第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2014年廣東省深圳市文匯中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1已知 a b，下列四個(gè)不等式中不正確的是（ ） A 4a 4b B 4a 4b C a+4 b+4 D a 4 b 4 2下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 3 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 2， 3）向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 6） C（ 1， 3） D（ 2， 1） 4等腰三角形的一個(gè)角是 50，則它頂角的度數(shù)是（ ） A 80或 50 B 80 C 80或 65 D 65 5下列各式分解因式正確的是（ ） A 2（ 1+2a）（ 1 2a） B x+2y） 2 C 3x+9=（ x 3） 2 D x y） 2 6用反證法證明命題 “三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（ ） A有一個(gè)內(nèi)角大于 60 B有一個(gè)內(nèi)角小于 60 C每一個(gè)內(nèi)角都大于 60 D每一個(gè)內(nèi)角都小于 60 7如圖，已知 F， 么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 是（ ） A A= C B B C F D 下列命題的逆命題是真命題的是（ ） 第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)） A如果 a 0， b 0，則 a+b 0 B直角都相等 C兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D若 a=6，則 |a|=|6| 9若（ m 1） x m 1 的解集為 x 1，則 m 的取值范圍是（ ） A m 1 B m 1 C m 0 D m 0 10直線(xiàn) y=b 與直線(xiàn) y=c 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 b c 的解集為（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 11如圖， ， 平分線(xiàn)交于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) F 作 點(diǎn) D，交點(diǎn) E，那么下列結(jié)論： 是等腰三角形； D+ 周長(zhǎng)等于 和； F 其中正確的有（ ） A B C D 12用甲乙兩種原料配制成某種飲料，已知每千克的這兩種原料的維生素 C 含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如表所示：現(xiàn)配制這種飲料 10求至少 含有 4200 單位的維生素 C，且購(gòu)買(mǎi)原料的費(fèi)用不超過(guò) 72 元設(shè)所需甲種原料 x（ 則可列不等式組為（ ） 原料 甲 乙 維生素 600 單位 100 單位 原料價(jià)格 8 元 4 元 A 第 3 頁(yè)（共 21 頁(yè)） B C D 二、填空題 13計(jì)算： 20152015 14不等式 2（ x 3） 5x 4 的最大整數(shù)解為 15如圖，在 ， ， ， 垂直平分線(xiàn)交 D，交 E，則 周長(zhǎng)等于 16如圖，在 ， C=90， 0，點(diǎn) D 是 上的點(diǎn)， ，將 直線(xiàn) 疊，使點(diǎn) C 落在 上的點(diǎn) E 處，若點(diǎn) P 是直線(xiàn) 的動(dòng)點(diǎn)，則 周長(zhǎng)的最小值是 三解答題（共 52 分） 17因式分解： 3122 18先因式分解，然后計(jì)算求值：（ x+y）（ xy+ 5x+y），其中 x=y= 19解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上 （ 1） 第 4 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 2） 20如圖，在平面 直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1， 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、 1， 2）、（ 0， 1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題： （ 1） 長(zhǎng)等于 ； （ 2）畫(huà)出 右平移 2 個(gè)單位得到的 （ 3）將 點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 4）三角形 面積是 21如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 22如圖， 是等腰直角三角形， 0， D 為 上一點(diǎn)， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng)度 23為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價(jià)是每臺(tái) 5800 元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi) 10 臺(tái)以上，則從第 11 臺(tái)開(kāi)始按報(bào)價(jià)的 70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái) 5800 元，優(yōu)惠 第 5 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 條件是每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的 85%計(jì)算假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由 第 6 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 2014年廣東省深圳市文匯中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1已知 a b，下列四個(gè)不等式中不正確的是（ ） A 4a 4b B 4a 4b C a+4 b+4 D a 4 b 4 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分別分析判斷得出即可 【解答】 解： A、不等式 a b 的兩邊同時(shí)乘以 4，可得 4a 4b，正確，不符合題意； B、不等式 a b 的兩邊同時(shí)乘以 4，可得 4a 4b，正確，不符合題意； C、不等式 a b 的兩邊同時(shí)加上 4，可得 a+4 b+4，正確，不符合題意； D、不等式 a b 的兩邊同時(shí)減去 4，可得 a 4 b 4，錯(cuò)誤，符合題意 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變 2下列圖形中，不是中心對(duì) 稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解 【解答】 解： A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確； C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 7 頁(yè)（共 21 頁(yè)） D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查了中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 3在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 2， 3）向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 6） C（ 1， 3） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，向上平移 3 個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加 3，即可得到答案 【解答】 解： 點(diǎn)（ 2， 3）向上平移 3 個(gè)單位， 平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ 2， 3+3）， 即（ 2， 6）， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查 了點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵掌握好：左右移，橫減加，縱不變；上下移，縱加減，橫不變 4等腰三角形的一個(gè)角是 50，則它頂角的度數(shù)是（ ） A 80或 50 B 80 C 80或 65 D 65 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 分類(lèi)討論 【分析】 等腰三角形一內(nèi)角為 50，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以有兩種情況 【解答】 解：（ 1）當(dāng) 50角為頂角，頂角度數(shù)即為 50； （ 2）當(dāng) 50為底角時(shí)，頂角 =180 250=80 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理 ；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵 5下列各式分解因式正確的是（ ） 第 8 頁(yè)（共 21 頁(yè)） A 2（ 1+2a）（ 1 2a） B x+2y） 2 C 3x+9=（ x 3） 2 D x y） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 = （ 1 4= （ 1+2a）（ 1 2a），正確； B、原式不能分解，錯(cuò)誤； C、原式不能分解，錯(cuò)誤； D、原式 =（ x+y）（ x y），錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 6用反證法證明命題 “三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（ ） A有一個(gè)內(nèi)角大于 60 B有一個(gè)內(nèi)角小于 60 C每一個(gè)內(nèi)角都大于 60 D每一個(gè)內(nèi)角都小于 60 【考點(diǎn)】 反證法 【分析】 熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：用反證法證明 “三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于或等于 60，即都大于 60 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟 反證法的步驟是： （ 1）假設(shè)結(jié)論不成立； （ 2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾； （ 3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么 否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定 7如圖，已知 F， 么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 是（ ） 第 9 頁(yè)（共 21 頁(yè)） A A= C B B C F D 考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 求出 E，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可 【解答】 解： F， F=F， E， A、 在 正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù) B， E， 能推出 誤，故本選項(xiàng)正確； C、 在 正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 A= C， 在 正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 8下列命題的逆命題是真命題的是（ ） 第 10 頁(yè)（共 21 頁(yè)） A如果 a 0， b 0，則 a+b 0 B直角都相等 C兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D若 a=6，則 |a|=|6| 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 先寫(xiě)出每個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)行判斷即可 【解答】 解； A如果 a 0， b 0，則 a+b 0：如果 a+b 0，則 a 0， b 0，是假命題； B直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題； C兩直線(xiàn)平行，同位 角相等的逆命題是同位角相等，兩直線(xiàn)平行，是真命題； D若 a=6，則 |a|=|6|的逆命題是若 |a|=|6|，則 a=6，是假命題 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 9若（ m 1） x m 1 的解集為 x 1，則 m 的取值范圍是（ ） A m 1 B m 1 C m 0 D m 0 【考點(diǎn)】 不等式的解集 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)已知不等式的解集，利用不等式的基本性質(zhì)求出 m 的范圍即可 【解答】 解： （ m 1） x m 1 的解集為 x 1， m 1 0， 解得： m 1， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 10直線(xiàn) y=b 與直線(xiàn) y=c 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 b c 的解集為（ ） 第 11 頁(yè)（共 21 頁(yè)） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【專(zhuān)題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 y=b 與直線(xiàn) y=c 在同一平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)是（ 1， 2），根據(jù)圖象得到x 1 時(shí)不等式 b c 成立 【解答】 解：由圖可得： 直線(xiàn) 1， 2），且 x 1 時(shí)，直線(xiàn) 不等式 b c 的解集為： x 1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng) 用解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合 11如圖， ， 平分線(xiàn)交于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) F 作 點(diǎn) D，交點(diǎn) E，那么下列結(jié)論： 是等腰三角形； D+ 周長(zhǎng)等于 和； F 其中正確的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；角平分線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 由平行線(xiàn)得到角相等，由角平分線(xiàn)得角相等，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì) 第 12 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【解答】 解： 平分線(xiàn)， 平分線(xiàn)， 是等腰三角形 B， C，即有 F+B+ 周長(zhǎng) E+D+B+B+ 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì) 及角平分線(xiàn)的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)；題目利用了兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，及等角對(duì)等邊來(lái)判定等腰三角形的；等量代換的利用是解答本題的關(guān)鍵 12用甲乙兩種原料配制成某種飲料，已知每千克的這兩種原料的維生素 C 含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如表所示：現(xiàn)配制這種飲料 10求至少含有 4200 單位的維生素 C，且購(gòu)買(mǎi)原料的費(fèi)用不超過(guò) 72 元設(shè)所需甲種原料 x（ 則可列不等式組為（ ） 原料 甲 乙 維生素 600 單位 100 單位 原料價(jià)格 8 元 4 元 A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式組 【分析】 所需甲種原料 x（ 則需乙種原料（ 10 x） 題意得： 原料所含維生素 +（ 10 x） 4200 單位；甲所花的費(fèi)用 +乙的費(fèi)用 72 【解答】 解：設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為 需乙種原料（ 10 x） 第 13 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 根據(jù)題意，得： ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的不等關(guān)系，列出不等式 二、填空題 13計(jì)算： 201520152015 【考點(diǎn)】 因式分解 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 原式提取 2015，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2015（ =2015， 故答案為： 2015 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解提公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵 14不等式 2（ x 3） 5x 4 的最大整數(shù)解為 0 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 首先解不等式，然后確定不等式中的整數(shù)解即可 【解答】 解：去括號(hào)，得 2x 65x 4， 移項(xiàng)，得 2x 5x 4+6， 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3x2， 系數(shù)化成 1 得 x 則最大的整數(shù)解是 0 故答案是： 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 15如圖，在 ， ， ， 垂直平分線(xiàn)交 D，交 E，則 周長(zhǎng)等于 8 第 14 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 已知中 垂直平分線(xiàn)交 D，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可以得到 D，由此推出 周長(zhǎng) =D+D+C=B，然后利用已知條件就求出 周長(zhǎng) 【解答】 解： 垂直平分線(xiàn)交 D，交 E， D， 周長(zhǎng) =D+D+C=B， 而 ， ， 周長(zhǎng) =8 故填空答案： 8 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等幾何知識(shí)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，進(jìn)行線(xiàn)段的等效代換是正確解答本題的關(guān)鍵 16如圖，在 ， C=90， 0，點(diǎn) D 是 上的點(diǎn)， ，將 直線(xiàn) 疊，使點(diǎn) C 落在 上的點(diǎn) E 處，若點(diǎn) P 是直線(xiàn) 的動(dòng)點(diǎn)，則 周長(zhǎng)的最小值是 3+ 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng) 【分析】 連接 M，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng) P 和 D 重合時(shí)， P 的值最小，即可此時(shí) 周長(zhǎng)最小，最小值是 E+E+B=E，先求出 ，代入求出即可 【解答】 解：如圖， 第 15 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 連接 M， 沿 疊 C 和 E 重合， 0， E， 直平分 C 和 E 關(guān)于 稱(chēng)， E= ， 當(dāng) P 和 D 重合時(shí)， P 的值最小，即此時(shí) 周長(zhǎng)最小，最小值是E+E+B=E， 0， 0， 0， B=60， ， ， ， 即 + ， 周長(zhǎng)的最小值是 E=2+ +1=3+ 故答案為： 3+ 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，勾股定理，含 30 度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 P 點(diǎn)的位置 三解答題（共 52 分） 17因式分解： 3122 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因式 3a，再 利用完全平方公式進(jìn)行分解即可 【解答】 解：原式 =3a（ 4=3a（ a 2b） 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止 第 16 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 18先因式分解，然后計(jì)算求值：（ x+y）（ xy+ 5x+y），其中 x=y= 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 原式提取 x+y，利用完全平方公式變形，將 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解 ：原式 =（ x+y）（ xy+5=（ x+y）（ x y） 2， 當(dāng) x=y= ，原式 =00=320 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 19解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上 （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次 不等式 【分析】 （ 1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成 1 即可； （ 2）求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集即可 【解答】 解：（ 1） 3（ 3x 2） 5（ 2x+1） 9x 610x+5 9x 10x5+6 x11 x 11， 在數(shù)軸上表示不等式的解集為： ； （ 2） 解不等式 得： x2， 解不等式 得： x ， 第 17 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 不等式組的解集為 x2， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式求出不等式的解集合能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵 20如圖，在平 面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1， 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、 1， 2）、（ 0， 1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題： （ 1） 長(zhǎng)等于 ； （ 2）畫(huà)出 右平移 2 個(gè)單位得到的 （ 3）將 點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 4）三角形 面積是 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 （ 1）利用勾股定理計(jì)算 長(zhǎng)； （ 2）利用平移的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn) A、 B、 C 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 可得到 （ 3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn) A、 B、 C 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 可得到 （ 4）利用面積的和差求解：把三角形 面積看作一個(gè)正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積 【解答】 解：（ 1） = ； （ 2）如圖， 所作； （ 3）如圖， 所作； 第 18 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 4） S 3 12 31 32= 故答案為 ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移變換 21如圖，已知 于 O， D 求證：（ 1） D； （ 2） 等腰三角形 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定 【專(zhuān) 題】 證明題 【分析】 （ 1）根據(jù) 出 直角三角形，再根據(jù) D，A，得出 可證出 D， （ 2）根據(jù) 出 而證出 B， 等腰三角形 【解答】 證明：（ 1） 0， 在 ， ， D， 第 19 頁(yè)（共 21 頁(yè)） （ 2） B， 等腰三角形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點(diǎn)，本題是道基礎(chǔ)題，是對(duì)全等三角形的判定的訓(xùn)練 22如圖， 是等腰直角三角形， 0， D 為 上一點(diǎn)， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng)度 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）本題