物理教學(xué)中模型的運(yùn)用物理教學(xué)中模型的運(yùn)用 河北深州市中學(xué)徐彥猛河北深州市中學(xué)徐彥猛 物理學(xué)是一門(mén)研究物質(zhì)最普遍 最基本的運(yùn)動(dòng)形式的自然科學(xué) 而所有的自然現(xiàn)象都不是孤立的 這種事物之間存在著復(fù)雜的相互 聯(lián)系 一方面反映了必然聯(lián)系的規(guī)律性 同時(shí)又存在著許多偶然性 使我們的研究產(chǎn)生了復(fù)雜性 物理模型教學(xué)將最基礎(chǔ)最典型的物理 問(wèn)題 物理知識(shí)介紹給學(xué)生 并通過(guò)建立物理模型將研究方法展示 給學(xué)生 引導(dǎo)學(xué)生思考 領(lǐng)悟以至升華 對(duì)于河北省新課改下的物 理教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生的能力是落實(shí)課改的目的 同時(shí)知識(shí)是能力的載 體 這需要我們?cè)诮虒W(xué)中注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行物理模型的總結(jié)歸納 例如 在研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí) 實(shí)際上的運(yùn)動(dòng)往往非常復(fù)雜 不可能有單純的直線運(yùn)動(dòng) 勻速運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng) 為了使研究簡(jiǎn)化 我們常采取先抓住主要因素 忽略次要因素的方法 如引入勻速直 線運(yùn)動(dòng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等理想化的運(yùn) 動(dòng) 這就是先建立物理模型 然后在一定條件下 用于處理某些實(shí) 際問(wèn)題 物理模型是在抓住主要因素忽略次要因素的基礎(chǔ)上建立起 來(lái)的 它能具體 形象 生動(dòng) 深刻地反映事物的本質(zhì) 綜上所述 物理教學(xué)中物理模型的作用可以作一下幾點(diǎn)總結(jié) 1 使復(fù)雜物理問(wèn) 題簡(jiǎn)單化 抽象物理問(wèn)題直觀化 2 提高學(xué)生理解和接受新知識(shí)的 能力 3 對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的鍛煉和能力的培養(yǎng)有重要作用 一 高中物理中常見(jiàn)的物理模型 1 物理對(duì)象模型化處理 物理中的某些客觀實(shí)體 如研究質(zhì) 點(diǎn)時(shí) 它忽略了物體的形狀 大小 轉(zhuǎn)動(dòng)等性能 突出它所處的質(zhì) 量和位置的屬性 用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替 或者當(dāng)物體本身的大 小在所研究的問(wèn)題中可以忽略 也能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理 類(lèi)似質(zhì)點(diǎn)的 客觀實(shí)體還有剛體 點(diǎn)電荷 彈簧振子 單擺 理想氣體 理想電 流表 理想電壓表等等 2 物體所處條件的模型化處理 例如當(dāng)研究動(dòng)量守恒定律時(shí) 當(dāng)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí) 系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 當(dāng)研究物體的自由 落體運(yùn)動(dòng)時(shí) 由于空氣阻力對(duì)于物體所受重力時(shí)影響可以忽略掉 這是我們就可以把物體的運(yùn)動(dòng)近似為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 還有當(dāng)研究 帶電粒子在平行板電容器中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí) 因粒子所受的重力遠(yuǎn)小于 電場(chǎng)力 可以舍去重力的作用 使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化 此外還有力學(xué)中 的光滑面 完全碰撞問(wèn)題 熱學(xué)中的絕熱容器 電學(xué)中的穩(wěn)恒電流 勻強(qiáng)電場(chǎng) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)等等 3 物理實(shí)驗(yàn)的模型化處理 對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程認(rèn)真分析 明確物理 實(shí)驗(yàn)中相關(guān)量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響 抓主要 忽次要 進(jìn)而達(dá)到 實(shí)驗(yàn)的目的 比如高中物理必修一中牛頓第一定律的基礎(chǔ)是基于伽 利略的理想化斜面實(shí)驗(yàn) 方法既巧妙 又合理 4 物理中的數(shù)學(xué)知識(shí)的模型化處理 客觀世界的一切規(guī)律原 則上都可以在數(shù)學(xué)中找到它們的表現(xiàn)形式 在建造物理模型的同時(shí) 也在不斷地建造表現(xiàn)物理狀態(tài)及物理過(guò)程規(guī)律的數(shù)學(xué)模型 例如 在研究外力一定時(shí)加速度和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中 認(rèn)為小車(chē)受到的拉 力等于砂和砂桶的重力 其實(shí) 小車(chē)受到的拉力不正好等于砂和砂 桶的總重力 具體推導(dǎo)過(guò)程 設(shè)小車(chē)質(zhì)量為 M 砂桶和砂質(zhì)量為 m 對(duì) m 進(jìn)行受力分析 mg T ma 對(duì) M 進(jìn)行受力分析 T Ma 求的 T Mmg m M 只有當(dāng) m M 時(shí) T mg 即只有砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn) 小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量時(shí) 才可近似地取砂和砂桶的總重力為小 車(chē)所受的拉力 這是我們采取簡(jiǎn)化計(jì)算的一種數(shù)學(xué)模型 還有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺作豎直面內(nèi)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí) 為什么要求擺角 小于 10 度 當(dāng)擺球靜止在點(diǎn)時(shí) 擺球受到的重力和擺線的拉力OG 平衡 如圖 1 所示 這個(gè)點(diǎn)就是單擺的平衡位置 讓擺球偏離平TO 衡位置 此時(shí) 擺球受到的重力和擺線的拉力 就不再平衡 在GT 這兩個(gè)力的作用下 擺球?qū)⒃谄胶馕恢酶浇鼇?lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng) 當(dāng)擺O 球在任一點(diǎn)時(shí) 重力沿著圓弧切線方向的PG 分力 G1 mgsin 提供給擺球作為回復(fù)力 F mgsin 當(dāng)偏角 很小 如 0 10 時(shí) sin 所以單擺受到的回復(fù)力 F mg l x 式中的 為擺長(zhǎng) 是擺球偏離平衡位置 l x lx 的位移 負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移 的方向相反 由于 m g L 都是Fx 確定的常數(shù) 所以可以用常數(shù) 來(lái)表示 于是上式可寫(xiě)成 F kx l mg k 因此 在偏角 很小時(shí) 單擺受到的回復(fù)力與位移成正比 方向與 位移方向相反 單擺作的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 把 k 代入到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物 l mg 體的周期公式 即可得到單擺的周期公式是 T 2 g l AB G l T O T G1 G2 G P 圖 1 所以高中階段培養(yǎng)學(xué)生建立和使用物理模型不僅有利于學(xué)生將 復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化使抽象的物理問(wèn)題更形象直觀化 而且突出了事物 間的主要矛盾 而且對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展 解題能力的提高起著重要 的作用 接下來(lái)我要介紹的是物理模型在教學(xué)中的運(yùn)用 二 物理模型在教學(xué)中應(yīng)用 1 建立模型概念 理解概念實(shí)質(zhì) 概物理模型大都是以理想化模 型為對(duì)象建立起來(lái)的 建立概念模型實(shí)際上是撇開(kāi)與當(dāng)前研究無(wú)關(guān) 的因素以及對(duì)當(dāng)前研究影響很小的次要因素 抓住主要因素 認(rèn)清 事物的本質(zhì) 利用理想化的概念模型解決實(shí)際問(wèn)題 如質(zhì)點(diǎn) 剛體 點(diǎn)電荷等等 2 認(rèn)清條件模型 突出主要矛盾 條件模型就是將已知的物理?xiàng)l 件模型化 舍去條件中的次要因素 抓住條件中的主要因素 例如 我們?cè)谘芯績(jī)蓚€(gè)物體碰撞時(shí) 因作用時(shí)間很短 忽略了摩擦等阻力 認(rèn)為系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變 3 建立過(guò)程模型 過(guò)程模型就是將物理過(guò)程模型化 將一些復(fù)雜 的物理過(guò)程經(jīng)過(guò)分解 簡(jiǎn)化 抽象為簡(jiǎn)單的 易于理解的物理過(guò)程 例如 研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 我們先整個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)根據(jù)所學(xué)內(nèi) 容分解為兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)在水平方向不受外力 做勻速 直線運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)在豎直方向僅受重力作用 做自由落體運(yùn)動(dòng) 可見(jiàn) 過(guò)程模型的建立 不但可以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化 還可以加深學(xué)生對(duì)有 關(guān)概念 規(guī)律的理解 有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性 4 轉(zhuǎn)換物理模型 通過(guò) 發(fā)散思維 理解模型 通過(guò)對(duì)理想化模 型的研究可以與研究對(duì)象的本質(zhì)接觸 透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì) 例如上述 內(nèi)容中建立起 單擺 這一理想化模型后 理解了單擺的周期公式 可以解決類(lèi)似于單擺的一系列問(wèn)題 在豎直的加速系統(tǒng)內(nèi)擺動(dòng)的小 球的周期問(wèn)題 在光滑的斜面上擺動(dòng)的小球的周期問(wèn)題 在豎直的 光滑圓弧軌道內(nèi)作小角度滾動(dòng)的小球周期問(wèn)題 例一 重力做功類(lèi)型 如圖 2 所示 一條長(zhǎng)度為 L 質(zhì)量為 2m 的均 勻繩子兩端分別掛在 A B 兩點(diǎn)上 A B 高度差為 h 若已知繩子在 A 點(diǎn)的張力等于 TA 求繩子在 B 點(diǎn)的張力 TB 此題用常規(guī)思路正交分解法 確定不了角度的關(guān)系 矢量三角 形法又很難確定各個(gè)力的方向關(guān)系 但假如對(duì)機(jī)械能模型熟悉的話 就可以利用重力做功來(lái)解決 通過(guò)取一小段繩子 從 A 移到 B 重力l 做功來(lái)計(jì)算 作法如下 我們?cè)?A 點(diǎn)放出很小的一段 而在 B 點(diǎn)把這一小段收l(shuí) 起來(lái) 在這一過(guò)程中 外界對(duì)繩子所做的功為 W TB TA 這l 個(gè)功使得長(zhǎng)度為 質(zhì)量為 L 的一小段繩子的重力勢(shì)能增加l L m2 了 Lgh 相當(dāng)于這一小段繩子從 A 點(diǎn)移到 B 點(diǎn) 因而 TB TA L m2 Lgh TB TA l L mg2 L mgh2 這道題是通過(guò)建立能量變換模型來(lái)解力學(xué)問(wèn)題 我們求的是彈 B A h 圖 2 力 但是除用受力分析外 我們還可以用與力有關(guān)的模型來(lái)解 用 功能關(guān)系來(lái)解決力學(xué)問(wèn)題的好處在于做功可以不考慮中間過(guò)程 只 要知道始末狀態(tài)的相關(guān)物理量就行了 例二 如圖 3 所示 在光滑的水平面上靜止著兩小車(chē)A和B 在 A車(chē)上固定著強(qiáng)磁鐵 總質(zhì)量為 5 kg B車(chē)上固定著一個(gè)閉合的螺線 管 B車(chē)的總質(zhì)量為 10 kg 現(xiàn)給 B車(chē)一個(gè)水平向左的 100 N s 瞬間沖量 若兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā) 生直接碰撞 則相互作用過(guò)程中產(chǎn)生的熱能是多少 分析 以動(dòng)量守恒定律 能的轉(zhuǎn)化守恒定律 楞次定律等知識(shí)點(diǎn)為 基礎(chǔ) 考查分析 推理能力 等效類(lèi)比模型轉(zhuǎn)換的知識(shí)遷移能力 錯(cuò)解 通過(guò)類(lèi)比等效的思維方法將該碰撞等效為子彈擊木塊 未穿出 的物理模型 是切入的關(guān)鍵 也是考生思路易錯(cuò)點(diǎn) 正解 由于感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙導(dǎo)體和磁場(chǎng)間相對(duì)運(yùn) 動(dòng) A B兩車(chē)之間就產(chǎn)生排斥力 以A B兩車(chē)為研究對(duì)象 它們 所受合外力為零 動(dòng)量守恒 當(dāng)A B車(chē)速度相等時(shí) 兩車(chē)相互作用 結(jié)束 據(jù)以上分析可得 I mBvB ma mB v vB m s 10 m s v 100 mA mB 6 7 B m I 10 100 m s 從B車(chē)運(yùn)動(dòng)到兩車(chē)相對(duì)靜止過(guò)程 系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電 能 電能通過(guò)電阻發(fā)熱 轉(zhuǎn)化為焦耳熱 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒 圖 3 Q mBv2 mA mB v2 10 102 15 2 J 166 7 J 2 1 2 1 2 1 2 1 15 100 3 使用物理模型應(yīng)注意什么 1 模型是在一定條件下適用的 例如在研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 的時(shí)候 由于地球與太陽(yáng)的平均距離 約 14960 萬(wàn)千米 比地球半徑 約 6370 千米 大得多 地球上各點(diǎn)相對(duì)于太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以看作是相 同的 即地球的形狀 大小可以忽略不計(jì) 這樣就可以把地球當(dāng)作 一個(gè) 質(zhì)點(diǎn) 來(lái)處理 但研究地球自轉(zhuǎn)時(shí) 地球上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 不同 地球的形狀 大小不可忽略 不能把地球當(dāng)作 質(zhì)點(diǎn) 來(lái)處 理 2 物理模型是在不斷完善發(fā)展的 隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步 人類(lèi) 對(duì)事物的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)也是不斷深入和提高的 物理模型也相應(yīng)地由 初級(jí)向高級(jí)發(fā)展并不斷完善 例如 原子模型的提出就是一個(gè)不斷 完善的過(guò)程 起初 人們認(rèn)為原子是不可分的 直到 1897 年湯姆生 通過(guò)陰極射線實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電子并且認(rèn)為 原子是一個(gè)球體 正電荷均 勻分布在球內(nèi) 電子像棗糕里的棗子那樣鑲嵌在原子里 這就是湯 姆生的 棗糕式 原子模型 此模型能說(shuō)明原子是中性的 并能說(shuō) 明輻射電磁波形成原子光譜 但解釋不了 粒子散射現(xiàn)象 盧瑟福 進(jìn)行了 粒子散射實(shí)驗(yàn) 他認(rèn)為 在原子的中心有一個(gè)很小的核 叫原子核 原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里 帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn) 這就是盧瑟福的 原子核式結(jié) 構(gòu) 模型 此