小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊各單元 知識點 第一單元第一單元 大數(shù)的認(rèn)識大數(shù)的認(rèn)識 數(shù)數(shù)知識點 數(shù)數(shù)知識點 1 認(rèn)識數(shù)級 數(shù)位 計數(shù)單位 并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系 數(shù)級數(shù)級 億億 級級萬萬 級級個個 級級 數(shù)位數(shù)位 千千 億億 位位 百百 億億 位位 十十 億億 位位 億億 位位 千千 萬萬 位位 百百 萬萬 位位 十十 萬萬 位位 萬萬 位位 千千 位位 百百 位位 十十 位位 個個 位位 計數(shù)計數(shù) 單位單位 千億千億百億百億十億十億億億千萬千萬百萬百萬十萬十萬萬萬千千百百十十個個 2 十進制計數(shù)法 每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十 這種計數(shù)方法叫做十進制計每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十 這種計數(shù)方法叫做十進制計 數(shù)法 數(shù)法 3 自然數(shù) 表示物體個數(shù)的 表示物體個數(shù)的1 2 3 4 5 6 都是自然數(shù) 一個物體也沒有 用都是自然數(shù) 一個物體也沒有 用0表表 示 示 0也是自然數(shù) 最小的自然數(shù)是也是自然數(shù) 最小的自然數(shù)是0 沒有最大的自然數(shù) 自然數(shù)的個數(shù)是無限的 沒有最大的自然數(shù) 自然數(shù)的個數(shù)是無限的 多位數(shù)的讀法 寫法知識點 多位數(shù)的讀法 寫法知識點 1 億以內(nèi)數(shù)的讀法 寫法 億以內(nèi)數(shù)的讀法 含有兩級的數(shù) 先讀萬級 再讀個級 萬級的數(shù)按個級的讀法去含有兩級的數(shù) 先讀萬級 再讀個級 萬級的數(shù)按個級的讀法去 讀 只在后面加讀一個讀 只在后面加讀一個 萬萬 字 每級末尾的字 每級末尾的0不讀 中間不管有幾個不讀 中間不管有幾個0 只讀一個 只讀一個0 億以內(nèi)數(shù)的寫法 先寫萬級的數(shù) 再寫個級的數(shù) 哪一個數(shù)位上一個單位也沒有 先寫萬級的數(shù) 再寫個級的數(shù) 哪一個數(shù)位上一個單位也沒有 就在那個數(shù)位上寫就在那個數(shù)位上寫0 2 億以上數(shù)的讀法 寫法 億以上的數(shù)的讀法 含有三級的數(shù) 先讀億級 再讀萬級 后讀個級 億級和萬級含有三級的數(shù) 先讀億級 再讀萬級 后讀個級 億級和萬級 的數(shù)按個級的讀法去讀 只在后面加上一個的數(shù)按個級的讀法去讀 只在后面加上一個 億億 或或 萬萬 字 每級末尾的字 每級末尾的0不讀 中間不不讀 中間不 管有幾個管有幾個0 只讀一個 只讀一個0 億以上的數(shù)的寫法 從高位起 按照數(shù)位順序?qū)?先億級 再萬級 最后個級 從高位起 按照數(shù)位順序?qū)?先億級 再萬級 最后個級 哪 哪 一個數(shù)位上一個單位也沒有 就在那個數(shù)位上寫一個數(shù)位上一個單位也沒有 就在那個數(shù)位上寫0 3 比較數(shù)大小的方法 多位數(shù)比較大小 先看數(shù)位 數(shù)位多的那個數(shù)較大 如果數(shù)位相同 就看左起第一位多位數(shù)比較大小 先看數(shù)位 數(shù)位多的那個數(shù)較大 如果數(shù)位相同 就看左起第一位 數(shù) 如果左起第一位數(shù)相同 就看第二位數(shù) 以此類推數(shù) 如果左起第一位數(shù)相同 就看第二位數(shù) 以此類推 直到比出大小為止 直到比出大小為止 多位數(shù)的改寫知識點 多位數(shù)的改寫知識點 1 整萬的數(shù)改寫成用 萬 作單位的數(shù)的方法 先找到萬位 再把萬位后面的四個先找到萬位 再把萬位后面的四個0 去掉 在后面寫上一個去掉 在后面寫上一個 萬萬 字就可以了 簡單地說 就是用個級的四個字就可以了 簡單地說 就是用個級的四個0換成一個換成一個 萬萬 字 字 2 2 將一個數(shù)改寫成用 億 作單位的數(shù)的方法 整億的數(shù)改寫成用整億的數(shù)改寫成用 億億 作單位時 作單位時 去掉去掉8個個0 添上 添上 億億 字 與原數(shù)間用等號 字 與原數(shù)間用等號 不是整億的數(shù)改寫時要從千萬位上進行要從千萬位上進行 四四 舍五入舍五入 然后去掉億位后面的尾數(shù) 添上 然后去掉億位后面的尾數(shù) 添上 億億 字 與原數(shù)間用約等號 字 與原數(shù)間用約等號 求近似數(shù)知識點 求近似數(shù)知識點 1 四舍五入 法 求一個數(shù)的近似數(shù) 可以根據(jù)要求四舍五入這個數(shù)某一位后面的求一個數(shù)的近似數(shù) 可以根據(jù)要求四舍五入這個數(shù)某一位后面的 尾數(shù) 如果尾數(shù)的最高位不滿尾數(shù) 如果尾數(shù)的最高位不滿5 即 即0 1 2 3 4 就直接把尾數(shù)舍去 如果尾數(shù)的最高 就直接把尾數(shù)舍去 如果尾數(shù)的最高 位滿位滿5 即 即5 6 7 8 9 舍去尾數(shù)以后 還要向它的前一位進一 舍去尾數(shù)以后 還要向它的前一位進一 2 用四舍五入法保留近似數(shù)的方法 根據(jù)題中要求 比要求多看一位 如果這一位滿根據(jù)題中要求 比要求多看一位 如果這一位滿5 則向前一位進一 如果不夠 則向前一位進一 如果不夠5則舍則舍 去 而不管尾數(shù)的后幾位是多少 如精確到萬位 只看千位 精確到億位 只看到千萬位 去 而不管尾數(shù)的后幾位是多少 如精確到萬位 只看千位 精確到億位 只看到千萬位 最后一定要寫出單位名稱 最后一定要寫出單位名稱 第二單元第二單元 角的度量角的度量 線的認(rèn)識知識點 線的認(rèn)識知識點 1 認(rèn)識直線 線段與射線 會用字母正確讀出直線 線段和射線 直線 可以向兩端無限延伸 沒有端點 讀作 直線 AB 或直線 BA 線段 不能向兩端無限延伸 有兩個端點 讀作 線段 AB 或線段 BA 射線 可以向一端無限延伸 有一個端點 讀作 射線 AB 只有一種讀法 從端點 讀起 補充知識點 補充知識點 1 畫直線 過一點可畫無數(shù)條直線 過兩個能畫一條直線 過三點 如果三點在一條線上 經(jīng)過 三點只能畫一條直線 如果這三點不在一條線上 那么經(jīng)過三點不能畫出直線 2 明確兩點之間的距離 線段比曲線 折線要短 3 直線 射線可以無限延長 因為直線沒有端點 射線只有一個端點 所以不可以 測量 沒有具體的長度 如 直線長4厘米 是錯誤的 只有線段才能有具體的長度 角的認(rèn)識知識點 角的認(rèn)識知識點 1 角的概念 由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角 角是由一個頂點和兩條邊組 成的 2 認(rèn)識平角 周角 平角 角的兩邊在同一直線上 像一條直線 平角等于180 等于兩個直角 周角 角的兩邊重合 像一條射線 周角等于360 等于兩個平角 四個直角 3 角的分類 小于90度的角叫做銳角 等于90度的角叫做直角 大于90度小于180度 的角叫做鈍角 等于180度的角叫做平角 大于180度小于270度叫做優(yōu)角 此為補充內(nèi)容 等于360度的角叫做周角 4 動手畫平角 周角 角的度量知識點 角的度量知識點 1 認(rèn)識度 將圓平均分成360份 把其中的1份所對的角叫做1度 記作1 通常用 1 作為度量角的單位 2 認(rèn)識量角器 量角器是把半圓平均分成180份 一份表示1度 量角器上有中心點 0刻度線 內(nèi)刻度線 外刻度線 3 量角器的使用方法 兩合一看 兩合 是指中心點與角的頂點重合 0刻度線 與角的一邊重合 一看 就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度 4 看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度 交的開口向左看外刻度線 角的開口 向右看內(nèi)刻度線 畫角知識點 畫角知識點 1 用量角器畫指定度數(shù)的角的方法 畫一條射線 中心點對準(zhǔn)射線的端點 0刻度線對準(zhǔn)射線 兩合 對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的 刻度點一個點 一看 把點和射線端點連接 然后標(biāo)出角的度數(shù) 2 30度 60度 90度 45度 75度 105度 135度 120度和150度用三角板比較方便 另外15度和165度也可以用三角板畫出 注意 這11個能用三角板畫出的角度都是15的倍數(shù) 補充知識點 補充知識點 因為角是由兩條射線和一個頂點組成的 所以在畫角連線時 不能兩點相連 而要沖 過一點或不連到那一點 第三單元第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù) 三位數(shù)乘兩位數(shù)知識點 三位數(shù)乘兩位數(shù)知識點 1 三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法 先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘 再 用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘 乘到哪一位 積的個位就與哪一位對 齊 哪一位滿十就向前一位進 1 再把兩次相乘的積加起來 末尾有0時 把兩個因數(shù)0 前面的數(shù)對齊 并將它們相乘 再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0 中間有0時 這 個0要參加運算 2 因數(shù)和積的變化規(guī)律 一個因數(shù)不變 另一個因數(shù)擴大 或縮小 若干倍 積也擴 大 或縮小 相同的倍數(shù) 3 因數(shù)是兩 三位數(shù)的乘法的估算方法 先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略 求 出近似數(shù) 再把這兩個近似數(shù)相乘 補充知識點 補充知識點 1 估算方法 用四舍五入法進行估算 2 利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù) 注意 第二步的乘積末尾寫在十位上 3 因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù) 中間有0也要和因數(shù)分別相乘 末尾有0的 要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊 用0前面的數(shù)相乘 乘完之后在落0 有幾個0落幾個0 實際生活中的估算知識點 實際生活中的估算知識點 估算的方法及注意事項 要將因數(shù)估成整十 整百或整千的數(shù) 估算時注意 要符合 實際 接近精確值 第四單元第四單元 平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形 平行知識點 平行知識點 1 感受平移前后的位置關(guān)系 平行 在同一平面內(nèi) 永不相交的兩條直線叫做平 行線 2 平行線的畫法 1 固定三角尺 沿一條直角邊先畫一條直線 2 用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊 固定直尺 然后平移三角尺 3 沿一條直角邊在畫出另一條直線 3 能夠借助實物 平面圖形或立體圖形 尋找出圖中的平行線 補充知識點補充知識點 用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系 如 AB CD 相交與垂直知識點 相交與垂直知識點 1 相交與垂直的概念 當(dāng)兩條直線相交成直角時 這兩條直線互相垂直 互相垂直 就是直線 OA 垂直于直 線 OB 直線 OB 垂直于直線 OA 這兩條直線的交點叫做垂足 兩條直線互相垂直說明 了這兩條直線的位置關(guān)系 必須相交 相交還要成直角 2 畫垂線 1 過直線上一點畫垂線的方法 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合 直角頂點是垂足 沿著另一條直角邊畫直線 這條直線是前一條直線的垂線 注意 要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合 2 過直線外一點畫垂線的方法 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合 讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點 沿著三角尺的另一條直角邊畫直線 這條直線就是前一條直線的垂線 注意 畫圖時一般 左手持三角尺 右手畫線 過直線外一點畫一條直線的垂線 三角尺的另一條直角邊必須 通過給定的這個點 補充知識點 補充知識點 1 會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系 如 OA OB 2 明確點到直線之間垂線段最短 平行四邊形和梯形知識點 平行四邊形和梯形知識點 1 平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 正方形和長方形是特殊 的平行四邊形 2 梯形 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 3 菱形 四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形 菱形是特殊的平行四邊形 4 平行四邊形和梯形各部分的名稱 略 5 平行四邊形和梯形的畫法 略 第五單元第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法除數(shù)是兩位數(shù)的除法 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法知識點 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法知識點 1 用豎式求除數(shù)是兩位數(shù) 整十?dāng)?shù) 除法 注意 三位數(shù)除以兩位數(shù) 商要寫在個 位上 2 用乘法進行驗算 補充知識點 補充知識點 除數(shù)是整十?dāng)?shù) 商也是整十?dāng)?shù)的豎式計算方法 注意在商的末尾必須補0 它起到占位 的作用 路程 時間和速度知識點 1 路程 時間和速度之間的關(guān)系 路程 速度 時間 時間 路程 速度 速度 路程 時間 2 利用上面三個關(guān)系式解決生活中的實際問題 3 講出意義并能比較速度的快慢 如 4千米 時 12千米 分 340米 秒 30 萬千米 秒 把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商知識點 把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商知識點 1 筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法 試商時把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商 2 了解被除數(shù) 除數(shù)和商之間的關(guān)系 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù) 為驗算做好準(zhǔn)備 三位數(shù)除以兩位數(shù)知識點 三位數(shù)除以兩位數(shù)知識點 1 筆算除法的方法 1 從被除數(shù)的最高位除起 除數(shù)有幾位 就看被除數(shù)的前幾位 如果被除數(shù)比除 數(shù)小 就要多看前一位 2 除到被除數(shù)哪一位 就把商寫在哪一位的上面 3 除到被除數(shù)的哪一位不夠商1 就在哪一位的上面寫0 4 每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小 2 體驗改商的過程 掌握改商的方法 在試商的時候 如果在估商的時候 把除數(shù)變 大了 商就可能變小 如果把除數(shù)變小了 商就可能變大 或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除 數(shù)時 商小了需要調(diào)大 當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候 則商要調(diào)小 補充知識點 補充知識點 1 單價 數(shù)量 總價 單價 總價 數(shù)量 數(shù)量 總價 單價 2 確定商是幾位數(shù)的方法 三位數(shù)除以兩位數(shù) 如果前兩位夠商1 商則是兩位數(shù) 如果前兩位不夠商1 商則是一位數(shù) 商不變的規(guī)律知識點 商不變的規(guī)律知識點 1 商不變的規(guī)律 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù) 0除外 商不變 2 根據(jù)商不變的性質(zhì)計算150 25 800 25 2000 125因為25乘4能得到100 125乘8 能得到1000 所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍 8倍 補充知識點 補充知識點 1 被除數(shù)不變 除數(shù)擴大或縮小若干倍 0除外 商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù) 2 除數(shù)不變 被除數(shù)擴大或縮小若干倍 0除外 商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù) 第六單元第六單元 統(tǒng)計統(tǒng)計 知識點 縱向復(fù)式條形圖知識點 縱向復(fù)式條形圖 橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖 認(rèn)識縱向 橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖 能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題 能發(fā)現(xiàn)信息 并進行簡單的數(shù)據(jù)分析 知識與技能 通過實踐活動 能運用所學(xué)的知識提出解決問題的方案 培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題 分析問題和解決問題的能力 第七單元第七單元 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 一 新知識點及其重難點 一 新知識點及其重難點 1 新知識點 烙餅類問題策略 沏茶類問題策略 排隊論問題策略 田忌賽馬 問題策略 2 重難點 初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用 讓學(xué)生認(rèn)識到 解決問題策略的多樣性 形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識 二 數(shù)學(xué)結(jié)論 二 數(shù)學(xué)結(jié)論 1 烙餅類問題策略 在每次只能烙兩張餅 兩面