1 山東省濟(jì)寧市泗水縣 2016 年中考 一 模數(shù)學(xué)試卷 注意事項(xiàng)： 和第卷兩部分，共 6 頁(yè) 2 頁(yè)為選擇題， 30 分；第卷 4頁(yè)為非選擇題， 70 分；共 100 分 20 分鐘 . 生務(wù)必先用 米黑色墨水簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)涂寫在答題紙相應(yīng)位置。 時(shí)，必須將正確選項(xiàng)的字母填在答題紙的相應(yīng)選項(xiàng)框內(nèi)。 時(shí)，必須使用 米黑色墨水簽字筆在答題卡紙書寫。務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。 交試題答題紙。 第卷 (選擇題 共 30 分 ) 一、選擇題 （ 下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一頂符合題意 ） 1 2 的絕對(duì)值是（ ） A 2 B 12C D 122下列說(shuō)法正確的是（ ） A要了解人們對(duì) “ 低碳生活 ” 的了解程度，宜采用普查方式 B一組數(shù)據(jù) 5、 6、 3、 4、 5、 7 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 5 C隨機(jī)事件的概率為 50%，必然 事件的概率為 100% D若甲組數(shù)據(jù)的方差是 組數(shù)據(jù)的方差是 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 3如圖所示，將含有 30 角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線 的 其中一條上，若 1=3 4 ，則 2 的度數(shù)為 ( ) A 40 B 30 C 26 D 34 4. 如圖，四邊形 O 的內(nèi)接四邊形， O 的半徑為 4， B=135 ，則 弧 ) A. 2B. C. 塊搭成的幾 何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它 的主 視圖、左視圖、俯視圖 依次為如圖所示的圖形 ， 若每個(gè)小正方形的面積為 1， 則該幾何體的 表面積為 （ ） A 10 B 5 C 18 D 22 40 m ，則估計(jì) m 的值所在的范圍是（ ） A 21 m B 32 m C 43 m D 54 m 2 7先化簡(jiǎn)，再求值 22 424 4 2 2x x xx x x x （其中 x=3） ，其計(jì)算結(jié)果是（ ） A58B 8 C D588 按如圖所示的 第一、二兩行圖形的平 移、軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，填入第三行 “？”處的圖形 應(yīng) 是（ ） 的三個(gè)微生 物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為 4， 5， 6， 7， 8， 9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）那么標(biāo)號(hào)為 150 的微生物會(huì)出現(xiàn)在（ ） 天 B第 4 天 C第 5 天 D第 6 天 10. 如圖 所示 ，正方形 頂點(diǎn) 2(0, )2A， 2( ,0)2B，頂點(diǎn) 位于第一象限，直線 : ( 0 2 )l x t t 將正方形 成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為S ，則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致是 （ ） 1 12 1 11 1 01 21 20 19 18 17 16 15 14 13 5 4 9 8 7 6 2 3 第 3 題圖 第 4 題圖 第 5 題圖 第 8 題圖 第 9 題圖 第 10題圖 3 第 卷 (非選擇題 共 70分 ) 二 填空題（ 將 解答的結(jié)果 盡可能全面 、 完整 、簡(jiǎn)化 地填在 橫線上） 4x=_ 12 如圖，在 ， C 是 一點(diǎn)，若 E、 F 分別是 中點(diǎn)， 面積為 面積為 a， b為一次函數(shù) y=ax+b（ a0， a， b 為實(shí)數(shù)）的 “ 關(guān)聯(lián)數(shù) ” 若 “ 關(guān)聯(lián)數(shù) ”1，m 3的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于 x 的方程 1112 14 如圖，已知一次函數(shù) 2圖象與反比例函數(shù)ky x的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與 AB x， 軸于點(diǎn) ， 的面積為 4，則 （保留根號(hào)） 15 如圖，在等腰 中， 9 0 8C A C ， ， F 是 上的中點(diǎn)，點(diǎn) D、 E 分別在 上 運(yùn)動(dòng)，且保持 E 連接 此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論： 是等腰直角三角形 ； 四邊形 面積保持不變； 積的最大值為 8； 四邊形 可能為正方形， 度的最小值為 4。 其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)） C E B A F D 第 12題 圖 第 14題圖 第 15題圖 4 三、解答題 （解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟） 4 ( 1 ) 7 1 085 3 ，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解 的和 。 矩形紙片 疊，使點(diǎn) B 落在邊 的點(diǎn) B處，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處。 (1)求證： B E= (2)若 ， , 求 長(zhǎng) . 18初中生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象 越來(lái)越受到社 會(huì)的關(guān)注為此某學(xué)校組織數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)周邊若干初中 學(xué) 校的學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，家長(zhǎng)對(duì)此現(xiàn)象的態(tài)度分為： A：無(wú) 所謂； B：反對(duì)； C：贊成 D：特殊情況可以騎并將調(diào)査結(jié)果繪制成如圖 1 和圖 2 的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）此次抽樣調(diào)査中共調(diào)査了 名中學(xué)生家長(zhǎng)；持贊成態(tài)度對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ； （ 2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果請(qǐng)你估計(jì)我市 80000 名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持無(wú)所謂態(tài)度？ （ 4）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這四種態(tài)度中任選兩種態(tài)度對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“反對(duì)”和“贊成”的概率。（用樹(shù)狀圖或列表法解答） A B C D E F A B 第 17題圖 5 19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 是第一、三象限的角平分線 實(shí)驗(yàn)與探究 ： (1) 由圖觀察易知 A（ 0， 2） 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、 C() 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) B 、 C 的位置，并寫出他們的坐標(biāo) : B 、 C ； 歸納與發(fā)現(xiàn)： (2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn) P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線 l 的對(duì)稱點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （不必證明）； 運(yùn)用與拓廣： (3) 已知兩點(diǎn) D(1, E(4)，試在 直線 l 上確定一點(diǎn) Q，使 點(diǎn) Q 到 D、 E 兩點(diǎn)的距離之和最小，并求 出 Q 點(diǎn)坐標(biāo) P 是 O 外 一點(diǎn) O 的切線 A 是切點(diǎn) B 是 O 上一點(diǎn)且 B，連接 延長(zhǎng) 切線 交于點(diǎn) Q （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： Q= Q； （ 3）設(shè) 若 =45 10求 長(zhǎng) 。 1 2 3 4 5 6EC( 第 22 題圖）第 18題圖 第 20題圖 第 19題圖 6 政府提供了 80 萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件 40 元，員工每人每月的工資為 4000 元，公司每月需支付其它費(fèi)用 15萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷售量 y （萬(wàn)件）與銷售單價(jià) x （元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1）求月銷售量 y （萬(wàn)件）與銷售 單價(jià) x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)銷售單價(jià)定為 50 元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到 5 萬(wàn)元（利潤(rùn)銷售額生產(chǎn)成本員工工資其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？ （ 3）若該公司有 30 名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？ 22. 如圖，拋物線 242 過(guò) 的三個(gè)頂點(diǎn)，已知 BC x 軸，點(diǎn) A 在 C 在 y 軸上，且 C （ 1）求拋物線的對(duì)稱軸； （ 2）寫出 A B C， ， 三點(diǎn)的坐標(biāo)并出求拋物線的解析式； （ 3）探究：若點(diǎn) P 是拋物線對(duì)稱軸上且在 x 軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在 是等腰三角形若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn) P 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 22題圖 4 2 1 40 60 x （元） （萬(wàn)件） y O 第 21題圖 7 九年級(jí)數(shù)學(xué)一模試題參考答案 （總分： 100 分） 一 、選擇 題 (每小題 3 分 , 共 30 分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D A D B C C 二、 填空題 (每 題 3 分 , 共 15 分 ) 11. 2)2( 13 4x 14 24 15. 三、 解答題 (共 55 分 ) 16（ 5 分）解集為 x 4 分 和為 6 5 分 17.（ 7 分）（ 1）證明略 4 分 （ 2） 5 7 分 18.（ 8 分） 解：（ 1） 300， 108 2 分 （ 2） 略 3 分 （ 3） 8000 5分 （ 4）61 8 分 19.(8 分） （ 1）（ 3， 5） （ 5， 2 分 （ 2） 4 分 （ 3） 713,713 8 分 20.（ 9 分）（ 1）略 3 分 （