江蘇省鹽城市射陽(yáng) 2016 屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，） 1 5 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C D 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+a2=（ 3= 2a a=2 D（ 2=關(guān)于 x 的方程 3x+2=一元二次方程，則 a 的取值范圍為（ ） A a0 B a 0 C a1 D a 1 4如圖，第 個(gè)圖形中有 4 個(gè) “”，第 個(gè)圖形中有 10 個(gè) “”，第 個(gè)圖形中有 22 個(gè) “”， ，那么第 個(gè)圖形中 “”的個(gè)數(shù)是（ ） A 190 B 94 C 70 D 46 二、填空題 5分解因式： 2xy+y= 6要使式子 有意義，則 a 的取值范圍為 7某種感冒病毒的直徑是 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 8若 |b 1|+ =0，且一元二次方程 ax+b=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 9在等式 中， F，則 （用 F、 式子表示） 三、解答題 10計(jì)算： （ 1） | 2|+20090（ ） 1+3 （ 2）解不等式組： 解方程： （ 3） x+1=0 （ 4） = 1 11依據(jù)下列解方程 = 的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诤竺胬ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形依據(jù) 解： = （ ） 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（ ） 9x+15=4x 2（ ） 9x 4x= 15 2（ ） 5x= 17（ ） x= （ ） 12已知： ，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論 x 為何值，y 的值不變 13已知關(guān)于 x 的分式方程 =1 的解小于零，求 a 的取值范圍 14已知關(guān)于 x 的方程 x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 k 的取值范圍； （ 2）化簡(jiǎn)： （第二卷）一、選擇題（在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，） 15二次函數(shù) y= 3+k） x+2k 1 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)位于（ 0， 5）上方，則 k 的范圍是（ ） A k=3 B k 3 C k 3 D以上都不對(duì) 16已知圓錐的底面半徑為 1線長(zhǎng)為 3圓錐的側(cè)面積是（ ） A 6 3 6 7給出 4 個(gè)判斷： 所有的等腰三角形都相似， 所有的等邊三角形都相似， 所有的直角三角形都相似， 所有的等腰直角三角形都相似 其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 18如圖，在 ， A=90， C=2，以 中點(diǎn) O 為圓心的圓弧分別與 切于點(diǎn) D、 E，則圖中陰影部分的面積是（ ） A B C D 二、填空題 19已知 O 的半徑為 3心 O 到直線 l 的距離是 4直線 l 與 O 的位置關(guān)系是 20下列 44 的正方形網(wǎng)格中，小 正方形的邊長(zhǎng)均為 1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與 似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是圖 21如圖所示的電路圖中，在開(kāi)關(guān)全部斷開(kāi)的情況下，閉合其中任意一個(gè)開(kāi)關(guān)，燈泡發(fā)亮的概率是 22如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影部分來(lái)制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 23已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論： 0； a+b+c 0； 4a+2b+c 0； b a+c； 40 其中正確的結(jié)論有 （只填序號(hào)） 三、解答題 24如圖， O 的直徑，點(diǎn) E 在 長(zhǎng)線上， F=2， 延長(zhǎng)線交 ， E=3，連接 （ 1）求 O 的半徑； （ 2）求證： O 的切線 25甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶 5 次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 命中環(huán)數(shù) 7 8 9 10 甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 2 2 0 1 乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 3 1 0 若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些？ 26如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 坡比 i=1： （指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且 0m身高為 小明站在大堤 得髙壓電線桿頂端點(diǎn) D 的仰角為 30 已知地面 30m，求髙壓電線桿 髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字， 27 2013 年我國(guó)多地出現(xiàn)霧霾天氣，某企業(yè)抓住商機(jī)準(zhǔn)備生產(chǎn)空氣凈化設(shè)備，該企業(yè)決定從以下兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)，方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為 a 元（ a 為常數(shù)，且40 a 100），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為 120 元，每年最多可生產(chǎn) 125 萬(wàn)件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)為 80 元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為 180 元，每年可生產(chǎn) 120 萬(wàn)件，另外，年銷售 x 萬(wàn)件乙產(chǎn)品時(shí)需上交 元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況下： （ 1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn) 元）、 元）與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù) x（萬(wàn)件）（ 間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍； （ 2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)； （ 3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？ 28如圖，己知拋物線 y=k（ x+1）（ x 3k）（且 k 0）與 x 軸分別交于 A、 點(diǎn)左邊，與 點(diǎn)，連接 拋物線于 E 點(diǎn)， 0 為坐標(biāo)原點(diǎn) （ 1）用 k 表示點(diǎn) C 的坐標(biāo)（ 0， ）； （ 2）若 k=1，連接 求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)； 在 x 軸上找點(diǎn) P，使以 P、 B、 C 為頂點(diǎn)的三角形與 似，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）若在直線 存在唯一的一點(diǎn) Q，連接 k 的值 江蘇省鹽城市射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2016 屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的，） 1 5 的相反數(shù)是（ ） A 5 B 5 C D 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得 5 的相反數(shù) 【解答】解： 5 的相反數(shù)是 5， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，理解只有符號(hào)不同的數(shù)是相反數(shù)是解題關(guān)鍵 2下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+a2=（ 3= 2a a=2 D（ 2=考點(diǎn)】?jī)绲某?方與積的乘方；合并同類項(xiàng) 【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng) 【解答】解： A、 a2+式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 3=式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2a a=a，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2=式正確，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 3關(guān)于 x 的方程 3x+2=一元二次方程，則 a 的取值范圍為（ ） A a0 B a 0 C a1 D a 1 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【分析】先把已知方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答 【解答】解：由原方程，得 （ a 1） 3x+2=0， 則依題意得 a 10， 解得 a1 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為 2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 bx+c=0（且 a0）特別要注意 a0 的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn) 4如圖，第 個(gè)圖形中有 4 個(gè) “”，第 個(gè)圖形中有 10 個(gè) “”，第 個(gè)圖形中有 22 個(gè) “”， ，那么第 個(gè)圖形中 “”的個(gè)數(shù)是（ ） A 190 B 94 C 70 D 46 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】由圖可知：第 個(gè)圖形中有 1+2+1=4 個(gè) “”，第 個(gè)圖形中有 1+2+4+2+1=10 個(gè) “”，第個(gè)圖形中有 1+2+4+8+4+2+1=22 個(gè) “”， ，得出第 n 個(gè)圖形中有 1+2+22+23+2n+23+22+2+1個(gè) “”，由此規(guī)律求得答案即可 【解答】解： 第 個(gè)圖形中有 1+2+1=4 個(gè) “”， 第 個(gè)圖形中有 1+2+4+2+1=10 個(gè) “”， 第 個(gè)圖形中有 1+2+4+8+4+2+1=22 個(gè) “”， ， 第 個(gè)圖形中 “”的個(gè)數(shù)是 1+2+4+8+16+32+16+8+4+2+1=94 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題 二、填空題 5分解因式： 2xy+y= y（ x 1） 2 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】先提取公因式 y，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式 ： 2ab+ a b）2 【解答】解： 2xy+y， =y（ 2x+1）， =y（ x 1） 2 故答案為： y（ x 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底 6要使式子 有意義，則 a 的取值范圍為 a 2 且 a0 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范 圍 【解答】解：根據(jù)題意得： a+20 且 a0， 解得： a 2 且 a0 故答案為： a 2 且 a0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 7某種感冒病毒的直徑是 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為 0 7 米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【專題】應(yīng)用題 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原 數(shù)絕對(duì)值大于 10時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】解： 00 12 米 =0 7 米 故答案為： 0 7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意 a 的形式，以及指數(shù) n 的確定方法 8若 |b 1|+ =0，且一元二次方程 ax+b=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范 圍是 k4 且 k0 【考點(diǎn)】根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【專題】計(jì)算題 【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 a、 b 的值，再由二次函數(shù)的根的判別式來(lái)求 k 的取值范圍 【解答】解： |b 1|+ =0， b 1=0， =0， 解得， b=1， a=4； 又 一元二次方程 ax+b=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， =4 且 k0， 即 16 4k0，且 k0， 解 得， k4 且 k0； 故答案為： k4 且 k0 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、根的判別式在解答此題時(shí)，注意關(guān)于 x 的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零 9在等式 中， F，則 （用 F、 式子表示） 【考點(diǎn)】分式的加減法 【分析】等式變形后，通分并利用同分母分式的加法法則變形，即可表示出 【解答】解：等式 ， 變形得： = = ， 則 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 三、解答題 10計(jì)算： （ 1） | 2|+20090（ ） 1+3 （ 2）解不等式組： 解方程： （ 3） x+1=0 （ 4） = 1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解分式方程；解一元一次不等式組 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；分 式方程及應(yīng)用 【分析】（ 1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可； （ 3）方程利用公式法求出解即可； （ 4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：（ 1）原式 =2 +1+3+ =6； （ 2） ， 由 得： x2， 由 得： x ， 則不等式組的解集為 x2； （ 3）這里 a=1， b=4， c=1， =16 4=12， x= = 2 ； （ 4）去分母得： 6x+18=2x x+6， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 是分式方程的解 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 11依據(jù)下列解方程 = 的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)诤竺胬ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形依據(jù) 解： = （ 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ） 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（ 等式的基本性質(zhì) ） 9x+15=4x 2（ 去括號(hào)法則 ） 9x 4x= 15 2（ 等式的基本性質(zhì) ） 5x= 17（ 合并同類項(xiàng)法則 ） x= （ 等式的基本性質(zhì) ） 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，確定出每一步的依據(jù)即可 【解答】解： = （分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 3（ 3x+5） =2（ 2x 1）（等式的基本性質(zhì)） 9x+15=4x 2（去括號(hào)法則） 9x 4x= 15 2（等式的基本性質(zhì)） 5x= 17（合并同類項(xiàng)法則） x= （等式的基本性質(zhì)） 故答案為：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)；去括號(hào)法則；等式的基本性質(zhì)；合并同類項(xiàng)法則；等式的基本性質(zhì) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 12已知： ，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論 x 為何值，y 的值不變 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算 【分析】要證明 y 的值不變，就要證明化簡(jiǎn)后為常數(shù)；而右邊代數(shù)式有意義即 x1 且 0 【解答】解： = = =1 所以，在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論 x 為何值， y 的值不變 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，把 分式化到最簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵 13已知關(guān)于 x 的分式方程 =1 的解小于零，求 a 的取值范圍 【考點(diǎn)】分式方程的解 【分析】由于本題是關(guān)于 x 的分式方程，那么就可以把 a 當(dāng)作已知數(shù)，求得 x 的解再根據(jù)根于小 0，分母不為 0 求得 a 的取值 【解答】解：方程兩邊都乘以 x+1 得， a x=x+1， 解得 x= 關(guān)于 x 的分式方程 =1 的解小于 0， 0 且 x+10， a 1 且 1， a 1 且 a 1， 即 a 的取值范圍為 a 1 且 a 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，關(guān)于某個(gè)字母的方程，應(yīng)該只把這個(gè)字母當(dāng)成未知數(shù)，其余的當(dāng)成已知數(shù)來(lái)解本題還需注意分母不能為 0 14已知關(guān)于 x 的方程 x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 k 的取值范圍； （ 2）化簡(jiǎn)： 【考點(diǎn)】根的判別式；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】（ 1）根據(jù)題意：要使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，必有 0，解可得 k 的取值范圍，注意分析二次根式有意義的條件； （ 2）由（ 1）可得 k 的取值范圍，化簡(jiǎn)絕對(duì)值與二次根式，即可得出答案 【解答】解：（ 1）由 2k+40 得 k 2， 由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得： =4 2k 0， 解得 k 2， k 的取值范圍是： 2k 2 （ 2）當(dāng) 2k 2 時(shí)， | k 2|+ =2+k+2 k=4 【點(diǎn)評(píng)】主要考查一元二次方程根的情況的判斷公式的使用及二次根式的意義，要求學(xué)生熟練掌握 （第二卷）一、選擇題（在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，） 15二次函數(shù) y= 3+k） x+2k 1 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)位于（ 0， 5）上方，則 k 的范圍是（ ） A k=3 B k 3 C k 3 D以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】由題意二次函數(shù) y= 3+k） x+2k 1 圖象全部在（ 0， 5）的上方，可知 2k 1 5，根據(jù)以上條件從而求 出 m 的取值范圍 【解答】解： 次函數(shù) y= 3+k） x+2k 1 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)位于（ 0， 5）上方， 2k 1 5， 解得： k 3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根 16已知圓錐的底面半徑為 1線長(zhǎng)為 3圓錐的側(cè)面積是（ ） A 6 3 6 考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【專題】計(jì)算題 【分析】 根據(jù)圓錐的底面?zhèn)让嬲归_(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)與扇形的半徑乘積的一半等于扇形的面積求得扇形的面積即可 【解答】解： 圓錐的底面半徑是 1 圓錐的底面周長(zhǎng)為： 2r=21=2， 圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)， 側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為 2， 母線長(zhǎng)為 3 圓錐的側(cè)面積為： 23=3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐 的側(cè)面積的計(jì)算，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清側(cè)面展開(kāi)扇形與圓錐的關(guān)系 17給出 4 個(gè)判斷： 所有的等腰三角形都相似， 所有的等邊三角形都相似， 所有的直角三角形都相似， 所有的等腰直角三角形都相似 其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】相似三角形的判定 【分析】由相似三角形的判定方法得出 不正確； 正確；即可得出結(jié)論 【解答】解： 所有的等腰三角形不一定相似， 不正確； 所有的等邊三角形都相似， 正確； 所有的直角三角形不一定相似， 不正確； 所有的等腰直角三角形都相似， 正確；正確的個(gè)數(shù)有 2 個(gè)， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定；熟記兩角相等的兩個(gè)三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 18如圖，在 ， A=90， C=2，以 中點(diǎn) O 為圓心的圓弧分別與 切于點(diǎn) D、 E，則圖中陰影部分的面積是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【分析】連 據(jù)切線的性質(zhì)得到 四邊形 正方形，而C=2， O 為 中點(diǎn)，則 E=1，再根據(jù)正方形的面積公式和扇形的面積公式，利用 S 陰影部分 =S 正方形 S 扇形 行計(jì)算即可 【解答】解：連 圖， A=90， D， 四邊形 正方形， C=2， O 為 中點(diǎn)， E= ， S 陰影部分 =S 正方形 S 扇形 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積公式： S= ，也考查了切線的性質(zhì)定理以及正方形的性質(zhì) 二、填空題 19已知 O 的半徑為 3心 O 到直線 l 的距離是 4直線 l 與 O 的位置關(guān)系是 相離 【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【分析】根據(jù)圓心 O 到直線 l 的距離大于半徑即可判定直線 l 與 O 的位置關(guān)系為相離 【解答】解： 圓心 O 到直線 l 的距離是 4于 O 的半徑為 3 直線 l 與 O 相離 故答案為：相離 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圓心到直線的距離 d 與半徑 r 的大小關(guān)系解答若d r，則直線與圓相交；若 d=r，則直線于圓相切；若 d r，則直線與圓相離 20下列 44 的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與 似 的三角形所在的網(wǎng)格圖形是圖 【考點(diǎn)】相似三角形的判定 【專題】網(wǎng)格型 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理可得所給圖形是兩直角邊分別為 ， 2 的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法選擇答案即可 【解答】解：根據(jù)勾股定理， =2 ， ， 所以，夾直角的兩邊的比為 = ， 觀各選項(xiàng)，只有 選項(xiàng)三角形符合，與所給圖形的三角形相似 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察出所給圖形的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 21如圖所示的電路圖中，在開(kāi)關(guān)全部斷開(kāi)的情況下，閉合其中任意一個(gè)開(kāi)關(guān)，燈泡發(fā)亮的概率是 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 【專題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】根據(jù)概率公式知，共有 3 個(gè)開(kāi)關(guān)，只閉一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，只有閉合 才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于 【解答】解：根據(jù)題意，三個(gè)開(kāi)關(guān)，只有閉合 燈泡才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 m 種結(jié)果，那么事件 （ A） = 22如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影部分來(lái)制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【專題】計(jì)算題 【分析】算出扇形的弧長(zhǎng)，除以 2 即為圓錐的底面半徑 【解答】解：扇 形的弧長(zhǎng)為 = 圓錐的底面半徑是 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】考查圓錐的計(jì)算；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng) =圓錐的底面周長(zhǎng) 23已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論： 0； a+b+c 0； 4a+2b+c 0； b a+c； 40 其中正確的結(jié)論有 （只填序號(hào)） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與 系數(shù)的關(guān)系 【分析】首先根據(jù)開(kāi)口方向確定 a 的取值范圍，根據(jù)對(duì)稱軸的位置確定 b 的取值范圍，根據(jù)拋物線與 y 軸的交點(diǎn)確定 c 的取值范圍，根據(jù)拋物線與 x 軸是否有交點(diǎn)確定 4取值范圍，根據(jù)圖象和 x=1 的函數(shù)值即可確定 a+b+c 的取值范圍，根據(jù)圖象和 x=2 的函數(shù)值即可確定 4a+2b+c 的取值范圍，根據(jù) x= 1 的函數(shù)值可以確定 b a+c 是否成立 【解答】解： 拋物線開(kāi)口朝下， a 0， 對(duì)稱軸 x=1= ， b 0， 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方 ， c 0， 0，故 錯(cuò)誤； 根據(jù)圖象知道當(dāng) x=1 時(shí)， y=a+b+c 0，故 正確； 根據(jù)圖象知道當(dāng) x=2 時(shí)， y=4a+2b+c 0，故 錯(cuò)誤； 根據(jù)圖象知道當(dāng) x= 1 時(shí)， y=a b+c 0， b a+c，故 正確； 根據(jù)圖象知道拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 40，故 正確 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用 三、解答題 24如圖， O 的直徑 ，點(diǎn) E 在 長(zhǎng)線上， F=2， 延長(zhǎng)線交 ， E=3，連接 （ 1）求 O 的半徑； （ 2）求證： O 的切線 【考點(diǎn)】切線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【專題】壓軸題 【分析】（ 1） 0 半徑為 R，則 B=R，在 ， 0，由勾股定理得出方程（ R+3）2=（ R+2） 2+32，求出即可； （ 2）證 出 0，求出 據(jù)切線的判定推出即可 【解答】（ 1）解：設(shè) 0 半徑為 R，則 B=R， 在 ， 0，由勾股定理得： （ R+3） 2=（ R+2） 2+32， R=2， 即 O 半徑是 2 （ 2）證明： D=2， +3=5， +3=5= 在 0， 0， 半徑， O 的切線 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，切線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力，用了方程思想 25甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶 5 次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 命中環(huán)數(shù) 7 8 9 10 甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 2 2 0 1 乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 3 1 0 若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些？ 【考點(diǎn)】方差 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù) 平均數(shù)的公式：平均數(shù) =所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算 【解答】解：甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均成績(jī)分別為： ， ， ， ， s 甲 2 s 乙 2 乙同學(xué)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定 【點(diǎn) 評(píng)】本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差（ ） 2+（ ） 2+（ ） 2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集 中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)； 方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法 26如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 坡比 i=1： （指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且 0m身高為 小明站在大堤 得髙壓電線桿頂端點(diǎn) D 的仰角為 30已知地面 30m，求髙壓電線桿 髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字， 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 直角三角形的應(yīng)用 【分析】由 i 的值求得大堤的高度 h，點(diǎn) 的水平距離 a，從而求得 長(zhǎng)度，由仰角求得 高度，從而由 h 求得高度 【解答】解：作 E，設(shè)大堤的高度為 h，點(diǎn) 的水平距離為 a， i=1： = ， 坡 水平的角度為 30， ，即得 h= =10m， ，即得 a= ， C+a=（ 30+10 ） m， 測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn) D 的仰角為 30， ， 解得： N（ 30+10 ） =10 +10m）， N+AM+h=0=m） 答：髙壓電線桿 髙度約為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用，由 i 的值求得大堤的高度和點(diǎn) 的水平距離，求得 仰角求得 度，進(jìn)而求得 總高度 27 2013 年我國(guó)多地出現(xiàn)霧霾天氣，某企業(yè)抓住商機(jī)準(zhǔn)備生產(chǎn)空氣凈化設(shè)備，該企業(yè)決定從以下兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)，方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為 a 元（ a 為常數(shù)，且40 a 100），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為 120 元，每年最多可生產(chǎn) 125 萬(wàn)件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本價(jià)為 80 元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為 180 元，每年可生產(chǎn) 120 萬(wàn)件，另外，年銷售 x 萬(wàn)件乙產(chǎn)品時(shí)需上交 元的特別關(guān)稅，在不考慮其它因素的情況下： （ 1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn) 元）、 元）與相 應(yīng)生產(chǎn)件數(shù) x（萬(wàn)件）（ 間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍； （ 2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)； （ 3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)題意直接得出 x 的函數(shù)關(guān)系式即可； （ 2）根據(jù) a 的取值范圍可知 x 的增大而增大，可求出 因?yàn)?0，可求出最大值； （ 3）第三問(wèn)要分兩種情況決定選擇方案一還是方案二當(dāng) 2000 200a 500 以及 2000 200a 500 【解答】解 ：（ 1）由題意得： 120 a） x（ 1x125， x 為正整數(shù)）， 00x 1x120， x 為正整數(shù)）； （ 2） 40 a 100， 120 a 0， 即 x 的增大而增大， 當(dāng) x=125 時(shí)， 大值 =（ 120 a） 125=15000 125a（萬(wàn)元） x 100） 2+5000， a= 0， x=100 時(shí)， 大值 =5000（萬(wàn)元）； （ 3） 由 15000 125a 5000， a 80， 當(dāng) 40 a 80 時(shí)，選擇方案一； 由 15000 125a=5000，得 a=80， 當(dāng) a=80 時(shí)，選擇方案一或方案二均可； 由 15000 125a 5000，得 a 80， 當(dāng) 80 a 100 時(shí)，選擇