中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文懸臂梁式微開關(guān)的動態(tài)分析研究姓名：李艷芳申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：機械電子工程指導(dǎo)教師：丁芳20080318中國民航人學(xué)碩：靜電力作為微電子機械系統(tǒng)(一種重要的驅(qū)動力，廣泛應(yīng)用于微鏡、微鉗、微開關(guān)等微器件中。盡管部分靜電驅(qū)動相關(guān)設(shè)計理論和設(shè)計工具尚不能滿足設(shè)計需要，實際設(shè)計中仍然以反復(fù)試驗方法為主，導(dǎo)致設(shè)計效率低，制約了產(chǎn)品的研發(fā)速度和產(chǎn)業(yè)化水平。本文以電磁學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、有限元方法等為理論基礎(chǔ)，用計算機仿真作為輔助工具，對靜電驅(qū)動懸臂梁式微開關(guān)進(jìn)行動態(tài)特性分析及有限元仿真，研究微開關(guān)在靜電力作用下的動態(tài)響應(yīng)和吸合現(xiàn)象，為微開關(guān)的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。論文中針對靜電驅(qū)動懸臂梁式微開關(guān)的集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型，分別給出了求解相應(yīng)動力學(xué)方程的數(shù)值方法，并利用用過究了靜電力作用下微開關(guān)的動態(tài)響應(yīng)特性，對比了動態(tài)和靜態(tài)兩種臨界電壓，分析了微開關(guān)動態(tài)特性和靜態(tài)特性的不同，以及動態(tài)吸合電壓和吸合時間的關(guān)系，討論了微開關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇對其性能的影響。分析表明，動態(tài)響應(yīng)周期隨驅(qū)動電壓的增大而增大；動態(tài)臨界電壓小于靜態(tài)臨界電壓：動態(tài)吸合電壓并不是唯一的，隨著動態(tài)吸合電壓的增大，吸合時間逐漸變?。挥捎诳諝庾枘岬拇嬖诤挽o電力的非線性，系統(tǒng)的振動頻率相對于其固有頻率向下發(fā)生漂移。關(guān)鍵詞：微開關(guān)，耦合分析，動態(tài)特性，吸合現(xiàn)象，臨界電壓中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文an is to as et o of in of of on of he is of he of be in wo he to of of he he is is he he is he on in of of he in is is in is of of of 國民航大學(xué)學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得中國民航大學(xué)或其它教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。研究生簽鈺盔絲奎日中國民航大學(xué)學(xué)位論文使用授權(quán)聲明中國民航大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)信息研究所、國家圖書館有權(quán)保留本人所送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。除在保密期內(nèi)的保密論文外，允許論文被查閱和借閱，可以公布(包括刊登)論文的全部或部分內(nèi)容。論文的公布(包括刊登)授權(quán)中國民航大學(xué)研究生部辦理。研究生簽名：瘥必 導(dǎo)師簽名： 中國民航大學(xué)碩微電子機械系統(tǒng)概述111微電子機械系統(tǒng)簡介微電子機械系統(tǒng)(指可批量制作的，集微型機構(gòu)、微型傳感器、微型執(zhí)行器以及信號處理和控制電路，直至接口、通信和電源等于一體的微型器件或系統(tǒng)。其外形尺寸在毫米量級，組成元器件尺寸在納米、微米量級。1)微型化：量輕、耗能低、慣性小、諧振頻率高、響應(yīng)時間短。(2)以硅為主要材料，機械電器性能優(yōu)良：硅的強度、硬度和楊氏模量與鐵相當(dāng)，密度類似鋁，熱傳導(dǎo)率接近鉬和鎢。(3)批量生產(chǎn)：用硅微加工工藝在一片硅片上可同時制造成百上千個微型機電裝置或完整的量生產(chǎn)可大大降低生產(chǎn)成本。(4)集成化：可以把不同功能、不同敏感方向或致動方向的多個傳感器或執(zhí)行器集成于一體，或形成微傳感器陣列、微執(zhí)行器陣列，甚至把多種功能的器件集成在一起，形成復(fù)雜的微系統(tǒng)。微傳感器、微執(zhí)行器和微電子器件的集成可制造出可靠性、穩(wěn)定性很高的5)多學(xué)科交叉：械、材料、制造、信息與自動控制、物理、化學(xué)和生物等多種學(xué)科，并集約了當(dāng)今科學(xué)技術(shù)發(fā)展的許多尖端成果。過微型化、集成化來探索新原理、新功能的元件和系統(tǒng)，開辟一個新技術(shù)領(lǐng)域和產(chǎn)業(yè)。可嵌入大尺寸系統(tǒng)中，把自動化、智能化和可靠性水平提高到一個新的水平。二十一世紀(jì)工農(nóng)業(yè)、信息、環(huán)境、生物工程、醫(yī)療、空間技術(shù)、國防和科學(xué)發(fā)展產(chǎn)生重大影響。112與多物理現(xiàn)象將與宏觀世界有很大差別，一些常規(guī)理論將作修正。目前，整的微觀尺度下的理論體系尚未建立，這已經(jīng)嚴(yán)重地阻礙了此，微觀尺度下的基礎(chǔ)性理論研究顯得尤為重要。(1)尺度效應(yīng)和表面效應(yīng)尺度效應(yīng)研究已有較長的時間。力的尺度效應(yīng)和表面效應(yīng)說明，在宏觀領(lǐng)域作用微小的力和現(xiàn)象，在微觀領(lǐng)域可能起著重要的作用。在微小尺寸領(lǐng)域，與特征尺寸的高次方成比例的慣性力、電磁力等的作用相對減小，而與尺寸的低次方成比例的粘性力、彈中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文性力、表面張力、靜電力等的作用相對增大；隨著尺寸的減小，表面積與體積之比相對增大，表面力學(xué)、表面物理效應(yīng)將起主導(dǎo)作用。尺度效應(yīng)的研究將有助于2)微流體力學(xué)微流體現(xiàn)象與宏觀規(guī)律有相當(dāng)?shù)牟顒e，有的規(guī)律需要進(jìn)行較大的補充和修正。例如：微細(xì)通道內(nèi)的流動是否還符合小裝置中流體驅(qū)動機制可用表面張力和粘性力，其阻力特性也有所不同、微小裝置中流體的相變點(飽和壓力和溫度)不再是常數(shù)，而隨尺度減小而降低；微細(xì)管道固液界面的微觀物理化學(xué)特性所產(chǎn)生的化學(xué)效應(yīng)，如電泳、電滲，對微流體的力學(xué)行為有重要影響。(3)力學(xué)和熱力學(xué)基礎(chǔ)微觀領(lǐng)域中的力學(xué)和熱力學(xué)問題的基礎(chǔ)研究可分為兩大類，一當(dāng)物體尺度縮小至與粒子運行的平均自由行程同一量級時，則介質(zhì)連續(xù)性等宏觀假定不再成立；另一類，雖然連續(xù)介質(zhì)等宏觀假定仍然成立，但由于物體尺度的微小化，各種作用力的相對重要性產(chǎn)生了逆轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致了宏觀規(guī)律的變化。在微型光機電系統(tǒng)研究中主要需考慮的是第二類情況，其具體特點有：材料的失效模式，不僅與材料的本征關(guān)系有關(guān)，而且與材料的微結(jié)構(gòu)有關(guān)，從而傳熱效率很高；界面、表面特征更加顯著。須發(fā)展介于宏觀與微觀之間的研究方法，例如宏微觀力學(xué)、宏微觀熱力學(xué)等。此外還應(yīng)注意電磁、機械、力學(xué)和熱學(xué)相結(jié)合的交叉學(xué)科研究方法。(4)微機械特性和微摩擦學(xué)微結(jié)構(gòu)材料機構(gòu)特性中的彈性模量、泊松比、疲勞極限、強度，以及內(nèi)應(yīng)力和內(nèi)部缺陷的研究和數(shù)據(jù)庫的建立引起了人們的重視，有些力學(xué)量需要重新做出科學(xué)的表述。微觀摩擦學(xué)包括納米摩擦行為及其控制研究、薄膜潤滑與超滑技術(shù)研究、微觀表面形貌與表面力學(xué)、表面物理效應(yīng)研究、微磨損和微觀表面改性研究。113肛胚典型器件和系統(tǒng)(1)微型傳感器微型傳感器是962年第一個硅微型壓力傳感器問世，開創(chuàng)了在己經(jīng)形成產(chǎn)品和正在研究中的微型傳感器有：壓力、力、力矩、加速度、速度、位置、流量、電量、磁場、溫度、氣體成分、濕度、子濃度和生物濃度、微陀螺、觸覺傳感器等等。微型傳感器正朝著集成化和智能化的方向發(fā)展。國外某公司大批量生產(chǎn)的硅微加速度計。中間是傳感的機械部分，四周為包括電信號源、放大器、信號處理和自校正電路等的集成電路，集成在3用硅平面微細(xì)加工工藝制作，一塊直徑10經(jīng)大量用于汽車的防碰撞氣袋，每支只需幾美元。有人預(yù)計微型傳感器即將占領(lǐng)40的傳感器的市場。(2)微型執(zhí)行器2中田民航大學(xué)碩士學(xué)位論文微型電機是一種典型的微型執(zhí)行器，可分為旋轉(zhuǎn)式和直線式兩類，其它的微型執(zhí)行器還有：微開關(guān)、微諧振器、微閥、微泵等。把微型執(zhí)行器分布成陣列可以收到意想不到的效果，如：可用于物體的搬送、定位，用于飛機的靈巧蒙皮。微型執(zhí)行器的驅(qū)動方式主要有：靜電驅(qū)動、壓電驅(qū)動、電磁驅(qū)動、形狀記憶合金驅(qū)動、熱雙金屬驅(qū)動、熱氣驅(qū)動等等。微泵有進(jìn)出口閥、利用雙金屬熱致動的泵膜和泵腔，在一個2英寸硅片上制作了16個泵片。微電機由兩層多晶硅組成轉(zhuǎn)子、定子和軸承，在外圍的定子和中間的轉(zhuǎn)子間加交變電壓，靜電力拉動轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)子直徑只有頭發(fā)絲粗細(xì)。(3)微型光機電器件和系統(tǒng)隨著信息技術(shù)、光通信技術(shù)的發(fā)展，寬帶的多波段光纖網(wǎng)絡(luò)將成為信息時代的主流，光通信中光器件的微小型化和大批量生產(chǎn)成為迫切的需求。成為國機，一個微鏡的尺寸僅16 16射鏡下面的支撐機構(gòu)中，微鏡通過支撐柱和扭轉(zhuǎn)梁懸于基片上，每個微鏡下面都有驅(qū)動電極，在下電極與微鏡間施加一定的電壓，靜電力使微鏡傾斜，入射光線被反射到鏡頭上投影到屏幕上，未加電壓的微鏡處的光線反射到鏡頭外，高速驅(qū)動微鏡使每點產(chǎn)生明暗，投影出圖像。(4)微型生物化學(xué)芯片微型生物化學(xué)芯片是利用微細(xì)加工工藝，在一平方厘米的硅片或玻璃等材料上集成樣品預(yù)處理器、微反應(yīng)器、微分離管道、微檢測器等微型生物化學(xué)功能器件、電子器件和微流量器件的微型生物化學(xué)分析系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的分析儀器相比，微型生物化學(xué)分析系統(tǒng)除了體積小以外，還具有分析時間短，樣品消耗少，能耗低，效率高等優(yōu)點。可廣泛用于臨床、環(huán)境臨測、工業(yè)實時控制。芯片上的生物化學(xué)分析系統(tǒng)還使分析的并行處理成為可能，即同時分析數(shù)十種甚至上百種的樣品，這將大大縮短基因測序過程，因而將成為人類基因組計劃中重要的分析手段。(5)微型機器人隨著電子器件的不斷縮小，組裝時要求的精密度也在不斷增加?，F(xiàn)在，科學(xué)家正在研制微型機器人，能在桌面大小的地方組裝像硬盤驅(qū)動器之類的精密設(shè)備，軍隊也對這種微型機器人表現(xiàn)了濃厚的興趣。他們設(shè)想制造出大到鞋盒子，小到硬幣大小的機器人，它們會爬行，跳躍，到達(dá)敵軍后方，為不遠(yuǎn)處的部隊或千里之外的總部收集情報。這些機器人是廉價的，可以大量部署，它們可以替代人進(jìn)入難以進(jìn)入或危險的地區(qū)，進(jìn)行偵察、排雷和探測生化武器戰(zhàn)爭。日本已經(jīng)制作出利用太陽電池的微小機器人，它只有錢幣大小。太陽能電池產(chǎn)生的電力驅(qū)動馬達(dá)使機器人向著光亮的地方前進(jìn)。(6)微型飛行器3中國民航人學(xué)碩士學(xué)位論文微型飛行器(般是指長、寬、高均小于15量不超過1209，并能以可接受的成本執(zhí)行某一有價值的軍事任務(wù)的飛行器。這種飛行器的設(shè)計目標(biāo)是有16能以3060km國陸軍計劃把這種微型飛行器裝備到陸軍排，它將被廣泛地用于戰(zhàn)場偵察、通信中繼和反恐怖活動。微型飛行器并不是傳統(tǒng)飛機的簡單縮小，尺寸的縮小帶來了許多新的技術(shù)挑戰(zhàn)。由于尺寸的縮小和速度的降低，現(xiàn)在常規(guī)飛機上使用的翼形設(shè)計難以產(chǎn)生足夠的升力。而且，要在一個尺寸如此微小的飛行器上實現(xiàn)如此復(fù)雜的功能，靠常規(guī)的機電技術(shù)是難以實現(xiàn)的。微電子技術(shù)和微機電技術(shù)的發(fā)展，為微型飛行器的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。例如，利用其具有提供升力，控制飛行的功能，同時還能作為天線或探測器。(7)微型動力系統(tǒng)微型動力系統(tǒng)以電、熱、動能或機械能的輸出為目的，以毫米到厘米級尺寸，產(chǎn)生瓦到十瓦級的功率。微型渦輪發(fā)動機利用要包括一個空氣壓縮機、燃燒室、燃料控制系統(tǒng)(包括泵、閥、傳感器等)、以及電啟動馬達(dá)發(fā)電機。該校已在硅片上制作出渦輪機模型。其目標(biāo)是05終達(dá)到100W。(8)納米電子機械系統(tǒng)納米電子機械系統(tǒng)(件的特征尺寸為01它并不是為它們的工作將依賴于器件的量子特征。原因是器件尺寸的限度到了100為信息載體的電子流的宏觀效應(yīng)將被電子波行為所替代，此時傳統(tǒng)的微電子理論和技術(shù)己不再適用，需要新的理論和技術(shù)。由于納米電子技術(shù)尚處于研究階段，故。3】。12微機械開關(guān)概述121微機械開關(guān)簡介基于金屬金屬接觸的電磁機械式繼電器(開關(guān))，與晶體管開關(guān)相比，具有接觸電阻小、隔離度高、能通過高頻信號等優(yōu)點，已經(jīng)被廣泛用于電源管理、信號處理以及通訊系統(tǒng)等領(lǐng)域。在要求接觸電阻小于一歐姆、高的隔離度以及大的通過電流等場合，電磁式繼電器仍有著不可替代的優(yōu)勢。利用發(fā)光二極管和開關(guān)晶體管的固態(tài)繼電器(由于其可靠性和小型化，在一定場合可替代傳統(tǒng)的繼電器。典型的商用傳統(tǒng)的繼電器相當(dāng)，但在接觸電阻與電流通過能力方面仍比不過傳統(tǒng)的電磁式繼電器。因此在一些特殊需求的場合，需要一種介于繼電器與要體積小有要接觸電阻小，利用早形式的5屬包覆的靜電式4中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文微機械開關(guān)。此后，由于工藝的限制沒有取得進(jìn)展。直到90年代，995年出現(xiàn)了采用表面微機械加工技術(shù)制作的懸臂梁開關(guān)，1996年研制出了低閥值電壓的膜式今研究的微開關(guān)主要針對移動通信產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對器件提出了更高的要求，傳統(tǒng)的二極管開關(guān)和有更優(yōu)越的高頻特性。122微開關(guān)的驅(qū)動方式與結(jié)構(gòu)類型1、微開關(guān)的驅(qū)動方式目前，微開關(guān)的驅(qū)動方式主要有以下幾種：(1)電磁驅(qū)動傳統(tǒng)的機械式電磁繼電器采用電磁力驅(qū)動，由于電磁力的大小與距離存在非線性，當(dāng)接近接觸時，電磁力呈指數(shù)增加，最終實現(xiàn)穩(wěn)定的接觸，因此非常適合用于驅(qū)動開關(guān)。同時由于電磁力的產(chǎn)生和磁場的建立之間不存在延遲，因此這種驅(qū)動方式能提供較快的開關(guān)時間。然而，在于器件尺寸和材料的特殊性，很難在硅片上制作足夠圈數(shù)的三維線圈，雖然可以加大驅(qū)動電流彌補，但仍存在工藝復(fù)雜、制作成本高等缺點，因此電磁式驅(qū)動在微開關(guān)領(lǐng)域并未廣泛采用。(2)靜電力驅(qū)動靜電力驅(qū)動是常用的驅(qū)動方式，在結(jié)構(gòu)上采用兩塊分開一定距離的極板，當(dāng)施加電壓時，極板在電場力的作用下發(fā)生變形，實現(xiàn)開關(guān)的閉合。電場力的大小是場強平方的函數(shù)，驅(qū)動電壓的大小與極板間的間距成線性關(guān)系。靜電驅(qū)動存在的主要困難是開關(guān)間距與驅(qū)動電壓之間的矛盾，考慮到耐壓和隔離度，極板的間距不能太小，但此時驅(qū)動電壓又太高。為了克服這一缺點，出現(xiàn)了變截面懸臂梁、應(yīng)力預(yù)變形懸臂梁等多種結(jié)構(gòu)，一定程度上解決了驅(qū)動電壓高的問題。同時，由于結(jié)構(gòu)尺寸的限制，電場力驅(qū)動的微開關(guān)的負(fù)載電流都很小，但在小電流應(yīng)用場合，電場力驅(qū)動仍是最廣泛采用的驅(qū)動方式。(3)電熱驅(qū)動電熱驅(qū)動采用兩種熱膨脹系數(shù)不同的材料，通過通電發(fā)熱產(chǎn)生變形實現(xiàn)開關(guān)的閉合。在驅(qū)動元件的體積都很小，熱容量很小，因此能實現(xiàn)開關(guān)的快速動作。2、微開關(guān)的結(jié)構(gòu)類型常見的開關(guān)結(jié)構(gòu)有懸臂梁、空氣橋和扭轉(zhuǎn)擺三種，目前均采用靜電驅(qū)動方式。前兩種結(jié)構(gòu)又分為串聯(lián)(較低頻率)和旁路(高頻)兩種形式。圖1類似于靜電電壓作用在梁和底面電極時，懸臂梁發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在源極和漏極之間建立一個信號通路。5中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文麓點玉 器膏粱苧=M扭 一極圖11串聯(lián)式懸臂梁開關(guān)的原理圖開關(guān)的絕緣襯底采用覆蓋有1,，的硅或玻璃。電極由濺射的面有20成。犧牲層材料為牲層作兩次圖形，通過腐蝕分別形成觸點的凹坑和鉚接區(qū)。結(jié)構(gòu)層由種開關(guān)的平均壽命為3X 106次循環(huán)。通過的電流越大，壽命越短。另外，當(dāng)開關(guān)工作在氮氣中時，壽命提高到5后，開關(guān)的接觸電阻大大增加(達(dá)到1000)。圖12為空氣橋旁路開關(guān)結(jié)構(gòu)。金屬薄膜形成雙端固定的梁，與下方的共面波導(dǎo)線的距離為3-4,下極板由電鍍或蒸發(fā)的鋁或金構(gòu)成。對于毫米波來說，上下電極之間只要有足夠的電容量即可實現(xiàn)導(dǎo)通，而不需要電極之間的接觸。極板間的一個很大的變化就可以實現(xiàn)開關(guān)動作。因此，該開關(guān)在下電極板上留有100a)斷開時(b)閉合時圖1路開關(guān)在導(dǎo)通狀態(tài)(電容很小)時的插入損耗為O1060斷狀態(tài)(電容很大，信號耦合到6中國民航人學(xué)碩學(xué)位論文地)時，隔離度為20 25屬金屬串聯(lián)式開關(guān)的隔離很高(5060插入損耗為0123微開關(guān)的應(yīng)用前景助于現(xiàn)有的集成電路工藝，能大規(guī)模生產(chǎn)，產(chǎn)品一致性好，成本低。因此從理論上講，微機械開關(guān)同時具有了機械式繼電器接觸電阻小、固態(tài)繼電器體積小的優(yōu)點，便于集成。其潛在用途包括：(1)個人通信：移動電話、攜式計算機的數(shù)據(jù)交換；(2)車載機載收發(fā)機和衛(wèi)星通信終端，3)軍事應(yīng)用領(lǐng)域的通信系統(tǒng)、小型相控陣?yán)走_(dá)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)掣拍J。13研究的目的與意義盡管其設(shè)計工具和方法卻未能與之同步。設(shè)計中仍然以反復(fù)試驗方法為主，提出的原型機在實驗室反復(fù)加工、試驗，直到滿足系統(tǒng)性能要求。目前的相關(guān)設(shè)計工具尚不能滿足設(shè)計需求【7】，因此研究與微機械相關(guān)的分析與設(shè)計理論成為當(dāng)前多種力場作用下微機械結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為分析是研究微機械的重要內(nèi)容之一。目前對微結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性、力學(xué)行為的研究尚不成熟，對多種耦合作用下的微結(jié)構(gòu)行為分析尚不完善，這也是導(dǎo)致目前微機械產(chǎn)品易出現(xiàn)穩(wěn)定性差、可靠性低、次品率高的重要原因之一。因此，開展以多力場耦合作用下的微結(jié)構(gòu)行為的研究，對于豐富和完善相應(yīng)的設(shè)計理論、提高設(shè)計能力、加速產(chǎn)品開發(fā)具有重要的現(xiàn)實意義。靜電力是典型的驅(qū)動力之一，研究靜電驅(qū)動微開關(guān)的力學(xué)特性，把握靜電力與結(jié)構(gòu)運動特性的內(nèi)在關(guān)系是提高靜電驅(qū)動微開關(guān)研究水平的重要內(nèi)容。靜電驅(qū)動微開關(guān)處于動態(tài)載荷的作用下，構(gòu)成了一個動態(tài)問題，僅僅在靜力學(xué)上對其進(jìn)行分析研究是不夠的，無法揭示在外載荷作用下結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出來的運動特性。因此，對微開關(guān)給予動力學(xué)上的分析是必要的，是設(shè)計和分析微開關(guān)中關(guān)鍵的內(nèi)容之一。14國內(nèi)外研究現(xiàn)狀靜電驅(qū)動是常在微梁結(jié)構(gòu)上的兩個固定極板間施加電壓，從而在極板間產(chǎn)生靜電力，由于靜電力的作用使梁產(chǎn)生變形而得到輸出信號。但是隨著外電壓的不斷增加，靜電力發(fā)生變化，梁將會進(jìn)一步發(fā)生彎曲；當(dāng)電壓增加到一定值時，如果繼續(xù)增加，梁的彎曲就無法達(dá)到平衡，而會和下極板發(fā)生接觸，此現(xiàn)象叫做下拉現(xiàn)象(或吸合現(xiàn)象)。使器件開始發(fā)生吸合時所施加的電壓叫做臨界電壓多文獻(xiàn)對臨界電壓值進(jìn)行計算。這些研究對于靜電驅(qū)動器的設(shè)計有重要意義。目前大多數(shù)研究方法采用集中參數(shù)模型，把系統(tǒng)看作是由線彈簧、質(zhì)量塊和平行板電容器幾部分組成I據(jù)能量方法，建立數(shù)學(xué)模型。當(dāng)靜電力大于彈性回復(fù)力時，集中模型可以分析失穩(wěn)狀態(tài)，對臨界電壓和臨界撓度進(jìn)行7中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文定量分析。但是把懸臂梁結(jié)構(gòu)簡化成此模型，由于在分析中忽略了梁的實際彎曲變形情況，分析結(jié)果存在一定的誤差。21基于能量分析法用積分的方法來計算懸臂梁的臨界參數(shù)，但前提是首先定義距離固定點處任意點撓度和端點撓度的解析關(guān)系，這和實際彎曲過程也存在一定誤差。對臨界現(xiàn)象的分析，目前大部分的研究都是在簡化的半靜態(tài)前提下進(jìn)行分析【1361，即假定在整個變形過程中，沒有能量損失，整個變形過程為緩慢變化過程，沒有動能的變化，速度和加速度始終為零。在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，利用能量法推導(dǎo)出靜態(tài)撓度微分方程。但是當(dāng)驅(qū)動電壓大于臨界電壓時，靜態(tài)穩(wěn)定平衡條件將不存在，系統(tǒng)實際的變化過程為動態(tài)非線性變化過程。對靜電驅(qū)動微結(jié)構(gòu)非線性的動態(tài)研究主要分為兩個方面：一是研究階段性激勵的動態(tài)響應(yīng)；另一方面是研究瞬時加載下動態(tài)響應(yīng)【171。蚰1】研究了靜電力驅(qū)動微米尺度梁的非線性特性，并對梁的動態(tài)彎曲過程進(jìn)行描述分析。靜電驅(qū)動器所特有的吸合現(xiàn)象是目前的研究熱點，但是研究大多在定性分析上，因此對臨界現(xiàn)象的研究還需進(jìn)一步深入。15論文的主要工作本論文主要對靜電驅(qū)動懸臂梁式微開關(guān)的動態(tài)特性進(jìn)行數(shù)值分析及有限元仿真，研究系統(tǒng)在非線性靜電力作用下的動態(tài)響應(yīng)和吸合現(xiàn)象。主要工作有：(1)簡要介紹了微電子機械系統(tǒng)(微開關(guān)的概況及吸合現(xiàn)象的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。(2)結(jié)合靜電驅(qū)動懸臂梁式微開關(guān)的結(jié)構(gòu)特點和工作原理，利用數(shù)值方法對其動力學(xué)方程進(jìn)行求解，得到微開關(guān)在非線性靜電力作用下的動態(tài)響應(yīng)特性。對微開關(guān)動態(tài)特性和靜態(tài)特性的不同，尤其是靜動態(tài)臨界電壓的差異進(jìn)行對比分析。(3)利用到其靜態(tài)位移特性。(4)采用有限元法對懸臂梁式微開關(guān)進(jìn)行模態(tài)分析，得到其振動特性。根據(jù)微開關(guān)的工作特性，考慮非線性靜電力的作用特點，結(jié)合有限元法對懸臂梁式微開關(guān)進(jìn)行靜電結(jié)構(gòu)的耦合分析，得到其動態(tài)響應(yīng)特性，并分析空氣阻尼對器件性能的影響。結(jié)合微開關(guān)的動態(tài)響應(yīng)特性，得到動態(tài)吸合電壓和吸合時間的關(guān)系，并就靜力學(xué)分析和動力學(xué)分析結(jié)果的不同作對比。(5)在動態(tài)分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)討論微開關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇對其性能的影響。8中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章微開關(guān)動態(tài)特性的數(shù)值求解與常規(guī)機械結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析相似，對靜電驅(qū)動微開關(guān)仍然可以采用傳統(tǒng)的振動分析方法。通過建立、求解系統(tǒng)的運動微分方程，可以得到系統(tǒng)的幅頻特性、時間響應(yīng)等，為分析和設(shè)計靜電驅(qū)動微開關(guān)提供理論基礎(chǔ)。21懸臂梁式微開關(guān)的基本結(jié)構(gòu)及原理懸臂梁式微開關(guān)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2懸臂梁的底面和不可變形的底板上分別有一層金屬層作為上驅(qū)動電極和下驅(qū)動電極，當(dāng)在上下驅(qū)動電極之間施加驅(qū)動電壓時，在靜電力的作用下使懸臂梁產(chǎn)生變形向下?lián)锨?，隨著電壓增大，梁的撓度增加，當(dāng)電壓超過臨界電壓時，開關(guān)上電極會被吸到開關(guān)下電極上，實現(xiàn)開關(guān)的閉合【221。關(guān)上電極關(guān)下電極圖2其結(jié)構(gòu)間施加一個適當(dāng)?shù)碾妷核a(chǎn)生的靜電力，足以對微機械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個顯著的力或力矩。微機械結(jié)構(gòu)在這種力或力矩的作用下，將產(chǎn)生變形彎曲。根據(jù)圖22所示，在兩個電極間施加一個電壓U，兩個電極板的間距為d，兩個極板的面積為s，而且d比兩極板間可產(chǎn)生一個均勻的靜電場。其電場強度為：E竺 (21)22)其中取決于微開關(guān)的幾何尺寸。于是，電容所存儲的能量為：形要23)對于平板電容：c墮 (24)4)代入(23)，則有：9中國民航大學(xué)碩卜學(xué)位論文；2 (25)其中，。為極板間的介質(zhì)的介電常數(shù)。通過計算帶電平板電容器兩極板發(fā)生移動時的能量變化，可以間接地計算出電容器平板電極間的作用力。一個平行板電容器的兩個極板帶有符號相反的電荷，它們之間引力設(shè)為F，那么把兩極板拉開多個距離方所需要的功就是電勢能的變化為：隔為y，那么有：形=等$ (26)當(dāng)兩極板間隔變化時，則兩極板間的靜電力為電場能量形對間距_27)咖 280即為作用在上驅(qū)動電極上的均布載荷。于是在初始時刻，粱載荷分布如圖22所示：A 似砂 Bl 工，_ ： ， 一 一 一圖2為懸臂梁的全長，f)為作用在電場力作用下，懸臂梁將產(chǎn)生變形。在純彎曲的情況下，彎矩與曲率間的關(guān)系為：10中國民航人學(xué)碩上學(xué)位論文1 1(28)式中為彎矩，為梁的慣性矩。對于跨度遠(yuǎn)大于截面高度的梁，剪力對彎曲變形的影響可以忽略，式(28)可作為橫向力彎曲變形的基本方程，在小變形的情況下?lián)隙茸冃危刹捎媒品匠蹋?2v (29)必須考慮到的是，作用在懸臂梁上的載荷并不是保持不變的。隨著梁的變形，上下兩驅(qū)動電極的間距隨之變小，這將導(dǎo)致電場強度場力也因此不是均布載荷，如圖23：J 圖318動態(tài)吸合電壓和吸合時間的關(guān)系由圖318可知，驅(qū)動電壓為675開關(guān)剛開始發(fā)生吸合，吸合時間為921s；當(dāng)驅(qū)動電壓增加到80合時間迅速減d,N 40著驅(qū)動電壓的增大，吸合時間變化比較平緩。由上一節(jié)靜力學(xué)分析可知，微開關(guān)只有一個靜態(tài)吸合電壓(即靜態(tài)臨界電壓)。而以上動態(tài)分析可見，微開關(guān)的動態(tài)吸合電壓并不是唯一的；隨著動態(tài)吸合電壓的增大，吸合時間逐漸變小。這些動態(tài)特性與第二章中集中參數(shù)模型分析的結(jié)果一致，從另一個方面驗證了本文建立的有限元分析模型的正確性。在微開關(guān)的優(yōu)化設(shè)計中要考慮如何縮短和控制開關(guān)閉合時間，這樣設(shè)計者就可以根據(jù)動態(tài)吸合電壓與吸合時間的關(guān)系來選擇合適的驅(qū)動電壓。36小結(jié)本章首先利用有限元分析軟件到其靜態(tài)位移特性；然后對微開關(guān)進(jìn)行模態(tài)分析，得到系統(tǒng)的各階振型及其頻率；利用構(gòu)耦合分析，得到了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性，指出空氣阻尼對器件性能的影響；最后結(jié)合微開關(guān)的動態(tài)響應(yīng)特性，得到動態(tài)吸合電壓和開關(guān)吸合時間的關(guān)系，并就靜力學(xué)分析和動力學(xué)分析結(jié)果的不同做了對比。分析結(jié)果表明，動態(tài)臨界電壓低于靜態(tài)臨界電壓：動態(tài)吸合電壓并不是唯一的，隨著動態(tài)吸合電壓的增大，吸合時間逐漸變?。挥捎诳諝庾枘岬拇嬖诤挽o電力的非線性，系統(tǒng)的振動頻率相對于其固有頻率向下發(fā)生漂移，這些動態(tài)特性與靜態(tài)特性有明顯的不同。中國民航大學(xué)碩。動電壓和開關(guān)速度是非常重要的性能指標(biāo)。在實際應(yīng)用中，通常不同的系統(tǒng)需要不一樣的驅(qū)動電壓和開關(guān)速度，設(shè)計者需要根據(jù)系統(tǒng)對微開關(guān)速度和驅(qū)動電壓的要求來選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此有必要分析微開關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對其動態(tài)臨界電壓和開關(guān)吸合時間的影響。由第二章可知，靜電驅(qū)動懸臂梁式微開關(guān)的動力學(xué)方程為：EI聾+m掣+ (41)+_+CI 斗上，缸(dow)式中，是微懸臂梁的撓度，是微懸臂梁的長度，m=pA中為截面面積)，是真空中的介電常數(shù)，是上下極板間的初始距離，上下極板的起始坐標(biāo)而，上下極板的終止坐標(biāo)屯，；等)。當(dāng)懸臂梁的寬度尺寸較大(與厚度相比)，等效 工二擊，否則E-E，t，為泊松比。lt，可見，微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓和吸合時間與上下極板的初始間距、微懸臂梁的形狀(主要是長度和厚度)、梁的材料等有關(guān)。這些參數(shù)的選擇直接影響微開關(guān)的性能，以下就微開關(guān)的各項參數(shù)的選擇對性能的影響進(jìn)行分析。41上下極板初始間距對開關(guān)性能的影響由動力學(xué)分析(第三章)可知，當(dāng)上下極板的初始間距么為2到微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓為675V，吸合時間為92,其他條件不變的情況下，當(dāng)上下極板的初始間距矗。分別為畢m、15,5|5肛m、45,5,真分析得到微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓分別為24V、437V、941V、1238V、1559V、1906V、2275V、2662V、307應(yīng)的吸合時間為78肛s、13恥s、117019s、1160靴s、10犁s、11鼽s、12靴s。由此可以得到微開關(guān)上下極板初始間距與動態(tài)臨界電壓的關(guān)系，如圖41所示。由圖4其他條件不變的情況下，上下極板初始間距越小，動態(tài)臨界電壓就越小。中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 4 5 6上下極板初始4_1上下極板初始間距與動態(tài)臨界電壓的關(guān)系由上一小節(jié)分析可知，在其他條件不變的情況下，如果微開關(guān)上下極板的初始間距如分別為15m、25m、35m、455施加的驅(qū)動電壓幾種模型的微開關(guān)都會發(fā)生吸合(因為驅(qū)動電壓大于動態(tài)臨界電壓)。下面分析在保證各種模型的微開關(guān)都發(fā)生吸合的前提下，討論在同一個驅(qū)動電壓作用下，各種模型上下極板初始間距與吸合時間的關(guān)系。1 2 3 4 5 6上下電極初始間距m)圖42上下極板初始間距與吸合時間的關(guān)系(驅(qū)動電壓為310伏)通過仿真計算可知，當(dāng)施加310種模型的吸合時間分別為O2銣s、04469#s、097#s、129#s、166#s、209#s、26#s、3262靴s，得到如圖4_2所示的上下極板初始間距與吸合時間的關(guān)系。由圖42可知，在保證微開關(guān)能發(fā)生吸合的情況下，上下極板初始間距越小的微開關(guān)吸合的速度越快。5I下極板的初始間距越小，動態(tài)臨界電壓就越小，而且微開關(guān)吸合的速度也越快。但要考慮到的是上下極板的初始間距也不能太小，因為初始間距太小可能會導(dǎo)致微開關(guān)間隙擊穿。42極板有效面積對開關(guān)性能的影響定義上下極板有效面積與微懸臂梁長寬方向的面積之比為咒，簡稱面積比。由動力學(xué)分析(第三章)可知，當(dāng)行為O7時，得到微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓為675V，對應(yīng)的吸合時間為9私s、。同樣條件下，當(dāng)療為O4、O5、06、O8、09時，仿真分析得到微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓分別為892V、798V、729V、631V、595V，對應(yīng)的吸合時間為11犁s、95#s、97#s、9。舡s、9。恥s。由此得到如圖43所示的極板與微懸臂梁面積比與動態(tài)臨界電壓的關(guān)系。由圖4驅(qū)動電極的位置確定后，隨著極板有效面積的增大，動態(tài)臨界電壓反而變小。100極板與微懸臂梁面積比極板與微懸臂梁面積比和動態(tài)臨界電壓的關(guān)系由上一小節(jié)分析可知，在其他條件不變的情況下，如果以為04、05、O6、07、08、09時，當(dāng)施加的驅(qū)動電壓幾種模型的微開關(guān)都會發(fā)生吸合(因為驅(qū)動電壓大于動態(tài)臨界電壓)。通過仿真計算可知，當(dāng)施加90種模型的吸合時間分別為85比s、4673s、28肛s，得到如圖“所示的極板與微懸臂梁面積比與吸合時間的關(guān)系。由圖可知，在保證微開關(guān)能發(fā)生吸合的情況下，極板有效面積越大的微開關(guān)吸合的速度越快。410080i 7差6茁520O4 O5 O6 O7 O8 09極板與微懸臂梁面積比11圖44極板與微懸臂梁面積比和吸合時間的關(guān)系(驅(qū)動電壓為90V)由此可見，極板的有效面積越大，動態(tài)臨界電壓就越小，而且微開關(guān)吸合的速度也越快。因此可以通過增大電極的有效面積的辦法來得到較小的動態(tài)臨界電壓和較快的開關(guān)速度。43梁的長度對開關(guān)性能的影響由動力學(xué)分析(第三章)可知，當(dāng)微懸臂梁長度，為100到微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓為675V，吸合時間為92,樣條件下，當(dāng)微懸臂梁長度00#m、250,00【5000,50真分析得到微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓分別為299V、169V、12V、86V、74V、69V、67v，對應(yīng)的吸合時間為23私s、36弘s、28舡s、39靴s、39鼽s、39舡s、39珈s。由此可得到微懸臂梁長度與動態(tài)臨界電壓的關(guān)系，如圖45所示。顯然，在其他條件不變的情況下，微懸臂梁越長，動態(tài)臨界電壓越小。100 150 200 250 300 350 400 450微懸臂梁長度1(岬)圖微懸臂梁長度與動態(tài)臨界電壓的關(guān)系420其他條件不變的情況下，當(dāng)微懸臂梁長度，分別為1005000,m、2501m、30050肛m、40050,施加的驅(qū)動電壓幾種模型的微開關(guān)都會發(fā)生吸合(因為驅(qū)動電壓大于動態(tài)臨界電壓)。通過仿真計算可知，當(dāng)施加70種模型的吸合時間分別為5499#s、348,421s、34l#s、3441s、34到如圖46所示的微懸臂梁的長度與吸合時間的關(guān)系。60553 50伊皿塞3530100 150 200 250 300 350 400 450 500微懸臂梁的長度l(胂)圖描微懸臂梁長度與吸合時間的關(guān)系(驅(qū)動電壓為70V)由圖4_6可知，在保證微開關(guān)能發(fā)生吸合的情況下，在長度不是很大的范圍內(nèi)(如圖46中100著微懸臂梁的長度增加，微開關(guān)吸合時間越短。但是微懸臂梁長度增加到一定程度(如圖46中200比微開關(guān)發(fā)生吸合的時間相差無幾。因此，在設(shè)計懸臂梁式微開關(guān)的時候，不能一味地靠增加懸臂梁的長度來獲取較小的動態(tài)臨界電壓和較快的開關(guān)速度。44梁的厚度對開關(guān)性能的影響由動力學(xué)分析(第三章)可知，當(dāng)微懸臂梁厚度到微開關(guān)的動態(tài)臨晃電壓為675V，吸合時間為9犁s。同樣條件下，當(dāng)微懸臂梁厚度m、4真分析得到微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓分別為24V、1238V、1906V、2662V、339V，對應(yīng)的吸合時間為15鯫s、67缸S、51鯫s、47653#s。由此可以得到如圖47所示的微懸臂梁厚度與動態(tài)臨界電壓的關(guān)系。由圖47可知，在其他條件不變的情況下，微懸臂梁的厚度越大，動態(tài)臨界電壓越大。43中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文350300言250髻200董150怕100臀500l 2 3 4 5 6微懸臂梁厚度h(岬)圖4其他條件不變的情況下，當(dāng)微懸臂梁厚度m、靴m、4jm、5施加的驅(qū)動電壓幾種模型的微開關(guān)都會發(fā)生吸合(因為驅(qū)動電壓大于動態(tài)臨界電壓)。通過仿真計算可知，當(dāng)施加340種模型的吸合時間分別為048s、0699S、08鯫s、43到圖4_8所示的微懸臂梁厚度與吸合時間的關(guān)系。2520警=15厘蔫100l 2 3 4 5 6徽懸臂梁厚度h(岬)圖4動電壓為340V)由圖48可見，在保證微開關(guān)能發(fā)生吸合的情況下，隨著微懸臂梁的厚度增加，微開關(guān)吸合時間與越來越大。由于施加的電壓是保證懸臂梁厚度最大的微開關(guān)也能發(fā)生吸合，因此這些模型的微開關(guān)吸合的時間總體上偏小。中國民航大學(xué)碩士學(xué)位論文45梁的材料對開關(guān)性能的影響些參數(shù)主要指楊氏模量等。在此微懸臂梁的材料分別取月“、彳Z、&Q、甄4、，各項材料參數(shù)如表41所示。表41幾種材料參數(shù)表材料 楊氏模豇(泊松比y 密度P(m 3)4掰 61 O42 1930 O34 270e1572 025 232e1524 344e1590 028 242e15這里只討論材料的楊氏模量與開關(guān)性能的關(guān)系。在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，通過仿真分析可得微開關(guān)的動態(tài)臨界電壓分別為437v、452V、444V、594V、727V，對應(yīng)的吸合時間為36弘s、13和s、13犁s、13弘s、87到微懸臂梁材料的楊氏模量與動態(tài)臨界電壓的關(guān)系，如圖49。由圖4其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的情況下，相比較而言，金屬材料的動態(tài)臨界電壓總體上要比非金屬材料低；但是金屬和非金屬材料都是楊氏模量越大，動態(tài)臨界電壓越大。80S 70臀403040 60 80 100 120 140 160 180 200材毒喜的楊氏模量E(4_9微懸臂梁材料的楊氏模量與動態(tài)臨界電壓的關(guān)系由上,節(jié)分析可知，在其他條件不變的情況下，微懸臂梁的材料分別取彳比、彳Z、4、&時，當(dāng)施加的驅(qū)動電壓幾種模型的微開關(guān)都會發(fā)生吸合(因為驅(qū)動電壓大于動態(tài)臨界電壓