數(shù)學(xué)試題 第 1 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 2 主視圖 俯視圖 2 左視圖 2016 年 邵武市初中畢業(yè)班適應(yīng)性考試 數(shù) 學(xué) 試 題 （滿分： 150 分；考試時(shí)間： 120 分鐘） 友情提示： 所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無(wú)效； 試題未要求對(duì)結(jié)果取近似值的，不得采取近似計(jì)算 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 每小題 只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)?答題卡 的相應(yīng)位置填涂 ） 131的倒數(shù)是 A31B31C D 3 2 據(jù) 2016 年南平市政府工作報(bào)告， 2015 年 全市外貿(mào)出口 美元， 這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 010 B 09 C 08 D 07 3 如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（） A 幾何體是圓柱體，高為 2 B 幾何體是圓錐體，高為 2 C 幾何體是圓柱體，半徑為 2 D 幾何體是圓錐體，直徑為 2 4 下列運(yùn)算正確的是 A 32 32 B 532 C 222 D 336 5 下列圖形中， 不是 中心對(duì)稱圖形是 A矩形 B菱形 C正五邊形 D正八邊形 6 下列說(shuō)法 不正確 的是 A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù) B 數(shù)據(jù) 6、 4、 2、 2、 1 的平均數(shù)是 3 C數(shù)據(jù) 3、 5、 4、 1、 2 的中位數(shù)是 3 數(shù)學(xué)試題 第 2 頁(yè)（共 5 頁(yè)） D “打開電視機(jī)，中央一套正在播 廣告 ”是必然事件 7如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， ab， 2=3，若 1=80， 則 4 等于 A 20 B 40 C 60 D 80 8 小玲在一次班會(huì)中參與知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語(yǔ)文題 6 個(gè)，數(shù)學(xué)題 5 個(gè)， 綜合題 9 個(gè)，她從中隨機(jī)抽取 1 個(gè)，抽中語(yǔ)文題的概率是 A. 310 B. 14 C. 16 D. 120 9 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 0122 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是 A 1m B 1m C 1m 且 0m D 1m 且 0m 10 如圖， ， ， ， B=900，將 疊，使 A 點(diǎn)與 中點(diǎn) 痕為 線段 長(zhǎng)為 A 4 B 5 C 35D25二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分請(qǐng)將答案填入 答題卡 的相應(yīng)位置） 11 拋擲一個(gè)正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是 12 分解因式： 22 = A 0 題圖 第 7 題 圖 數(shù)學(xué)試題 第 3 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 13 不等式組0593解集是 14 計(jì)算：1 112 = 15 若扇形的半徑為 3形的面積為 2 2則該扇形的圓心角為 ，弧長(zhǎng)為 16 如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形 10， 0），對(duì)角線 交于 D 點(diǎn)，雙曲線 y x 0）經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)，交 延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，且C 160，有下列四個(gè)結(jié)論：雙曲線的解析式為 y 40x（ x 0）； E 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 5， 8）； 5； 12 5其中正確的結(jié)論有 (填上序號(hào) ) 三、解答題（本大題共 9 小題，共 86 分請(qǐng)?jiān)?答題卡 的相應(yīng)位置作答） 17 （ 8 分）計(jì)算： 831223 10 18 （ 8 分）化簡(jiǎn)：)3()2)(2( （ 8 分）解方程： 1 111320（ 8 分） 某校舉行 “漢字聽(tīng)寫 ”比賽 ，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字 39 個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分 第 16 題 圖 數(shù)學(xué)試題 第 4 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題： 在統(tǒng)計(jì)表中， m ， n ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “C 組 ”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 若該校共有 900 名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)少于 24 個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫不合格的學(xué) 生人數(shù) . 21 （ 8 分）如圖，點(diǎn) A、 F、 C、 D 在同一直線上， 點(diǎn) B 和點(diǎn) E 分別在直線 兩側(cè)，且 F， A D， 證： 22 （ 10 分） 如圖，已知 O 為 外接圓， 直徑，點(diǎn) E 在 ，過(guò)點(diǎn) E 作 C，點(diǎn) G 在 延長(zhǎng)線上，且 (1)判斷 O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 (2)若 8， B 37，求直徑 長(zhǎng)（ 結(jié)果精確到 23 （ 10 分）如圖，正比例函數(shù) 圖 象與反比例函數(shù) 0點(diǎn)，過(guò) A 點(diǎn)作經(jīng) x 軸的垂線，垂足為 M，已知30 20 10 0 A B C D E 人數(shù) 組別 20% 30% 組別 正確字?jǐn)?shù) x 人數(shù) A 0 x8 10 B 8 x16 15 C 16 x24 25 D 24 x32 m E 32 x40 n 3 題圖 B A F C D E 第 21題圖 第 22 題圖 數(shù)學(xué)試題 第 5 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 的面積為 1. （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn) B 與點(diǎn) A 不重合），且 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，在 x 軸上求一點(diǎn) P，使 最小 . 24. （ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，頂點(diǎn)為 M 的拋物線是由拋物線 32 右平移一個(gè)單位后得到的，它與 y 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) B 在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為3 （ 1） 求點(diǎn) M、 A、 B 坐標(biāo)； （ 2）連結(jié) 正切值； （ 3）點(diǎn) P 是頂點(diǎn)為 M 的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，設(shè) x 正半軸的夾角為 ，當(dāng) =，求 25 （ 14 分）用兩塊完全一樣的透明等腰直角三角形板 行探究活動(dòng) 操作：使點(diǎn) D 落在線段 點(diǎn)處并使 點(diǎn) C（如圖 1），然后繞點(diǎn) D 順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直至點(diǎn) E 落在 延長(zhǎng)線上時(shí)結(jié)束操作，在此過(guò)程中，線段 其延長(zhǎng)線交于點(diǎn) K，線段 交于點(diǎn) G（如圖 2、 3） 探究 1：在圖 1 中，求證： ； 探究 2：在圖 2 中，求證：線段 分 ； 探究 3：在圖 3 中，線段 平分 嗎？若平分，請(qǐng)加以證明；若不平分，請(qǐng)說(shuō)明理由在以上操作過(guò)程中，若設(shè) 8 ， 的面積為 y ，請(qǐng)求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出 x 的取值范圍 數(shù)學(xué)試題 第 6 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 2016 年 邵武市初中畢業(yè)班適應(yīng)性考試 數(shù) 學(xué) 試 題參考答案 一、選擇題 8. A 9. D 、 11. 12 12. 2 13. 53 x 15. 80，34 16. 三、 原式 1 2 2 3 2 2 4 1+2 3+（ 2+2 2） 6 2 8 式 4 22 4 43 8 19 解： 方程兩邊同乘以 )1( x ，得： 1)1(3 x 3 數(shù)學(xué)試題 第 7 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 113 x 5x 7 經(jīng)經(jīng)驗(yàn) 5x 是原方程的解 . 8 20 m 30 n 20 ， 畫圖正確 . 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “C 組 ”所對(duì)應(yīng)的圓心角的 度數(shù)是 90 . 解： “聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)少于 24 個(gè) ”的人數(shù) 有： 10+15+25=50 人 比賽學(xué)生總?cè)藬?shù)有： 1515%=100 人 9001050= 450 人 答：這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為 450 人 . 8 21. 證明： 2 C C ， A= D F 6 E 8 22 解： (1) O 相切。 1 證明：如圖 連接 3 90. 90. 4 又 90. O 相切 6 30 20 10 0 A B C D E 人數(shù) 組別 B A F C D E 數(shù)學(xué)試題 第 8 頁(yè)（共 5 頁(yè)） (2)解： 直徑， 90 7 在 90. 8， B 37， 3710 23. （ 1） 設(shè) a， b），則 1 121 121 k 2k 3 反比例函數(shù)的解析式為。 4 （ 2） 由12 A 為（ 2， 1） 6 設(shè) A 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 C，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 1） 7 令直線 解析式為 B 為（ 1， 2） 53 8 解析式為 53 9 當(dāng) 0y 時(shí)，35x P 點(diǎn)為（ 53 ， 0）。 10 24 解：（ 1）拋物線 y=3 向右平移一個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為 y=（ x 1） 2 3， 頂點(diǎn) M（ 1， 3）， 1 分 令 x=0，則 y=（ 0 1） 2 3= 2， 數(shù)學(xué)試題 第 9 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 點(diǎn) A（ 0， 2）， 2 分 x=3 時(shí)， y=（ 3 1） 2 3=4 3=1， 點(diǎn) B（ 3， 1）； 3 分 （ 2）過(guò)點(diǎn) B 作 E，過(guò)點(diǎn) M 作 M， A=3， 5， 同理可求 5， 31 6 分 又 80 452=90， 17 分 （ 3）過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸于 H， y=（ x 1） 2 3=2x 2， 設(shè)點(diǎn) P（ x， 2x 2）， 點(diǎn) P 在 x 軸的上方時(shí)，31222 x 整理得， 37x 6=0， 解得 （舍去）， ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3， 1）； 9 分 點(diǎn) P 在 x 軸下方時(shí)， 31222 x 整理得， 35x 6=0， 解得6 9751 x（舍去），6 9752 x， 數(shù)學(xué)試題 第 10 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 6 975 y=2x 2=18975， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（6975，18975） 11 分 綜上所述，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3， 1）或（6975，18975） 12 分 25. 解：探究 1 如圖 1，： 45D D ， 135B D A ， 1 分 1 3 5B G G ， 來(lái) ， ; 3 分 探究 2： ， G， 4 分 又 點(diǎn) D 是線段 點(diǎn)， D ， G， 5 分 G， 又 45K D D ， ， 6 分 ， 線段 分 ； 7 分 探