數(shù)學(xué) 試題 卷 第 1 頁 （共 6 頁） 2016 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性試卷（ 一 ） 數(shù)學(xué) 試題卷 考生須知： 1全卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘試題卷共 6 頁，有三大題，共 24 小題 2 本次考試為開卷考試， 全卷答案必須做在答題卷上，做在試題卷上無效 溫馨提示：請仔細審題，細心答題，答題前仔細閱讀答題紙上的 “注意事項 ” 一 、 選擇題 （本題有 10 小題，每 題 4 分，共 40 分請選出各題中 唯一 的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分） 1 在 1， 0， ， 3 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是 （ ） （ A） 1 （ B） 0 （ C） （ D） 3 2 如圖 ， 桌面上有 一個球和一個圓柱形茶葉罐靠在一起 ， 則主視圖 正確的 是 （ ） 3 我國最長的河流長江全長約為 6300 千米，數(shù) 6300 用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） （ A） 0 （ B） 0 （ C） 263 10 （ D） 0 4如圖，若 中位線，則 :A D E A B （ ） （ A） 1: 2 （ B） 1:2 （ C） 1:3 （ D） 1:4 5下列關(guān)于 8 的說法中， 錯誤 的是 （ ） （ A） 8 是 8 的算術(shù)平方根 （ B） 2 8 3 （ C） 8 2 2 （ D） 8 是無理數(shù) 6 下表是 某社區(qū) 10 戶居民 在 今年 3 月份 的 用電 情況 ： 則 關(guān)于這 10 戶居民月用電量 的中位數(shù) 是 （ ） （ A） 42 （ B） 46 （ C） 50 （ D） 52 居民（戶 數(shù) ） 1 2 3 4 月用電量（度 /戶） 30 42 50 52 主視方向 （第 2 題） （ A） （ B） （ C） （ D） A B C D E （第 4 題） 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 2 頁 （共 6 頁） 7某服裝店舉辦促銷活動，促銷方法是“原價 x 元的服裝 打 7 折后再減去 10 元 ”， 則下列代數(shù)式中，能正確表達該商店促銷方法的是 （ ） （ A） 30%( 10)x （ B） 30% 10x （ C） 70%( 10)x （ D） 70% 10x 8 如圖，一把折扇展開后是一個扇形，其中圓心角為 120， 2， 3，則折扇紙面部分的面積為 （ ） （ A） 1 （ B） （ C） 7 （ D） 7 9若 關(guān)于 x 的方程 2 2 1 0x x k b 有 兩個不相等的 實數(shù)根，則 一次函數(shù) y kx b的大致圖象可能 是 （ ） 10 如 圖，點 A、 x 軸、 y 軸上（ B ），以 直徑 的圓經(jīng)過原點 O， C 是 中點，連結(jié) 下列結(jié)論： C ; 若 4， 2，則 面積等于 5; 若 4B，則點 2， 2 ） ， 其中正確的結(jié)論有 （ ） （ A） 3 個 （ B） 2 個 （ C） 1 個 （ D） 0 個 二 、 填空題 （本題有 6 小題，每 題 5 分，共 30 分） 11 不等式 3 2 1x 的解是 12 因式分解： 2 4 13 在一個不透明的口袋中裝有 4 個紅球和 6 個白球，它們除顏色外其它都相同從口袋中任意摸一個球，摸到紅球的概率是 14如圖， 在 ， 0， D 是 一點 ， B 若 50A ， 則 （第 14 題） A B C D （ B） x y O O x y （ A） O y x （ C） O y x （ D） A B C O x y （第 10 題） A B C D O （第 8 題） 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 3 頁 （共 6 頁） 15 數(shù)軸上有三點 A， B， C，且 A， B 兩點間的距離是 3， B， C 兩點的距離是 1若點 ，則點 C 表示的數(shù)是 16 如圖，拋物線21 24y x x 的頂點為 M，與 x 軸交于 O， P（ a， 0）是線段 包括 端點），過點 P 作 y 軸的平行線，交直線 15點 B，交拋物線于點 C，以 若 2，則當矩形 為軸對稱圖形時， 三 、 解答題 （本題有 8 小題，第 17 20 題 每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22、 23 題每題12 分，第 24 題 14 分，共 80 分） 17 （ 1） 計算： 13 9 3 ； （ 2） 解方程： 2512 1 1 2 18 先化簡，再求值： 2112，其中 x=3 19 嘉琪 同學(xué)要證明命題 “ 兩組對邊分別相等 的四邊形是 平行四邊形 ” 是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖 所示 的 寫出了如下 尚 不完整的已知和求證 （ 1） 補全已 知和求證 （ 在方框中填空 ） ； （ 2） 嘉琪 同學(xué) 想利用三角形全等，依據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明 請你 按 她 的想法 完成 證明 過程 友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程 ；作圖（包括添加輔助線）最后必須用 黑色字跡的簽字 筆或鋼筆 將線條描黑 （ 第 16 題 ） O x y M l A C P B D E 已知：如圖，在四邊形 ， D， . 求證：四邊形 四邊形 . B A C D （第 19題） 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 4 頁 （共 6 頁） 20 如圖， 在 平面直角坐標系 ，菱形 頂點 A 在 x 軸的正半軸上，反比例函數(shù) 12圖象經(jīng)過點 C（ 3， m） （ 1） 求 菱形 周長 ； （ 2） 求點 B 的坐標 21 為 了解學(xué)生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩 等 5 項體育活動的喜 歡程度 ， 某校隨機抽查部分學(xué)生，對他們 最 喜 歡 的體 育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，并 將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如 下 兩幅不完整 的 統(tǒng)計圖 ： 請解答下列 問題： （ 1） m ，這次共抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查； 請 補全條形 統(tǒng)計 圖； （ 2） 若 全校 有 800 名學(xué)生 ，則 該校約有 多少 名學(xué)生喜愛打籃球 ？ （ 3） 學(xué)校準備從喜歡跳繩活動的 4 人（二男二女）中隨機選取 2 人進行體能測試，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？ 藍球 24% 羽毛球 34% 乒乓球 m 踢毽子 14% 跳繩 8% 學(xué)生 最喜歡 體育 項目 扇形統(tǒng)計圖 5 10 15 20 羽毛球 藍球 乒乓球 踢毽子 跳繩 7 12 17 4 項目 人數(shù) 學(xué)生 最喜歡 體育 項目 條形 統(tǒng)計 圖 x y O A B C （第 20 題） 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 5 頁 （共 6 頁） 22 如圖， ， B=90， 1，半徑為 2 的 O 從點 A 開始（圖 1）， 沿 右滾動，滾動時始終與 切（切點為 D）；當圓心 O 落在 時 滾動 停止 ， 此時 O 與 切于點 E（圖 2） 作 點 G （ 1） 利用圖 2， 求 的值 ； （ 2） 當點 D 與點 A 重合時 （如圖 1） ，求 （ 3） 如圖 3， 在 O 滾動過程中 ， 設(shè) AD x ， 請用含 x 的代數(shù)式表示 寫出 23某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以 3 萬元 /噸的價格買入楊梅后，分揀成 A、 B 兩類， A 類楊梅包裝后直接銷售，包裝成本為 1 萬元 /噸，它的平均銷售價格 y（單位：萬元 /噸）與銷售數(shù)量 x（ x 2，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示； B 類楊梅深加工后再銷售，深加工總費用 s（單位：萬元）與加工數(shù)量 t（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是12 3，平均銷售價格為 9 萬元 /噸 （ 1） A 類楊梅的銷售量為 5 噸時，它的平均銷售 價格是每噸多少萬元？ （ 2） 若 該公司收購 10 噸楊梅，其中 A 類楊梅有 4 噸，則經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利 潤 （ w） 為多少萬元？ （毛利潤 =銷售總收 入 經(jīng)營總成本） （ 3） 若 該 公司收購 20 噸楊梅，其中 A 類楊梅有 x 噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為 w 萬元 求 w 關(guān)于 x 的函數(shù) 關(guān)系式 ； 若該公司獲得了 30 萬元毛利潤 ， 問：用于直銷的 A 類楊梅有多少噸？ O x y 2 3 6 9 12 15 18 8 3 6 9 12 15 （第 23 題） A B C O D E 圖 2 A B C O D G 圖 3 （第 22 題） A（ D） B C O 圖 1 G 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 6 頁 （共 6 頁） 24我們規(guī)定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為 60的凸四邊形叫做“準箏形” 如圖 1，四邊形 ， 若 D ， A=60， 則 四邊形 “準箏形” （ 1）如圖 2， 高線， A=45， 20， 2求 （ 2） 在（ 1）條件下 ， 設(shè) D 是 在平面內(nèi)一點，當四邊形 “準箏形”時，請直接寫出四邊形 面積 ； （ 3）如圖 3， 四邊形 ， ， ， ， 20，且 D ，試判斷四邊形 不是“準箏形”，并說明理由 2016年初中數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）參考答案 一、選擇題（本題有 10 小題，每題 4 分，共 40 分） 、 填空題 （本題有 6 小題，每題 5 分，共 30 分） A B C D 圖 3 （ 第 24 題 ） 圖 2 A B C H 60 圖 1 D B C A 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 7 頁 （共 6 頁） 11 1x ； 12 ( 4)； 13 14 25； 15 2， 0， 4 ， 6 ； 16 18 2 315a 或 3，或 2053a 說明：第 15 題“對 1 個得 1 分”，滿分 5 分，但“ 1 對 1 錯抵消”。 第 16 題“對 1 個得 2 分”，滿分 5 分，但“ 1 對 1 錯抵消”。 三、解答題（ 本題有 8 小題，共 80 分 ） 17（ 8 分） （ 1）1 13 9 3 3 3 3 1 43 ； （第一步 3 分，第三步 1 分，共 4 分） （ 2）方程兩邊都乘以 (2 1)x ，得： 2 5 2 1x ， 整理，得 ： 22x ， 兩邊都除以 2，得： 1x ， 經(jīng)檢驗，得： 1x 是原方程的解 18（ 8 分） 221 1 1 1 1 2 22 2 ( 1 ) ( 1 ) 1x x x x x x x x x x x x ； 當 3x 時，原式=1 （化簡：每一步各 2 分，求值及書寫格式 2 分，共 8 分） 19（ 8 分） （ 1） 補全已知和求證 ： （ 2）如圖，連結(jié) A， C， A， 四邊形 平行 四邊形 20（ 8 分） 已知：如圖，在四邊形 ， D， . 求證：四邊形 平行 四邊形 . B A C D （第 19題） y B C 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 8 頁 （共 6 頁） （ 1） 反比例函數(shù) 12圖象經(jīng)過點 C（ 3， m）， 4m ， 作 x 軸于點 D， 易得： 5， 菱形 周長是 20； （ 2） 作 x 軸于點 E， 5A， 3， 8， 又 4D， B（ 8， 4）， 21（ 10 分） （ 1） m 20， 共抽取了 50 名學(xué)生； 條形 統(tǒng)計 圖 如圖所示 ； （ 2） 2 4 % 8 0 0 1 9 2， 該校約有 192 名學(xué)生喜愛打籃球 ； （ 3）可能的情況一共有 16 種： （男生 1，男生 2），（男生 1，女生 1），（男生 1，女生 2），（男生 2，男生 1）， （男生 2，女生 1），（男生 2，女生 2），（女生 1，男生 1），（女生 1，男生 2）， （女生 1，女生 2），（女生 2，男生 1），（女生 2，男生 2），（女生 2，女生 1）， 其中：抽到“ 一男一女 ” 學(xué)生的情況有 8 種， 抽到“ 一男一女 ”學(xué)生的概率是 12 22（ 12 分） （ 1） 如圖 2， 連結(jié) O 與 切， 1， 2， 4， 25， 25c o A ； （ 2） 如圖 1， 連結(jié) O 與 切， 又 90A O G B A C O A G ， c o s ， 2 5 4 5c o s 255O G O A A O G ； 5 10 15 20 羽毛球 藍球 乒乓球 踢毽子 跳繩 7 12 17 4 項目 人數(shù) 學(xué)生 最喜歡 體育 項目 條形 統(tǒng)計 圖 10 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 9 頁 （共 6 頁） （ 3）如圖 3， 連結(jié) 點 F， O 與 切， 90F O G O F G ， 又 90B A C A F D ， 又 F O G A F D ， F O G B A C ， ta n ， 1t a A D B A C x ， 122OF x， c o s c o s C F O ， 2 5 1 4 5 5c o s ( 2 )5 2 5 5O G O F F O G x x ， x 的取值范圍是： 04x 23（ 12 分） （ 1）當 28x時，易得： 14 ， 5x 時， 9y ， 答： A 類楊梅的銷售量為 5 噸時，它的平均銷售價格是每噸 9 萬元； （ 2） 若該公司收購 10 噸楊梅，其中 A 類楊梅有 4 噸， 則 噸， 易得： ( 1 0 3 1 ) 4 2 4 （萬元）， 6 ( 9 3 ) ( 1 2 3 6 ) 6 （萬元）， 24 6 30w （萬元）， 答：此時經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤 w 為 30 萬元； （ 3） 若該公司收購 20 噸楊梅，其中 A 類楊梅有 x 噸，則 20 )x 噸， 當 28x時， 2( 1 4 3 1 ) 1 0Aw x x x x （萬元）， ( 2 0 ) ( 9 3 ) 1 2 3 ( 2 0 ) 4 8 3Bw x x x （萬元）， 2 7 4 8w w x x ， 當 8x 時， ( 6 3 1 ) 2Aw x x （萬元）， 48 3 （萬元）， A B C O D E 圖 2 A B C O D G 圖 3 （第 22 題） A（ D） B C O 圖 1 G F 數(shù)學(xué) 試題 卷 第 10 頁 （共 6 頁） 48w w x ， 函數(shù)關(guān)系式為： 2 7 4 8 ( 2 8 )4 8 ( 8 )x x ， 若該公司獲得了 30 萬元毛利潤 ， 當 28x時， 2 7 4 8 3 0 ，解得： 2x 或 9（均不符合題意，舍去）， 當 8x 時， 48 30x ，解得： 18x ， 綜上所述， 當毛利潤達到 30 萬元時，用于直銷的 A 類楊梅為 18 噸 24（ 14 分） （ 1）設(shè) BH x ， 20， 高線， 30 ， 3HC x ， 又 A=45， C ， 2， 32 ， 解得： 31x ， 3 3 3H C x ； （ 2）在 （ 1）條件下，四邊形