2016 年春期七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題 （滿分 120 分，時(shí)間 100 分鐘） 題號(hào) 一 二 三 17題 四 18題 19 題 20 題 21 題 22 題 總分 得分 一選擇題 (每題 3分，共 24 分） ） 4x=3 3x 1=2x x+2y=1 3=5 5x x=3 A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè) 是關(guān)于 x 的方程 2x a=1 的解，則 a 的值是（ ） A. 5 B. 5 C. 7 D. 2 3.若 a=b, x 為有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. a+x=b+x D. x a=x b 315 x 2 = 221 x 去分母后得到的方程是（ ） A. 5x 1 2 = 1+2x B. 5x 1 6 = 3（ 1+2x） C. 2（ 5x 1） 6= 3（ 1+2x） D. 2（ 5x 1） 12=3（ 1+2x） 2 3 下列解法不正確的是（ ） A. 3 2 ， 消去 x B. 2 3 ，消去 y C. （ 3） + 2, 消去 x . D. 2 ( 3),消去 y 6. 小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎 15 ，可早到 10 分鐘。每小時(shí)騎 12 ，就會(huì)遲到 5 分鐘，問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程是 x ，根據(jù)題意可列出的方程是（ ） A. 60512601015 60512601015 60512601015 5121015 5 道選擇題，做對(duì)一題得 4 分，做錯(cuò)一題 倒扣 1 分。某學(xué)生做了全部試題共得70 分，他做對(duì)了（ ）道題。 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 ”運(yùn)算為 a b=a,若 3 x + x 3= 14, 則 x=（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 二填空題（每題 3 分，共 24 分） 21 和為31 x= 2x+4y=7,用含 x 的代數(shù)式表示 y，則可以表示為。 51請(qǐng)你寫一個(gè)二元一次方程組，使這對(duì)數(shù)是這個(gè)方程組的解，這個(gè)方程組為。 x 與56 互為倒數(shù)，則 x= x,y 滿足方程組4252則 值為 2x+32+ 73 0.則 x=， y= y=kx+b 中，當(dāng) x=1 時(shí)， y=- 2;當(dāng) x=， y= k= ,b= 根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一 根露出水面的長(zhǎng)度是它的31，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的51，兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為 55 ，此時(shí)木桶中水的深度是 三按要求解方程（各 6 分）或方程組（各 7 分） 6 分。 17. 2 x = x - 31x 3（ +1 = 2 82573 （用代入 法） 5431034加減法） 四解答題 .（共 46 分） 18.(7 分 )閱讀材料：善思考的小軍在解方程組 時(shí)，采用 了一種 “整體代入 ”的解法 : 解： 將方程 變形： 4x+10y+y=5,即 2（ 2x+5y） +y=5 把方程 代入 ，得： 23+y=5,所以 y= y=入 得， x=4, 所以方程組的解為 14 請(qǐng)你模仿小軍的 “整體代入 ”法解方程組19495232x+5y=3 4x+11y=5 19.（ 10 分 )把 2005 個(gè)正整數(shù) 1， 2， 3， 4， ， 2005 按如圖方式排 列成一個(gè)表： 一正方形框在表中任意框住 4 個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為 x，則另三個(gè)數(shù)用含 x 的式子表示出來(lái)，從小到達(dá)依次是 _,_,_. 中被框住的 4 個(gè)數(shù)之和等于 416 時(shí)， x 的值為多少？ . 中能框住這樣的 4 個(gè)數(shù)，它們的和等于 324？若能，則求出 x 的值 ;若不能，則說(shuō)明理由。 20. （ 8 分）已知方程 4x+2m=3x+1 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同。 求 m 的值。 求 (m+2)2015(2m 2016 的值 塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，求這個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積。（ 9 分） 21. (12 分 )某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出 “林州紅旗渠一日游 ”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 人數(shù) m 0200 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) (元 /人 ) 90 85 75 甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng) . 已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于 100 人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于 100 人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi) 10 800 元，若兩校聯(lián) 合組團(tuán)只需花贊 18 000 元 . (1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過(guò) 200 人嗎 ?為什么？ (2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人 ? 參考答案 一 27 x11.324答案不唯一） 12. 23 . 13. 1 3,y=310 15.31x ,較短的鐵棒的長(zhǎng)度為 y 543255得2530因此木桶中水的深度為 3032=20 .(也可以用一元一次方程求解。 ) 17. x=1 x=23 12 122418. 解：將方程 變形： 3（ 3+2y=19. 3 分 將方程 代入 ，得 35+2y= 4 分 把 y=2 代入 得 x=3 5 分 方程組的解為237 分 19. x+1, x+7, x+8 3 分 x+x+1+x+7+x+8=416,解得 x=100. 6 分 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。 7 分 假設(shè)存在，則 x+x+1+x+7+x+8=324， 解 得 x=77. 9 分 77 位于表中的第 11 行的最后一個(gè)數(shù) . 不能框住這樣的數(shù)。 10 分 20. 由 4x+2m=3x+1 得 x=12 分 將 x=1入 3x+2m=6x+1 中， 得 3（ 1+2m=6（ 1+1,所以 m=21 4 分 (m+2)2015(2016=8 分 21設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為 x ,寬為 y 解得15455 分 面積為 4515=675 2 8 分 (也可以用一元一次方程求解 ) 答：略。 9 分 22（ 1）設(shè)兩校人數(shù)之和為 a. 若 a 200，則 a=18 00075=240. 若 100 a200，則 131 8 0 0 0 8 5 2 1 117a ，不合題意 . 所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于 240 人，超 過(guò) 200 人 .3 分 （ 2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有 x 人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅 游的學(xué)生有 y 人，則 當(dāng) 100 x200時(shí)，得 2 4 0