1 海南省 ?？谑?2016 年中考 數(shù)學(xué)科 模擬 試題 三 （考試時(shí)間： 100 分鐘 滿(mǎn)分： 120 分） 一、選擇題 （本大題滿(mǎn)分 42分，每小題 3分） 在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有是一個(gè)正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào) 按要求 用 2B 鉛筆涂黑 一、 選擇題 （本大題滿(mǎn)分 42 分，每小題 3 分） 1、 12的相反數(shù)是（ ） B. 2 122 如 圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 （ ） 3、如圖，直線 a、 b 被直線 c 所截，如果 a b，那么（ ） A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 2=180 y 5x 中，自變量 x 的取值范圍（ ） 0 B. x5 C. x5 D. x5 ， 2， 4， x， 6， 9 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 ） A.( 2x)2 2B.( 2 4C.( x)9( x)3 D. a2a ， C=90， a、 b、 c 分別為 A、 B、 C 的對(duì)邊，下列各式成立的是（ ） A. b=a B. a=b C. a=b D. b=aa b c 11 1 2 第 3 題圖 2 到 100 的 100 張卡片中，隨意抽取一張，其號(hào)數(shù)為 3 的倍數(shù)的概率是（ ） A. 33100B. 34100C. 310D. 無(wú)法確定 9 如圖，四邊形 對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（ ） A. D B. C C. C D D y=12左平移 8 個(gè)單位，再向下平移 9 個(gè) 單位 后，所得拋物線的表達(dá)式是（ ） A. y=12(x+8)2 9 B. y=12(x 8)2+9 C. y=12(x 8)2 9 D. y=12(x+8)2+9 y= 2， 1），則此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( ) A. ( 2, 1） B. (2, 1） C. （ 12， 2） D. (12,2) 12. 下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） y= 23x 1 的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=34； (3,0)不在拋物線 y= 2x 3 的圖象上； y=(x 2） 2 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 2）； y=24x 3 的圖 象的最低點(diǎn)在（ 1， 5） 13 一次函數(shù) y kx b（ 是常數(shù)， 0k ）的圖象如圖所示，則不等式 0kx b 的解集是 A 2x ； B 0x ； C 2x ； D 0x 知雙曲線 ( 0)經(jīng)過(guò)直角三角形 ，且與直角邊 交于點(diǎn) C若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ ） （ 6 ， 4），則 面積為 A 12 B 9 C 6 D 4 二、 填空題 （本大題滿(mǎn)分 16 分，每小題 4 分） 所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n 個(gè)圖形需棋子 枚（用含 n 的代數(shù)式表示） . A B C D 第 9題圖 第 6 題 x y y kx b 0 2 2 3 16. 如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為 90，半徑為 16 用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐 底面圓的半徑為 x 5m = 0 有一個(gè)根為 0，則它的另一個(gè)根是 ， m = 。 路的路基的橫 斷面為等腰梯形，其腰的坡度為 1： 底寬為 6m,路基高為4m,則路基的下底寬為 。 三、解答題 （本大題滿(mǎn)分 62 分） 19. （ 滿(mǎn)分 10分 ，每小題 5分 ） (1)計(jì)算： 3 (12) 1 + 123 2(2)計(jì)算： 111(11222 20.(本題滿(mǎn)分 8 分 ) 23 (10 分 )在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝 240 套玩具這些玩具分為 A、 B、 C 三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空： 第 1個(gè)圖 第 2個(gè)圖 第 3個(gè)圖 圖 6 6m 4m 1 18 題圖 第 16 題 4 （ 1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知， A 型玩具有 _套， B 型玩具有 _套， C 型玩具有 _套 （ 2）若每人組裝 A 型玩具 16 套與組裝 C 型玩具 12 套所畫(huà)的時(shí)間相同，那么 a 的值為_(kāi)，每人每小時(shí)能組裝 C 型玩具 _套 21.(本題滿(mǎn)分 9 分 )如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 1）， 寫(xiě)出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 畫(huà)出 于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 畫(huà)出 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 180 后得到的 22 (本題滿(mǎn)分 8 分 ) 某 汽車(chē)運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃 購(gòu)買(mǎi)大、中型兩種客車(chē)共 20輛，已知大型客車(chē)每輛 62 萬(wàn)元，中型客車(chē)每輛 40 萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē) x（ 輛 ） ，購(gòu)車(chē)總費(fèi)用 為 y（ 萬(wàn)元 ） （ 1） 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 （不要求寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍） ； （ 2） 若購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē)的數(shù)量少于大型客車(chē)的 數(shù)量 ，請(qǐng)你 給 出 一種 費(fèi)用最省的方案 ，并求出該方案所需費(fèi)用 23（本題滿(mǎn)分 13 分） 如圖， 已知等邊三角形 ，點(diǎn) D， E， F 分別為邊 AC，x y C B O A 第 21 題圖 5 中點(diǎn)， M 為直線 一動(dòng)點(diǎn)， 等邊三角形（點(diǎn) M 的位置改變時(shí)， （ 1）如圖 ，當(dāng)點(diǎn) M 在點(diǎn) B 左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷 怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn) F 是否在直線 ？都請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由； （ 2）如圖 ，當(dāng)點(diǎn) M 在 時(shí)，其它條件不變，（ 1）的結(jié)論中 數(shù)量關(guān)系是否仍然成立 ?若成立，請(qǐng)利用圖 證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）若點(diǎn) M 在點(diǎn) C 右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖 中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷（ 1）的結(jié)論中 數(shù)量關(guān)系是否仍然成立 ?若成立 ?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由 24.（本題滿(mǎn)分 14 分） 如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) (11)C， 為圓心， 2 為半徑作圓，交 B， 兩點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且其頂點(diǎn) P 在 （ 1）求 的大?。?（ 2）寫(xiě)出 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）試確定此拋物線的解析式； （ 4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn) D ，使線段 相平分？若存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由。 圖 圖 圖 A B C D E F 6 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 二、 選擇題 （本大題滿(mǎn)分 42 分，每小題 3 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C C B D D A D A D A B B A B 二、填空題 （本大題滿(mǎn)分 16 分，每小題 3 分） 15. 3n+1 ； 16. 3； 17. 12， 0 ； 1. 18m ； 三、解答題 （本大題滿(mǎn)分 62 分） 19.（本題滿(mǎn)分 10 分，每小題 5 分） (1)計(jì)算： 3 (12) 1 + 123 2 解：原式 =3 2 + 233 212. =1+2 1 =2 5 分 （ 2） 解：原式 =1 )1()1)(1(1 1222 m x y A O (11)C， D 7 =111)1)(1()1(22 3分 = 2 111=2 1 5分 =)1( 1本題滿(mǎn)分 8 分 ) （每空 2分） (1)132， 48， 60； (2)4， 6 21.(本題滿(mǎn)分 9 分 ) （ 1） A（ 1， 2） B( 3,1)； 2 分 （ 2）畫(huà)圖答案如圖所示 5 分 （ 3）畫(huà)圖答案如圖所示 8 分 22 (本題滿(mǎn)分 8 分 ) 解：（ 1）因?yàn)?購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē) 所以購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē) (20 )x 輛 6 2 4 0 2 0 2 2 8 0 0y x x x 4分 （ 2）依題意得 x20 1 6分 22 800， 當(dāng) x=11時(shí)，購(gòu)車(chē)費(fèi)用最省，為 22 11+800=1 042（萬(wàn)元） 此時(shí)需購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē) 11輛，中型客車(chē) 9輛 8分 答：購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē) 11 輛，中型客車(chē) 9輛時(shí)，購(gòu)車(chē)費(fèi)用最省，為 1 042萬(wàn)元 23（本題滿(mǎn)分 13 分） （ 1）判斷 ： F 相等 （或 F），點(diǎn) 3分 （ 2）成立 5分 證明 ： 法一 ：連結(jié) C= 又 D， E， 第 21 題圖 x y O C B A 1 (2) 2 8 F= 0 又 0 ， 0 ， 在 ， E， N， 8 E 11分 法二： 延長(zhǎng) C= 又 D， E， F 是三邊的中點(diǎn)， F= 0 ， 0 ， 又 N， 0 ， N F， N 11分 （ 3）畫(huà)出圖形（連出線段 6 N 相等的結(jié)論仍然成立（或 13分 24.（本題滿(mǎn)分 14 分） 解：（ 1）作 CH x 軸， H 為垂足， 1 ，半徑 2 1 分 60B C H 120A C B o 3 分 （ 2） 1 ，半徑 2 3，故 (1 3 0)A ， ， 5 分 N C A B F M D E N C A B F M D E 9 (1 3 0)B ， 6 分 （ 3）由圓與拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知拋物線的頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (13)， 7 分 設(shè)拋物線解析式 2( 1) 3y