1 2015 年 中考 模擬試卷 數(shù) 學 卷 題 次 一 二 三 四 五 六 總 分 合分人 得 分 親愛的同學 ： 1、 沒有比腳再長的道路 沒有比人更高的山峰 。歡迎參加本次 數(shù) 學模擬考試！你可以盡情地發(fā)揮，仔細、仔細、再仔細！祝你成功！ 2、本試卷 共 六道大 題 , 滿分 120 分 ,考試時量 120 分鐘。 一、 精心 挑 選 (本大題共 10 個小題 , 每小題 3 分，滿分 30 分 有一項是符合題設(shè)要求的，請把你認為符合題目要求的選項填在下表中相應(yīng)的題號下 ) 1 在 0, 3， 2 這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是 A. B. 0 C. 3 D. 2 2. 針對婁底市城區(qū)中小學日益突出的 “ 大班額 ” 問題，婁底市自 2012 年起，啟動中心城區(qū)化解大班額四年 (2012 2015)行動計劃，計劃投入資金 871000000 元，力爭新增學位 個 計劃投入資金 871000000 元 這個 數(shù)據(jù) 用科學記數(shù)法 (保留 2 個有效數(shù)字 ) 表示 為 A 0 6元 B 0 6元 C 0 8元 D 0 8元 3. 下列 等式一定成立的是 A 532 B 222 C 6332 62 D 1)1(1 2 4. 一 次函數(shù) y= 2x+1 的圖象不經(jīng)過 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5. 如圖 1，有 一塊 等腰 直角三角板的兩個頂點放在 直尺的對邊上 1 20 ，那么 2 的度數(shù)是 A 30 B. 25 圖 1 得 分 評卷人 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 21 2 6. 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 A對角線互相垂直 B對角線相等 C對角線互相平分 D對角互補 7. 用一張半徑為 24扇形紙片做一個如圖 2 所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為 10那么這張扇形紙片的面積是 A 120 2 B 240 2 C 480 2 D 576 2圖 3 8. 如圖 3，直徑為 10 的 A 經(jīng)過點 C(0， 5)和點 0(0， 0)， B 是 y 軸右側(cè) A 優(yōu)弧上一點，則 A. 12B 32C. 34D ， 有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，背面完全相同，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形、等腰梯形和圓五種不同的圖案將這 5 張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽出一張，抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為 圖 4 A B C D 10. 某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的 1185 元降到了 580 元設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則列出方程正確的是（ ） A 11851580 2 x B 58011185 2 x C 11851580 2 x D 58011185 2 x 24 2 二 、 細心 填 空 (本大題共 8個小題 , 每小題 4 分 , 滿分 32分 ) 35 . 1072 兩個解分別為1x、2x，則2121 的值為 . 13. 不等式 - 1423 x 的解集為 。 14 若雙曲線 y=的圖象經(jīng)過第 一 、 三象 限，則 k 的取值范圍是 . 15 如圖 5，已 知 D ， 要使 A B C A D C ， 那么應(yīng)添加的一個條件是 . 16 一條排水管的截面如圖 6所示 B=100 截面圓圓心 O 到水面的距離 60水面寬 圖 6 圖 7 17 如圖 7，在 平行四邊形 ， 交于 點 O，點 E 是 中點， 3 長是 _ 18 如圖 8 所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 _ 圖 8 得 分 評卷人 （第 15 題圖） A B C D 圖 5 E 三 、 認真解答 (本大題共 3個小題，每小題 7 分，滿分 21分 ) 19. 先化簡 代數(shù)式 ： 23422x x xx x x， 再 選擇一個你認為合適的 x 值計 算 求值 ； 20. 保衛(wèi)領(lǐng)海安全是我國海軍的神圣職責， 我國 海軍高度關(guān)注南海局勢 事態(tài)發(fā)展，調(diào)集 軍艦在 海上巡邏如圖 9 所示，某日 上午 9 時 , 軍艦 位于 A 處，觀測到某港口城市 P 位于 軍艦 的北偏西 ， 軍艦 以 21 海里 /時的速度向正北方向行駛，下午 2 時 軍艦 到達 B 處，這時觀測到城市 P 位于 軍艦 的南偏西 方向，求此時 軍艦 所在 B 處與城市 P 的距離？（參考數(shù)據(jù)： 35， 34， 1213， 125） 圖 9 得 分 評卷人 5 此 冷水江 市教育局對我 市 部分學校的 九 年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級， A 級：對學習很感興趣； B 級：對學習較感興趣； C 級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 10和圖 10 的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖 10 中提供的信息，解答下 列問題： （ 1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生； （ 2）將圖 10 補充完整； （ 3）求出圖 10 中 C 級所占的圓心角的度數(shù)； （ 4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市 約 40000 名 九 年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括 A 級和 B 級）？ 人數(shù) 120 100 50 50 120 A 級 B 級 C 級 學習態(tài)度層級 圖 25% A 級 B 級 C 級 60% 圖 10 6 四 、 實際應(yīng)用 (本題 滿分 9分 ) 22 如圖 11， 鐸山中心學校 校園內(nèi)有一 塊 四邊形空地 校征集對這塊空地種植的花草的設(shè)計中，選定如下方案：把這個四邊形分成九塊，種植三種不同的花草，其中 E、 F、 G、 P、 Q、 R、 F、 要在四邊形 知 種 紅、黃、紫三種花的單價分別為 10元 /、 12元 /、 14元 /，而種紅花已用去 了 120元。請你用學過的數(shù)學知識計算出種滿四邊形 1 得 分 評卷人 7 五 、 精準推理 (本題滿分 8分 ) 23 如圖 12， 已知平行四邊形 ，延長 E，使得 結(jié) C 于點 F。求證： 12 六 、 深入探究 (本大題共 2個小題， 每小題 10 分， 滿分 20分 ) 24 在直角坐標平面內(nèi)，點 O 為坐標原點，二次函數(shù) y=x-(k+4)的圖象交 x 軸于 點 A（ 0）， B（ 0）且（ ） ()= （ 1）求二次函數(shù)的解析式； （ 2）將上述二次函數(shù)的圖象沿 x 軸向右平移 2 個單位，設(shè)平移后的圖象與 y 軸的交點為 C，頂點為 P，求 面積。 得 分 評卷人 得 分 評卷人 25. 如圖 13， ， A=30 ， 0 Q 在線段 從 運動，點 P 在線段 向 A 運動 Q、 P 兩點同時出發(fā)，運動的速度相同，當點 Q 到達點 C 時，兩點都停止運動作Q 交 點 M，過點 P 分別作 足 分別為 E、 F （ 1）求證： （ 2）當點 P、 Q 運動時，請猜想線段 大小有怎樣的關(guān)系？并證明你的猜想； （ 3）設(shè) BP=x， 面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，當 x 為何值時， y 有最大值，并將這個值求出來 圖 13 9 2015 年 中考 模擬試卷數(shù)學卷 參考答案及評分標準 一、 (3 分 10=30 分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B C D C B A B B C D 二、 (4 分 8=32 分 ) 11、125112、 3 13、 4x 14、 k 2 15、 答案不唯一， D ， 或 B A C D A C ，或 90 等 16、 160 17、 6 18、 n(n+2)或 n 三、 (7 分 3=21 分 ) 19、 解法一：原式 = 82223 （ 4 分） 取 x=1 代入得： 2 1+8=10 答案不唯一 （ 3 分 ） 解法二：原式 = 82)2)(2()2)(2( )4(2 xx 4 分） 取 x=1 代入得： 2 1+8=10 答案不唯一 （ 3 分） 注意： x 取值不能取 0、 2、 20、 解： 過點 P 作 C，設(shè) PC=x 海里 在 ， A= 52PC x (2 分 ) 在 ， B= 4 (2 分 ) B=215， 54 2 1 51 2 3 ，解得 60x ， 6 0 56 0 1 0 0s i n s i n 3 6 . 9 3 （海里） (3 分 ) 10 21、 （ 1） 200； (2 分 ) （ 2） 200 120 50=30（人）畫圖正確 (2 分 ) （ 3） 360（ 1 25% 60%） =54 (2 分 ) （ 4） 40000（ 25% 60%） =34000 (1 分 ) 22、 解：連結(jié) 知 中位線 D A G (2 分 ) 同理B A F A B C G 邊形 (4 分 ) 同理A B C H 邊形 A B C C C (6 分 ) 即種紫色花的面積是四邊形 積的一半。 同理種黃色花的面積是四邊形 積的一半 。 種黃色花的面積與種紅色花 的面積相等。種紫色花的面積是種紅色花的面積的兩倍。 可知種紅色花的面積是： 120 10=12 ， 故 種黃色花的面積是 12 ， 種紫色花的面積是 24 。 種滿四邊形 塊空地的花共需要 ： 120+12 12+14 24=600 元。 (9 分 ) 人數(shù) 120 100 50 50 120 A 級 B 級 學習態(tài)度層級 C 級 30 C 11 23、 證明： 四邊形 平行四邊形 C 又 E E A= E 4、 解： （ 1） 由題意知， x-(k+4)=0 的兩個根，故有21 =-( 21-(k+4)。 (2 分 ) （ ） ()= 21（ 21 ） +9=0 -(k+4) -(+9=0 解得 k=5。 (4 分 ) 二次函數(shù)的解析式為 y= (5 分 ) （ 2） 上述二次函數(shù)的圖象沿 x 軸向右平移 2 個單位 后 解析式變?yōu)?92 (2 分 ) 頂點 P（ 2， 點 C（ 0， (4 分 ) 52521S P O C (5 分 )