2015年河北省唐山市樂亭八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 16小題，每小題 3 分，滿分 42分） 1在平面直角坐標(biāo)系中，若點 P 的坐標(biāo)為（ 3， 2），則點 P 所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2如圖，點 A（ 2， 1）到 y 軸的距離為（ ） A 2 B 1 C 2 D 3如圖所示 的網(wǎng)絡(luò)圖中，每個小格的邊長是 1 個單位，點 A、 A（ 2，1），則點 ） A C 4點 A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ） A C 5為了了解本校三個年級學(xué)生身高的分布情況，四位同學(xué)做了不同的調(diào)查：甲、乙、丙三個同學(xué)分別向七年級、八年級、九年級的全體同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，丁分別向七年級、八年級、九年級的 1 班進(jìn)行了調(diào)查你認(rèn)為調(diào)查較科學(xué)的是（ ） A甲 B丙 C丁 D乙 6有 如下命題： 在平面直角坐標(biāo)系中，水平方向的數(shù)軸為 x 軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸；x 軸上所有點的縱坐標(biāo)都等于 0； 點 M（ 0， 1）在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置時第三象限或第四象限； 平行于 x 軸的點的橫坐標(biāo)都相同 其中正確的個數(shù)有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 7已知一組數(shù)據(jù)含有 20 個數(shù)據(jù)： 68， 69， 70， 66， 68， 65， 64， 65， 69， 62， 67， 66， 65，67， 63， 65， 64， 61， 65， 66，如果分成 5 組，那么 一小 組的頻率為（ ）A 若點 A（ a+1， b 2）在第二象限，則點 B（ a， b+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9已知點 P（ 2 a， 3a+6）在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則 P 點的坐標(biāo)為（ ）A C 10小明把自己一周的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（ ）A從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額 B從圖中可以直接看出總消費數(shù)額 C從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費數(shù)額的百分比 D從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況 11已知點 A（ 2a+1， 5a 2）在第一、三象限的角平分線上，點 B（ 2m+7， m 1）在二、四象限的角平分線上，則（ ） A a=1， m= 2 B a=1， m=2 C a= 1， m= 2 D a= 1， m=2 12坐標(biāo)平面上有一點 A，且 x 軸的距離為 3， y 軸的距離恰為到 x 軸距離的3 倍若 ？（ ） A C 13九年級某班在一次考試中對某道單選題的答題情況如圖所示： 根據(jù)以上統(tǒng)計圖，下列判斷中錯誤的是（ ） A選 人 B選 人 C選 C 的人有 26 人 D該班共有 50 人參加考試 14若定義： f（ a， b） =（ a， b）， g（ m， n） =（ m， n），例如 f（ 1， 2） =（ 1， 2），g（ 4， 5） =（ 4， 5），則 g（ f（ 2， 3） =（ ） A C 15若點 M（ x， y）滿足（ x+y） 2=x2+2，則點 M 所在象限是（ ） A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能確定 16如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為 1 個單位長度的半圓 組成一條平滑的曲線，點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第 2015 秒時，點 P 的坐標(biāo)是（ ） A C 二、填空題（共 4小題，每小題 3 分，滿分 12分） 17從某市不同職業(yè)的居民中抽取 200 戶調(diào)查各自的年消費額，在這個問題中樣本是 18甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖： 從 2002 2006 年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 公司 19將點 A（ 1， 3）向右平移 2 個單位，再向下平移 2 個單位后得到點 B（ a， b），則 20如圖，在平面直 角坐標(biāo)系中，將 點 位置，點 B、O 分別落在點 ，點 x 軸上，再將 點 時針旋轉(zhuǎn)到 x 軸上，將 點 時針旋轉(zhuǎn)到 位置，點 次進(jìn)行下去 若點 A（ ， 0）， B（ 0， 4），則點 橫坐標(biāo)為 三、解答題（共 6小題，滿分 66 分） 21已知：點 P（ 2m+4， m 1）試分別根據(jù)下列條件，求出 P 點的坐標(biāo) （ 1）點 P 在 y 軸上； （ 2）點 P 在 x 軸上； （ 3）點 P 的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大 3； （ 4）點 P 在過 A（ 2， 3）點，且與 x 軸平行的直線上 22在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形） 頂點 A， C 的坐標(biāo)分別為（ 4， 5），（ 1， 3） （ 1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （ 2）請作出 于 y 軸對稱的 ABC； （ 3）寫出點 B的坐標(biāo) 23某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分 120 分），并且繪制了 “頻率分布直方圖 ”（如圖）請回答： （ 1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？ （ 2）如果成績在 90 分以上（含 90 分）的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？（ 3）這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ （ 4）圖中還提供了其它信 息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等，請再寫出兩條信息 24已知直角梯形上底 3底 5一個底角為 45，建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系并寫出圖形中的四個頂點的坐標(biāo)，求出梯形的面積 25某中學(xué)初二年級開設(shè)了排球、籃球、足球三項體育興趣課，要求每位學(xué)生必須參加，且只能參加其中一種球類運動；下圖是該年級四班學(xué)生參加排球、籃球、足球三項運動的人數(shù)頻數(shù)分布直方圖和扇形分布 圖 （ 1）求四班有多少名學(xué)生； （ 2）請你在下圖中補(bǔ)上頻數(shù)分布直方圖的空缺部分； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示籃球人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)； （ 4）若初二年級有 500 人，按照四班參加三種球類的規(guī)律性，請你估計初二年級參加排球的人數(shù)？ 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， P（ a， b）是 邊 一點， 平移后點P 的對應(yīng)點為 a+6， b+2）， （ 1）請畫出上述平移后的 寫出點 A、 C、 坐標(biāo)； （ 2）求出以 A、 C、 頂點的四邊形的面積 2015）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 16小題，每小題 3 分，滿分 42分） 1在平面直角坐標(biāo)系中，若點 P 的坐標(biāo)為（ 3， 2），則點 P 所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分 析】 根據(jù)點在第二象限的坐標(biāo)特點即可解答 【解答】 解： 點的橫坐標(biāo) 3 0，縱坐標(biāo) 2 0， 這個點在第二象限 故選： B 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 2如圖，點 A（ 2， 1）到 y 軸的距離為（ ） A 2 B 1 C 2 D 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答 【解答】 解：點 2， 1），則點 A到 y 軸的距離為 2 故選 C 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵 3如圖所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，每個小格的邊長是 1 個單位，點 A、 A（ 2，1），則點 ） A C 【考點】 坐標(biāo)確定位置 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 先根據(jù)點 后寫出點 【解答】 解：如圖， 點 0， 2） 故選 B 【點評】 本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征 4點 A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ） A C 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案【解答】 解：點 A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（ 1， 2）， 故選： D 【點評】 此題主要考查了關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律 5為了了解本校三個年級學(xué)生身高的分布情況，四位同學(xué)做了不同的調(diào)查：甲、乙、丙三個同學(xué)分別向七年級、八年級、九年級的全體同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，丁分別向七年級、八年級、九年級的 1 班進(jìn)行了調(diào)查你認(rèn)為調(diào)查較科學(xué)的是（ ） A甲 B丙 C丁 D乙 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)適合普查的方式一般有以下幾種： 范圍較小； 容易掌控； 不具有破壞性； 可操作性較強(qiáng)，進(jìn)而判斷得出 【解答】 解：甲、乙、丙三個同學(xué)分別向七年級、八年級、九年級的全體同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，工作量太大， 根據(jù)工作量和調(diào)查的內(nèi)容可選取丁的方法：向七年級、八年級、九年級的 1 班進(jìn)行了調(diào)查，更具代表性 故選： C 【點評】 本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時， 應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 6有如下命題： 在平面直角坐標(biāo)系中，水平方向的數(shù)軸為 x 軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸；x 軸上所有點的縱坐標(biāo)都等于 0； 點 M（ 0， 1）在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置時第三象限或第四象限； 平行于 x 軸的點的橫坐標(biāo)都相同 其中正確的個數(shù)有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 命題與定理 【分析】 直接利用平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成以及象限內(nèi)點的特點分析得出答案 【解答】 解： 在平面直角坐標(biāo)系中，水平方向的數(shù)軸為 x 軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸，正確； x 軸上所有點的縱坐標(biāo)都等于 0，正確； 點 M（ 0， 1）在 y 軸上，故原命題錯誤； 平行于 x 軸的點的縱坐標(biāo)都相同，故原命題錯誤 故選： B 【點評】 此題主要考查了命題與定理，正確掌握平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵7已知一組數(shù)據(jù)含有 20 個數(shù)據(jù)： 68， 69， 70， 66， 68， 65， 64， 65， 69， 62， 67， 66， 65，67， 63， 65， 64， 61， 65， 66，如果分成 5 組，那么 一小組的頻率為（ ）A 考點】 頻數(shù)與頻率 【分析】 根據(jù)題意，找在 間的數(shù)據(jù)，計算其個數(shù)；再由頻率的計算方法，計算可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中在 間的有 8 個數(shù)據(jù)， 故 一小組的頻率 = 故選 D 【點評】 本題考查頻率的計算、頻數(shù)的確定方法 ，通過查找確定該組的頻數(shù)時，要十分細(xì)心8若點 A（ a+1， b 2）在第二象限，則點 B（ a， b+1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于 a、 b 的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得 【解答】 解：由 A（ a+1， b 2）在第二象限，得 a+1 0， b 2 0 解得 a 1， b 2 由不等式的性質(zhì)，得 a 1， b+1 3， 點 B（ a， b+1）在第一象限， 故選： A 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出 9已知點 P（ 2 a， 3a+6）在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則 P 點的坐標(biāo)為（ ）A C 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 先根據(jù)點 P 到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對值方程，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征即可求解 【解答】 解： 點 P（ 2 a， 3a+6）到兩坐標(biāo)軸的 距離相等， |2 a|=|3a+6|， 2 a=3a+6 或 2 a= 3a 6， 解得 a= 1 或 a= 4， 點 P（ 2 a， 3a+6）在第四象限， 2 a 0， 3a+6 0， a 2， a= 4， 所以，點 P 的坐標(biāo)為（ 6， 6） 故選 D 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，是基礎(chǔ)題，列出絕對值方程是解題的關(guān)鍵 10小明把自己一周的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（ ）A從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額 B從圖中可以直接看出總消費數(shù)額 C從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費數(shù)額的百分比 D從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 【專題】 壓軸題；圖表型 【分析】 因為沒有總數(shù)，所以無法直接看出具體消費數(shù)額和各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況，由此即可作出選擇 【解答】 解：因為沒有總數(shù)，所以無法直接看出具體消費數(shù) 額和各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況但是從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費數(shù)額的百分比 故選 C 【點評】 本題考查的是扇形圖的定義 利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖 11已知點 A（ 2a+1， 5a 2）在第一、三象限的角平分線上，點 B（ 2m+7， m 1）在二、四象限的角平分線上，則（ ） A a=1， m= 2 B a=1， m=2 C a= 1， m= 2 D a= 1， m=2 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 已知一、三象限上的點的橫縱坐標(biāo)相等，故按照題目要求，使橫縱坐標(biāo)相等，可列出等式，即可求出 a 的值；根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于 m 的方程，解出 m 的值 【解答】 解：由已知條件知，點 象限夾角平分線上， 所以有 2a+4=5a 2， 解得： a=1； 點 B（ 2m+7， m 1）在第二、四象限的夾角角平分線上， （ 2m+7） +（ m 1） =0， 解得： m= 2 故選 A 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 12坐標(biāo)平面上有一點 A，且 x 軸的距離為 3， y 軸的距離恰為到 x 軸距離的3 倍若 ） A C 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度求出點 根據(jù)點到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出橫坐標(biāo)，即可得解 【解答】 解： x 軸的距離為 3， 點 ， y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3 倍， 點 9， 點 9， 3） 故選 A 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了點到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，點到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，需熟練掌握并靈活運用 13九年級某班在一次考試中對某道單選題的答題情況如圖所示： 根據(jù)以上統(tǒng)計 圖，下列判斷中錯誤的是（ ） A選 人 B選 人 C選 C 的人有 26 人 D該班共有 50 人參加考試 【考點】 扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【專題】 圖表型 【分析】 先求出九年級某班參加考試的人數(shù)，再分別求出選 A、選 B、選 C 的人數(shù)即可 【解答】 解： 九年級某班參加考試的人數(shù)是 8+4+28+10=50 人， 選 016%=8 人，選 08%=4 人，選 C 的人有 5056%=28 人， 故選 C 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇 形統(tǒng)計圖的綜合運用 讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 14若定義： f（ a， b） =（ a， b）， g（ m， n） =（ m， n），例如 f（ 1， 2） =（ 1， 2），g（ 4， 5） =（ 4， 5），則 g（ f（ 2， 3） =（ ） A C 【考點】 點的坐標(biāo) 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù)新定義先求出 f（ 2， 3），然后根據(jù) g 的定義解答即可 【解答 】 解：根據(jù)定義， f（ 2， 3） =（ 2， 3）， 所以， g（ f（ 2， 3） =g（ 2， 3） =（ 2， 3） 故選 B 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，讀懂題目信息，掌握新定義的運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵 15若點 M（ x， y）滿足（ x+y） 2=x2+2，則點 M 所在象限是（ ） A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能確定 【考點】 點的坐標(biāo)；完全平方公式 【分析】 利用完全平方公式展開得到 1，再根據(jù)異號得 負(fù)判斷出 x、 y 異號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解： （ x+y） 2=xy+ 原式可化為 1， x、 y 異號， 點 M（ x， y）在第二象限或第四象限 故選： B 【點評】 本題考查了點的坐標(biāo)，求出 x、 y 異號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 16如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為 1 個單位長度的半圓 組成一條平滑的 曲線，點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第 2015 秒時，點 P 的坐標(biāo)是（ ） A C 【考點】 規(guī)律型：點的坐標(biāo) 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 根據(jù)圖象可得移動 4 次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點 坐標(biāo) 【解答】 解：半徑為 1 個單位長度的半圓的周長為： ， 點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度， 點 走 個半圓， 當(dāng)點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 1 秒時，點 P 的坐標(biāo)為（ 1， 1），當(dāng)點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 2 秒時，點 P 的坐標(biāo)為（ 2， 0），當(dāng)點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 3 秒時，點 P 的坐標(biāo)為（ 3， 1），當(dāng)點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運 動，運動時間為 4 秒時，點 P 的坐標(biāo)為（ 4， 0），當(dāng)點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 5 秒時，點 P 的坐標(biāo)為（ 5， 1），當(dāng)點 P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為 6 秒時，點 P 的坐標(biāo)為（ 6， 0）， 20154=5033 坐標(biāo)是（ 2015， 1）， 故選： B 【點評】 此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，解決問題 二、填空題（共 4小題，每小題 3 分，滿分 12分） 17從某市不同職業(yè)的居民中抽取 200 戶調(diào)查各自的年消費額，在這個問題中樣本是 200戶家庭的消費額 【考點】 總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】 總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體 【解答】 解：本題考查的對象是某市不同職業(yè)的居民各自的年消費額，故樣本是 200 戶家庭的消費額 【點評】 解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體 的數(shù)目，不能帶單位 18甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖： 從 2002 2006 年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 甲 公司 【考點】 折線統(tǒng)計圖 【專題】 圖表型 【分析】 結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案 【解答】 解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司 2006 年的銷售量約為 510 輛， 2002 年約為100 輛，則從 2002 2006 年甲公司增長了 510 100=410 輛；乙公司 2006 年的銷售量為 400輛， 2002 年的銷售量為 100 輛，則從 2002 2006 年，乙公司中銷售量增長了 400 100=300輛；則甲公司銷售量增長的較快 【點評】 本題單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵 19將點 A（ 1， 3）向右平移 2 個單位，再向下平移 2 個單位后得到點 B（ a， b），則 15 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 考查對平移性質(zhì)的理解和應(yīng)用 【解答】 解：將點 個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加 2，此時點 3， 3）， 再向下平移 2 個單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減 2，此時的坐標(biāo)為（ 3， 5），即點 3， 5）， a=3， b= 5， （ 5） = 15 【點評】 注意點平移后，坐標(biāo)的變化：點向左、右平移，縱坐標(biāo)不變，只是橫坐標(biāo)改變；點向上、下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 點 位置，點 B、O 分別落在點 ，點 x 軸上，再將 點 時針旋轉(zhuǎn)到 x 軸上，將 點 時針旋轉(zhuǎn)到 位置，點 次進(jìn)行下去 若點 A（ ， 0）， B（ 0， 4），則點 橫坐標(biāo)為 10070 【考點】 規(guī)律型：點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 首先利用勾股定理得出 長，進(jìn)而得出三角形的周長，進(jìn)而求出 橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案 【解答】 解：由題意可得： ， ， ， 1+ +4=6+4=10， 橫坐標(biāo)為： 10， 橫坐標(biāo)為： 210=20， 點 橫坐標(biāo)為： 10=10070 故答案為： 10070 【點評】 此題主要考查了點的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出 三、解答題（共 6小題，滿分 66 分） 21已知：點 P（ 2m+4， m 1）試分別根據(jù)下列條件，求出 P 點的坐標(biāo) （ 1）點 P 在 y 軸上； （ 2）點 P 在 x 軸上； （ 3）點 P 的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大 3； （ 4）點 P 在過 A（ 2， 3）點，且與 x 軸平行的直線 上 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 （ 1）讓橫坐標(biāo)為 0 求得 m 的值，代入點 P 的坐標(biāo)即可求解； （ 2）讓縱坐標(biāo)為 0 求得 m 的值，代入點 P 的坐標(biāo)即可求解； （ 3）讓縱坐標(biāo)橫坐標(biāo) =3 得 m 的值，代入點 P 的坐標(biāo)即可求解； （ 4）讓縱坐標(biāo)為 3 求得 m 的值，代入點 P 的坐標(biāo)即可求解； 【解答】 解：（ 1）令 2m+4=0，解得 m= 2，所以 P 點的坐標(biāo)為（ 0， 3）； （ 2）令 m 1=0，解得 m=1，所以 P 點的坐標(biāo)為（ 6， 0）； （ 3）令 m 1=（ 2m+4） +3，解得 m= 8，所以 P 點 的坐標(biāo)為（ 12， 9）； （ 4）令 m 1= 3，解得 m= 2所以 P 點的坐標(biāo)為（ 0， 3） 【點評】 用到的知識點為： y 軸上的點的橫坐標(biāo)為 0； x 軸上的點的縱坐標(biāo)為 0；平行于 22在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形） 頂點 A， C 的坐標(biāo)分別為（ 4， 5），（ 1， 3） （ 1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （ 2）請作出 于 y 軸對稱的 ABC； （ 3）寫出點 B的坐標(biāo) 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)頂點 A， C 的坐標(biāo)分別為（ 4， 5），（ 1， 3）建立坐標(biāo)系即可； （ 2）作出各點關(guān)于 y 軸的對稱點，再順次連接即可； （ 3）根據(jù)點 B在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2）如圖所示； （ 3）由圖可知， B（ 2， 1） 【點評】 本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵 23某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分 120 分），并且繪制了 “頻率分布直方圖 ”（如圖）請回答： （ 1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？ （ 2）如果成績在 90 分以上（含 90 分）的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？（ 3）這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ （ 4）圖中還提供了其它信息，例 如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等，請再寫出兩條信息 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù) 【專題】 圖表型 【分析】 （ 1）觀察直方圖，可得學(xué)生總數(shù) =頻數(shù)之和； （ 2）因為成績在 90 分以上（含 90 分）的有 7+5+2 人，共有 32 人，由此即可求出獲獎率；（ 3）因為共有 32 人， 4+6+8=18，所以排序后，可得中位數(shù)在第 3 段內(nèi)； （ 4）可從成績的最低分或人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段等來描述 【解答】 解：（ 1） 4+6+8+7+5+2=32， 所以參加本次數(shù)學(xué)競賽的有 32 名同學(xué)； （ 2） ， 所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎率是 （ 3） 共有 32 人， 中位數(shù)是第 16 和第 17 個數(shù)和的一半， 第 16 和第 17 個數(shù)都落在第三小組， 中位數(shù)落在 80 90 分?jǐn)?shù)段內(nèi)； （ 4）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于 60 分； 成績在 80 90 分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多 【點評】 本題需仔細(xì)分析題意，觀察直方圖，從 中尋找有用的信息，即可解決問題 24已知直角梯形上底 3底 5一個底角為 45，建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系并寫出圖形中的四個頂點的坐標(biāo)，求出梯形的面積 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 在直角梯形 ， 對這一特點，可以以線段 在的直線為 線段 在的直線為 y 軸，建立直角坐標(biāo)系 【解答】 解： 建立直角坐標(biāo)系如圖，