1 2016數(shù)學(xué)中考模擬試題 一、 選擇題 (本大題共 10個(gè)小題，每小題 4分，共 40分 ) 1一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 3，則這個(gè)數(shù)是 ( ) A 13 C 3 D 3 2下列命題中真命題是 ( ) A任意兩個(gè)等邊三角形必相似； B對(duì)角線相等的四邊形是矩形； C以 40角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似； D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 3據(jù)中新社北京 2010 年 12 月 8 日電， 2010 年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到 546 400 000 噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 107噸 B 108噸 C 109噸 D 1010噸 4在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 5 個(gè)紅球 3 個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 ( ) 5拋物線 y (a 8)2 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A (2,8) B (8,2) C ( 8,2) D ( 8， 2) 6若不等式組 8 4 1, 的解集是 x 3，則 m 的取值范圍是 ( ) A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 7在平面內(nèi)有線段 直線 l，點(diǎn) A， B 到直線 l 的距離分別是 4 B 的中點(diǎn) C 到直線 l 的距離是 ( ) A 1 或 5 B 3 或 5 C 4 D 5 8正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ( ) A 12 B 135 C 140 D 144 9在 直角邊 上有一動(dòng)點(diǎn) P(點(diǎn) P 與點(diǎn) A， C 不重合 )，過(guò)點(diǎn) P 作直線截得的三角形與 似，滿足條件的直線最多有 ( ) A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 10如圖 1，在 ， C 90， 8， 10，點(diǎn) P 在 ， 2，若 O 的圓心在線段 O 與 相切，則 O 的半徑是 ( ) 圖 1 A 1 、填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，共 20分 ) 11實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 2x _. 12已知拋物線 y c(a 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,2)與 ( 1,4)，則 a c 的值是 _ 13已知菱形 邊長(zhǎng)為 6， A 60，如果點(diǎn) P 是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且 2 3，那么 長(zhǎng)為 _ 14已知 高，直線 交所成的角中有一個(gè)角為 50，則 于 _度 三、解答題 (本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分 ) 2 15 ( 2 011)0 22 2 16、先化簡(jiǎn)再求值 22124 4 2a a a 4 1a，其中 a 2 3. 四、 解答題 （ 本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分 ) 17已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地 圖 2 所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量 A 90， 3 m， 12 m， 13 m， 4 m若每平方米草皮需要 200 元，問(wèn)需要多少投入？ 圖 2 18在圖 3 的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng) 均為 1 個(gè)單位，在 ， C 90， 3， 6. (1)試作出 A 為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后的圖形 (2)若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 4,5)，試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出 A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)作出與 于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形 寫(xiě)出 圖 3 3 五、 解答題 （ 本大題共 2小題，每小題 10分，共 20分 ) 19如圖 4， 正方形，點(diǎn) G 是 的任意一點(diǎn)， E， 圖 4 20、 某體育用品店有 A、 B、 C、 D 四款足球鞋，并于“六一”期間舉行“買(mǎi)二送一活動(dòng)”。 （ 1） 若甲同學(xué)已看中 A 款足球鞋，再?gòu)钠溆嗳钸\(yùn)動(dòng)鞋中隨機(jī)選擇兩款，求 C 款足球鞋被選中的概率； （ 2）考慮到 A 款足球鞋比較貴，甲同學(xué)決定從其余三款足球鞋中購(gòu)買(mǎi)兩款，再?gòu)挠嘞碌膬煽钭闱蛐须S機(jī)選中一款，求 A 款足球鞋被選中的概率。 六 、解答題 (本大題共 12分 ) 21為促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案圖 5 中折線反映了每戶居民每月用電電費(fèi) y(單位：元 )與用電量 x(單位：度 )間的函數(shù)關(guān)系 . (1)根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表： 檔次 第一檔 第二檔 第三檔 每月用電量 x 度 0x 140 (2)小明家某月用電 120 度，需交電費(fèi) _元； (3)求第二檔每月電費(fèi) y(單位：元 )與用電量 x(單位：度 )之間的函數(shù)關(guān)系； (4)在每月用電量超過(guò) 230 度時(shí)，每多用 1 度電要比第二檔多付電費(fèi) m 元，小剛家某月用電 290 度，繳納電費(fèi) 153元，求 m 的值 . 4 圖 5 七 、解答題 (本大題共 12分 ) 22已知拋物線 y 2(k 1)x k 2 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 在 x 軸的負(fù)半軸上，點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上 (1)求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； (2)設(shè) 長(zhǎng)分別為 a， b，且 a b 1 5，求拋物線的解析式； (3)在 (2)的條件下，以 直徑的 D 與 y 軸的正半軸交于 P 點(diǎn)，過(guò) P 點(diǎn)作 D 的切線交 x 軸于 E 點(diǎn)，求點(diǎn) 八 、解答題 (本大題共 14分 ) 23已知四邊形 ， P 是對(duì)角線 的一點(diǎn)，過(guò) P 作 別交 ， N， E， F，設(shè) a E， b F，解答下列問(wèn)題： (1)當(dāng)四邊形 矩形時(shí)，見(jiàn)圖 6，請(qǐng)判斷 a 與 b 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由 (