永泰縣 2016年 中考模擬試卷 一、選擇題 （ 共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分每小題 只 有一 個(gè) 正確選項(xiàng)， ） 1在四個(gè)實(shí)數(shù) ， 0， 1， 中，最大的是 ( ). A B 0 C 1 D 2、 到 2016 年 5 月 1 日止，青藏鐵路共運(yùn)送旅客 人次，用科學(xué)記數(shù)法表示 正確的是 ( ). A. 105 B. 106 C. 107 D. 108 3下列運(yùn)算正確的是 ( ). A. x2+x3= B. （ x 2） 2=4 C. 2x2 D. （ 4=的俯視圖是 ( ). 5. 下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是 ( ). A. 042 x B. 022 C. 0)1( 2 x D. 0)1)(3( 6如圖，將一個(gè)等腰直角三角板按照如圖方式，放置在一個(gè)矩形紙片上， 其中 =24，則 的度數(shù)為 ( ). A 24 B 21 C 30 D 45 7、如圖，在矩形 ，動(dòng)點(diǎn) R 從點(diǎn) N 出發(fā)，沿 N P Q M 方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) M 處停止設(shè)點(diǎn) R 運(yùn)動(dòng)的路程為 x ，圖中 1 陰影部分 的面積為 y ，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則矩形 面積為 ( ). A 16 B 20 C 36 D 45 8、 二次函數(shù) y c(a0， a， b， c 為常數(shù) )的圖象 如圖 ， 且關(guān)于 x 的方程 c m 有實(shí)數(shù)根的條件是 ( ). A m 2 B m5 C m0 D m 4 9、如圖所示，已知線(xiàn)段 用尺規(guī)作圖作出 中點(diǎn) O，然后再取 中點(diǎn) A，然后分別以 O、 A 為圓心，以 為半 徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) B，測(cè)量 度數(shù)，結(jié)果為 ( ). A 70 B 80 C 90 D 100 第 8 題 圖 第 9 題 圖 第 7 題 圖 第 6 題 圖 10、某校八年級(jí)開(kāi)展 “ 綠色出行 ” 宣傳活動(dòng)，各班 級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于 這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是 ( ). A平均數(shù)是 58 B中位數(shù)是 58 C極差是 40 D眾數(shù)是 60 11、 如圖，有一圓心角為 120 o、半徑長(zhǎng)為 6扇形，若將 合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是 ( ). A 24 B 35 C 62 D 32 2. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn) A(2， 3)、點(diǎn) B（ 3， 4）為圓心， 1、 3 為半徑作 A、 B, M、 N 分別是 A、 P為 ). A 5 2 4 B. 17 1 C 6 2 2 D. 17 二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 13、分解因式： 2)2( a = . 14、 若代數(shù)式32 x 的取值范圍為 . 15、一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有 4 名女生， 6 名男生，現(xiàn)要從這 10 名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是 . 16、如圖， O 的直徑，點(diǎn) C 是圓上一點(diǎn)， 0，則 . 17、 在平行四邊形 上的高是 4， ， 5 ， 則平行四邊形 周長(zhǎng)是 . 知點(diǎn) A 是雙曲線(xiàn) y=結(jié) 延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) B，以 斜邊做等腰直角 C 在第四象限隨著點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) C 的位置也不斷變化，但點(diǎn) C 始終在雙曲線(xiàn) y=k 0）上運(yùn)動(dòng)，則 k 的值是 班級(jí) 1 2 3 4 5 6 人數(shù) 52 60 62 54 58 62 第 16題 圖 第 11 題 圖 第 18題 圖 第 12題 圖 答題 （共 10 小題，共 96 分） 19（本題 7 分） （ 2016） 0+| |（ ） 1+ 20、 （ 7 分） 先化簡(jiǎn)，再求值： ,22 其中 1 21、 （ 8 分）已知：如圖，點(diǎn) B， F， C， E 在一條直線(xiàn)上， 求證： B= E. 22、（ 8 分）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球 (每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同 )，若購(gòu)買(mǎi) 3 個(gè)足球和 2 個(gè)籃球共需 310 元，購(gòu)買(mǎi)2 個(gè)足球和 5 個(gè)籃球共需 500 元 個(gè)籃球各需多少元 ? 22、（ 10 分） 自實(shí)施新教育改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)： 將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？ （ 2）求出調(diào)查中 C 類(lèi)女生及 D 類(lèi)男生的人數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的 A 類(lèi)和 D 類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行 “一幫一 ”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列 表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率 . 24 （ 12 分） 菱形 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) C(3,4)，反比例函數(shù) y=k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B （ 1）求反比例函數(shù)的解析式 （ 2）將菱形 y 軸向上平移，使點(diǎn) A 恰好落在雙曲線(xiàn)上，此時(shí)，點(diǎn) B、 C 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 M、 N ，且 雙曲線(xiàn)交于 D，求 點(diǎn) D 的坐標(biāo) x y O C B A 第 24 題圖 第 21題 圖 25、 （ 12 分） 如圖，直線(xiàn) O 相交于點(diǎn) A、 B， O 的直徑， 分 O 于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 足為 E （ 1）求證： O 相切； （ 2）連結(jié) 知 0， ，求 值 26、（ 13 分）如圖， 90C ， 30A ， 2 、 重合），聯(lián)結(jié) 線(xiàn)段 、 G； （ 1）求線(xiàn)段 （ 2）設(shè) CE x， DF y，求 函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍； （ 3）連結(jié) 線(xiàn)段 27、（ 13 分） 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,拋物線(xiàn) y=bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A(),B(),與 y 軸交于點(diǎn) C,頂點(diǎn)為 D，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸的交點(diǎn)為 E （ 1）求拋物線(xiàn)的解析式及 E 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) P 是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，且 點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）若過(guò)點(diǎn) E 的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) M、 N，連接 斷 位置關(guān)系并說(shuō)明理由 第 27題 圖 第 26題 圖 016 年中考數(shù)學(xué)模擬卷參考答案 1、 D 2、 B 3、 C 4、 D 5、 C 6、 B 7、 B 8、 A 9、 C 10、 A 11、 A 12、 A 13、 442 4、 x 2 且 x 3 15、 16、 20 17、 20 或 12 18、 9、 解：（ 2016） 0+| |（ ） 1+ =1+ 3+2 = 2+3 20、解：原式 22 yx )( 21x ， 21y ， 原式 22)21()21( 21、 證明： E， F=F， 即 F， 在 22、 設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為 x、 y 元，根據(jù)題意，得 3 2 3 1 02 5 5 0 0 ，解得 ， 答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需 50 元、 80 元 . 23.（ 1） 20 名同學(xué)； （ 2） C 類(lèi)女生有 2 人， D 類(lèi)男生有 1 人，補(bǔ)圖略； （ 3）12， 列表或樹(shù)形圖略 . 24、（ 1）2(2)點(diǎn) D 的坐標(biāo) (1340 , 552)25、（ 1） 證明：連接 圖 分 O 于點(diǎn) D D O 相切 . （ 2）解： O 的直徑 0 0 ，即02 52 在 ， C=5510 52 C 526 解：（ 1） 3 3 （ 2） 90C D E B F C D C F ， 60E C D B ， F，即321， 231y x，（3 232 x） （ 3） 90E G F C G D G E F G D C ， D，即23 13323xy x ，解得39 33x ； G E F G C D G D F ， F，又 E， G， 3 綜上， 339 33(1) 拋物線(xiàn) y=bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A（ 0）， B（ 0） 01 039 解得： 4b 3c 解析式為 2 43y x x 即 y=-(x+2)2+1 頂點(diǎn)為 D(), E（ 0） （ 2） 設(shè) 對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn) F，連接 B（ 0）， C（ 0， 5 A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) B 5 ，即2221 2） 由對(duì)稱(chēng) 性可知， ） （ 3） 垂直 過(guò)點(diǎn) D 作 x 軸的平行線(xiàn) l，分別過(guò)點(diǎn) M、 N 作 l， l 設(shè)過(guò)點(diǎn) E（ 0）的直線(xiàn)的解析式為： y=b 則： b=0，即： b=2k y=2k 設(shè) M（ m， 2 43 ）， N（ n， 2 43 ） 則： 221