2015年安徽省淮北市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 4分，滿分 40分 1 （ ） A B C D 2已知線段 a=2， b=8，線段 c 是線段 a、 b 的比例中項(xiàng)，則 c=（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 3如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中 別表示一樓，二樓地面的水平線， 50， 長(zhǎng)是 8m，則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是（ ） A m B 4m C 4 m D 8m 4若拋物線 y= 的頂點(diǎn)在 x 軸的負(fù)半軸上，則 b 的值為（ ） A 3 B 6 C 6 D 6 5在半 徑為 5 O 中，點(diǎn) P 是 O 內(nèi)一點(diǎn)，且 過(guò)點(diǎn) P 的最短弦長(zhǎng)是（ ） A 4 3 6 8已知反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上有三點(diǎn) A（ 3， a）、 B（ 1， b）、 C（ 2， c），則 a、 b、 c 的大小關(guān)系是（ ） A c a b B a c b C b c a D c b a 7已知， O 的一條弦， 20，則 對(duì)的圓周角為（ ） A 60 B 90 C 120 D 60或 120 8如圖， ， 0， D， ， ，則 ） A 3 B 4 C D 9如圖，在 ， C=90， ， ，點(diǎn) D 是 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、B 兩點(diǎn)重合）， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，點(diǎn) D 從靠近點(diǎn) A 的某一點(diǎn)向點(diǎn) B 移動(dòng)，矩形 周長(zhǎng)變化 情況是（ ） A逐漸減小 B逐漸增大 C先增大后減小 D先減小后增大 10在平行四邊形 ， ， ， P 是 的任一點(diǎn)，過(guò) P 作 平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn) E， F如圖，設(shè) BP=x， EF=y，則能反映 y 與 x 之間關(guān)系的圖象為（ ） A B CD 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分 11二次函數(shù) y=x 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 5），則 k= 12如圖，已知： 0， ， ，當(dāng) 長(zhǎng)為 時(shí)， 似 13如圖所示， 頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則 值為 14二次函數(shù) y=bx+c（ a0）圖象如圖，下列結(jié)論： 0； 2a+b=0； 當(dāng) x1 時(shí)， a+b a b+c 0 其中正確的有 三、計(jì)算題：本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分 15計(jì)算： 16如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn) （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo) 四、計(jì)算題：本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分 17如圖，在 1010 網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)看做單位 1，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 （ 1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出 一個(gè)位似圖形 兩個(gè)圖形以點(diǎn) C 為位似中心，且所畫圖形與 位似比為 2： 1； （ 2）將 著點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 出圖形，并分別寫出 18小華為了測(cè)量樓房 高度，他從樓底的 B 處沿著斜坡行走 20m，到達(dá)坡頂 D 處，已知斜坡的坡角為 15求小華此時(shí)與地面的垂直距離 值； （ 2）小華的身高 站在坡頂看樓頂 A 處的仰角為 45，求樓房 高度 五、計(jì)算題：本大題共 2小題，每小題 10分，滿分 20 分 19一條排水管的截面如圖所示，已知排水 管的半徑 m，水面寬 天下雨后，水管水面上升了 此時(shí)排水管水面的寬 20如圖，在矩形 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 1），點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是 4，求 B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 六、滿分 12分 21如圖，一次函數(shù) y=b 與反比例函數(shù) y= 相交于 A（ 1， 2）， B（ 2， m）兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) C （ 1）求 m 的值； （ 2）若點(diǎn) D 與點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 面積； （ 3）若 M（ N（ 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，且 ， y1出點(diǎn) M、 N 各位于坐標(biāo)系的哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 七、滿分 12分 22如圖，四邊形 ， 分 0， E 為 中點(diǎn)連接 接 F， ， （ 1）求證： （ 2）求 值； （ 3）求 的值 八、滿分 14分 23某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 60 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于 50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y= x+140 （ 1）直接寫出銷售單價(jià) x 的取值范圍 （ 2）若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為 W 元，試寫出利潤(rùn) W 與銷售單價(jià) x 之間的關(guān)系式；銷售 單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？ （ 3）若獲得利潤(rùn)不低于 1200 元，試確定銷售單價(jià) x 的范圍 2015年安徽省淮北市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 4分，滿分 40分 1 （ ） A B C D 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 利用特殊角的三角函數(shù)值解答即可 【解答】 解： 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值特指 30、 45、 60角的各種三角函數(shù)值 ； ； ； ； ； 1； ； ； 2已知線段 a=2， b=8，線段 c 是線段 a、 b 的比例中項(xiàng)，則 c=（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 【考點(diǎn)】 比例線段 【專題 】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)比例中項(xiàng)的定義得到 c2=后利用算術(shù)平方根的定義求 c 的值 【解答】 解： 線段 c 是線段 a、 b 的比例中項(xiàng)， c2=8， c=4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了比例線段：對(duì)于四條線段 a、 b、 c、 d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如 a： b=c： d（即 ad=我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段 3如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中 別表示一樓，二樓地面的水平線， 50， 長(zhǎng)是 8m，則乘電梯從點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是（ ） A m B 4m C 4 m D 8m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò) C 作 知 50，即已知 0，根據(jù)三角函數(shù)就可以求解 【解答】 解：過(guò) C 作 E 點(diǎn) 在 ，由三角函數(shù)的定義可知 8 =4m 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 考查三角函數(shù)的應(yīng)用 4若拋物線 y= 的頂點(diǎn)在 x 軸的負(fù)半軸上，則 b 的值為（ ） A 3 B 6 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 拋物線 y=bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），因?yàn)閽佄锞€ y=的頂點(diǎn)在 x 軸 上，所以頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于 0，縱坐標(biāo)為零，列不等式和方程求解 【解答】 解： 拋物線 y= 的頂點(diǎn)在 x 軸的負(fù)半軸上， 頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于 0，縱坐標(biāo)為零，即 x= 0， y= = =0，解得b= 6， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握頂點(diǎn)的表示方法和 x 軸上的點(diǎn)的特點(diǎn) 5在半徑為 5 O 中，點(diǎn) P 是 O 內(nèi)一 點(diǎn)，且 過(guò)點(diǎn) P 的最短弦長(zhǎng)是（ ） A 4 3 6 8考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理和垂徑定理即可求得 【解答】 解：在過(guò)點(diǎn) P 的所有 O 的弦中，最短的弦長(zhǎng)為垂直于 弦，即 連接 在 ， 據(jù)勾股定理可得： 根據(jù)垂徑定理可得： 所以 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了綜合運(yùn)用垂徑定理和勾股定理進(jìn) 行計(jì)算，此題關(guān)鍵是能夠正確分析出其最短的弦 6已知反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上有三點(diǎn) A（ 3， a）、 B（ 1， b）、 C（ 2， c），則 a、 b、 c 的大小關(guān)系是（ ） A c a b B a c b C b c a D c b a 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù) k 確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性解答 【解答】 解： 比例函數(shù) y= （ k 0）中， k 0， 此函數(shù)圖象在二、四象限， 3 1 0， 點(diǎn) A（ 3， a）、 B（ 1， b）在第二象限， 函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)， 0 a b， 2 0， C（ 2， c）在第四象限， c 0， a、 b、 c 的大小關(guān)系是 c a b， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解題 7已知， O 的一條弦， 20，則 對(duì)的圓周角為（ ） A 60 B 90 C 120 D 60或 120 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由圓周角定理求得 度數(shù)，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得 度數(shù)，繼而可求得答案 【解答】 解：如圖， 20， 0， 80 20 弦 對(duì)的圓周角的度數(shù)為： 60或 120 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接 四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意弦所對(duì)的圓周角是一對(duì)，且互補(bǔ) 8如圖， ， 0， D， ， ，則 ） A 3 B 4 C D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由勾股定理求得 得 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果 【解答】 解： 0， D， ， ， 由勾股定理得： = =3， 0， D， B=90 ， 即 ， 解得： ， 故選 D 【點(diǎn) 評(píng)】 本題主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 9如圖，在 ， C=90， ， ，點(diǎn) D 是 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、B 兩點(diǎn)重合）， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，點(diǎn) D 從靠近點(diǎn) A 的某一點(diǎn)向點(diǎn) B 移動(dòng)，矩形 周長(zhǎng)變化情況是（ ） A逐漸減小 B逐漸增大 C先增大后減小 D先減小后增大 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 設(shè) ，運(yùn)用相似三角形的性 質(zhì)，將矩形 周長(zhǎng)表示為 的一次函數(shù)的形式，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題 【解答】 解：設(shè) ， ； 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， 四邊形 矩形， E=， F=， 矩形 周長(zhǎng) =2+2； ；同理可證 ， 由 +得： ， =8 =2+16 = +16， 0， 隨 的增大而減??； 點(diǎn) D 從靠近點(diǎn) A 的某一點(diǎn)向點(diǎn) B 移動(dòng)時(shí)， 逐漸變大， 矩形 周長(zhǎng) 逐漸減小 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵 是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答 10在平行四邊形 ， ， ， P 是 的任一點(diǎn)，過(guò) P 作 平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn) E， F如圖，設(shè) BP=x， EF=y，則能反映 y 與 x 之間關(guān)系的圖象為（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象；平行四邊形的性質(zhì)；平行線分線段成比例 【專題】 綜合題；壓軸題 【分析】 圖象是函數(shù)關(guān)系的直觀表現(xiàn)，因此須先求出函數(shù)關(guān)系式分兩段求：當(dāng) P 在 和 P 在 ，分別求出兩函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式的性質(zhì)即可得出函數(shù)圖象 【解答】 解：設(shè) 于 O 點(diǎn)， 當(dāng) P 在 時(shí)， 即 ； 當(dāng) P 在 時(shí)，有 ， y= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題為一次函數(shù)與相似形的綜合題，有一定難度 1、要看圖象先求關(guān)系式 2、分段求關(guān)系式 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分 11二次函數(shù) y=x 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 5），則 k= 8 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析 】 把（ 1， 5）代入 y=x 2 中，即可得到關(guān)于 k 的一元一次方程，解這個(gè)方程即可求得 k 的值 【解答】 解： 二次函數(shù) y=x 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 5）， 5=k 1 2，解得 k=8； 故答案為 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式 12如圖，已知： 0， ， ，當(dāng) 長(zhǎng)為 4 時(shí)， 似 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【分析】 由已知條件和勾股定理得出 等腰直角三角形， =2 ， 等腰直角三角形， C=2 ，再由勾股定理求出 可 【解答】 解： 0， ， ， 等腰直角三角形， =2 ， 似， 等腰直角三角形， C=2 ， =4， 即當(dāng) 長(zhǎng)為 4 時(shí)， 似； 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握相似三角形的判定，由勾股定理求出 解決問(wèn)題的關(guān)鍵 13如圖所示， 頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則 值為 【考點(diǎn)】 勾股定理；三角形的面積；銳角三角函數(shù)的定義 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 連接 出 據(jù)勾股定理求出 ，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可 【解答】 解： 連接 根據(jù)圖形可知 ， ， = ， E= = ， 5， = = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定的 應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形 14二次函數(shù) y=bx+c（ a0）圖象如圖，下列結(jié)論： 0； 2a+b=0； 當(dāng) x1 時(shí)， a+b a b+c 0 其中正確的有 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線開口方向得到 a 0，由拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 0，得到 b 0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方得到 c 0，則 0；由于拋物線的對(duì) 稱軸為直線 x=1，則 b= 2a，得到 2a+b=0；由于 x= 1 時(shí)， y 0，于是有 a b+c 0 【解答】 解： 拋物線開口向下， a 0， 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 0， b 0， 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方， c 0， 0，所以 錯(cuò)誤； 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= =1， b= 2a 0， 2a+b=0，所以 正確； 拋物線的對(duì)稱軸為 x=1， 當(dāng) x=1 時(shí)的函數(shù)值是最大值， a+b+c ax+bx+c（ x1）， a+b ax+以 正確； x= 1 時(shí)， y 0， a b+c 0，所以 錯(cuò)誤 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù) y=bx+c（ a0），二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng) a 與 b 同號(hào)時(shí)（即 0），對(duì)稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（ 即 0），對(duì)稱軸在 y 軸右；常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn) 拋物線與 y 軸交于（ 0， c）；拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由 決定， =40 時(shí)，拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)； =4 時(shí)，拋物線與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)； =0 時(shí)，拋物線與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) 三、計(jì)算題：本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分 15計(jì)算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題可按照實(shí)數(shù)的 運(yùn)算法則依次計(jì)算，（ ） 1=2， =2 ， ，最后部分注意運(yùn)算順序 【解答】 解：原式 =2 +2 4 8 =2 +2 2 8 = 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道綜合運(yùn)用題，注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0 數(shù)的 0 次冪等于1；混合運(yùn)算順序 16如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn) （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】 （ 1）由題意拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出 b， c 的值，得出函數(shù)解析式即可； （ 2）利用配方法化為頂點(diǎn)式求得對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1） 拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， ， 解得 所求拋物線的解析式為： y=2x 3； （ 2） y=2x 3=（ x 1） 2 4， 該拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4） 【點(diǎn) 評(píng)】 此題考查拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟與方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 四、計(jì)算題：本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分 17如圖，在 1010 網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)看做單位 1，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 （ 1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出 一個(gè)位似圖形 兩個(gè)圖形以點(diǎn) C 為位似中心，且所畫圖形與 位似比為 2： 1； （ 2）將 著點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得 出圖形，并分別寫出 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）延長(zhǎng) 長(zhǎng) 重合，然后順次連接即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) 著點(diǎn) 0得 位置，然后順次連接，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1） 圖所示； （ 2） 7， 0）， 7， 6）， 3， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用位似變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 18小華為了測(cè)量樓房 高度，他從樓底的 B 處沿著斜坡行走 20m，到達(dá)坡頂 D 處，已知斜坡的坡角為 15求小華此時(shí)與地面的垂直距離 值； （ 2）小華的身高 站在坡頂看樓頂 A 處的仰角為 45，求樓房 高度 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）利用在 ， 5， 0，得出 得答案即可； （ 2）由圖可知： F+D，利用直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的意義求得 【解答】 解：（ 1）在 ， 5， 0， m） 答：小華與地面的垂直距離 值是 （ 2）在 ， 5， F= 由（ 1）知， m）， F+D=m） 答：樓房 高度是 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，題目中涉及到了仰俯角和坡度角的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形 五、計(jì)算題：本大題共 2小題，每小題 10分，滿分 20 分 19一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑 m，水面寬 天下雨后，水管水面上升了 此時(shí)排水管水面的寬 【考 點(diǎn)】 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出 長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理求出 長(zhǎng)，即可得出結(jié)論 【解答】 解：如圖：作 E，交 F， m， 水管水面上升了 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂 直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵 20如圖，在矩形 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 1），點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是 4，求 B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 首先過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C 作 y 軸，過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸，交點(diǎn)為 F，易得 后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸于點(diǎn) D，過(guò) 點(diǎn) B 作 x 軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C 作 y 軸，過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸，交點(diǎn)為 F，延長(zhǎng) x 軸于點(diǎn) H， 四邊形 矩形， B， 在 ， ， F=4 1=3， 0， 0， = ， 即 = ， ， 即點(diǎn) B（ ， 3）， E= ， 點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為：（ 2 ） = ， 點(diǎn) C（ ， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 六、滿分 12分 21如圖，一次函數(shù) y=b 與反比例函數(shù) y= 相交于 A（ 1， 2）， B（ 2， m）兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) C （ 1）求 m 的值； （ 2）若點(diǎn) D 與點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 面積； （ 3）若 M（ N（ 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，且 ， y1出點(diǎn) M、 N 各位于坐標(biāo)系的哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）把 A 的坐標(biāo)代入 y= 即可求得 到反比例函數(shù)的解 析式，再把 B（ 2，m）代入反比例函數(shù)的解析式即可求得 m 的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得 （ 2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，根據(jù)題意求得 D 的坐標(biāo)，從而求得 ，然后根據(jù)三角形，、面積公式求得即可； （ 3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷 【解答】 解：（ 1） 比例函數(shù) y= 經(jīng)過(guò) A（ 1， 2）， y= 經(jīng) 12= 2， 比例函數(shù)為 y= ， B（ 2， m）在比例函數(shù) y= 的圖象上， m= = 1， B（ 2， 1）， 直線 y=b 經(jīng)過(guò) A（ 1， 2）， B（ 2， 1）， ，解得 1， b=1， （ 2）由直線 y= x+1 可知 C（ 0， 1）， 點(diǎn) D 與點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱， D（ 0， 1）， B（ 2， 1）， x 軸， ， 面積 = 2（ 2+1） =3； （ 3）點(diǎn) M 位于第二象限， N 位于第四象限， 2 0，圖象位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大， 如果 M（ N（ 于同一象限，有且 ，則 M（ N（ 于不同的象限， 點(diǎn) M 位于第二象限， N 位于第四象限 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及三角形的面積，本題的關(guān)鍵是求得交點(diǎn) 坐標(biāo) 七、滿分 12分 22如圖，四邊形 ， 分 0， E 為 中點(diǎn)連接 接 F， ， （ 1）求證： （ 2）求 值； （ 3）求 的值 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明即可； （ 2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比