1 2015 中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 （ 滿分： 120 分，考試時間： 120 分鐘 ） 誠意學(xué)校 命題人：陳曉明 題次 一 二 三 四 五 總分 得分 一、選擇題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 1、20151的倒數(shù)是：（ ） A、 2015 B、 C、20151D、201512、下列運算結(jié)果正 確的是：（ ） A、 1644 B、 523 )( C、 62 3)( D、 2 3、一組數(shù)據(jù) 3、 3、 5、 2、 7 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A、 3 和 3 B、 3 和 4 C、 4 和 3 D、 4 和 4 4、下列幾何體中，主視圖是三角形的是（ ） A B C D 5、 2015“五一”長假，波月洞景區(qū)授待游客約 110000 人次，將 110000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A、 11 104 B、 105 C、 106 D、 11 萬 6、一元一次不等式組04012xx 的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（ ） A、 4 B、 5 C、 6 D、 7 7、下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 得分 2 8、 x 取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式 5x 有意義（ ） A、 B、 0 C、 3 D、 6 9、正比例函數(shù) 的圖象與 反比例函數(shù)的圖象的交點位于（ ） A、第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第一、三象限 10、如圖 1，平行四邊形 ， E， F 是對角線 的兩點，如果添加一個條件使 ，則添加的條件不能是（ ） A、 F B、 D C、 E D、 21 二、填空題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 11、分解因式： 82 2x 。 12、計算： 21)21(45s 2015( 10。 13、如果從初三（ 1），（ 2），（ 3）班中隨機(jī)抽取一個班與初三（ 4）班進(jìn)行了一場拔河比賽，那么恰好抽到初三（ 1）班的概率是 。 14、反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（ 2），則 k 的值為 。 15、若點 A（ m +2,3）與點 B（ n +5）關(guān)于 y 軸對稱，則 = 。 16、如圖 2，在直角 中， 30將 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 100 得到 11，則 的度數(shù)為 。 17、在某一時刻，小華測得一根高為 竹竿的影長為 2m，同時測得一根旗桿的影長為15m,那么這根旗桿的高度為 。 18、已知二次函數(shù) 2，其圖象在對稱 軸左邊部分， y 值 x 的增大而增大，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是 （只需寫一個）。 19、某文具店三月份共銷售各種水筆 320 支，四月份銷售各種水筆的支數(shù)比三月份增長了10%，那么該文具店 四月份共銷售各種水筆 支。 20、如圖，下列圖形都是由面積為 1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（ 1）個圖形中面積為 1 的正方形有 2 個，第（ 2）個圖形中有 5 個，第（ 3）個圖形中有 9 個 按此規(guī)律，則第（ 6）個圖形中面積為 1 的正方形的個數(shù)是 。 D B A C E F 1 2 （圖 1） o B A 1 （圖 2） 得分 3 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 三 、解答或證明題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 21、先化簡： ，整數(shù)解中然后從不等式組 20,123)416(2任選一個數(shù)代入求值。 22、己知：如圖， 平行四邊形 對角線， O 為 中點， 于點 O，與 別交于點 E， F。 求證：（ 1） ； （ 2） 四、應(yīng)用題（本大題共 3 小題，每小題 8 分） 23、冷水江市在三年前為了完善新區(qū)的交通，計劃在新區(qū)修建一座大橋，通往婁新高速公路。如圖 7，新大橋的兩端位于 A、 B 兩點，小張為了測量 A、 B 之間的河寬，在垂直于 新大橋 l 上測得如下數(shù)據(jù)： C A，B O A ， 82CD m。求 長（結(jié)果保留整數(shù)） 參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， D B A C E o F B A l D C 得分 得分 4 24、某桃樹基地的桃子熟了，準(zhǔn)備請專業(yè)摘果隊幫忙摘果?，F(xiàn)有甲、乙兩支專業(yè)摘果隊，若由甲隊單獨摘果，預(yù)計 6 天才能完成，為了減少桃子因氣候變化等原因帶來的損失?，F(xiàn)決定由甲、乙兩隊同時摘果，則 2 天可以完成，請問： （ 1）若單獨由乙隊摘果，需要幾天才能完成？ （ 2）若有三種摘果方案，方案 1：單獨請甲隊；方案 2：同時請甲乙兩隊；方案 3：單獨請乙隊。甲隊每摘果一天，需支付給甲隊 1000 元工資，乙隊每摘一天，需支付給乙隊 1600元工資，你認(rèn)為選用哪種方案最合 算？ 25、某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè) A：籃球， B：乒乓球， C、踢毽子， D、跳繩四種活動項目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題。 （ 1）樣本中最喜歡 A 項目的人數(shù)所占百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度； （ 2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）若該校有學(xué)生 2000 人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是多少？ A B 30% C 10% D 20% O 5 10 15 20 25 人數(shù) A B C D 項目 裝訂線內(nèi)不要答題、裝訂線外不要寫姓名等，違者試卷作0分處理 5 五 、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 26、如圖，己知以 E（ 3， 0）為圓心，以 5 為半徑的 E 與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 C，拋物線 2 經(jīng)過 A、 B、 C 三點，頂點為 F。 （ 1）求拋物線的解析式及頂點 F 的坐標(biāo)。 （ 2）已知 M 為拋物線上一動點（不與 C 點重合）試探究：使得以 A、 B、 M 為頂點的三解形面積與 的面積相等。求所有符合條件的點 M 的坐標(biāo)。 A C F B y x o E 得分 6 27、如圖，在 中， 90 60B ， 6 ， 斜邊 的高，垂足為 D， M 從點 B 出發(fā)沿 向以 1cm/s 的速度運動，點 N 從點 點 M 同時同方向以相同速度運動，點 N 到達(dá)點 C 時停止運動，設(shè)運動時間為t(s) 。 （ 1）當(dāng) t 為保值時，點 G 剛好落在線段 ？ （ 2）設(shè)正方形 重疊部分的圖形的面積為 S，當(dāng)重疊部分的圖形是正方形時，求出 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 t 的取值范圍。 （ 3）設(shè)正方形 邊 在直線與線段 于點 P，連接 t 為何值時， 等腰三角形？ A B D C E M N H G 7 2015 中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 參考答案 及評分標(biāo)準(zhǔn) 1、 B 2、 D 3、 B 4、 C 5、 B 6、 B 7、 D 8、 D 9、 D 10、 A 11、 )2)(2(2 12、 2 13、3114、 15、 0 16、 70 17、 9 18、 （只要 0a 即可 ） 19、 352 20、 27 21、 解：原式 =123)1(4)1(6 （ 2分） =23 1)1( )23(2 x=3分） 不等式 20 x 的整數(shù)解為： 0， 1， 2 當(dāng) 1x 時，原式 212（ 3分） 22、證明：（ 1） 平行四邊形 21 D 的中點 O （ 3 分） 在 和 中 904321 （ 2 分） （ 2） 又 （ 3 分） 23、解：設(shè) AD= )82( x 米 D B A C E o F 1 4 2 3 8 在 中， = )82(x （ 2 分） 在 中 = （ 2 分） )82( 3410x 547434104 ） 答： 47 米 （ 4分） 24、解：（ 1） 40% 144 （ 3分） （ 2）如圖 略 （ 3分） （ 3） 1000 10%=100(人 ) 答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約為 100 人。 （ 2分） 25、解（ 1）設(shè)單獨由乙隊摘果，需要 x 天才能完成，依題意得： 1)161(2 x ，解得 3x （ 3 分） 經(jīng)檢驗， 3x 是原方程的解且符合題意 （ 1 分） 答：單獨由乙隊摘果需要 3 天才能完成。 （ 2）方案： 1000 6=6000 元，方案 2： 2（ 1000+1600） =5400 元 方案 3： 1600 3=4800 元 選用方案 3最合算。 （ 4 分） 26、解：（ 1）由題意可知： A（ 0） B（ 8， 0） C（ 0， C） 又 5且 E（ 3， 0） 53 22 c C= 4 又由題意得 C=4（不符題意，舍去） C= 即 C（ 0， （ 2 分） 9 4)00(1662121C， b a 42341拋物線的解 析式 為 42341 2 的坐標(biāo)為 )425,3( （ 4 分） （ 2）解 根 據(jù)題意可得 204102121 B C， 2021 y=4，即 4 若 ，代入拋物線方程得 60或又 0 6即 M（ 6， （ 2 分） 諾 4，代入拋物線方程得 413 即 )4,413( M 或 )4,41 綜上所述， M 點的坐標(biāo)為（ 6， )4,413( 或 )4,41 （ 2分） 27、解：（ 1）在 中， 90 60 6 所以 )(8211660c o s 在 中， 90 60 所以 )(421860c o s 所以 )(314 )(3 所以當(dāng) 時，占 G 剛好落在線段 （ 4分） （ 2）當(dāng) 時433 t， 1s 如圖，當(dāng)點 G 落在線段 時，因為 以，即6363 t ，所以