1 2015心對稱圖形測試 命題：湯志良；審核：楊志剛；試卷分值 130分； 一、選擇題 ： （本題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 1.（ 2015黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） 2.（ 2015德州）如圖，在 ， 5，將 平面內(nèi)繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 C的位置，使 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 平行四邊形 ， ， ， 垂直平分線交 點(diǎn) E，則 周長是（ ） A 7； B 10； C 11； D 12； 4. （ 2014蘭州）下列命題中正確的是（ ） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； B有一個角是直角的平行四邊形是矩形； C對角線垂直的平行四邊形是正方形； D一組對邊平行的四邊形是平行四邊形； 5. 下列性質(zhì)中，正方形具有而菱形不一定具有的性 質(zhì)是 （ ） A四條邊相等 ； B對角線互相平分 ； C對角線相等 ； D對角線互相垂直 ； 6. 如圖，矩形 角線相交于點(diǎn) O， 0， ，則矩形的邊 （ ） A 4； B 8； C 43； D 10 ； 7如圖，已知菱形 對角線 長分別為 68點(diǎn) E，則 長是（ ） A 5 B 6 C 485 D 245 8. （ 2014徐州）若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是 （ ） A. B. C. D. 第 2 題圖 第 3 題圖 第 5 題圖 第 6 題圖 第 7 題圖 第 9 題圖 2 A矩形； B等腰梯形； C對角線相等的四邊形； D對角線互相垂直的四邊形； 9. （ 2014福州）如圖，在正方形 外側(cè)，作等邊三角形 交于點(diǎn) F，則 （ ） A 45； B 55； C 60； D 75； 10. 將矩形紙片 如圖所示的方式折疊，恰好得到 菱形 ，則菱形 ） A 1； B 22； C 23； D 4； 二、填空題 ： （本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11.（ 2015梅州）如圖，在 ， 分 ， ，則 周長等于 矩形 ，對角線 交于點(diǎn) O， 0，則 大小為 . 13.（ 2015銅仁市）已知一個菱形的兩條對角線長分別為 6 8這個菱形的面積為 14.（ 2015宿遷）如圖，在 ， 0，點(diǎn) D， E， F 分別為 中點(diǎn)若 ，則 長為 15（ 2015黃岡）如圖，在正方形 若 0，則 于 度 16.（ 圖， O 為矩形 對角線交點(diǎn)， 分 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F， 5，則 17（ 2015盤錦）如圖，菱形 邊長為 2， 0， C 的中點(diǎn)，在對角線 ，使 周長最小，則 周長的最小值為 第 16 題圖 第 10 題圖 第 11 題圖 第 12 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 第 18 題圖 第 17 題圖 3 18如圖，在 Y ， F 是 中點(diǎn)，作 足 E 在線段 ，連接下列結(jié)論中一定成立的 是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上） 2 F； 2V； 三、解答題 ： （本題共 10大題，滿分 76分） 19. （本題滿分 6 分） 平面直角坐標(biāo)系 的位置如圖所示 （ 1）作 于點(diǎn) C 成中心對稱的1 1 1 （ 2）將1 1 1 個單位，作出平移后的2 2 2 （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使12C的值最小，并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果） 20. （本題滿分 7 分） 如圖，在 ， 平分線，交 點(diǎn) E （ 1）試說明 E； （ 2）若 E， B=80，求 度數(shù) 21. （本題滿分 7 分） 如圖，在矩形 ，對角線 交于點(diǎn) O， E，若 ： 3， （ 1）求 度數(shù)； （ 2） 于多少？ 4 22. （本題滿分 7 分） 如圖，在 ， C， D 為邊 一點(diǎn)，以 鄰邊作平行四邊形 接 （ 1）求證： （ 2）若點(diǎn) D 是 點(diǎn)，說明四邊形 矩形 23. （本題滿分 9 分） （ 2015黔南州）如圖，已知 線 直平分 邊 于 E，連接 點(diǎn) C 作 行于 ，連接 （ 1）求證 ： （ 2）求證：四邊形 菱形 （ 3）若 ， ，則菱形 面積是多少？ 24 （本題滿分 8 分） 如圖， M 是 邊 中點(diǎn)， 分 ，延長 點(diǎn) D，已知 0， 5， （ 1）求證： N； （ 2）求 周長 25. （本題滿分 8分） 如圖，點(diǎn) B（ 3， 3）在雙曲線 x 0）上，點(diǎn) 4 0 上，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且點(diǎn) A， B， C， D 構(gòu)成的四邊形為正方形 （ 1）求 k 的值； （ 2）求點(diǎn) A 的坐標(biāo) 5 26. （本題滿分 8 分） 如圖，已知 ， 0，先把 點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn) 90至 ，再把 射線平移至 交于點(diǎn) H （ 1）判斷線段 位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）連結(jié) 證：四邊形 正方形 27. （本題滿分 7 分） （ 2015宿遷）如圖，四邊形 ， A= 0， ， ，E 是邊 中點(diǎn)，連接 延長與 延長線相交于點(diǎn) F （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 等腰三角形，求四邊形 面積 28. （本題滿分 9 分） 如圖，在 ， B=90， 3， C=30點(diǎn) D 從點(diǎn) A 方向以每秒 2 個單位長的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，同時點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 向以每秒 1 個單位長的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終 點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn) D、 E 運(yùn)動的時間是 t 秒（ t 0）過點(diǎn) D 作 ，連接 （ 1）求證： F； （ 2）四邊形 夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t 值；如果不能，說明理由 （ 3）當(dāng) t 為何值時， 直角三角形？請說明理由 6 2015年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)第九單元單元測試題 參考答案 一、選擇題： 填空題： 17. 3 ； 18.； 三、解答題： 19. （ 1）、（ 2）如圖；（ 3） 8,03； 20. （ 1）證明：四邊形 D， 平分線， E； （ 2）解： E， E， D， D， B， 2（ 180 - B） =50， 0 21. 解：（ 1）四邊形 矩形， D， C， D， B， ： 3， ： 2， A， B= 等邊三角形， 0； （ 2） 等邊三角形， 0， 0 - 0， ， 2 22. 證明：（ 1）四邊形 平行四邊形（已知）， E（平行四邊形的對邊平行且相等）； B= 直線平行，同位角相等）； 又 C（已知）， E（等量代換）， B= 邊對等角）， 量代換）；在 ， 7 （ 2）四邊形 平行四邊形（已知） ， E（平行四邊形的對邊平行且相等）， 點(diǎn) D 是 點(diǎn)， D， D（等量代換）， 四邊形 平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）； 在 ， C， D， 腰三角形的“三線合一”性質(zhì)）， 0，四邊形 矩形 23. 解：（ 1）由作圖知： 線段 垂直平分線， E， D， ， （ 2） F， 線段 垂直平分線， A， A， A=A，四邊形 菱形 （ 3） ， ，根據(jù)勾股定理得： ， ， ， S 菱形 6 2=24，菱形 面積是 24 24. （ 1）證明：在 ， 1 2， N （ 2）解： B=10，又點(diǎn) C 中點(diǎn)， 中位線， ， 故 周長 =C+D=10+15+6+10=41 25. 解：（ 1）點(diǎn) B（ 3， 3）在雙曲線 ， k=3 3=9； （ 2） B（ 3， 3）， N=3，設(shè) MD=a， OM=b， D 在雙曲線 4（ x 0）上， ， 過 D 作 x 軸于 M，過 B 作 ，則 0， 四邊形 正方形， 0， B， 0， 0， 在 ， 8 M=3， N=a， 0A=3 AM=b+3， a=b， ， a=b=2， ，即點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 0） 26. （ 1）解： 由如下： 點(diǎn) B 順時針旋 轉(zhuǎn) 90至 ， 把 射線平移至 A， 0， A+ 0， 0， 0， （ 2）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得 0， 0， E， 0，四邊形 矩形， E， 四邊形 正方形 27. （ 1）證明： A= 0， 在 ， E，又 D 的中點(diǎn)， E，四邊形 平行四邊形； （ 2） D=3 時，由勾股定理得， 2，所以，四邊形 面積 =322=62； D=3 時，過點(diǎn) C 作 ，則四邊形 矩形， 所以， C=3， 所以， ，由勾股定理得， 5 ， 所以，四邊形 面積 =3 5 =3 5 ； D 時， 上的中線應(yīng)該與 直，從而得到 ，矛盾，此時不成立； 綜上所述，四邊形 面積是 62或 35 28. （ 1）證明：在 ， 0， C=30， t， DF=t又 AE=t， F （ 2）解：能理由如下： F，四