元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？ 27、（本題滿分 12 分） 某數(shù)學活動小組在一次活動中 ,對一個數(shù)學問題作如下探究 : 【 問題發(fā)現(xiàn) 】 如圖 1，在等邊三角形 ，點 C 上任意一點，連接 邊作等邊三角形 接 證： N。 【 變式探究 】 如圖 2，在等腰三角形 ， C， ，點 M 為邊 任意一點，以 N，使 接 求出用含的式子表示出來） 【 解決問題 】 如圖 3，在正方形 ，點 邊作正方形作 為正方形 中心，連接 正方形 邊長為 10 ， 2 ,請求正方形 28、（本題滿分 12 分） 如圖，拋物線 241與 （ 2， 0），交 點 B（ 0， ），直線23 與 y 軸交于點 C，與拋物線的另一個交點是 D。 A B C M N 圖 1 E F A C B D M N 圖 3 圖 2 B C M A N 2545 F A O D C E （ 1）求拋物線 241與直線23 （ 2）設(shè)點 D 下方的拋物線上一動點（不與點 A、 D 重合），過點 P 作 y 軸的平行線，交直線 點 M，作 。 探究：是 否存在這樣的點 P，使四邊形 平行四邊形？若存在請求出點 不存在，請說明理由； 作 點 N，設(shè) 周長為 m，點 x，求 m 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 2015年度第二學期 九年級數(shù)學答案 （僅供參考） 一、選擇 題 （ 每小題 3分，共 24 分） 二、填空題 （ 每小題 3分，共 30 分） 9、 x 3； 10、 a(a+3)(a 3)； 11、 10 6 ； 12、 10 13、 7； 14、 105； 15、 6； 16、 0 或 1 ； 17、 m 6 且 m 4； 18、 三、解答題 （本題滿分 96 分） 19、 （本題滿分 8 分）（ 1） 0 （ 4 分） （ 2） 124分） 20、 （ 本題滿分 8 分）解集為 2 x 1（ 6 分） 數(shù)軸表示（ 2分） 21、 （本題滿分 8 分）（ 1）略（ 4分） （ 2） 0 理由略 （ 4 分） 22、 （本題滿分 8 分）（ 1）略（要將所有可能的 坐標 列出來 ）（ 6 分） （ 2）31（ 2 分） 23、 （本題滿分 10 分）（ 1） 40（ 2 分） （ 2） 54（ 2分） 補全圖形 （ 2 分） （ 3） 300 （ 2 分） （ 4）略（ 2 分 ） 24、 （本題滿分 10 分）約 （其中答 1分） 25、 （本題滿分 10 分）（ 1）略（ 3 分）（ 2） 6（ 3 分）（ 3） 6318 （ 4分） 26、 （本題滿分 10 分）（ 1） y= 20x+1800（ 3 分） （ 2） 70 元或 80 元（ 3分） （ 3） 4480 元（ 4分） 27、 （本題滿分 12 分）（ 1）