2016 新課 標(biāo) 高考終極指南 數(shù)學(xué)理 本試卷分第 I 卷和第 兩部分 第 I 卷 1 至 3 頁(yè)，第 4 至 6 頁(yè)，滿分 150 考生 注意： 1答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考號(hào)、姓名填寫在答題卡上 考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致 2 第 I 卷 每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 第 用 米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答 若在試題卷上作答，答案無(wú)效 3 考試結(jié)束 ，監(jiān)考員將試題卷 和答題卡一并交回 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的） 數(shù) z 與 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則 z=（ ） A 2 i B 2 i C 2+i D 2+i =y|y= B=x|y=1 x） ，則 AB=（ ） A 0， 1 B 0， 1） C（ ， 1） D（ ， 1 f（ x） =3x，命題 p： x （ 0， ）， f（ x） 0，則（ ） A p： x （ 0， ）， f（ x） 0 B p： （ 0， ）， f（ 0 C p： x （ 0， ）， f（ x） 0 D p： （ 0， ）， f（ 0 中 &華 &資 *源 %庫(kù) 在區(qū)間（ 0， +）上單調(diào)遞增的是（ ） A y=2x B y= y= y= 3x 中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為 ( ) （ A）2(1 2 3 ) 4 2（ B）2(1 3 ) 4 2（ C）4( 3 ) 4 2（ D）2 ) 4 x， y 滿足約束條件 ，則 z= 的取值范圍是（ ） A ， 1 B ， C ， D ， )的圖像沿單位后，得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的一個(gè)可能取值為 （ ） 果 輸入 a=2， b=2，那么輸出的 a 值為（ ） A 14 B 15 C 16 D 17 （ a 0， b 0）， M、 N 為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)， P 為雙曲線上的點(diǎn)，且直線 率分別為 k14，則雙曲線離心率為（ ） A B C 2 D 列 前 n 項(xiàng)和為 3 4)n n S 2（ 3n） =0， n N*則數(shù)列 通項(xiàng)公式是（ ） A n 2 B n 3 C n 1 D n+1 a， bR+，函數(shù) f（ x） =b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 4， 1），則12最小值為（ ） A6 2 2B 6 C4 2D 8 上的奇函數(shù) f（ x）， 當(dāng) x0 時(shí)， f（ x） = ，則關(guān)于 x 的函數(shù) F（ x） =f（ x） a（ 0 a 1）的所有零點(diǎn)之和為（ ） A 3a 1 B 1 3a C 3 a 1 D 1 3 a 二填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)： x 1 2 3 4 y 1 3 5 7 則 y與 過(guò)點(diǎn) 展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為 14，則 a= （用數(shù)字填寫答案） （ 1， 1）、 B（ 0， 3）、 C（ 3， 4），則向量 在 方向上的投影為 y=f（ x）是定義在 R 上的偶函數(shù)，對(duì)于 x R，都有 f（ x+4） =f（ x） +f（ 2）成立，當(dāng) 0， 2且 x1，都有 0，給出下列四個(gè)命題： f （ 2） =0； 直線 x= 4是函數(shù) y=f（ x）的圖象的一條對(duì)稱軸； 函數(shù) y=f（ x）在 4， 6上為增函數(shù)； 函數(shù) y=f（ x）在（ 8， 6上有四個(gè)零點(diǎn) 其中所有正確命題的序號(hào)為 三，解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） （ 1）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2） 角 A， B， a， b， c，若 ， b=1， ，且 a b，試求角 兩校高三年級(jí)學(xué)生某次期末聯(lián)考地理成績(jī)情況，從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取 30 名高三年級(jí)的地理成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示： （ ）若乙校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為 乙校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)； （ ）根據(jù)莖葉圖，分析甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生在這次聯(lián)考中地理成績(jī)； （ ）從樣本中甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生地理成績(jī)不及格（低于 60 分為不及格）的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率 ，四邊形 菱形， 平面 P 為 中點(diǎn)，Q 為 一動(dòng)點(diǎn) ， ， （ ）求證： （ ）當(dāng) 平面 ，求四棱錐 P 體積 20.（本小題滿分 12分） 已知橢圓 ，橢圓 1的長(zhǎng)軸且離心率為32。 (I)求橢圓 ( )如圖， M、 l 與橢圓 2與 y 軸的交點(diǎn)，倍，若直線 y= kx(k0)，求 f（ x） =（ k 1） 在 x=0， x=4 處取得極值 （ 1）求常數(shù) （ 2）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間與極值； （ 3）設(shè) g（ x） =f（ x） +c，且 x 1， 2， g（ x） 2c+1 恒成立，求 中 &華 &資 *源 %庫(kù)請(qǐng)考生在第 22、 23、 24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) . 22. （本小題滿分 10 分）選修 4何證明選講 如圖，在 ， 平分線， 外接圓交 點(diǎn) E， （ ）求證： （ ）當(dāng) ， 時(shí)，求 23. （本小題滿分 10分）選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 ，直線 l 的參數(shù)方程 為 （ t 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， C 的極坐標(biāo)方程為 =2 （ ）寫出 C 的直角坐標(biāo)方程； （ ） l 上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 的距 離最小時(shí)，求 24.（本題滿分 10分）選修 4等式選講 設(shè)函數(shù) f(x)=|-|2x+l| (I)求不等式 f(x) x 的解集； (若不等式 f(x) t在 x 恒成立，求實(shí)數(shù) 2016 新課 標(biāo) 高考終極指南數(shù)學(xué)理 試卷答案 點(diǎn)： 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 專題： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù) 分析： 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為 a+后利用對(duì)稱性求解即可 解答： 解： = = 2 i 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于 虛軸對(duì)稱，則 z=2 i 故選： A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力 考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】集合 【分析】求出 A中 ，求出 B中 ，找出 的交集即可 【解答】解：由 A中 y= ，得到 A=0， + ）， 由 B中 y=1 x），得到 1 x 0，即 x 1， B= （ ， 1）， 則 AB=0 ， 1）， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵 考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；命題的否定 【專題】應(yīng)用題 【分析】由三角函數(shù)線的性質(zhì)可知，當(dāng) x （ 0， ）時(shí)， 據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知 p 【解答】解：由三角函數(shù)線的性質(zhì)可知，當(dāng) x （ 0， ）時(shí)， x 3 3x x f （ x） =3x 0 即命題 p： x （ 0， ）， f（ x） 0為真命題 根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知 p： （ 0， ）， f（ 0 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題看出命題真假的判斷，本題解題的關(guān)鍵是先判斷出條件中所給的命題的真假，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題 考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】分別判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可 【解答】解： A y=2滿足條件 B y= 滿足條件 C y=在區(qū)間（ 0， + ）上單調(diào)遞增的，滿足條件 D y= 3定義域?yàn)闇p函數(shù)，不滿足條件 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì) 原為立體圖形是半個(gè)圓錐，側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的一部分，計(jì)算易得 . 點(diǎn)： 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 專題： 不等式的解法及應(yīng)用 分析： 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義以及斜率公式的計(jì)算，即可求 解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分） z= 的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（ x， y）到定點(diǎn) D（ 1， 0）的斜率， 由圖象知 斜率最大， 由 ，解得 ，即 B（ ， ），即 k= = ， 由 ，解得 ，即 C（ ， ），即 k= = ， 即 z ， 故選： D 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查線性規(guī)劃以及直線斜率的 應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法 考點(diǎn)】程序框圖 【專題】算法和程序框圖 【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的 a=16時(shí)，滿足條件 a 10，退出循環(huán)，輸出 6 【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有 a=2， b=2 不滿足條件 a 10， a=4 不滿足條件 a 10， a=16 滿足條件 a 10，退出循環(huán)，輸出 6 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了程序框圖和算法，屬于基本知識(shí)的考查 考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程 【分析】設(shè)出點(diǎn) M，點(diǎn) N，點(diǎn) 出斜率，將點(diǎn) M， 式相減，再結(jié)合 ，即可求得結(jié)論 【解答】解：由題意，設(shè) M（ P（ 則 N（ k PM = ， =1， =1， 兩式相減可得 = k PM， = ， b= a， c= = a， e= = 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程，考查雙曲線的幾 何性質(zhì)，考查直線的斜率公式和點(diǎn)差法的運(yùn)用，屬于中檔題 考點(diǎn)】數(shù)列遞推式 【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列 【分析】由滿足 2（ 3n） =0，n N*變形為： （ ） =0已知數(shù)列 各項(xiàng)均為正數(shù)，可得 2n，利用遞推關(guān)系即可得出 【解答】解：由滿足 2（ 3n）=0， n N* 因式分解可得： （ ） =0， 數(shù)列 各項(xiàng)均為正數(shù)， 2S n=3n， 當(dāng) n=1時(shí)， 2 1，解得 當(dāng) n2 時(shí)， 221=3n 23（ n 1） 2（ n 1） =3n 2， 當(dāng) n=1時(shí)，上式成立 a n=3n 2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、因式分解方法，考查了推理能 力與計(jì)算能力，屬于中檔題 考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用 【專題】不等式的解法及應(yīng)用 【分析】利用函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，得到 a、 b 關(guān)系式，然后求出最值 【解答】解： a， bR+，函數(shù) f（ x） =b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 4， 1）， 可得 2a +b=1，則 =（ ）（ 2a+b） =2+2+ =8， 當(dāng)且僅當(dāng) b=2a= 時(shí)取等號(hào)，表達(dá)式的最小值為 8 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力 考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】利用奇偶函數(shù)得出當(dāng) x0 時(shí)， f（ x） = ， x0 時(shí)，f（ x） = ，畫出圖象，根據(jù)對(duì)稱性得出零點(diǎn)的值滿足 x1+ x4+鍵運(yùn)用對(duì)數(shù)求解 3a，整體求解即可 【解答】解： 定義在 數(shù) f（ x）， f （ x） = f（ x）， 當(dāng) x0 時(shí)， f（ x） = ， 當(dāng) x0 時(shí)， f（ x） = ， 得出 x 0時(shí)， f（ x） = 畫出圖象得出： 中 &華 &資 *源 %庫(kù)如圖從左向右零點(diǎn)為 根據(jù)對(duì)稱性得出： x1+ 42= 8， x4+4=8 ， ） =a， 3a， 故 x1+x2+x3+x4+ 8+1 3a+8=1 3a， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考察了函數(shù)的性質(zhì)，圖象的運(yùn)用，函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，考查了數(shù)形結(jié)合的能力，屬于 中檔題 13.（ 2） 【考點(diǎn)】線性回歸方程 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；概率與統(tǒng)計(jì) 【分析】求出樣本中心即可得到結(jié)果 【解答】解：由題意可知： = = =2 y與 過(guò)點(diǎn)（ 2） 故答案為：（ 2） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸直線方程的應(yīng)用，樣本中心的求法，考查計(jì)算能力 考點(diǎn)】： 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 【專題】： 計(jì)算題；二項(xiàng)式定理 【分析】： 利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，通過(guò) x 的指數(shù)為 0，求出常數(shù)項(xiàng)，然后解出 a 的值 解：因?yàn)?的展開(kāi)式中 = ， 令 21 3r =0，可得 r=6 當(dāng) r=6 時(shí)展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 7a=14， 解得 a=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】： 本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查二項(xiàng)式定理常數(shù)項(xiàng)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力 考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【專題】平面向量及應(yīng)用 【分析】首先分別求出 ， 的坐標(biāo)，然后利用向量的數(shù)量積公式求投影 【解答】解：由已知得到 =（ 1， 2）， =（ 4， 3）， 所以向量 在 方向上的投影為 = =2； 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有向線 段的坐標(biāo)表示以及利用向量的數(shù)量積求向量的投影；屬于基礎(chǔ)題 16. 【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化法；簡(jiǎn)易邏輯 【分析】 令 x= 2，可得 f（ 2） =0，從而可判斷 ； 由（ 1）知 f（ x+4） =f （ x），所以 f（ x）的周期為 4，再利用 f（ x）是 據(jù)函數(shù)對(duì)稱性從而可判斷 ； 依題意知，函數(shù) y=f（ x）在 0， 2上為減函數(shù)結(jié)合函數(shù)的周期性，從而可判斷 ； 由題意可知， 8， 6上有的圖象，從而可判斷 【解答】解： ：對(duì)于任意 x R，都有 f（ x+4） =f （ x） +f （ 2）成立，令 x= 2，則 f（ 2+4） =f（ 2） +f （ 2） =f（ 2）， 即 f（ 2） =0，即 正確； ：由（ 1）知 f（ x+4） =f （ x），則 f（ x）的周期為 4， 又 f （ x）是 f （ x+4） =f（ x）， 而 f（ x）的周期為 4，則 f（ x+4） =f（ 4+x）， f（ x） =f（ x 4）， f （ 4 x） =f（ 4+x）， 則直線 x= 4是函數(shù) y=f（ x）的圖象的一條對(duì)稱軸，即 正確； ：當(dāng) 0， 2，且 x1x 2時(shí)，都有 0， 函數(shù) y=f（ x）在 0， 2上為減函數(shù)， 而 f（ x）的周期為 4， 函數(shù) y=f（ x）在 4， 6上為減函數(shù)，故 錯(cuò)誤； ： f （ 2） =0， f（ x）的周期為 4，函數(shù) y=f（ x）在 0， 2上為增函數(shù)， 在 2， 0上為減函數(shù)， 作出函數(shù)在（ 8， 6上的圖象如圖： 則函數(shù) y=f（ x）在（ 8， 6上有 4個(gè)零點(diǎn)，故 正確 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查 命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性及零點(diǎn)的確定的綜合應(yīng)用，屬于難題 17.【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用；兩角和與差的正弦函數(shù) 【 專題】解三角形 【分析】（ 1）將 f（ x）解析式第一項(xiàng)利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間為 2 ， 2， x x 的不等式，求出不等式的解集即可得到 f（ x）的遞增區(qū)間； （ 2）由（ 1）確定的 f（ x）解析式，及 f（ ） = ，求出 B ）的值，由 用特殊角的三角函數(shù)值求出 再由 b與 用正弦定理求出 C 為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值 求出 大于 B，檢驗(yàn)后即可得到滿足題意 的度數(shù) 【解答】解：（ 1） f（ x） =2x ） 2x ）， 令 2 2x 2， x Z，解得： x， x Z， 則函數(shù) f（ x）的遞增區(qū)間為 ， ， x Z； 中 &華 &資 *源 %庫(kù)（ 2） f （ B） = B ） = ， B ） = ， 0 B ， B ， B = ，即 B= ， 又 b=1， c= ， 由正 弦定理 = 得： = ， C 為三角形的內(nèi)角， C= 或 ， 當(dāng) C= 時(shí)， A= ；當(dāng) C= 時(shí)， A= （不合題意，舍去）， 則 B= ， C= 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，正弦定理，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵 18.【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖；古典概型及其概率計(jì)算公式 【專題】概率與統(tǒng)計(jì) 【分析】（ I）利用等可能事件的概率，直接高 三年級(jí)學(xué)生總數(shù) （ 用莖葉圖甲校有 22位，乙校有 22位，判斷成績(jī)的平均數(shù)較大，方差較小得到結(jié)果 （ 校有 4位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為： 1、 2、 3、 4；乙校有 2位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為： 5、 6列出從兩校不及格的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人的所有基本事件乙校包含至少有一名學(xué)生成績(jī)不及格的事件為 A，列出 個(gè)基本事件，然后求解概率 【解答】解：（ I）因?yàn)槊课煌瑢W(xué)被抽取的概率均為 高三年級(jí)學(xué)生總數(shù) （ I I）由莖葉圖可知甲校有 22 位同學(xué)分布在 60至 80之間，乙校也有 22位同學(xué)分布在 70 至 80 之間，乙校的總體成績(jī)分布下沉且較集中即成績(jī)的平 均數(shù)較大，方差較小所以，乙校學(xué)生的成績(jī)較好 （ 7分） （ 莖葉圖可知，甲校有 4位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為： 1、 2、 3、 4；乙校有 2位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為： 5、 6則從兩校不及格的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人有如下可能：（ 1，2）、（ 13）、（ 1， 4）、（ 1， 5）、（ 1， 6）、（ 2， 3）、（ 2， 4）、（ 2， 5）、（ 2， 6）、（ 3， 4）、（ 3， 5）、（ 3， 6）、（ 4， 5）、（ 4， 6）、（ 5， 6），總共有 15個(gè)基本事件其中，乙校包含至少有一名學(xué)生成績(jī)不及格的事件為 A，則 個(gè)基本事件，如下：（ 1， 5） 、（ 1， 6）、（ 2， 5）、（ 2，6）、（ 3， 5）、（ 3， 6）、（ 4， 5）、（ 4， 6）、（ 5， 6） （ 10 分） 所以， （ 12分） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，古典概型的概率的求法，考查計(jì)算能力 19.（ ） 見(jiàn)解析 （ ）四棱錐 P 體積 為 【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；立體幾何 【分析】（ ）證明 平面 可證明： （ ）當(dāng) 平面 ，設(shè) D=O，取 中點(diǎn) Q，即可求四棱錐 P 體積 【解答】（ ）證明： 四邊形 菱形， 平面 D=D， 平面 平面 （ ）解：設(shè) D=O，取 中點(diǎn) Q， 平面 面 平面 連接 ， 平面 S 四邊形 S 菱形 ， V 四棱錐 P S 四邊形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查 線面垂直的判定與性質(zhì)，考查四棱錐 P 體積，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題 20. 21.【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；函數(shù)恒成立問(wèn)題；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）因?yàn)楹瘮?shù)兩個(gè)極值點(diǎn)已知，令 f （ x） =3（ k 1） x=0，把 0和 4代入求出 （ 2）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間， f （ x） =3（ k 1） x=4x=x（ x 4）大于零和小于零分別求出遞增和遞減區(qū)間 即可，把函數(shù)導(dǎo)數(shù)為 0的 f（ x）中，通過(guò)表格，判斷極大、極小值即可 （ 3）要使命題成立，需使 g（ x）的最小值不小于 2c+1，由（ 2）得： g（ 1）和 g（ 2）其中較小的即為 g（ x）的最小值，列出不等關(guān)系即可求得 【解答】解：（ 1） f（ x） =3（ k 1） x，由于在 x=0， x=4處取得極值， f （ 0） =0， f（ 4