2015年第二學(xué)期自主檢測(cè)二試卷 初三 數(shù)學(xué) 一、選擇題 本大題共有 10 小題，每小題 3分，共 30 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上 . 1. 5 的絕對(duì)值是 （ ） A. 5 B. 15C. 5 D. 152. 若式子 21x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 （ ） A. 12xB. 12xC. 12xD. 12x3. 下列計(jì)算正確的是 ( ) A. 431 B. 4 3 7a a a C. 3 4 12(2 ) 8 D. 4 3 7a a a 4. 下列各圖中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( ) （第 8題） （第 9題） 5. 在一個(gè)不透明的盒子里有 3 個(gè)紅球和 n 個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是 13，則 ( ) A. 9 B. 4 C. 6 D. 8 6. 一個(gè)圓錐的 底面半徑 為 3，母線(xiàn)長(zhǎng)為 5，則圓錐的 側(cè) 面積是 （ ） 7已知二次函數(shù) y=3x+m（ 圖象與 1， 0），則關(guān)于 3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是 （ ） A ， 1 B ， C ， D ， 8如圖， O，連接 C =40 ，則 ) A 60 B 50 C 45 D 40 9 如圖，在 6， 8， 10， D、 E 分別是 以 C 的位置關(guān)系是 ( ) A相切 B相交 C相離 D無(wú)法確定 （第 10 題） （第 16題） O 0. 如圖，在 ， 120B ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 動(dòng)至點(diǎn) A 停止 運(yùn)動(dòng)的路程為 x 的面積為 y y 關(guān)于 x 的函數(shù)的圖像如圖 (2)所示，則圖中 H 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ( ) A. 11 B. 14 C. 3832D. 8 3 3 二、填空題 (本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 ) 把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是 _3xy x 中自變量 _ 2_ 14. 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是 72，那么這個(gè)多邊形是 邊形 . 3、 7、 4、 6、 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 A、 B 兩個(gè)頂點(diǎn)在 1， 0)為位似中心，在 作 ABC，并把 倍設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是 2，則點(diǎn) _ 17已知 M、 點(diǎn) y 12 y x 3上，設(shè)點(diǎn) a， b），則 y (a b)_ 18. 如圖，已知點(diǎn)12,上，點(diǎn)12,上，并且滿(mǎn)足 :11AB x軸，12B A y軸，22A B x軸，23B A y軸， x軸，1 y 軸，記點(diǎn)n 為正整數(shù) )a ，則2016a= . 三、解答 題 本大題共 10小題，共 76 分 答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推 演步驟或文字說(shuō)明 用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆 . 19.(5分）計(jì)算： 032 c o s 6 0 3 3 2 20.（ 5分）求不等式組 3 2 2131722 21（本小題滿(mǎn)分 6分）先化簡(jiǎn) 222 2 111 2 1a a ，然后 1、 1、 2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值 22 (本題滿(mǎn)分 6分 ) 如圖 ,在邊長(zhǎng)為 1的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， 請(qǐng)按要求完成下列各題： (1)用 2B 鉛筆 畫(huà) C(D 為格點(diǎn) )，連接 (2)線(xiàn)段 ； (3)請(qǐng)你在 三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選 的銳角是 ，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是 ； (4)若 C 中點(diǎn)，則 值是 23. (8 分） 如圖，在 ， B， 0 ， D 為 長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 D，連結(jié) (1)求證： (2)若 0 ，求 度數(shù) 24. (8 分 ) 某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開(kāi)設(shè)以下校本課程： A文學(xué)院， B小小數(shù)學(xué)家， C 小小外交家， D未來(lái)科學(xué)家為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 _人； (2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國(guó)英語(yǔ)口語(yǔ)大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用 樹(shù)狀圖或列表法解答） 25. (8 分 ) 如圖，矩形 頂點(diǎn) A、 C 分別在 x 軸和 y 軸上，點(diǎn) 2， 3） 0( C 的中點(diǎn) D，且與 ，連接 （ 1）求 的坐標(biāo)； （ 2）若點(diǎn) 直線(xiàn) 26. (10分 ) 甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)已知每隔 2 圖， s（ 運(yùn)行時(shí)間 t（ h）的函數(shù)圖象， 一列從乙城 開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程 s（ 運(yùn)行時(shí)間 t（ h）的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）從圖象看，普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間 1 h(填 ” 早 ”或 ” 晚 ”) ，點(diǎn) 00的實(shí)際意義是 ； （ 2）請(qǐng)直接在圖中畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程 s（ 時(shí)間 t（ h）的函數(shù)圖象； （ 3）若普通快車(chē)的速度為 100 km/h， 求第二列動(dòng)車(chē)組 列車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車(chē)相遇？ 請(qǐng)直接寫(xiě)出這列普通快車(chē)在行 駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的時(shí)間間隔 E O F C D B A x y A (第 23 題 ) B C M O 2 4 6 1 200 400 600 s/km t/h 27. (10分 ) 如圖，已知拋物線(xiàn) 221與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A（ 0， 8）、 B（ 8，0）和點(diǎn) E，動(dòng)點(diǎn) C 從原點(diǎn) O 開(kāi)始沿 向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) D 從點(diǎn) B 開(kāi)始沿 向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) C、 D 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D 到達(dá)原點(diǎn) O 時(shí)，點(diǎn) C、 D 停止運(yùn)動(dòng) （ 1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式： _ （ 2）求 面積 S 與 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 的函數(shù)解析式；當(dāng) t 為何值時(shí)， 面積最大？最大面 積是多少？ （ 3）當(dāng) 面積最大時(shí)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn) P（點(diǎn) E 除外），使 面積等于 最大面積？若存在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 28.（ 10分）如圖， 8行于 直線(xiàn) 運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn) 直線(xiàn) B、 、 E、 P，以 （ 直線(xiàn) 時(shí)間為 t（ 秒） （ 1）求邊 （ 2）求 S與 （ 3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻 t，使得以 P、 C、 若存在，請(qǐng)求出 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （ 4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻 t，使得以點(diǎn) 若存在，請(qǐng)求出 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 A B C M 備用 圖 F A B C M P D E l 2015學(xué) 參考答案 一 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D C C B B B B 二 11. 0 12. 3x 13. 2()a a b 6. 5217. 9218. 2 三 19. 1920. 24x 31， 把 2a 帶入，可知原式 5 22.（ 1） （ 2） 25； （ 3） 12（ 4） 1223. B,D, 0, 0,B, 5, 0, 5, 5. 24. （ 1） A 是 36 ， A 占 36360=10% ， A 的人數(shù) 為 20人， 這次被調(diào)查的學(xué)生共有： 2010%=200 （人），故答案為： 200； （ 2）如圖， 2000（人）， （ 3）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有 12種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩 位同學(xué)的有 2種情況， 恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為： 2112 6. 25. （ 1） 3(2, )2；（ 2） 253326. （ 1）晚；甲乙兩城相距 6002)(我發(fā)不了圖片 ,但我可以用文字?jǐn)⑹?,希望你能理解）設(shè)（ 2,0）為 E 點(diǎn) ,則過(guò) E 作 A 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F,則線(xiàn)段 為所求 （ 3） C(S/V=600/100+1,0）即 C（ 7,0） ,由圖像可知 B(1,600), S=00(0t7) =150 相遇時(shí)即為 點(diǎn) ,可建 立方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4,300） 在出發(fā)（ 4h 后 ,即 2h 后相遇 . 7. （ 1） 21 382y x x ；（ 2） 21 52S t t ，當(dāng) t=5 時(shí)， S 最大 = 252；（ 3）存在， P 34 200( , )39或 P（ 8， 0）或 P 4 100( , )39. 28.（ 1）證得 M 為斜邊中點(diǎn)， B 30， 83 (1 分 ) （ 2）由題意，若點(diǎn) F 恰好落在 ， 4(4 t) 4，得 t 3. 當(dāng) 0 t 3