溫州市直五校協(xié)作體聯(lián)盟 2016 屆九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 參考公式：拋物線2 ( 0)y ax bx c a 的頂點坐標(biāo)為2424b ac ，卷 一、 選擇題 (本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分 ) 1 在數(shù) ， 0， 2 中，其中最大的是 ( ) A 3C 0 D 2 2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是 ( ) A圓錐 B圓柱 C長方體 D四棱柱 3. 計算3的結(jié)果為 ( ) AaC4D4a4 如圖所示的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 5. 某 校 7 名初中男生參加引體向上體育測試的成績分別為： 8， 5， 7， 5， 8， 6， 8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ( ) A 6， 7 B 8， 7 C 8， 6 D 5， 7 6. 分式方程233的解是 ( ) A0xB3xC5xD9x7已知扇形的弧長為 6 ， 圓心角為 120 ， 則它的 半徑 是 ( ) A 3 B 6 C 9 D 18 8不等式組217 4 1x x 的解在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) A B C D 9 如圖，已知點 A(1,1)關(guān)于直線 y =對稱點恰好落在 x 軸的正半軸上，則 k 的值是 ( ) A12B21C22D2210 如圖所示，正方形 頂點 B， C 在 x 軸的正半軸 (第 2 題圖 ) (第 9 題圖 ) 上，反比例函數(shù))0( 點 A(m， m+3)和 的點 E，且 ，過 點 E 的 直線 l 交 x 軸于點 F，交 y 軸于點 G（ 0， 則 長為 ( ) A 5 C D 6 卷 二、 填空題 (本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分 ) 11分解因式：92a= 12 已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為 3： 落在陸地上的概率是 13 如圖， 直線 這三條平行線分別交于點 A， B， C 和點 D， E， F，23，則 14 如圖， O 的直徑 弦 交于點 E， ， ，則 15. 如圖， O 為正方形 對角線 交點， 0， 0，若正方形 邊長為 4，則 16. 如圖，已知拋物線2 28y x x 與 x 軸交于點 A、 B 兩點，點 C 是 這個拋物線上一點且點 C 在第一象限，連 接 D 是 中點，連結(jié) 延長交 點 E當(dāng) 2 時，則 面積為 . (第 13 題圖 ) (第 14 題圖 ) (第 16 題圖 ) (第 15 題圖 ) 三、解答題 (本題有 8 小題，共 80 分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程 ) 17 (本題 10 分 ) (1)計算 : (2)化簡：)1(4)2( 2 18 (本題 8 分 ) 如圖，已知：在 ，點 A， E， F， C 在同一直線上， F， B= D， 連結(jié) (1)求證： (2)判斷四邊形 形狀，并說明理由 . 19. (本題 8 分 )圖 1，圖 2 是兩張形狀、大小完全相同的 6 6 方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為 1，點 A， B 在小正方形的頂點上 (1)在圖 1 中畫出一個以點 A， B 為頂點的平行四邊形，且面積為 6(要求所作的平行四邊形各頂點都在格點上 ) (2)在圖 2 中畫出一個以點 A， B 為頂點的菱形 (要求所作菱形各頂點都在格點上 )； 20 (本題 8 分 )某私立學(xué)校招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能 力測試，各項測試成績滿分為 100 分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用，三位候選人的各項測試 成績?nèi)缦卤硭荆?(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績，誰將被 錄用，說明理由； (2)根據(jù)實際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研、組 織三項能力測試 得分按 5： 3： 2 的比例 確定每人的成績，誰將被錄用，說明理 由 . 21 (本題 10 分 )如圖， O 經(jīng)過 頂點 A， B， 與邊 別交于點 D、 E 兩點，連接且 1)求證： 等腰三角形； (2)若 45， 8，求 O 的半徑 . 測試項目 測試成績 甲 乙 丙 教學(xué)能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 組織能力 64 72 84 1 112 2 4 c 0 2 (第 18 題圖 ) (第 21 題圖 ) (第 19 題圖 1) (第 19 題圖 2) 22.(本題 10 分 )楠溪江百丈瀑景區(qū)門票價格 50 元 /人，景區(qū)為 了提高知名度，吸引更多的游客，對門票價格進行動態(tài)管 理，非節(jié)假日打 a 折， 節(jié)假日期間， 10 人以下 (包括 10 人 ) 不打折， 10 人以上超過 10 人的部分打 b 折，設(shè)游客為 x 人，門票費用為 y 元，非節(jié)假日門票費用 )及節(jié)假日 門票費用 )與游客 x(人 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 . (1)a = ， b = ； (2)直接寫出 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)導(dǎo)游小胡 4 月 20 日 (非節(jié)假日 )帶 A 旅游團， 5 月 2 日 (五一勞動節(jié) )帶 B 旅游團到百 丈瀑景區(qū)旅游，兩團共計 100 人，兩次共付門票費用 3800 元，求 A、 B 兩個旅游團 各多少人？ 23 (本題 12 分 )如圖 ，已知拋物線212 x bx c 圖像經(jīng)過 ()，且與 y 軸交于點 C(0,5). (1)求拋物線的解析式； (2)若 P(m,m+2)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點， D 是線段 的一點 (不與 O、 C 重合 )，過點 D 分別作 E， F. 求證：四邊形 矩形； 連接 段 長是否存在最小值？若存在，求 出 最小值，若不存在，請說明理由 . 24 (本題 14 分 )已知：如圖 ，在 ， 90， 5， 0， (第 23 題圖 ) 第 22 題 垂足 為 D 點 E 是點 D 關(guān)于 對稱點，連接 (1)求 長； (2)若將 著射線 向平移，設(shè)平移的距離為 m(平移距離指點 A 沿 向 所經(jīng)過的線段長度 )當(dāng)點 E 分別平移到線段 時， 求 m 的值 (3)如圖 ，將 點 A 順 時針旋轉(zhuǎn)一個角 (0 180)，記旋轉(zhuǎn)中的 ，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè) CE所在的直線與直線 于點 P 與直線 于點 Q是否存在這樣的 P、 Q 兩點，使 等腰三角形？若存在，求出此時 長；若不存在，請說明理由 圖 圖 數(shù)學(xué)答題卷 一、 選擇題 (本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分 ) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分） 11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 三、解答題（本題有 8 小題，共 80 分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程） 17 （ 1）計算 （ 5 分） : （ 2） 化簡 （ 5 分） ： )1(4)2( 2 18 （ 8 分） (第 24 題圖 ) 1 112 2 4 c 02 (1) (2) 19 (本題 8 分 ) （ 1 ） （ 2） 20 (本題 8 分 ) （第 18 題 (2)） （第 18 題 (1)） 21 (本題 10 分 ) （ 1） （ 2） 22 （ 本題 10 分） （ 1） a= ， b= ； （ 2） （ 3） （第 21 題） 23 （ 本題 12 分） （ 1） （ 2） 24.（ 本題 14 分） ； （ 1） （ 2） （ 3） （第 23 題） 密封線（第 24 題圖 1） 參考答案 一、 選擇題 (本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分 ) 1、填空題（本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分） 11 (a+3)( 12. 13 9 143415. 2616. 85三、解答題（本題有 8 小題，共 80 分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程） 17（本題 10 分） (1)計算 : =1 3 12 3 42 2 2 (4 分 ) =1 (1 分 ) (2)化簡：)1(4)2( 2 =2 4 4 4a a a (4 分 ) =2a (1 分 ) 18.(本題 8 分 ) （ 1） A= C (1 分 ) F E (1 分 ) 又 B= D (2 分 ) （ 2）四邊形 平行四邊形 (1 分 ) B (1 分 ) 行且等于 (1 分 ) 四邊形 平行四邊形 (1 分 ) 19. (本題 8 分 ) 如圖：其他畫法滿足條件均得分，（ 1）（ 2）小題各 4 分 （第 24 題圖 2） 1 112 2 4 c 0 2 20 (本題 8 分 ) （ 1）甲的平均成績?yōu)椋?85+70+64） 3=73 乙的平均成績?yōu)椋?73+71+72） 3=72 丙的平均成績?yōu)椋?73+65+84） 3=74 丙的平均成績最好，候選人丙將被錄用； (4 分 ) （ 2）甲 的測試成績?yōu)椋海?85 5+70 3+64 2）（ 5+3+2） =的測試成績?yōu)椋海?73 5+71 3+72 2）（ 5+3+2） =的測試成績?yōu)椋海?73 5+65 3+84 2）（ 5+3+2） =甲的平均成績最好，候選人甲將被錄用； (4 分 ) 21 (本題 10 分 ) （ 1）證明： 80 又 80 等腰三角形 (5 分 ) （ 2）連結(jié) 延長 點 F，交 O 于點 G E G F 4)54( 2222 O，設(shè)半徑為 x，則 BO=x,222 4)8( x x=5 即 O 的半徑為 5 (5 分 ) 22.(本題 10 分 ) （ 1） a= 6 ， b= 8 ； .(4 分 ) （ 2）1 30.(1 分 ) 250 0 1040 100 10 .(2 分 ) （ 3）設(shè) B 團有 m 人，則 A 團的人數(shù)為（ 100， 當(dāng)100 50m+30（ 100=3800， 解得 m=40（不符，舍去） .(1 分 ) 當(dāng) m10 時， 500+40（ +30（ 100=3800 解得 m=70，則 1000 答： A 團有 30 人， B 團有 70 人 .(2 分 ) 23 (本題 12 分 ) （ 1）根據(jù)題意得：1425 .(2 分 ) 解得：125所以拋物線解析式為211 522y x x .(2 分 ) （ 2） 把 P（ m,m+2）代入2 5y x x 得 m=去）或 m=2 得點 P 的坐標(biāo)為（ 2， 4） .(2 分 ) 四邊形 平行 四邊形 .(1 分 ) 由 C(0， 5)， P（ 2， 4）可得 , 5, 2 2 2P O P O C 00 四邊形 矩形 .(2 分 ) 存在；連接 四邊形 矩形 P 當(dāng) ， 小， P（ 2， 4） 最小值是 2， 最小值是 2.(2 分 ) 24 (本題 14 分 ) （ 1） 2， ； . (4 分 ) （ 2）如圖： 由對稱點性質(zhì)可知， 1= 2 由平移性質(zhì)可知： A C， 1= 4 E 當(dāng)點 E落在 時， A C， 1= 2 3= 4 3= 2 =A E =9； . (2 分 ) 當(dāng)點 E落在 時 ， A C 6= 2 1= 2， 1= 5， 5= 6 又易知 A C A 等腰三角形， A B= A E =9 =256 . (2 分 ) 順時針旋轉(zhuǎn)一個角 （ 0 180） (3)由如下： 在旋轉(zhuǎn)過程，等腰 次有下列 4 種情形： 如圖 1，當(dāng) Q 時， 得 2=2 Q 1=