湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）專(zhuān)題復(fù)習(xí)卷（ 二 ） 整式乘法和因式分解 一、選擇題（ 30 分） 1、定義一種新運(yùn)算，其規(guī)則為 a b= 11根據(jù)這個(gè)規(guī)則，計(jì)算 2 3 的值是（ ） A 56； B 15； C 5； D 6； 2、計(jì)算 (n)(x2+)的結(jié)果中不含 項(xiàng)，則 m、 n 的值是（ ） A m=3， n=1； B m=0， n=0； C m=n= D m=n=8； 3、下列式子的變形式因式分解的是（ ） A =x(6； B = ( C (； D =(x+2) (x+3)； 4、若 2 2 3 23()2 a b c M a b cg，則 M 等于（ ） A 23 B 32 C 2 2 232 D 23 5、下列運(yùn)算中正確的是（ ） A 3； B (= C a6= D (2=2 6、若 29=0，則 x+y 的值為（ ） A 4； B C D 2； 7、已知長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為 它 的面積為（ ） A B C D 8、 -(22x+y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果（ ） A 4 B 4x2+ C D 9、下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（ ） A B 44； C 9 D 10、已知 a=1，則代數(shù)式 2值為（ ） A 0； B 1； C D 二、填空題（ 24 分） 11、分解因式： . 12、分解因式： 3= . 13、在多項(xiàng)式 4 中添加一個(gè)單項(xiàng)式， 使其成為完全平方式，則添加的單項(xiàng)式是 。（只寫(xiě)一個(gè)即可） 14、如果 (2a+2b+1)(2a+263，那么 a+b 的值為 。 15、已知 a、 b、 c 是 三邊長(zhǎng)，且 4，則該三角形 是 三角形。 16、若 (y+3)(y2+my+n，則 m、 n 的值分別是 。 17、已知 x+y=4， ，則 (= ， x2+ . 18、已知 ， ，則 n= . 三、解答題（ 46 分） 19、（ 6 分）化簡(jiǎn)： a(3+a)-3(a+2) 20、（ 8 分）因式分解：（ 1） 81 2） 1+x+x(1+x) 21、（ 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： (x+3)(x(其中 x=4 22、（ 6 分）已知： m2=n+2， n2=m+2(mn)， 求 值。 23、（ 6 分）已知 a、 b、 c 是 三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足關(guān)系式 a2+說(shuō)明 等邊三角形。 24、（ 6 分）某同學(xué)在計(jì)算 3(4+1)(42+1)時(shí)，把 3 寫(xiě)成 (4，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算： 3(4+1)(42+1)= (4(4+1)(42+1)= (42(42+1)=16255 請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：2 4 8 1 51 1 1 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )2 2 2 2 2 25、（ 8 分）因?yàn)?1 1aag，所以 2 2 2 221 1 1 1( ) 2 ( ) 2a a a aa a a a g， 2 2 2 2 21 1 1 1( ) 2 ( ) 2a a a aa a a a g 所以由得： 22211( ) 2 或由得： 22211( ) 2 那么 4 2 24211( ) 2 試根據(jù)上面 公式的變形解答下列問(wèn)題： （ 1）已知 1 2，則下列等式成立的是（ ） 221 2a a； 441 2a a； 1 0a a； 21( ) 2a a； A； B； C； D； （ 2）已知 1 2 ，求下列代數(shù)式 的值： 221a a ； 21()a a ； 441a a ； 參考答案：一、 1、 A； 2、 A； 3、 B； 4、 A； 5、 C； 6、 D； 7、 C； 8、 D； 9、 C； 10、 B； 二、 11、 a(a+1)( 12、 3(； 13、 4x 或 4 14、 4；15、 等腰三角形； 16、 m=1， n=17、 8， 12； 18、 432； 三、 19、 20、（ 1） (3x+y)2(3；（ 2） (x+1)2； 21、 22、 23、由條件可得： (a2+(c2+0， (+(=0 00 a