數(shù)學(xué)試題 卷 第 1 頁 ( 共 6 頁 ) 2016 年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 試 題 本試卷共 24 小題 ， 滿分 120 分 ， 考試時(shí)間 120 分鐘 注意事項(xiàng) : 1 本試卷分試題卷和答題卡兩部分 ， 請(qǐng)將答案 答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) ， 寫 在試題卷上無效 2 考試結(jié)束 ， 請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交 3 參考 公式 :弧長(zhǎng)180； 二次函數(shù) y c 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2424()b a c ， ，對(duì)稱軸為 2bx a 一 、選擇題 （下列 各小題中 ， 只有一 個(gè)選 項(xiàng)是符合題目要求的 ， 請(qǐng) 在 答題卡 上指定的位置填 涂 符 合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào) . 每 小 題 3分 ， 計(jì) 45分 ） 1 如果“盈利 5%”記作 +5%，那么 3%表示 ( ) A 虧損 3% B 虧損 8% C 盈利 2% D 少賺 2% 2 下列各數(shù)： 2 ， 13， 0，其中是無理數(shù)的是 ( ) A B 2 C 13D 0 3 如下左圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置 是 ( ) （ 第 3 題 ） A B C D 4 把 0 改寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式，正確的是 ( ) A 103 B 104 C 05 D 06 5 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于 a ，五邊形的外角和等于 b ，則 a 與 b 的關(guān)系 是 ( ) A B C D 180 6 在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用 投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為 10 次， 50 次， 100 次， 200 次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的 是 ( ) A 甲組 B 乙組 C 丙組 D 丁組 7 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能 是 ( ) 數(shù)學(xué)試題 卷 第 2 頁 ( 共 6 頁 ) A B C D 8 分式方程 2112 的解為 ( ) A 1x B 12xC 1x D 2x 9 已知 M， N， P， Q 四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的 是 ( ) A 42 B 132 C 比 大 D 與 互補(bǔ) 10 如圖 ， 田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要 小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí) 是 ( ) A 垂線段最短 B 經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C 經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D 兩點(diǎn)之間，線段最短 11 在 6 月 26 日“國(guó)際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動(dòng) 其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在 17 至 21 歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是 ( ) A 18 B 19 C 20 D 21 12 任意一條線段 垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示，若連接 下列結(jié)論中， 不一定 正確的是 ( ) A 等腰三角形 B 等邊三角形 C 四邊形 菱形 D 等腰三角形 數(shù)學(xué)試題 卷 第 3 頁 ( 共 6 頁 ) （ 第 13 題 ） 13 在公園的 O 處附近有 E， F， G， H 四棵樹，位置如圖所示（圖中小正 方形的邊長(zhǎng)均相等），現(xiàn)計(jì)劃修建一座以 O 為圓心， 半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則 E， F， G， H 四棵樹中需要被移除的為 ( ) A E， F， G B F， G， H C G， H ， E D H， E， F 14 小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息： ， ， ， ，22， 22分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美 現(xiàn)將 2 2 2 2 2 2x y a x y b 因式分解， 結(jié)果 呈現(xiàn)的密碼信息可能是 ( ) A 我愛美 B 宜昌游 C 愛我宜昌 D 美我宜昌 15 函數(shù) 21y x 的圖像可能是 ( ) 二 、解答題 (將解答過程寫在答題卡上指定的位置 本大題 共 有 9 小題 ， 計(jì) 75 分 ) 16 (6 分 )計(jì)算： 2 3214 17 (6 分 )先化簡(jiǎn)，再求值： 4 2 1 1 2x x x x ，其中 140x 18 (7 分 )楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由 A 步行到達(dá) B 處的過程中，通過隔離帶的空隙 O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語 其具體信息匯集如下， 如圖， 鄰兩平行線間的距離相等 交于 O， 足為 D 已 知 0米 請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語 長(zhǎng)度 數(shù)學(xué)試題 卷 第 4 頁 ( 共 6 頁 ) 人行道富強(qiáng)民主文明和諧自由平等公正法治愛崗敬業(yè)誠(chéng)信友善第 18 題 ） 19 (7 分 )如圖，直線 33與兩坐標(biāo)軸分別交于 A， B 兩點(diǎn) （ 1）求 度數(shù)； （ 2）過點(diǎn) A 的直線 l 交 x 軸正半軸于 C， C，求直線 l 的函數(shù)解析式 第 19 題 ） 20（ 8 分） 某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè) 食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣） 食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品 （ 1）按約 定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能） （ 2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率 21 （ 8 分） 如圖， O 的弦， 直徑，且 連接 中 D 過點(diǎn)B 的切線交 延長(zhǎng)線于 E （ 1） 求證： 分 （ 2）若 2，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和（參考數(shù)據(jù)： ， 2 ， 3 ） （ 第 21 題 ） 22 （ 10 分） 某蛋糕產(chǎn)銷公司 A 品牌產(chǎn)銷線， 2015 年的銷售量為 份，平均每份獲利 ，預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)試題 卷 第 5 頁 ( 共 6 頁 ) 以后四年每年銷售量按 5000 份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在 2014 年底就投入資金 元，新增了一條 B 品牌產(chǎn)銷線 ，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求 015 年的銷售量為 份，平均每份獲利 3 元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的 2 倍逐 年遞增；這樣， 2016 年 品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到 份， B 品牌產(chǎn)銷線 2017 年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù) （ 1）求 A 品牌產(chǎn)銷線 2018 年的銷售量； （ 2）求 B 品牌產(chǎn)銷線 2016 年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù) 23 （ 11 分） 在 ， ， ， 0 D 是 部或 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與 B， 以 D 為頂點(diǎn)作 似比 1k ）， （ 1）求 D 的度數(shù)； （ 2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形 如圖 1，連接 ，請(qǐng)判斷四邊形 形狀，并證明； 當(dāng)四邊形 面積最大時(shí)，過 A 作 P，且 D，求 k 的值 （ 第 23 題 圖 1） （ 第 23 題 圖 2 供參考用 ） （ 第 23 題 圖 3 供參考用 ） 24 (12 分 )已知拋物線 2 2 1 3y x m x m m （ m 為常數(shù)， 14m ）， 數(shù)學(xué)試題 卷 第 6 頁 ( 共 6 頁 ) A（ 1m，1y）， B（2m，2y）， C（ m ，3y）是該拋物線上不同的三點(diǎn) 現(xiàn)將拋物線的對(duì)稱軸繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到直線 a ，過拋物線頂點(diǎn) P 作 a 于 H （ 1）用含 m 的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）若無論 m 取何值，拋物線與直線 y x （ k 為常數(shù)）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求 k 的值； （ 3）當(dāng) 16時(shí)，試比較1y，2y，3 第 24 題 ）