頁 1 第 山東省棗莊市 2016 屆高三 4 月份模擬檢測 數(shù)學(xué)試卷 (理科） 本試卷分第 擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分，共 150分，考試時(shí)間 120 分鐘。 第 I 卷 （選擇題 共 50 分） 注意事項(xiàng)： 1. 答第 生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2. 每題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標(biāo)號(hào)。 一選擇題：本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 z=i(1+i)(的點(diǎn)位于 A. 第一象限 D. 第四象限 =x|x1,B=y| 21， x（41， 1） ，則 A B= A.（ -， 1） B. （ -， 1 C. （21， 1） D. （21， 1 0個(gè)班，學(xué)校心理咨詢室為了解同學(xué)們的心里狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為 1到 30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取 6個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的編號(hào)之和為 87，則抽到的最小編號(hào)為 B. 3 C. 4 D. 5 )62 ，（ 012對稱 D. 關(guān)于點(diǎn) ），（ 0125對稱 5若 a,b N,則 111 A.a, B. a, 6. 若直線 =0與圓 2) 22 有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) A.（ ） B. C.() D. 時(shí)刻 t 的速度為 （ t 的單位： h， v 單位： km/h），那么它在0t1 這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程 s（單位： 頁 2 第 B.3+ C.1+ 8. 若函數(shù) 0,4)3(0,x （ a0，且 a1）的值域?yàn)椋?-， + ），則實(shí)數(shù) A.（ 3， + ） B. （ 0，41 C.（ 1,3） D. 41， 1） 9. 在 中， 1| 2 點(diǎn) C 上的動(dòng)點(diǎn)，則（ 最小值為 定義在 R 上的函數(shù) 足 2 = ，且在 1,+ )上為減函數(shù)，若 )( ，則實(shí)數(shù) A.（21， + ） B.（ -，21） C.（ -， D. （ -， （21， + ） 第 （非選擇題 共 100 分） 注意事項(xiàng)：第 所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。 二填空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，共 20分。） 0(1222 ，則其漸近線的方程為 。 x， 0123則422 。 13. 82 1 x 項(xiàng)的系數(shù)為 。（用數(shù)字作答） 格紙上小正方形的邊長為 1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為 。 12 2 的 零點(diǎn)分別是 21,43,4231 ，則實(shí)數(shù) 。 頁 3 第 三解答題：本大題共 6小題，共 75 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 16. （本小題滿分 12 分） 已知 內(nèi)角 , 的對邊分別是 , ，且滿足 )co ss 。 （ I） 求角 （）已知函數(shù) ) 的最小正周期為 ，求 減區(qū)間。 17. （本小題滿分 12 分） 某校高三一班舉辦消防安全知識(shí)競賽，分別選出名男生和 3名女生組成男隊(duì)和女隊(duì)，每人一道必答題，答對則為本隊(duì)得 10 分答錯(cuò)與不搭都得 0 分，已知男隊(duì)每人答對的概率依次為43，21，21，女 隊(duì)每人答對的概率都是32，設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用 （ I） 求 (X)； （）求在男隊(duì)和女隊(duì)得分之和為 50 的條件下，男隊(duì)比女隊(duì)得分高的概率。 18. （本小題滿分 12 分） 如 圖 ， 斜 三 棱 柱 111 的 側(cè) 面 1 是 菱 形 ， 側(cè) 面 11側(cè)面 1 ，211 11的面積為 3 ，且 11銳角。 （ I） 求證： 1 1 （）求銳二面角 C 的余弦值。 19. （本小題滿分 12 分） 頁 4 第 已知 等差數(shù)列 2074 任意的 k 3 。 （ I） 求數(shù)列 （ ）數(shù)列 )(2 成立所有 mm 的前 2（本小題滿分 13 分） 橢圓 C： 12322 右焦點(diǎn) F，過焦點(diǎn) F 的直線0l x 軸， P 00,000 C 上任意一點(diǎn)， 處的切線為 l， ，與直線 1l ： x=3相交于 N。 （ I） 求證 ;直線 123 00 在點(diǎn) （）求證：|定值，并求此定值； （）請問 (O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小及此時(shí)點(diǎn) 不存在，請說明理由。 21（本小題滿分 14分） 已知函數(shù) f(x)=21 I） 當(dāng) a=21時(shí)，判斷 f（ x）在其定義上的單調(diào)性； （）若函數(shù) f（ x）