基于 光柵海圖的 海上交通數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的研究 中 文 摘 要 摘 要 隨著經(jīng)濟(jì)全球化、貿(mào)易的不斷加強(qiáng)、航運(yùn)業(yè)的不斷發(fā)展，使船舶數(shù)量不斷增加。海上交通流量的不斷增加， 使海上航行的安全問題越來越突出 。 為了減少海上交通事故，改善現(xiàn)存的交通或促進(jìn)未來交通狀況的好轉(zhuǎn)，將事故和災(zāi)害發(fā)生的可能性降至最低，就需要采用一切有效手段收集海上交通的基本數(shù)據(jù)并隨之進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和理論研究，以便從宏觀上和微觀上了解 和掌握海上交通的實(shí)際狀況、基本特征和一般規(guī)律。從而為是否實(shí)施船舶定線制和分道通航 制 提供重要參考依據(jù)， 也 為 海上交通 管理 系統(tǒng)的前期論證提供一個(gè)較為可行的評(píng)判依據(jù)。 本論文主要完成以下內(nèi)容： (1) 光柵海圖顯示平臺(tái) 的實(shí)現(xiàn) ； 基于 光柵海圖的海上交通數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)中 ， 光柵海圖是 利用掃描儀掃描紙海圖獲得 的 。為了在光柵海圖顯示平臺(tái)上疊加 須對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)校準(zhǔn)，使 海圖上的經(jīng)緯度 坐標(biāo) 值和屏幕象素坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng) 。本文采 用 +軟件編程，實(shí)現(xiàn)對(duì)光柵海圖的 校準(zhǔn) 定位顯示 。 (2)海 上交通數(shù)據(jù) 的 采集； 伴隨著 備的普及，本文 采用 種先進(jìn)導(dǎo)航設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。分析了 海上交通數(shù)據(jù)采集過程中需要解決的 關(guān)鍵 問題，即： 息的解碼。針對(duì) 碼和暗碼 的差異 ，分別提出 不同的 解碼方法，完成對(duì)船舶動(dòng)態(tài)、靜態(tài)以及航行狀態(tài)等 息的解碼。 (3) 以光柵海圖為平臺(tái) ，顯示 船舶 密度分布，再現(xiàn)船舶航跡。 以光柵海圖為平臺(tái)，把獲取的 息直觀地顯示出來。再現(xiàn) 船舶 的 航跡分布、密度分布， 得到 海上交通狀況的 初步 結(jié)論。 進(jìn)而為后續(xù)的進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析奠定良好的基礎(chǔ)。 本文結(jié)合 深圳東部 海域的實(shí)地 觀測(cè)進(jìn)行了具體的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞：光柵海圖； 息；交通流統(tǒng)計(jì) 英 文 摘 要 on IS of of of is by of s on In of on of at in it is to of to do on of be so as to it to or to on (1) up of in PG MP To be as in to (2) of of of be of IS as IS By of of be (3) of on By IS on of of s so on to of is of by of 目 錄 目 錄 第 1 章 緒論 . 1 言 . 1 論文研究的必要性 . 2 上交通流統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)狀 . 2 究目的 . 4 究必要性分析 . 4 論文的主要工作 . 5 章小節(jié) . 5 第 2 章 光柵海圖顯示算法 . 6 卡托 (影 . 6 卡托投影（ 性質(zhì) . 8 度漸長率 . 8 卡托投影（ 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) . 9 標(biāo)的定位 . 11 卡托投影（ 反變換 . 11 卡托平面坐標(biāo)和屏幕坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng) . 14 驗(yàn)驗(yàn)證 . 15 柵海圖顯示平臺(tái)的軟件實(shí)現(xiàn) . 16 柵海圖定位的實(shí)現(xiàn) . 16 柵海圖定位的軟件實(shí)現(xiàn) . 17 圖校正 . 18 柵海圖的顯示 . 22 章小節(jié) . 23 第 3 章 基于 船舶交通流顯示 . 24 息 . 24 息的內(nèi)容 . 24 息類型 . 26 據(jù)格式分析及解碼 . 29 數(shù)據(jù)包格式 . 30 目 錄 息的解碼 . 30 驗(yàn)部分 . 34 序?qū)崿F(xiàn) . 35 章小節(jié) . 38 第 4 章 交通流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 . 39 舶交通流統(tǒng)計(jì)參數(shù) . 39 舶密度及分布 . 40 舶航跡及分布 . 42 驗(yàn)及結(jié)果分析 . 43 度分布 . 43 跡分布 . 44 章小結(jié) . 46 第 5 章 結(jié)論與展望 . 48 論 . 48 要工作 . 48 缺點(diǎn)分析 . 49 望 . 50 參 考 文 獻(xiàn) . 51 攻讀學(xué)位期間公開發(fā)表論文 . 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 致 謝 . 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 基于 光柵海圖的海上交通流統(tǒng)計(jì)與分析 第 1 章 緒論 言 20 世紀(jì) 60 年代以來，世界經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)發(fā)展較快， 經(jīng)濟(jì)的全球化、貿(mào)易的加強(qiáng)、航運(yùn)業(yè)的發(fā)展，使 船舶運(yùn)輸業(yè)也隨之迅速發(fā)展， 船 舶數(shù)量不斷增加： 出現(xiàn)了油輪、散貨船、集裝箱船與滾裝船等專用船舶和水翼船等新型船舶，使得船舶種類日趨多樣化；同時(shí)超級(jí)油船的不斷出現(xiàn)，使得其他種類的船舶也趨于大型化方向發(fā)展。這些出現(xiàn)都導(dǎo)致了船舶交通流量的大大增加，使得港口和狹水道等水域變得擁擠，交通秩序時(shí)而紊亂，增大了有限水域內(nèi)船舶的會(huì)遇次數(shù)，從而增加了船舶交通的危險(xiǎn)度 ， 嚴(yán)重影響到海上行駛安全 1。 為了減少海上交通事故，改善現(xiàn)存的交通或促進(jìn)未來交通狀況的好轉(zhuǎn)，將事故和災(zāi)害發(fā)生的可能性降至最低，就需要采用一切有效手段收集海上交通的基本數(shù)據(jù)并隨之進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和 理論研究，以便從宏觀上和微觀上了解和掌握海上交通的實(shí)際狀況、基本特征和一般規(guī)律。從而為是否實(shí)施船舶定線制和分道通航提供重要參考依據(jù)，為船舶管理提供有用的參考價(jià)值。因此， 對(duì)于海上交通流量的統(tǒng)計(jì)及分析， 是 對(duì)該水域的合理使用及是否引進(jìn)船舶定線制、規(guī)劃設(shè)計(jì)船舶定線制的基礎(chǔ)。 為實(shí)施海上交通管理系統(tǒng)的前期論證提供一個(gè)較為可行的評(píng)判依據(jù)。 隨著計(jì)算機(jī)、通信和互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展及在航海領(lǐng)域的應(yīng)用，航海的方法和技術(shù)手段也正在發(fā)生巨大的變革。 電子海圖顯示與信息系統(tǒng) (船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng) ( 船舶交通管理系統(tǒng) (的出現(xiàn)都是以保障航行安全、提高生產(chǎn)效率和逐步實(shí)現(xiàn)航行的自動(dòng)化為出發(fā)點(diǎn)的 2。 船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng) (一種新型的船用助航設(shè)備。其功能及性能標(biāo)準(zhǔn)是由國際海事組織 (國際航標(biāo)協(xié)會(huì) (3、國際電聯(lián) (國際組織共同研究制定的。其主要目的是通過為船舶操縱人員提供更加精確、詳細(xì)的航行環(huán)境信息，使之能夠更好地監(jiān)視和控制船舶航行，加強(qiáng)海上航行的安全性。 出現(xiàn)和廣泛應(yīng)用，不僅 可以幫助識(shí)別船舶、協(xié)助進(jìn)行目第 1 章 緒論 - 2 - 標(biāo)跟蹤 ,提高了海上航行的安全系數(shù)，也為海上船舶交通流調(diào)查提供了一種嶄新而又可靠的方法 4。 對(duì)于收集的 號(hào)，以海圖為顯示平臺(tái)進(jìn)行顯示，就可以直觀、形象地看到船舶航行的軌跡、密度等，為船舶航線設(shè)計(jì)和管理提供輔助作用。 論文研究的必要性 上交通流統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)狀 對(duì)于數(shù)據(jù)的采集大體上有兩種方法：海上交通觀測(cè)和計(jì)算機(jī)仿真。海上交通觀測(cè)，主要包括人工長期記錄和先進(jìn)導(dǎo)航設(shè)備觀測(cè)兩種方法。 (1) 計(jì)算機(jī)仿真 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是一門利用計(jì)算機(jī)軟件模擬實(shí)際環(huán)境進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn) (虛擬儀器的虛擬實(shí)驗(yàn) )的技術(shù)。通過這樣 的模型試驗(yàn)來對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的性能和工作狀態(tài)進(jìn)行分析和研究，其本質(zhì)是對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算 6。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們想到利用計(jì)算仿真技術(shù)來研究和預(yù)測(cè)船舶交通中所發(fā)生的問題，即進(jìn)行船舶交通流仿真。 船舶交通仿真系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)，它綜合應(yīng)用了系統(tǒng)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、系統(tǒng)工程理論、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和時(shí)間序列分析等學(xué)科的理論。 通過實(shí)際的航道交通情況建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，確定流量 (2) 海上交通觀測(cè) 海上交通觀測(cè)是交通調(diào)查最常用最基本的方法 5。因?yàn)榻煌ㄓ^測(cè)是對(duì) 海上交通實(shí)況進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)查，所以獲得的數(shù)據(jù)較為可信。它是獲得交通密度、船舶速度等原始數(shù)據(jù)的惟一方法。通常所說的海上交通調(diào)查主要指交通觀測(cè)。 人工長期記錄 ： 人工長期記錄成為日常工作，一般需要技術(shù)人員在 24 小時(shí)不間斷的前提下堅(jiān)持?jǐn)?shù)日 (一般為 3 天以上 )的持續(xù)工作。這種高要求、高負(fù)荷的工作無疑會(huì)給技術(shù)人員帶來沉重的生理和心理壓力，加之人員的技術(shù)水平和責(zé)任心參差不齊，必然會(huì)基于 光柵海圖的海上交通流統(tǒng)計(jì)與分析 在觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理過程中出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤，違背海上交通觀測(cè)實(shí)事求是的原則，造成結(jié)果的失真。 先進(jìn)導(dǎo)航設(shè)備觀測(cè)： 雷達(dá)觀測(cè)是海上交通觀測(cè)方法中 最主要的方法。其優(yōu)點(diǎn)是觀測(cè)范圍大，可以隨時(shí)確定各船舶在雷達(dá)覆蓋范圍內(nèi)的確切位置，因而可以獲得交通量、交通密度、交通形式、船舶速度、船舶會(huì)遇和避碰行為等各類原始數(shù)據(jù)，還可以記錄到船舶碰撞事故發(fā)生的整個(gè)過程。雷達(dá)觀測(cè)基本不受天氣條件影響，可在日夜和任何能見度條件下進(jìn)行。雷達(dá)觀測(cè)也有不足之處，如無法識(shí)別船舶，受距離和方位分辨力的限制，還受各種干擾回波的影響，在擴(kuò)大觀測(cè)范圍時(shí)，往往探測(cè)不到小船的回波，兩個(gè)目標(biāo)回波接近再分離時(shí)難以區(qū)分等等 5。當(dāng)然，利用先進(jìn)的大型岸基雷達(dá)進(jìn)行海上交通觀測(cè)要比利用船用雷達(dá)好一些，前者 的覆蓋范圍和分辨力都優(yōu)于后者。有些重要水道和港口建立了雷達(dá)臺(tái)鏈 7,覆蓋范圍更廣，如減小量程將進(jìn)一步提高分辨力。 航空攝影：在觀測(cè)廣闊區(qū)域內(nèi)的船舶交通時(shí)，為了獲得船舶密度的數(shù)據(jù)和協(xié)助船舶自識(shí)別，常利用飛機(jī)在空中飛行觀測(cè)海上交通情況并用攝影方法記錄原始數(shù)據(jù)。由于飛機(jī)位于海面相當(dāng)高的高度，故可根據(jù)某一時(shí)刻的照片推定幾小時(shí)后的海上交通情況。這種方法耗資很大，只在重大海上交通調(diào)查中使用。 隨著航海新技術(shù) 出現(xiàn)，除了可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)觀測(cè)和航空攝影等常規(guī)手段可以實(shí)現(xiàn)的功能外，利用 動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)進(jìn)行海上船舶交通流 調(diào)查不僅可以減輕工作人員負(fù)擔(dān)和減少人為的錯(cuò)誤、提供實(shí)時(shí)操縱數(shù)據(jù)，而且在夜間特別是能見度不良時(shí)觀測(cè)的自動(dòng)識(shí)別，有著重大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。 國際海事組織 (定， 2002 年 7 月 1 日至 2008 年 7 月 1 日航行在國際航線 300 總噸以上的船舶和公約國航行于國內(nèi)航線 500 總噸以上的船舶，分階段執(zhí)行配備船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng) 備。 出現(xiàn)和廣泛應(yīng)用，不僅提高了海上航行的安全系數(shù)，也為海上船舶交通流調(diào)查提供了一種嶄新而又可靠的方法。 第 1 章 緒論 - 4 - 究目的 隨著經(jīng)濟(jì)全球化、貿(mào)易的不斷加強(qiáng)、航運(yùn)業(yè)的不斷發(fā)展，使船舶數(shù)量不斷增加，船舶會(huì)遇率的增加，意味著船舶之間碰撞事故發(fā)生的概率也隨之增加。海上交通流量的不斷增加，嚴(yán)重影響到海上行駛安全，這必然要導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)和生命的損失甚至對(duì)環(huán)境造成長久的破壞，進(jìn)而侵犯全社會(huì)長遠(yuǎn)的經(jīng)濟(jì)利益。 為了減少海上交通事故，改善現(xiàn)存的交通或促進(jìn)未來交通狀況的好轉(zhuǎn)，將事故和災(zāi)害發(fā)生的可能性降至最低，就需要采用一切有效手段收集海上交通的基本數(shù)據(jù)并隨之進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和理論研究，以便從宏觀和微觀上了解和掌握海上交通的實(shí)際狀況、基本特征和一般規(guī) 律。從而為是否實(shí)施船舶定線制和分道通航提供重要參考依據(jù)，為船舶管理提供有用的參考。 究必要性分析 本文提出的方法：以光柵海圖為顯示平臺(tái)，將 據(jù)源信息疊加之上顯示，通過對(duì)海圖上 息的分析可以得到相應(yīng)船舶的位置、運(yùn)動(dòng)狀況等，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理就可以得知海上交通流的分布規(guī)律。 其中， 為數(shù)據(jù)源，把船舶的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)等相關(guān)信息發(fā)送到接收處理系統(tǒng)，輸入到電子海圖系統(tǒng) (包括電子海圖信息與顯示系統(tǒng) ( 電子海圖信息與顯示系統(tǒng)既可以顯示標(biāo)準(zhǔn)的電子海圖，又可以顯示標(biāo)準(zhǔn)的 光柵海圖。雖然是今后的發(fā)展趨勢(shì)，但存在如下缺點(diǎn)： (1)雖然可以觀測(cè) 據(jù)，但系統(tǒng)功能是確定的，一經(jīng)購買，難以改變，而且對(duì)外開放； (2)使用的海圖是標(biāo)準(zhǔn)的，由各國 官方的 航 道測(cè)量局 (門部門生產(chǎn)，滿足際標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字海圖。覆蓋范圍比較小需要分區(qū)購買，并且價(jià)格十分昂貴，不普及； (3)未提供海上交通流數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的功能； 所以，通過對(duì)電子海圖信息與顯示系統(tǒng)的分析，我們得出：研制一套以自制光柵海圖為顯示平臺(tái)的海上交通數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)是非常有必要的。 基于 光柵海圖的海上交通流統(tǒng)計(jì)與分析 論文的主要工作 本論文以光 柵海圖為顯示平臺(tái)，采集 據(jù)信息并解碼，并在光柵海圖基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶航跡的顯示。通過對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析， 了解和掌握海上交通的實(shí)際狀況、基本特征和一般規(guī)律 ， 從而為是否實(shí)施船舶定線制和分道通航提供重要參考依據(jù)，為船舶管理 和決策 提供有用的參考價(jià)值。 本論文主要完成以下內(nèi)容： (1)光柵海圖顯示平臺(tái) 的實(shí)現(xiàn) ； 基于 光柵海圖的海上交通數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)中 ， 光柵海圖是 利用掃描儀掃描紙海圖獲得 的 。為了在光柵海圖顯示平臺(tái)上疊加 須對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)校準(zhǔn)，使 海圖上的經(jīng)緯度 坐標(biāo) 值和屏幕象素坐標(biāo) 之間的一一對(duì)應(yīng) 。本文采 用 +軟件編程 8，實(shí)現(xiàn)對(duì)光柵海圖的 校準(zhǔn) 定位顯示 。 (2)海上交通數(shù)據(jù) 的 采集； 伴隨著 備的普及，本文 采用 種先進(jìn)導(dǎo)航設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。分析了 海上交通數(shù)據(jù)采集過程中需要解決的 關(guān)鍵 問題，即： 息的解碼。針對(duì) 碼和暗碼 的差異 ，分別提出 不同的 解碼方法，完成對(duì)船舶動(dòng)態(tài)、靜態(tài)以及航行狀態(tài)等 息的解碼。 (3) 以光柵海圖為平臺(tái) ，顯示 船舶 密度分布，再現(xiàn)船舶航跡。 以光柵海圖為平臺(tái)，把獲取的 息直觀地顯示出來。再現(xiàn) 船舶 的 航跡分布、密度分 布， 得到 海上交通狀況的 初步 結(jié)論。 進(jìn)而為后續(xù)的進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析奠定良好的基礎(chǔ)。 章小節(jié) 本章首先分析了海上交通安全的重要性，提出海上交通流調(diào)查的意義。通過對(duì)海上數(shù)據(jù)采集方法的分析，以及 出現(xiàn)和廣泛應(yīng)用以及特點(diǎn)，提出采用 而保障船舶在海上的安全航行。通過分析光柵海圖和電子海圖顯示與信息系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)于該研究采用光柵海圖，即：對(duì)于 號(hào)的分析和處理，是在光柵海圖顯示平臺(tái)基礎(chǔ)之上的。明確了本課題的研究目的和必要性。 第 2 章 光柵海圖顯示算法 - 6 - 第 2 章 光柵 海圖顯示算法 光柵 海圖是通過紙制海圖掃描得到的，經(jīng)過掃描后一般形成 式的文件。光柵海圖一般是以像素或壓縮的像素塊為單位來表示圖像，可以認(rèn)為這種圖形是由一個(gè)個(gè)的像素組成，彼此之間沒有任何關(guān)系，也不考慮圖像的內(nèi)容，簡單的說光柵圖像就是一個(gè)點(diǎn)陣的概念 9。 航海圖主要用于：在航行準(zhǔn)備階段標(biāo)繪計(jì)劃航線，在航行中確定船位并進(jìn)行航跡繪算。 為了便于在航用海圖上繪畫恒向線航線和方位線，航海海圖必須具備以下兩個(gè)條件： (1) 圖上的恒向線是直線； (2) 投影性質(zhì)是等角的。 投影的過程中 ,由于經(jīng)線和緯線的拉伸或壓縮，肯定會(huì)造 成一定的誤差，如 :長度變形，面積變形，角度變形。墨卡托投影方法能夠滿足實(shí)際航海中的角度不變性和恒向線的投影為直線的要求。 國際水道測(cè)量組織（ 決定：“航海圖要用墨卡托投影，這是總的原則”。在航海圖中，航海海圖 的 95%以上 采用的是墨卡托投影方式。但墨卡托海圖也有它的缺點(diǎn) :在高緯度地區(qū)，長度和面積變形太大；圖上量測(cè)精度不高，例如最短距離的大地線或大圓，在墨卡托海圖上則為曲線。 對(duì)于大比例尺的航海圖，則采用高斯 由于墨卡托投影方式在航海圖中應(yīng)用甚廣，于是有必要對(duì)此投影方式進(jìn)行研究。 卡托 (影 墨卡托 (影 ： 是 等角正圓柱投影 ，由荷蘭 制圖學(xué)家墨卡托 于 1569年擬 定 的。用一個(gè)與地軸方向一致的圓柱體面切于赤道，按等角條件，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓柱體面上，沿某一母線將圓柱體面剖開 ， 展 開 成平面 ， 即可構(gòu)基于 光柵海圖的海上交通流統(tǒng)計(jì)與分析 成墨卡托投影 1。 假設(shè)地球被圍在 一個(gè) 中空的圓柱里，其 標(biāo)準(zhǔn) 緯線 與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的 “ 墨卡托投影 ” 繪制出的地圖。 如圖 示： 圖 卡托等角正投影圖 影后，經(jīng)緯線為相互平行的直線且正交，經(jīng)線間隔相等；而緯線間隔自赤道開始，隨緯度的增加向兩極逐漸伸長，至極地為無窮大。墨卡托投影后的經(jīng)緯線網(wǎng)格 10如圖 示： 第 2 章 光柵海圖顯示算法 - 8 - E 0 0 0 E 0 3 0 E 0 6 0 E 0 9 0 E 1 2 0 E 1 5 0 E 1 8 0 W 1 5 0 W 1 2 0 W 0 9 0 W 0 6 0 W 0 3 0 E 0 0 0N 0 0N 3 0N 6 0S 3 0S 6 0圖 卡托投影圖 經(jīng)緯線網(wǎng)格 he 墨卡托投影 （ 性質(zhì) 墨卡托投影沒有角度變形， 經(jīng)緯線為相互平行的直線且正交，經(jīng)線間隔相等；而緯線間隔自 標(biāo)準(zhǔn)緯線 開始，有緯度漸長的特點(diǎn)，隨緯度的增加向兩極逐漸伸長，至極地為無窮大。 墨卡托投影的地圖上長度和面積變形明顯，但標(biāo)準(zhǔn)緯線無變形，從標(biāo)準(zhǔn)緯線向兩極變形逐漸增大，但因?yàn)樗哂懈鱾€(gè)方向均等擴(kuò)大的特性，保持了方向和相互位置關(guān)系的正確。 在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點(diǎn)，墨卡托投影 地圖常用作航海圖和航空?qǐng)D，如果循著墨卡托投影圖上兩點(diǎn)間的直線航行，方向不變可以一直到達(dá)目的地，因此它對(duì)船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便。 度漸長率 由墨卡托投影的性質(zhì)和圖 卡托投影后的經(jīng)緯線網(wǎng)格 分布特點(diǎn)可知： 每經(jīng)度 1 分的長度是相等的，不變的。而每緯度 1 分的長度是不相等的，是隨著緯度的升高而逐漸變長的。 基于 光柵海圖的海上交通流統(tǒng)計(jì)與分析 在墨卡托海圖上，由于存在緯度漸長現(xiàn)象，我們用緯度漸長率來度量。 從赤道到任意緯度（ ）的緯線之間的距離（ 2s a (式中： 緯度漸長率； a - 地球橢圓體的長半軸； e - 地球橢圓體的偏心率； 其中：2 式中： b - 地球橢圓體的短半軸； 經(jīng)線之間的距離等于兩條經(jīng)線之間的經(jīng)差的分?jǐn)?shù)；緯線之間的距離等于這兩條緯線的緯度漸長率之差。 卡托投影 （ 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 眾所周知地球?yàn)榍蝮w，而地圖為平面的 11。海圖顯示的計(jì)算機(jī)屏幕也是一個(gè)平面坐標(biāo)。因此，需要利用墨卡托投影的方式將地理坐標(biāo)投影為墨卡托平面坐標(biāo)，然后再將墨卡托平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到屏幕坐標(biāo)。建立以海圖地理中心為屏幕中心的顯示平面。 在取得平面的墨卡托投影之后，就能很方便的建立 標(biāo)系：取 零子午線 或自定義原點(diǎn)經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)的投影為 原點(diǎn)，零子午線或自定義經(jīng)線為縱坐標(biāo) Y 軸，赤道投影為橫坐標(biāo) X 軸。這樣可以通過一系列的公式將地理經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為墨卡托坐標(biāo)系的平面 (x, y)坐標(biāo)。 大地坐標(biāo)系要變成墨卡托投影平面坐標(biāo)系，需要坐標(biāo)變換。變換后的海圖在顯示時(shí)需要將墨卡托投影平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)。 總之，要想實(shí)現(xiàn)光柵海圖的準(zhǔn)確顯示 , 關(guān)鍵技術(shù)是各種坐標(biāo)體系之間精確、方便的變換 ,需要進(jìn)行如下的正逆轉(zhuǎn)換：大地坐標(biāo)與墨卡托投影坐標(biāo)系間的正逆變換 ,以及墨卡托投影坐標(biāo)與計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)系之間的正逆變換 12,13。如圖 示： 第 2 章 光柵海圖顯示算法 - 10 - 圖 地坐 標(biāo)到墨卡托坐標(biāo)，再到屏幕坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換 正確理解海圖坐標(biāo)，必須搞清楚幾個(gè)坐標(biāo)系概念，下面對(duì)其進(jìn)行說明： 首先說明幾個(gè)涉及到的海圖坐標(biāo)系的概念 14,15： (1) 大地坐標(biāo)系，簡稱大地坐標(biāo)，即用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示，這種坐標(biāo)系是經(jīng)典大地測(cè)量的一種通用坐標(biāo)系。用地理經(jīng)、緯度來表示船舶位置與物標(biāo)位置也只在相應(yīng)的大地坐標(biāo) 系下成立，具有相對(duì)性 16。從 接收到的數(shù)據(jù)就是大地坐標(biāo)系下的位置參數(shù)。在電子海圖導(dǎo)航系統(tǒng)中采用 1954 年北京坐標(biāo)系 ( 用坐標(biāo) , (緯度、經(jīng)度 )表示。 (2) 平面直角坐標(biāo)系簡稱平面坐標(biāo)，即在繪制海圖時(shí)，需要把大地坐標(biāo) ,通過墨卡托投影方式轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)。 (3) 屏幕顯示坐標(biāo)系，簡稱屏幕坐標(biāo)，即導(dǎo)航系統(tǒng)屏幕上顯示的坐標(biāo)。光柵海圖應(yīng)用系統(tǒng)下，在不同的顯示比例尺及海圖移動(dòng)狀態(tài)中，屏幕坐標(biāo)將不 斷變化。 在光柵海圖應(yīng)用系統(tǒng)中涉及的坐標(biāo)變換算法，包括把大地坐標(biāo) , (緯度、經(jīng)度 )轉(zhuǎn)換為墨卡托投影的平面坐標(biāo)，稱之為墨卡托投影正變換；在導(dǎo)航過程中，根據(jù)需要顯示出海圖平面直角坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的大地坐標(biāo)經(jīng)緯度坐標(biāo)，稱之為墨卡托投影逆變換。同時(shí)，也包括了從平面坐標(biāo)到屏幕坐標(biāo)之間的正逆變換。用戶在計(jì)算機(jī)屏幕上看到的即是屏幕坐標(biāo)。 基于 光柵海圖的海上交通流統(tǒng)計(jì)與分析 在海圖上顯示船舶航行功能、 號(hào)過程中，需要把大地坐標(biāo)的經(jīng)緯度通過中間變量的墨卡托投影平面坐標(biāo)，最終轉(zhuǎn)換不同顯示比例尺下的屏幕坐標(biāo)。同時(shí)，用戶在 指定海圖中某點(diǎn)位置時(shí)，需要從屏幕坐標(biāo)通過中間變量的墨卡托投影平面坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)的經(jīng)緯度值。 標(biāo)的定位 卡托投影 （ 反變換 (1) 墨卡托投影正變換 由投影理論可知，墨卡托正投影，由大地坐標(biāo) , (緯度、經(jīng)度 ) 墨卡托投影的直角坐標(biāo) y,x 。其相關(guān)數(shù)學(xué)公式 17如下： 00ry (式 （ ， y,x - 墨卡托投影的直角坐標(biāo)； - 大地坐標(biāo)系的經(jīng)度； q - 等量緯度（單位為弧度）； s s a 0準(zhǔn)緯度的緯圈半徑， 000 (其中，0準(zhǔn)緯度處橢球的卯酉圈曲率半徑 0220 s (0- 墨卡托投影的基準(zhǔn)緯度； - 大地坐標(biāo)系的緯度； a - 地球橢圓體的長半軸； 第 2 章 光柵海圖顯示算法 - 12 - e - 地球橢圓體的偏心率； 其中：2 式中： b - 地球橢圓體的短半軸； 綜上所述：墨卡托投影正變換公式： 20220002200s i i a i o i o (計(jì)算得到的 y,x 是墨卡托投影直角平面的絕對(duì)值坐標(biāo)。在繪制海圖時(shí)，海圖坐標(biāo)的原點(diǎn)不是 (0, 0)，設(shè)海圖平面直角坐標(biāo)原點(diǎn) y,時(shí)考慮到海圖比例尺（ S）以及最后的換算單位為 最后的正變換公式為 ,10000 00 y, (2) 墨卡托投影反變換 墨卡托投影 反變換是由墨卡托平面坐標(biāo) 00 y, , )。由墨卡托投影正變換公式 (知： y 和經(jīng)度 之間是線性關(guān)系： 0ze r (其中，式 (的0 但是， x 和緯度 之間是非線性的，墨卡托投影的反解變換可歸結(jié)為等量緯度基于 光柵海圖的海上交通流統(tǒng)計(jì)與分析 的反解變換。即在式 (，已知 q 求 。 反解等量緯度的 代法如下： , . . . )2,1,0i(a r c t a (式 (， 2es a co f 2 迭代至 由式 (知 : (由式 ( : 則： 用示基準(zhǔn)緯度b的墨卡托投影絕對(duì)坐標(biāo)，則 ：， i i i i a a (可以看出式 (兩項(xiàng)的值是極小的，實(shí)際上這兩項(xiàng)是墨卡托投影算法的修正，因此第 1 次計(jì)算時(shí)可把后兩項(xiàng)忽略，得到 的近似值 1 用下式計(jì)算 : 24t a a b0 (第 2 章 光柵海圖顯示算法 - 14 - 之后進(jìn)行迭代，把式 (1 代入式 (的第三項(xiàng) ，即得： i i i i a a (從而可以解出 。 這樣計(jì)算得到的 值非常逼近 的真實(shí)值 加迭代的次數(shù)可提高轉(zhuǎn)換精度 18。 卡托平面坐標(biāo)和屏幕坐標(biāo)的一一 對(duì)應(yīng) 通過以上論述，實(shí)現(xiàn)了把經(jīng)緯度信息轉(zhuǎn)換成墨卡托平面直角坐標(biāo)，但這和幕顯示坐標(biāo)有區(qū)別。屏幕顯示坐標(biāo)是以象素為單位的，所以要實(shí)現(xiàn)海圖的定位，需要把墨卡托平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成 屏幕顯示坐標(biāo)。 要實(shí)現(xiàn)經(jīng)緯度坐標(biāo)和屏幕坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)，需要完成平面直角坐標(biāo)和屏幕顯示坐標(biāo)變換之間的正反變換。 海圖平面坐標(biāo)的原點(diǎn)在左下角，橫坐標(biāo)向右遞增，