六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 一、基本運算律及公式 加法 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。 即： a b b a 其中 a， b 各表示任意一數(shù)例如， 7 8 8 7 15. 總結(jié)：多個數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，他們的和不變。即： a b c（ a b） c a（ b c） 其中 a， b， c 各表示任意一數(shù)例如， 5 6 8（ 5 6） 8 5 (6 8). 總結(jié)：多個數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個數(shù)或者多個數(shù)相加，其和不變。 本講知識點屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求學生熟記加減法運算規(guī)則和運算律，并在計算中運用湊整的技巧。 第 一 講 加減法巧算 教學目標 知識 點撥 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 減法 在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶數(shù)字前面的運算符號“搬家”例如： a b c a c b， a b c a c b，其中 a， b， c 各表示一個數(shù) 在加減法混合運算中，去括號時：如果括號前面是“”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號不變；如果括號前面是“”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊?如： a（ b c） a b c a（ b c） a b c a（ b c） a b c 在加、減法混合運算中，添括號時：如果添加的括號前面是“” ，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號不變；如果添加的括號前面是“”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號“”變?yōu)椤啊?，“”變?yōu)椤啊薄?如： a b c a（ b c） a b c a（ b c） a b c a（ b c） 二、加減法中的速算與巧算 湊整法 湊整法就是將算式中的數(shù)分成若干組，使每組的運算結(jié)果都是整十、整百、整千的數(shù) 再將各組的結(jié)果相加 借數(shù)湊整法有些算式中直接湊整不明顯，這時可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整 分組湊整法把幾個互為“補數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相 同尾數(shù)的減數(shù) “補數(shù)”就是兩個數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千 ，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補數(shù)” 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 模塊一： 分組湊整思想 （一）添括號分組 不 移位 【 鞏鞏 固固 】 計算下面算式 1 + 2 + 3 + 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 9 8 1 1 9 8 2 1 9 8 3 1 9 8 4 1 9 8 5 1 9 8 6 1 9 8 7 1 9 8 8 L 【 鞏鞏 固固 】 仔細考慮，相信你可以找到巧妙算法的 1 9 9 1 9 8 1 9 7 1 9 6 1 9 5 1 9 4 5 4 3 2 1 找“基準數(shù)”法 當幾個數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上） 數(shù)字拆分法 根據(jù)位值原理將數(shù)字進行拆分，然后在湊整或者簡單的提取公因數(shù)法進行計算。 例題 2 2 例題精講 例題 1 1 計算： 756 248 352 計算 : 2 0 0 5 2 0 0 4 2 0 0 3 2 0 0 2 2 0 0 1 2 0 0 0 1 9 9 9 1 9 9 8 1 9 9 71 9 9 6 7 6 5 4 3 2 1 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 【 鞏鞏 固固 】 （ 09 年迎春杯初賽） 3 0 2 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 3 2 1 （二）添括號分組 移位 【 鞏鞏 固固 】 計算 1 0 0 0 9 1 1 9 2 2 9 3 3 9 4 4 9 5 5 9 6 6 9 7 7 9 8 8 9 9 9 （三）拆括號分組 移位 例題 5 6 例題 4 5 例題 3 4 計算 ： （ 1） 117 229 333 471 528 622 （ 2） 894 89 111 95 105 94 張老師帶著 600 元錢去商店買文具用品，依次花掉 50 元、 90 元、 80 元、 70 元、60 元、 50 元、 40 元、 30 元、 20 元、 10 元，你能快速算出最后張老師還剩多少錢嗎？ 計算 （ 1350 249 468）（ 251 332 1650） 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 板塊二：加補湊整思想 例題 7 8 例題 6 7 例題 9 10 例題 8 9 計算 （ 1） 298 396 495 691 799 21 （ 2） 195 196 197 198 199 15 （ 3） 98 96 97 105 102 101 （ 4） 399 403 297 501 下面這道題的所有加數(shù)都是很有特點的，仔細觀察，快速計算，其實并不難 1 9 9 9 9 9 1 9 9 9 9 1 9 9 9 1 9 9 1 9 計算： ( 2 0 0 0 1 ) ( 1 9 9 9 2 ) ( 1 9 9 8 3 ) ( 1 0 0 2 9 9 9 ) ( 1 0 0 1 1 0 0 0 ) 看到下面的算式不要害怕，仔細考慮，相信你可以找到巧算 的方法的 . ( 1 3 5 7 9 9 ) ( 2 4 6 9 8 ) 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 【鞏固】 計算： （ 1） 9+99+999+ +999999999 （ 2）1 9 9 9 91 9 1 9 9 1 9 9 9 . . . . . . 1 9 9 . . . 9 9 14 2 43個板塊三：拆位巧算思想 【 鞏鞏 固固 】 （ 08 年迎春杯三年級初賽） 計算： 24 63 52 17 49 81 74 38 95 例題 12 13 例題 10 11 例題 11 12 (1997 年“全國小學數(shù)學奧林匹克”競賽試題 )計算： 19971997 9971997 971997 71997 1997 997 97 7 （ 07 年迎春杯中年級組初賽） 計算： 98+197+2996+39995+499994+5999993+69999992+799999991=_。 計算 1 2 3 4 + 3 1 4 2 + 4 3 2 1 + 2 4 1 3 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 【 鞏鞏 固固 】 （ 2004 年“陳省身杯”數(shù)學邀請賽）計算： ( 5 6 7 8 9 6 7 8 9 5 7 8 9 5 6 8 9 5 6 7 9 5 6 7 8 ) 7 【鞏固】 （ 2004 年“陳省身杯”數(shù)學邀請賽改編題） 計算： ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 5 6 7 8 9 1 2 3 9 1 2 3 4 5 6 7 8 ) 9 L 【鞏固】 計算： ( 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 1 3 4 5 6 7 1 2 4 5 6 7 1 2 3 5 6 7 1 2 3 4 6 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 6 ) 7 【 鞏鞏 固固 】 計算 1 2 3 + 2 3 4 + 3 4 5 + 4 5 6 + 5 6 7 + 6 7 8 + 7 8 9 板塊四：基準數(shù)思想 【鞏固】 下面這道題怎樣算比較簡便呢？看誰算的快！ 例題 13 14 例題 14 10 下面這道題怎樣算比較簡便呢？看誰算的快！ 2 7 6 2 8 5 2 9 1 2 8 0 2 7 7 計算： ( 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 ) 3 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 3 7 6 3 8 5 3 9 1 3 8 0 3 7 7 3 8 9 3 8 3 3 7 4 3 6 6 3 7 8 【鞏固】 計算下面各題 9 3 9 6 9 7 9 5 8 9 9 0 9 4 8 7 9 5 9 2 1 9 8 2 0 3 1 9 2 0 2 2 0 0 2 0 3 【鞏固】 9 1 . 5 8 8 . 8 9 0 . 2 2 7 0 . 4 8 9 . 6 1 8 6 . 7 9 1 . 8 【鞏固】 計算： 1 1 1 9 2 1 9 9 3 1 9 9 9 4 1 9 9 9 9 5 所得和數(shù)的數(shù)字之和是多少？ 例題 15 11 練習 1 1 家庭作業(yè) 計算： （ 1） 1348 234 76 2234 48 24 （ 2） 1847 1936 536 154 46 （ 3） 1+2+6+103+ +2006 （ 4） 2002+2001 +6+5+1 （ 5） 264+4513649 計算 0 . 9 0 . 9 9 0 . 9 9 9 0 . 9 9 9 9 0 . 9 9 9 9 9 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 練習 5 4 練習 4 4 練習 3 3 練習 2 2 2 9 8 3 9 6 4 9 5 6 9 1 7 9 9 2 1 9 8 9 6 9 7 1 0 5 1 0 2 1 0 1 計算： 8 3 8 6 9 5 8 5 8 6 9 4 9 5 9 4 8 6 9 2 8 7 8 0 9 3 1 0 0 8 9 8 3 9 6 9 8 (第五屆 “希望杯 ”全國邀請賽 試題 )計算： ( 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 ) ( 1 2 3 4 ) 計算： 3 . 1 7 7 . 4 8 2 . 3 8 0 . 5 3 3 . 4 8 1 . 6 2 5 . 3 六六老師數(shù)學網(wǎng)（ ）專用資料745924769 數(shù)學探討群： 95519702 備選 5 5 備選 4 4 備選 3 3 備選 2 2 備選 1 1 月測備選 計算： 1 9 8 9 1 9 8 8 1 9 8 7 1 9 8 6 1 9 8 5 1 9 8 4 1 9 8 3 1 9 8 2 1 9 8 11 9 8 0 1 9 7 9 1 9 7 8 9 8