2015年南京市 九年級上數(shù)學(xué)一元二次方程單元測試卷 班級 姓名 一、 單 選題 1從正方形的鐵片上，截去 2下的面積是 48原來的正方形鐵片的面積是（ ） A 96 64 54 52直角三角形兩直角邊和為 7，面積為 6，則斜邊長為（ ） A 5 B C 7 D 3一個兩位數(shù)等 于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大 3，則這個兩位數(shù)為（ ） A 25 B 36 C 25或 36 D 25 或 36 4. 一元二次方程 (x - 2)2 = 9的兩個根分別是 ( ) A. 1, B. C. 1, 5 D. 5 5. 用配方法解一元二次方程 6x + 5 = 0,其中配方正確的是 ( ) A. (x - 3)2 = 5 , B. (x - 3)2 = C. (x - 3)2 = 4 , D. (x - 3)2 = 9 . 6某經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達 50 億元，且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值為 175億元，若設(shè)平均每月的增長率為 x，根據(jù)題意可列方程（ ） A 50（ 1+x） 2=175 B 50+50（ 1+x） 2=175 C 50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=175 D 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=175 7. 某種藥品經(jīng)過兩次降價由原來的每盒 元 ,如果 2次降價的百分率 相同 , 設(shè)每次降價的百分率 為 x，可列出的方程為 ( ) A. + x)2 = 8 B. - x)2 = 8 C. - 2x) = 8 D. 8(1 + x)2 = 8. 對于一元二次方程 c = 0 (a 0),下列說法中錯誤的是 ( ) A. 當(dāng) a 0, c 0, b = 0, c 0時 ,方程的兩個根異號 . 二、 填空題 9. 若 x = 2是方程 3x - 2m = 0的一個根 ,則 _ . 10. 若方程 (x + 3)2 + a = 0有解，則 _. 11. 當(dāng) x =_時， 代數(shù)式 (3x - 4)2與 (4x - 3)2的值相等 . 12. 方程 x(x + 2) = x + 2的根為 _ . 13. 寫出一個以 2 和 3 為兩根且二項系數(shù)為 1 的一元二次方程 , 你 寫的是_. 14. 若一元二次方程 4x + 5 = 0有兩個不相等實數(shù)根，則 _. 15在一次同學(xué)聚會時，大家一見面就相互握手有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了 45次手，參加這次聚會的同學(xué)共有 16足球世界杯預(yù)選賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場共舉行比賽 210 場，則參加比賽的球隊共有 17用一根長 24鐵絲圍成一個斜邊長是 10兩直 角邊長分別為_. 18李娜在一幅長 900成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的 54%，設(shè)金色紙邊的寬度為 據(jù)題意，所列方程為： _. 三、解答題 19. 用指定方法解下列一元二次方程 (1) 0152 用配方法） (2) 223 2 (3) 05222 2 (4) 22 132 20. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?(1) (3y - 2)2 = (2y - 3)2 (2) (x + 2)(x - 3) = 0 (3) 4x + 1 = 0 (4) (2x 1 = 0 21己知 a， （ a2+ a2+） =12，求這個直角三角形的斜邊長 22已知關(guān)于 x 的方程 是否存在正數(shù) m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于 224？若存在，求出滿足條件的 m 的值 23 不解方程，求作一個新的一元二次方程，使它的兩個根分別是方程 272 兩根的 2 倍。 2(m +1)x + 3 = 0. (1) 當(dāng) 方 程有兩個不相等的實數(shù)根 ? (2) 設(shè) 且 (x1+ - (x1+ 0, 求 解 : 25閱讀例題： 解方程： |x| 2=0 解：（ 1）當(dāng) x0 時，得 x 2=0，（ 2）當(dāng) x 0時，得 x2+x 2=0， 解得 ， 1 0（舍去） 解得 （舍去）， 2 原方程的根為解得 ， 2 請參照例題的方法解方程 |x 1| 1=0 26某電腦公司 2013 年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為 600萬元，占全年經(jīng)營總收入的 40%，該公司預(yù)計 2015年經(jīng)營總收入要達到 2160萬元，且計劃從 2013年到 2015年每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問 2014年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？ 矩形 ， 68點 cm/度從點 點 時動點 cm/出發(fā)，沿 點 P、 t s (0 0 m - 2 . (2) x1+2(m +1) (x1+ - (x1+ 2(m +1)2 - 2(m +1) - 12 = 4 6m - 10 = 0 解得 , 1, - 52 ( m - 2, - 52 不符合題意 ,故 舍去 ). 1）當(dāng) x 10 ，即 x1 時， |x 1|=x 1， 方程化為 x 1） 1=0，即 x=0， 分解因式得： x（ x 1） =0， 可得 x=0或 x 1=0， 解得 （舍去）， ； （ 2）當(dāng) x 1 0，即 x 1時， |x 1|=1 x， 方程化為 x 1） 1=0，即 x2+x 2=0， 分解因式得：（ x 1）（ x+2） =0， 可得 x 1=0或 x+2=0， 解得： 2， 0（舍去）， 則原方程的解為 ， 2 2013年的經(jīng)營總收入為 60040%=1500 （萬元） 設(shè)年增長率為 x（ x 0），依題意得， 1500（ 1+x） 2=2160， 解得： x 0 x 2= 只取 1500（ 1+x） =1500800 （萬元） 答： 2014年預(yù)計經(jīng)營總收入為