第 1頁（共 11頁） 2015 年福建省漳州市詔安縣霞葛中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 6） 一、選擇題 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2下列各式運(yùn)算中，正確的是（ ） A a3+a2= C a3a4= 3下列 x 的值能使 有意義的是（ ） A x=1 B x=3 C x=5 D x=7 4下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ） A水中撈月 B拔苗助長 C守株待兔 D甕中捉鱉 5如圖，已知 D、 E 在 邊上， B=60， 0，則 ） A 100 B 90 C 80 D 70 6已知 6x+k 是完全平方式，則常數(shù) k 等于（ ） A 64 B 48 C 32 D 16 7下 列幾個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 8已知： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ， 5+ =52 ， ，若 10+ =102 符合前面式子的規(guī)律，則 a+b 的值為（ ） A 179 B 140 C 109 D 210 9一元二次方程 2（ 3x 2） +（ x+1） =0 的一般形式是（ ） 第 2頁（共 11頁） A 5x+5=0 B x 5=0 C x+5=0 D =0 10為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為 289 元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為 256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下面所列方程正確的是（ ） A 289（ 1 x） 2=256 B 256（ 1 x） 2=289 C 289（ 1 2x） =256 D 256（ 1 2x） =289 二、填空題 11分解因式： 16 12據(jù)福建日報(bào)報(bào)道：福建省 2011 年地區(qū)生產(chǎn)總值約為 17410 億元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元 13如果 a 的倒數(shù)是 1，那么 14 5 的平方根是 15一元二次方程 23x+1=0 的二次項(xiàng)系數(shù)為 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 16填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立： 5x+ =（ x ） 2； x+ =（ x+ ） 2 三、解答題 17計(jì)算： （ ） 0+（ 2） 33 1 18解方程：（ 2x+1） 2=3（ 2x+1） 19化簡： 20如圖，已知： D， O 點(diǎn)，且 D求證： B= C 第 3頁（共 11頁） 2015年福建省漳州市詔安縣霞葛中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 6） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 2 的 相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解 【解答】 解： 2 的相反數(shù)等于 2 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵 2下列各式運(yùn)算中，正確的是（ ） A a3+a2= C a3a4= 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；分式的乘除法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)分式乘法與加法原則以及二次根式的性質(zhì)與化簡、同底冪的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案 【解答】 解： A、 a3+a2=a+1），故本選項(xiàng)錯誤； B、 = =3，故本選項(xiàng)正確； C、 a3a4=本選項(xiàng)錯誤； D、 故本選項(xiàng)錯誤 故選 B 【點(diǎn)評】 本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，合并同類項(xiàng)等知識點(diǎn)，正確理解二次根式乘法、商的算術(shù)平方根等概念是解答問題的關(guān)鍵 第 4頁（共 11頁） 3下列 x 的值能使 有意義的是（ ） A x=1 B x=3 C x=5 D x=7 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)可得 x 60，解可得 x 的范圍，進(jìn)而選出答案 【解答】 解：由題意得： x 60， 解得： x6， 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 4下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ） A水中撈月 B拔苗助長 C守株待兔 D甕中捉鱉 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 轉(zhuǎn)化思想 【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1 的事件 【解答】 解： A， 不符合題意； C 選項(xiàng)為可能性較小的事件，是隨機(jī)事件； D 項(xiàng)甕中捉鱉是必然發(fā)生的 故選： D 【點(diǎn)評】 理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法 必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件； 不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件； 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 5如圖，已知 D、 E 在 邊上， B=60， 0，則 ） 第 5頁（共 11頁） A 100 B 90 C 80 D 70 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 C 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角 和定理求出 【解答】 解： 0， C= 0， B=60， A=180 C B=180 40 60=80 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 C 的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 6已知 6x+k 是完全平方式，則常數(shù) k 等于（ ） A 64 B 48 C 32 D 16 【考點(diǎn)】 完全平方式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)乘積項(xiàng)先確定出這兩個數(shù)是 x 和 8，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 求出 8 的平方即可 【解答】 解： 16x=2x8， 這兩個數(shù)是 x、 8 k=82=64 故選 A 【點(diǎn)評】 本題是完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，求出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵 7下列幾個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中 心對稱圖形 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第 6頁（共 11頁） 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念，運(yùn)用排除法求解 【解答】 解：根據(jù)中心對稱圖形的概念可知， A、 B、 C 都是中心對稱圖形；而 D 不是中心對稱圖形 故選 D 【點(diǎn)評】 掌握中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對稱點(diǎn) 8已知： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ， 5+ =52 ， ，若 10+ =102 符合前面式子的 規(guī)律，則 a+b 的值為（ ） A 179 B 140 C 109 D 210 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 規(guī)律型 【分析】 分析數(shù)據(jù)可得： 2+ =22 ，有 3=22 1； 3+ =32 ，有 8=32 1； 若 10+ =102 ，必有 a=1；且 b=10，則 a=99；則 a+b=109 【解答】 解： 2+ =22 ； 3+ =32 ； 10+ =102 中， b=10，則 a=99， a+b=109 故選 C 【點(diǎn)評】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 9一元二次方程 2（ 3x 2） +（ x+1） =0 的一般形式是（ ） A 5x+5=0 B x 5=0 C x+5=0 D =0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， c 是常數(shù)且 a0）特別要注意 a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中 二次項(xiàng)， 一次項(xiàng)，c 是常數(shù)項(xiàng)其中 a， b， c 分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng) 第 7頁（共 11頁） 【解答】 解：一元二次方程 2（ 3x 2） +（ x+1） =0 的一般形式是 5x+5=0故選 A 【點(diǎn)評】 去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項(xiàng)時要注意符號的變化 10為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為 289 元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為 256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則下面所列方程正確的是（ ） A 289（ 1 x） 2=256 B 256（ 1 x） 2=289 C 289（ 1 2x） =256 D 256（ 1 2x） =289 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 增長率問題 【分析】 設(shè)平均每次的降價率為 x，則經(jīng)過兩次降價后的價格是 289（ 1 x） 2，根據(jù)關(guān)鍵語句 “連續(xù)兩次降價后為 256 元， ”可得方程 289（ 1 x） 2=256 【解答】 解：設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則第一降價售價為 289（ 1 x），則第二次降價為 289（ 1 x） 2，由題意得： 289（ 1 x） 2=256 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1x） 2=b 二、填空題 11分解因式： 16（ x+4y）（ x 4y） 【考點(diǎn)】 因式分解 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 先把 6別寫成完全平方的形式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可 【解答】 解： 16 4y） 2 =（ x+4y）（ x 4y） 故答案為：（ x+4y）（ x 4y） 【點(diǎn)評】 此題主要考查了用平方差公式進(jìn)行 因式分解，把 16別寫成完全平方的形式再用平方差公式分解是解決問題的關(guān)鍵 12據(jù)福建日報(bào)報(bào)道：福建省 2011 年地區(qū)生產(chǎn)總值約為 17410 億元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 04 億元 第 8頁（共 11頁） 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點(diǎn)，由于 17410 有 5 位，所以可以確定 n=5 1=4 【解答】 解： 17410=04 故答案為： 04 【點(diǎn)評】 此題考查科 學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 n 值是關(guān)鍵 13如果 a 的倒數(shù)是 1，那么 1 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；有理數(shù)的乘方 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義，先求出 a 的值，然后再求出的值即可 【解答】 解： a 的倒數(shù)是 1， a（ 1） =1，故 a= 1， 1） 2011= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 14 5 的平方根是 【考點(diǎn)】 平方根 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 直接根據(jù)平方根的定義解答即可 【解答】 解： （ ） 2=5， 5 的平方根是 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根 15一元二次方程 23x+1=0 的二次項(xiàng)系數(shù)為 2 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 3 ，常數(shù)項(xiàng)為 1 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第 9頁（共 11頁） 【分析】 一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， c 是常數(shù)且 a0）， 二次項(xiàng)，一次項(xiàng)， c 是常數(shù)項(xiàng)其中 a， b， c 分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)根據(jù)定義即可判斷 【解答】 解：一元二次方程 23x+1=0 的二次項(xiàng)系數(shù)是 2，一次項(xiàng)系數(shù)是 3，常數(shù)項(xiàng)是 1 故答案是： 2， 3， 1 【點(diǎn)評】 一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， c 是常數(shù)且 a0）特別要注意 a0的條件這是在做題過 程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中 二次項(xiàng)， 一次項(xiàng)，c 是常數(shù)項(xiàng)其中 a， b， c 分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng) 16填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立： 5x+ （ ） 2 =（ x ） 2； x+ （ ） 2 =（ x+ ） 2 【考點(diǎn)】 配方法的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)完全平方公式可知左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可利用完全平方公式分解因式 【解答】 解： 5x+（ ） 2=（ x ） 2； x+（ ） 2=（ x+ ） 2 故答案是：（ ） 2； ；（ ） 2； 【點(diǎn)評】 此題考查配方法的運(yùn)用，掌握所配常數(shù)項(xiàng)是二次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是解決問題的關(guān)鍵 三、解答題 17計(jì)算： （ ） 0+（ 2） 33 1 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題涉及零指 數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方的運(yùn)算在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 1 8 =2 1 24= 23故答案為 23 【點(diǎn)評】 本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方的運(yùn)算等考點(diǎn)的運(yùn)算注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0 數(shù)的 0 次冪等于 1 第 10頁（共 11頁） 18解方程：（ 2x+1） 2=3（ 2x+1） 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 菁優(yōu)網(wǎng) 版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 求出 4值，代入公式 x= 進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：化簡方程得： 2x 1=0， 4， ， 方程的解為 【點(diǎn)評】 本題主要考查對解一元二次方程公式法的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用公式法解方程是解此題的關(guān)鍵 19化簡： 【考點(diǎn)】 分式的乘除法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先把各分式的分