初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試卷 命題人：丁建峰 審核人：陳艷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，） 1. 3 的絕對值是 （ ） A 3 B 3 C 13 D 13 x1中字母 x 的取值范圍是 （ ） A x 1 B x1 C x 1 D x1 家將投入 8450 億元用于緩解群眾 “看 病難、看病 貴 ”的問題將 8450 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A 04 億元 B 03 億元 C 04 億元 D 02 億元 x 1=3 的解是 （ ） A x=2 B x= C x=1 D x= 1 數(shù) y=mx+m與 y=（ m0）的圖象可能是 （ ） A B C D 平行四邊形的對邊相等； 正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形； 對角線相等的四邊形是矩形； 一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形 其中真命題的個數(shù)是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 知 點均在格點上，則 值為 （ ） A 13 3 B 15 5 C 25 5 D 23 3 個多邊形紙片按 圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為 2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 （ ） A 13 B 14 C 15 D 16 第 7 題 第 8 題 第 9 題 成如圖幾何體，其正確展開圖為 （ ） A B C D y=2x4 的圖像與 x 軸、 y 軸分別相交于點 A、 B，點 P 在該函數(shù)圖像上， P 到x 軸、 y 軸的距離分別為 d1+d2=m， 當(dāng) m 為何值時，符合條件 點 P 有且只有兩個（ ） (A)m 2 (B) 2 m 4 (C) m 4 (D) 0 m 4 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分。） y= x12x2 =3 的解是 x= y=3x+1 的圖象沿 y 軸向上平移 2 個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù) 與 x 軸的交點坐標(biāo) 為 14. 如圖，菱形中，對角線 于點 O， E 為 中點，菱形 周長為 28，則長等于 第 14 題 第 15 題 第 16 題 第 17 題 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y = x 2 與反比例函數(shù) y=1 若直線 y=x b 與反比例函數(shù) y=1 個公共點， 求 b 的取值范圍是 ； 矩形 ， ， ，以點 A 為圓心 ， 為半徑畫圓弧交邊 點 E，則弧 長度為 面積為 9，如圖將邊 別 3 等份， 交于點O， 則 面積為 圖，四邊形 以 在直線為對稱軸的軸對稱圖形 ， B=90， 0 ， ，點 E， F 分別為線段 的動點（ 不 含端點），則F 長度的最 小 值為 三、解答題（本大題共 10 小題，共 84 分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 計算： | 3|（ ） 0+2015； 2x 5 x 1 x 2 20. 解方程： 4x 5=0 解 不等式組 ： 21. 如圖，在 ， 上的中線， E 是 中點，過點 C 作 平行線交 ，連接 B ) 求證： (2) 若 90，試判斷四邊形 形狀，并 說明理由 22. 如圖， O 的切線，切點為 B，連接 O 交于點 C， O 的直徑，連接 點 C 為 中點， 求 A 的度數(shù)； 若 O 的半徑為 2，求圖中陰影部分的面積 . 23. 初中生在數(shù)學(xué)運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學(xué)生使用計算器的情況 以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖： 請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息， 完成下列問題： （ 1）這次抽查的樣本容量是 ； （ 2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （ 3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一名學(xué)生恰好是 “不常用 ”計算器的 百分比 是多少？ 24. 有三張正面分別寫有數(shù)字 0， 1， 2 的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為 a 的值， 然后將其放回， 再從 三 張卡片 種 隨機抽 取 一張，以其正面的數(shù)字作為 b 的值， A B D E C F 求 點（ a， b）在第 一 象限的概率 ；（請畫“樹狀圖”或者“列表”等方式給出分析過程） 在 點（ a， b） 所有可能中，任取兩個 點，它們之間的距離為 5的概率是 ； 平面直角坐標(biāo)系中，點 A（ 10， 0），以 直徑在第一象限內(nèi)作半圓， B 為半圓上一點，連接 延長至 C，使 B，過 C 作 x 軸于點 D，交線段 點 E，已知 ，拋物線經(jīng)過點 O、 E、 A 三點。 （ 1） 。 （ 2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。 （ 3）若 P 為拋物線上位于 分上的一個動 點，以 P、 O、 A、 E 為頂點的四邊形的面積記為 S，求點 P 在什么位置時？ 面積 S 的最大值是多少？ 0 臺 A 型和 20 臺 B 型電腦的利潤為 4000 元，銷售 20 臺 A 型和 10 臺 B 型電腦的利潤為 3500 元 求每臺 A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤； 該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共 100 臺，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過 A 型電腦的 2倍。設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為 y 元 . 求 y 與 x 的關(guān)系式； 該商店購進(jìn) A 型、 B 型各多少臺，才能使銷售利潤最大？ 實際進(jìn)貨時，廠家對 A 型電腦出廠價下調(diào) m（ 0 m 100）元，且限定商店最多購進(jìn) A 型電腦70 臺 變，請你根據(jù)以上信息及（ 2）中的條件，設(shè) 計出使這 100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案 . 27. 已知點 A（ 3， 4），點 B 為直線 x=1 上的動點，設(shè) B（ 1， y） ， （ 1） 如圖 ，若 等腰三角形且 B 時，求點 B 的坐標(biāo)； （ 2） 如圖 ， 若點 C（ x， 0）且 1 x 3， 足為點 C； 當(dāng) x=0 時，求 值； 若 y 軸正半軸的所夾 銳角為 ，當(dāng)點 C 在什么位置時 ？ 圖 圖 邊 長為 6，點 P、 Q 是 上的點， P 從 C 向 A 點以每秒 1 個單位運動，同時 Q 從 B 向 C 以每秒 2 個單位運動，若運動時間為 t 秒（ 0 t 3） 如圖， 當(dāng) t=2 時，求證 P； 如圖，當(dāng) t 為何值時， 面積為 3； 如圖，將 直線 折至 C x=-1 x=點 C 落在 部（不含 邊上），確定 t 的取值范圍 ； 在的條件下，若 D、 E 為邊 上的三等分點，在整個運動過程中，若直線 交點在線段 ，總共有多少秒？ CP 圖 三數(shù)學(xué)期中考試答案 ： 選擇題： 15 610 空題： 11、 y(x+1) 12、 6 13、（ ） 14、 15、 b 2 或 b 16、 2 /3 17、 18、 3 3/2 計算題： 19、 2016 （ 4 分） 2 （ 4 分） 20、 ， 1 （ 4 分） x （ 4 分） 21、 （ 1 分） E 是 中點 E （ 2 分） F （ 3 分） 上的中線 D F （ 4 分） (2)由（ 1）知 F 又 四邊形 平行四邊形 （ 6 分） B,D 0,D= （ 7 分） 四邊形 正方形 . （ 8 分） 22、 連接 O 的切線，切點為 B 0 （ 1 分） 點 C 為 中點 C= （ 2 分） O C= 等邊三角形 （ 3 分） 0 A=30 （ 4 分） 由可知 0，則 20 （ 5 分） S 扇形 =43 （ 6 分） S 3 （ 7 分） S 陰影 = 43 3 （ 8 分） 23、 160 （ 2 分） 略 圖中一個空 1 分 （ 5 分） 25% （ 7 分） 24、 49 圖 3 分 +共 9 種等可能情況 1 分 +結(jié)論 1 分 （ 5 分） 29 （ 7 分） 25、 （ 1） 90. （ 2 分） （ 2） 如 答 圖 1，連接 由 （ 1） 知 C， 的垂直平分線 . A=10. （ 3 分） 在 ， 0， ， . C(6， 8)， B(8， 4). （ 4 分） 在直線的函數(shù)關(guān)系為 y=12x. 又 E 點的橫坐標(biāo)為 6， E 點縱坐標(biāo)為 3， 即 E(6， 3) 拋物線過 O(0， 0)， E(6， 3) ， A(10， 0)， （ 5 分） 設(shè)此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y=， 把 E 點坐標(biāo)代入得 3=a6（ 6，解得 a= 18. 此拋物線的 :函數(shù)關(guān)系式為 y= 18x（ ，即 y= 184x （ 6 分） （ 3） E(6， 3) ， A(10， 0) y= 34x+92 （ 7 分） y 軸 設(shè) P(a， 184a) Q(a， 34a 152 ) 184a+34 18a 18(4)+8152 = 18(2+12 當(dāng) a=8 時， 2 （ 8 分） S=S5+1212015+2 14(2+16 （ 9 分） S 16，點 P（ 8， 2） （ 10 分） 26、 解： 每臺 A 型電腦銷售利潤為 100 元，每臺 B 型電腦的銷售利潤為 150 元 （ 2 分） y=5000 （ 4 分） 商店購進(jìn) 34 臺 A 型電腦和 66 臺 B 型電腦的銷售利潤最大 （ 6 分） 據(jù)題意得， y=（ 100+m） x+150（ 100即 y=（ x+15000， （ 7 分） 當(dāng) 0 m 50 時， y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x=34 時， y 取最大值， （ 8 分） 即商店購進(jìn) 34 臺 A 型電腦和 66 臺 B 型電腦的銷售利潤最大 m=50 時， ， y=15000， （ 9 分） 即商店購進(jìn) A 型電腦數(shù)量滿足 3313 x 70 的整數(shù)時，均獲得最大利潤； 當(dāng) 50 m 100 時， 0， y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=70 時， y 取得最大值 （ 10 分） 即商店購進(jìn) 70 臺 A 型電腦和 30 臺 B 型電腦的銷售利潤最大 27、解： 如圖，在 （ 42+42=52； y=1 或 7 1） 或者 B（ 7） （ 2 分） 14 易證 （ 4 分） O=F=1： 4 （ 5 分） 者 14 （ 6 分） 平行可知： 在 4（ 7 分 ） H 的增大而減小 當(dāng) 小時 大時， （ 8 分） 易證 得 F=F y/x+1/4 y=x+1）（ 3 y=+1 （ 9 分） 當(dāng) x=1 時， 當(dāng) C(1， 0)時， 3 （ 10 分） 28、 略