2015年江蘇省鹽城市 年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1在下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（ ） A站在運(yùn)行的電梯上的人 B左右推動的推拉窗簾 C小亮蕩秋千的運(yùn)動 D坐在直線行駛的列車上的乘客 2如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A若 1= 2，則 若 1= 2，則 C若 A= 3，則 若 3+ 80，則 如圖，下列條件中，能判斷直線 a b 的是（ ） A 3= 2 B 1= 3 C 4+ 5=180 D 2= 4 4如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定 5在如圖的 ，正確畫出 上的高的圖形是（ ） A B CD 6已知 1 與 2 是同位角，若 1=40，則 2 的度數(shù)是（ ） A 40 B 140 C 40或 140 D不能確定 7下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（ ） A 1800 B 540 C 1700 D 1080 8在下列條件中： A+ B= C A B C=1 2 3 A= B= C A= B=2 C A= B= C 中， 能確定 直角三角形的條件有（ ） A 5 個 B 4 個 C 3 個 D 2 個 二、填空題 9一個等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 7，這個三角形的周長是 10如圖， B=58， E=20，則 D 的度數(shù)為 度 11如圖，已知 直角三角形， C=90，若沿圖中虛線剪去 C，則 1+ 2= 12一個多邊形每個內(nèi)角都為 108，這個多邊形是 邊形 13一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為 2220，則此多邊形是 邊形14如圖， 一條直線， 則 度 15如圖所示， 2=110， 3=120，則 1= 度 16一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是 17長度為 23678五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不 同的三角形共有 個 18如圖，在 ，已知點(diǎn) D， E， F 分別為邊 中點(diǎn)，且 S S 陰影 = 三、解答題（ 8小題，共 66 分） 19如圖， 頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上將 左平移 2 格，再向上平移 4 格請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形 ABC，再在圖中畫出三角形 ABC的高 CD 20如圖， 1=70， 2=110， 行嗎？為什么？ 21如圖： B=61， C=35求 1 和 A 的度數(shù) 22一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的 4 倍多 180，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)23如圖，點(diǎn) E、 A、 C 在一條直線上， 足分別為 D、 G， ，且 1= 2， 等嗎？為什么？ 24已知：如圖 1= 2， C= D，問 A= F 嗎？試說明理由 25如圖， 上的高， 分 B=42， C=70，求 度數(shù) 26如圖（ 1），在 ， 平分線相交于點(diǎn) O （ a）若 A=60，求 度數(shù)； （ b）若 A=n，則 ； （ c）若 A，則 A= ； （ 2）如圖（ 2），在 ABC中的外角平分線相交于點(diǎn) O， A=40，求 BOC的度數(shù)； （ 3）上面（ 1），（ 2）兩題中的 BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 2015年江蘇省鹽城市 學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參 考答案與試題解析 一、選擇題 1在下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（ ） A站在運(yùn)行的電梯上的人 B左右推動的推拉窗簾 C小亮蕩秋千的運(yùn)動 D坐在直線行駛的列車上的乘客 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 判斷是否是平移運(yùn)動，要正確把握平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化 【解答】 解：根據(jù)平移的性質(zhì)， C 小亮在蕩秋千的過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動 故選 C 【點(diǎn)評】 判斷是否是平移， 要把握 “兩不變 ”， “一變 ”，即形狀和大小沒有變化，位置變化2如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A若 1= 2，則 若 1= 2，則 C若 A= 3，則 若 3+ 80，則 考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可 【解答】 解： A、 1= 2， 本選項(xiàng)錯誤； B、 1= 2， 本選項(xiàng)正確； C、 A= 3，無法判定平行線，故本選項(xiàng)錯誤； D、 3+ 80，無法判定平行線，故本選項(xiàng)錯誤 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點(diǎn)為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行 3如圖，下列條件中，能判斷直線 a b 的是（ ） A 3= 2 B 1= 3 C 4+ 5=180 D 2= 4 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平 行線的判定方法，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3= 2，不符合判定方法的任何一種位置關(guān)系的角，所以不能判定 a b，故本選項(xiàng)錯誤； B、 1= 3，符合內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以能判定 a b，故本選項(xiàng)正確； C、 4 與 5 是同位角，如果相等，則 a b，故本選項(xiàng)錯誤； D、 2 與 4 是同旁內(nèi)角，如果互補(bǔ)，則 a b，故本選項(xiàng)錯誤 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的判定，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行，解題時要認(rèn)準(zhǔn)各 角的位置關(guān)系 4如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高的特點(diǎn)對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可得出答案 【解答】 解： A、銳角三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯誤； B、鈍角三角形，三條高線不會交于一個頂點(diǎn)，故錯誤； C、直角三角形的直角所在的頂點(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn)，可以得出這個三角形是直角三角形，故正確； D、能確定 C 正確，故錯誤 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了三角形的高，用到的知識點(diǎn)是鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在三角形的外部；銳角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)是三角形的直角頂點(diǎn) 5在如圖的 ，正確畫出 上的高的圖形是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可 【解答】 解：根據(jù)三角形高線的定義， 上的高是過點(diǎn) B 向 垂線垂足為 D， 縱觀各圖形， A、 B、 D 都不符合高線的定義， C 符合高線的定義 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵，三角形 的高線初學(xué)者出錯率較高，需正確區(qū)分，嚴(yán)格按照定義作圖 6已知 1 與 2 是同位角，若 1=40，則 2 的度數(shù)是（ ） A 40 B 140 C 40或 140 D不能確定 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【分析】 兩直線平行，同位角相等，如果兩直線不平行，那么同位角之間的關(guān)系是無法判斷的 【解答】 解： 1 和 2 是同位角， 1=40， 2 無法確定 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了同位角的知識，注意只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等 7下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（ ） A 1800 B 540 C 1700 D 1080 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 n（ n3）邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180，因而多邊形的內(nèi)角和一定是 180 的整數(shù)倍【解答】 解：不是 180 的整數(shù)倍的選項(xiàng)只有 C 中的 1700 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題，難度較小 8在下列條件中： A+ B= C A B C=1 2 3 A= B= C A= B=2 C A= B= C 中， 能確定 直角三角形的條件有（ ） A 5 個 B 4 個 C 3 個 D 2 個 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)直角三角形的判定對各個條件進(jìn)行分析，從而得到答案 【解答】 解： 、 A+ B= C=90， 直角三角形，故小題正確； 、 A： B： C=1： 2： 3， A=30， B=60， C=90， 直角三角形，故本小題正確； 、設(shè) A=x， B=2x， C=3x，則 x+2x+3x=180，解得 x=30，故 3x=90， 直角三角形，故本小題正確； 設(shè) C=x，則 A= B=2x， 2x+2x+x=180，解得 x=36， 2x=72，故本小題錯誤； A= B= C， A+ B+ C= C+ C+ C=2 C=180， C=90，故本小題正確 綜上所述，是直角三角形的是 共 4 個 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于 180是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題 9一個等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 7，這個三角形的周長是 17 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】 計(jì)算題 【分析】 求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為 3 和 7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：（ 1）若 3 為腰長， 7 為底邊長， 由于 3+3 7，則三角形不存在； （ 2）若 7 為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊 所以這個三角形的周長為 7+7+3=17 故答案為： 17 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目 從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去 10如圖， B=58， E=20，則 D 的度數(shù)為 38 度 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 兩直線平行，同位角相等，所以有 B= 一個外角，根據(jù)外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和 可求出 D 【解答】 解： B=58， 在 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和， 則 D= E=38 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，外角等于不相鄰的兩個外角的和；平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等 11如圖，已知 直角三角形， C=90，若沿圖中虛線剪去 C，則 1+ 2= 270 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)四邊形內(nèi)角和為 360可得 1+ 2+ A+ B=360，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 A+ B=90，進(jìn)而可得 1+ 2 的和 【解答】 解： 四邊形的內(nèi)角和為 360，直角三角形中兩個銳角和為 90 1+ 2=360（ A+ B） =360 90=270 1+ 2=270 故答案為： 270 【點(diǎn)評】 本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為 360和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題，有利于鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力 12一個多邊形每個內(nèi)角都為 108，這個多邊形是 五 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)平角的定義，先求出每一個外角的度數(shù)，多邊形的邊數(shù)等于 360除以外角的度數(shù)，列式計(jì)算即可 【解答】 解： 多邊形每個內(nèi)角都為 108， 多邊形每個外角都為 180 108=72， 邊數(shù) =360 72=5 故答案為：五 【點(diǎn)評】 本題考查了正多邊形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)的性質(zhì)，以及正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，需要注意題干答案不能用阿拉伯?dāng)?shù)字書寫 13一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為 2220，則此多邊形是 15 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 計(jì)算題；多邊形與平行四邊形 【分析】 設(shè)多項(xiàng)式的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的整數(shù)解即可確定出 n 的值 【解答】 解：設(shè)多項(xiàng)式的邊數(shù)為 n， 根據(jù)題意得： 0（ n 2） 180 2220 180， 解得： 14 n 15 ，即整數(shù) n=15， 則此多邊形為 15 邊形， 故答案為： 15 【點(diǎn)評】 此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，表示出一個內(nèi)角的度數(shù)范圍是解本題的關(guān)鍵 14如圖， 一條直線， 46 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題主要利用 “兩 直線平行，內(nèi)錯角相等 ”以及角的和差進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解： 24， 24 78=46 【點(diǎn)評】 本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目 15如圖所示， 2=110， 3=120，則 1= 50 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題主要利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題 【解答】 解： 2+ 80（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， 3= 直線平行，內(nèi)錯角相等）， 1+ 即 3=180 2+ 1， 2=110， 3=120， 1=50， 故填 50 【點(diǎn)評】 兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的 16一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中 的度數(shù)是 75 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出 1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于 90計(jì)算即可得解 【解答】 解：如圖， 1=45 30=15， =90 1=90 15=75 故答案為： 75 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角板的 度數(shù)是解題的關(guān)鍵 17長度為 23678五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有 4 個 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)所給線段長分成幾種情況，然后再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案 【解答】 解：以其中的三條線段為邊組成三角形的有： 23623238267268278367368有 8 種情況， 可以構(gòu)成三角形的有 4 個， 故答案為： 4 【點(diǎn)評】 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系，寫出所有情況后，然后再利用三角形的三邊關(guān)系判斷 18如圖，在 ，已知點(diǎn) D， E， F 分別為邊 中點(diǎn)，且 S S 陰影 = 1 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 根據(jù)三角形的面積公式，知 面積是 面積的一半，進(jìn)一步求得陰影部分的面積是 面積的一半 【解答】 解： 點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， 面積是 面積的一半， 面積是 面積的一半 則 面積是 面積的一半，即為 2 點(diǎn) F 是 中點(diǎn)， 陰影部分的面積是 面積的一半，即為 1 【點(diǎn)評】 此題主要是根據(jù)三角形的面積公式，知三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分 三、解答題（ 8小題，共 66 分） 19如圖， 頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上將 左平移 2 格，再向上平移 4 格請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形 ABC，再在圖中畫出三角形 ABC的高 CD 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 分別將點(diǎn) A、 B、 格，再向上平移 4格，然后順次連接，過點(diǎn) C作 CD ， CD即為高 【解答】 解：所作圖形如圖所示： 【點(diǎn)評】 本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接 20如圖， 1=70， 2=110， 行嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得 80 70=110，由此可得 2，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得 行 【解答】 解： 行， 1+ 80， 1=70， 80 70=110， 2=110， 2， 【點(diǎn)評】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行 21如圖： B=61， C=35求 1 和 A 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 兩直線平行同位角相等，可求出 1，利用四 邊形內(nèi)角和求出 A 即可 【解答】 解： 1= B=61 80 1=119， C=35， A=360 B C=360 61 119 35=145 【點(diǎn)評】 主要考查了平行線的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和為 360 度 兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的 22一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的 4 倍多 180，求這個多邊形的邊數(shù) 及內(nèi)角和度數(shù)【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 多邊形的內(nèi)角和比外角和的 4 倍多 180，而多邊形的外角和是 360，則內(nèi)角和是1620 度 n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（ n 2） 180，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是 n，就得到方程，從而求出邊數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意，得 （ n 2） 180=1620， 解得： n=11 則這個多邊形的邊數(shù)是 11，內(nèi)角和度數(shù)是 1620 度 【點(diǎn)評】 此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解23如 圖，點(diǎn) E、 A、 C 在一條直線上， 足分別為 D、 G， ，且 1= 2， 等嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 由條件可證明 合平行線的性質(zhì)可得 1= 2= 合條件可得 【解答】 解：相等理由如下： 1= 2= 1= 2， 【點(diǎn)評】 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即同位角相等 兩直線平行， 內(nèi)錯角相等 兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 24已知：如圖 1= 2， C= D，問 A= F 嗎？試說明理由 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)已知條件 1= 2，對頂角 2= 以推知 1= 此根據(jù)平行線的判定定理可以證得 后根據(jù)兩直線平行，同位角相等知 D= 結(jié)合已知條件，利用等量代換可以求得內(nèi)錯角 C= 而由平行線的判定定理可以推知后根據(jù) “兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ”證得 A= F 【解答】 解： 2= 頂角相等）， 1= 2 1= 量代換）， 位角相等，兩直線平行）， D= 直線平行，同位角相等）； 又 C= D， C= 量代換）， 錯角相等，兩直線平行）， A= F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答該題時，注意平行線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用 25如圖， 上的高， 分 B=42， C=70，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 由三角形內(nèi)角和定理可求得 度數(shù)，在 ，可求得 度數(shù)， 角平分線，有 【解答】 解： B=42， C=70， 80 B C=68， 角平分線， 4 高， C=70， 0 C=20， 4 20=14， 0 14=76 【點(diǎn)評】 本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，高線的性質(zhì)，