中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 1 頁(yè) 共 38 頁(yè) 1 引 言 課題研究背景 自從 X 射線發(fā)明以來(lái) ,算機(jī)斷層成像 )、 磁共振成像 )、 算機(jī)X 線成像 )、 B 超、電子內(nèi)窺鏡等現(xiàn)代醫(yī)學(xué)影像設(shè)備先后出現(xiàn) ,使得傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)診斷方式發(fā)生了革命性的變化 些醫(yī)學(xué)成像的臨床應(yīng)用，使得醫(yī)學(xué)診斷和治療技術(shù)取得了很大的發(fā)展。 但是，這些醫(yī)療儀器只能提供人體內(nèi)部的二維圖像，二維斷層圖像只是表達(dá)某一界面的解剖信息，醫(yī)生們只能憑經(jīng)驗(yàn)由多幅二維圖像去估計(jì)病灶的大小及形狀，“構(gòu)思”病灶與其周圍組織的三維幾 何關(guān)系，這就給治療帶來(lái)了困難。在放射治療應(yīng)用中，僅由二維斷層圖像上某些解剖部位進(jìn)行簡(jiǎn)單的坐標(biāo)益加，不能給出準(zhǔn)確的三維影像，造成病變定位的失真和畸變。為提高醫(yī)療診斷和治療規(guī)劃的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，通過(guò)二維斷層圖像來(lái)構(gòu)建人體器官、軟組織和病變體等的三維模型并進(jìn)行三維顯示，可以輔助醫(yī)生對(duì)病變體和周圍組織進(jìn)行分析，極大地提高醫(yī)療診斷的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，從而提高醫(yī)療診斷水平。同時(shí)還在矯形手術(shù)、放射治療、手術(shù)規(guī)劃與模擬、解剖教育和醫(yī)學(xué)研究中發(fā)揮著重要作用 1。 醫(yī)學(xué)圖像三維重建與可視化技術(shù)就是在這一背景下提出的，這一技術(shù)一 經(jīng)提出，就得到了大量研究與廣泛應(yīng)用。可視化的研究涉及到許多不同的領(lǐng)域，如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、信息處理，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)及交互技術(shù)等。自從 1987 年，它作為一門學(xué)科確立以來(lái)，已經(jīng)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，并已廣泛地應(yīng)用于計(jì)算流體力學(xué)、有限元分析、醫(yī)學(xué)圖像處理、數(shù)學(xué)、物理、地學(xué)、氣 象 預(yù)報(bào)、生命科學(xué)等等。近十年來(lái)，可視化技術(shù)一直是國(guó)際上計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究熱點(diǎn)。為此，歐洲圖形學(xué)會(huì)開(kāi)辟了一年一度的可視化專題研討會(huì)，而 每年舉行一次可視化的年會(huì)，各種有關(guān)的雜志中也有大量的篇幅是關(guān)于可視化的。歐美許多發(fā)達(dá)國(guó) 家的科研機(jī)構(gòu)、大學(xué)和著名的公司均對(duì)可視化技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究，并促使它走向應(yīng)用 2。 醫(yī)學(xué)圖像三維重建在醫(yī)療中的應(yīng)用主要有在醫(yī)療診斷中的應(yīng)用、在手術(shù)規(guī)劃及放射治療規(guī)劃中的應(yīng)用、在整形與假肢外科中的應(yīng)用和在虛擬手術(shù)及解剖教育中的應(yīng)用等。 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 2 頁(yè) 共 38 頁(yè) 三維醫(yī)學(xué)圖像分割目的和意義 圖像分割是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中一個(gè)十分重要的內(nèi)容，也是一個(gè)經(jīng)典的難題。圖像分割是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程，是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，也是一種基本的計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)。只有在圖像分割的基礎(chǔ)上才能對(duì)目 標(biāo)進(jìn)行特征提取和參數(shù)測(cè)量，使得更高層的圖像分析和理解成為可能。分割結(jié)果的精確程度至關(guān)重要，它直接影響到后續(xù)的處理，因此對(duì)圖像分割方法的研究具有十分重要的意義。 例如醫(yī)學(xué)研究、臨床診斷、病理分析、手術(shù)計(jì)劃、治療方案、療效評(píng)估、影像處理、計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)、圖像引導(dǎo)手術(shù)、手術(shù)摸擬、虛擬環(huán)境等等。在所有這些應(yīng)用中，圖像分割是一個(gè)不可或缺的預(yù)處理環(huán)節(jié)，常常成為應(yīng)用中的瓶頸問(wèn)題。成為了診斷和治療體系重要的組成部分。 醫(yī)學(xué)圖像分割的目的是通過(guò)提取描述對(duì)象的特征，把感興趣對(duì)象從周圍環(huán)境中分離出來(lái)，分析和計(jì)算分割對(duì)象的解剖、病 理、生理、物理等方面的信息，醫(yī)學(xué)圖像分割是對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行對(duì)象提取、定量分析、 3D 重 建、體積顯示、配準(zhǔn)等處理的一個(gè)必不可少的步驟。醫(yī)學(xué)圖像分割對(duì)于醫(yī)學(xué)應(yīng)用方面的意義可以歸納為以 下五個(gè)方面： 獲取病理信息。提取有關(guān)解剖結(jié)構(gòu)、病灶、病情、運(yùn)動(dòng)等信息，為臨床診斷、病理的測(cè)量、建立解剖結(jié)構(gòu)的信息數(shù)據(jù)庫(kù) : 測(cè)量特征參數(shù)。對(duì)各個(gè)解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何的、物理的、病理的、統(tǒng)計(jì)的等特征參數(shù)的測(cè)量，建立解剖結(jié)構(gòu)的信息數(shù)據(jù)庫(kù) ; 定位感興趣的區(qū)域。確定解剖結(jié)構(gòu)的位置、形狀、分布區(qū)域，為放射治療、化學(xué)治療、超聲治療、熱療、穿刺、外科手術(shù)、 計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)、圖像引導(dǎo)手術(shù)等治療方案定位目標(biāo)。此外在 2D/3D/4D 圖像數(shù)據(jù)中對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行快速準(zhǔn)確地定位 ; 獲取解剖圖譜信息。為醫(yī)學(xué)圖像的 3D 重建、 3D 顯示、配準(zhǔn)、融合、可視化、計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)、人體虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)和虛擬環(huán)境提供原始數(shù)據(jù) ; 管理圖像信息。圖像分割后，各個(gè)區(qū)域分明，可以對(duì)它們進(jìn)行取舍，重點(diǎn)關(guān)注那些目標(biāo)區(qū)域。還可以在不丟失有用信息的前提下進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)的壓縮，便于存檔、檢索和傳輸。 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 3 頁(yè) 共 38 頁(yè) 2 三維醫(yī)學(xué)圖像分割理論 在圖像的研究和應(yīng)用過(guò)程中，人們往往僅對(duì)各幅圖像中的某些部分感興趣 。 這些部分常稱為目標(biāo)或 前景，它們一般對(duì)應(yīng)圖像中特定的具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域 。 為了辨別和分析目標(biāo)，需要將這些區(qū)域分離提取出來(lái)，在此基礎(chǔ)上才有可能對(duì)目標(biāo)進(jìn)一步利用 。 圖像分割就是將圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣的目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程 。 這些區(qū)域是互相不交叉的，每一個(gè)區(qū)域都滿足特定區(qū)域的一致性 。 在進(jìn)行圖像分割時(shí)，首先要根據(jù)目標(biāo)和背景的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)對(duì)圖像中的目標(biāo)、背景進(jìn)行標(biāo)記、定位，然后將等待識(shí)別的目標(biāo)從背景中分離出來(lái) 。 圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，也是一種基本的計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)。這是因?yàn)閳D像的分割、目標(biāo)的分離、特征的提取和參數(shù)的測(cè) 量將原始的圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的分析和理解成為可能。因此，圖像分割多年來(lái)一直得到人們的高度重視。 圖像分割理論介紹 圖像 分割就是利用給定的特征量 (或某一準(zhǔn)則 )來(lái)檢測(cè)區(qū)域的一致性，達(dá)到將圖像 分割成不同區(qū)域的目的 。 圖像分割是圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟 ,也是進(jìn)一步圖像理解的基礎(chǔ) ，使得更高層的分析和理解成為可能 。借助集合概念對(duì)圖像分割可給出如下比較正式的定義 3 ： 令集合 R 代表整個(gè) 圖像 區(qū)域，對(duì) R 的分割可看作將 R 分成若干個(gè)滿足以下 5個(gè)條件的非空子集 (子區(qū)域 ) ；，21 ,(1) 1 1; (2)對(duì)所有的 i 和 j , ,有 R ; (3)對(duì) ,2,1 有 )( 1 ; (4)對(duì) ,有 )( 21 (5)對(duì) ,2,1 1R 是連通的區(qū)域。 條件 (1)指明了 圖像 分割的完整性，即分割算法結(jié)束前 已 對(duì) 圖像 中的每一個(gè) 像 素中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 4 頁(yè) 共 38 頁(yè) 操作過(guò)，且每 一個(gè)像素 都屬于某一個(gè)子區(qū)域 ,2,1 。條件 (2)保證了任意兩個(gè)不同的區(qū)域不相交。條件 (3)表明每一個(gè)區(qū)域都具有區(qū)域一致性，即每個(gè)區(qū)域因某種屬性而保證 其均勻性，這些屬性可以是 圖像 特征 (如灰度、顏色、紋理等 )或相應(yīng)于某種語(yǔ)義的描述。條件 (4)說(shuō)明分割后的每個(gè)區(qū)域?qū)⑦_(dá)到其最大尺度。條件 (5)說(shuō)明分割后的每個(gè)子區(qū)域是連通的。 圖像分割是所有圖像處理、分析和理解系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，醫(yī)學(xué)圖像分割更是醫(yī)學(xué)圖像可視化研究中的一個(gè)非常重要的部分，是科學(xué)計(jì)算可視化中研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。是對(duì)三維數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像三維重建，其首要任務(wù)就是將圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行正確合理分割。只有對(duì)三維數(shù)據(jù)進(jìn)行了準(zhǔn)確分類，才能經(jīng)過(guò)后續(xù)的三維重建得出合理幾何模型。本文研究的重點(diǎn) 是基于三維圖像的圖像分割技術(shù) 。 圖像分割方法分類 我們知道對(duì)灰度圖像的分割常可基于像素灰度值的兩個(gè)性質(zhì) :不連續(xù)性和相似性 。 區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有灰度相似性 ,而在區(qū)域之間的邊界上一般具有灰度不連續(xù)性 。 所以分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間灰度不連續(xù)性的基于邊界的算法和利用區(qū)域內(nèi)灰度相似性的基于區(qū)域的算法 ,也就是說(shuō)大致可以分為基于邊緣檢測(cè)的方法和基于區(qū)域的方法 4。 基于邊緣檢測(cè)的方法使用局部窗口操作，檢測(cè)出局部特性的不連續(xù)性，再將它們連成邊界，這些邊界把圖像分成不同的區(qū)域 。 基于區(qū)域的方法按某種準(zhǔn)則人為地把 圖像分為若干規(guī)則塊，以后按屬性一致的原則，反復(fù)分開(kāi)屬性不一致的圖像塊，合并具有一致屬性的相鄰圖像塊，直至形成一張區(qū)域圖 。 在實(shí)際應(yīng)用中，從不同的理論角度提出了許多方法，這些方法主要可劃分為三種類型 : 閾值型、邊緣 檢測(cè)型和區(qū)域跟蹤型 。 三維圖像分割方法 隨著三維可視化技術(shù)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像分割的 三維分割受到更多關(guān)注。 對(duì) 圖像數(shù)據(jù)均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則體數(shù)據(jù)的形式，亦稱三維醫(yī)學(xué)圖像， 因此，對(duì)其進(jìn)行分割是在三維空間進(jìn)行。 現(xiàn)在 醫(yī)學(xué)圖像中 能 直接給出了以二維切片形式組織的三維數(shù)據(jù)，這就為三維分割提供了可能。 按 分割空間 的不同 ，目前主要 有兩種三維分割方式：一種是直接在三維數(shù)據(jù)空間中分割，提取出感興趣對(duì)象包含的體素；另一種是對(duì)每張二維切片獨(dú)立進(jìn)行分割，再將每張切片中提取的輪廓組合起來(lái)用于三維中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 5 頁(yè) 共 38 頁(yè) 重建。 圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像三維重建和可視化研究中一個(gè)非常重要的部分，這些分割方法按輸出結(jié)果的不同可以分為兩類 ： 二值分割 （ 和模糊分割 (二值分割結(jié)果對(duì)每個(gè)體素做出一個(gè)肯定的二值判斷，即它屬于或者不屬于某個(gè)物體 ； 而模糊分割則與此不同，它只給出每個(gè)體素屬于某 個(gè)物體的可能性或者某種物體占有率 5。對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的分割，到目前為止還不存在一個(gè)一致公認(rèn)的最好方法，也沒(méi)有一個(gè)判斷分割是否成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)。按 分割方法 的不同 ， 三維醫(yī)學(xué)圖像的分割主要有兩類：一類是自動(dòng)或半自動(dòng)的 :另一類是交互的。 圖 三維醫(yī)學(xué)圖像分割流程 我們采用半自動(dòng)的分割方法，通過(guò)對(duì)被分割組織或感興趣區(qū)域圖像特征的分析，確定采用不同的分割操作。我們分割的路線是： （ 1） 對(duì)原始圖像進(jìn)行濾波； （ 2） 在給定閾值范圍內(nèi)對(duì)三維圖像進(jìn)行二值處理； （ 3）對(duì)二值圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作 (開(kāi)啟或閉合 )； （ 4）種子填充，由此獲得要提取的組織或感興趣區(qū)域。 （ 5）重復(fù) (2)至 (4)步交互改變閾值范圍及形態(tài)學(xué)操作，直到獲得滿意的分割結(jié)果。 運(yùn)用該路線進(jìn)行分割，可以較正確、準(zhǔn)確地提取出待重建組織 6。 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 6 頁(yè) 共 38 頁(yè) 3 三維醫(yī)學(xué)圖像分割步驟 醫(yī)學(xué)圖像的獲取由各種影像設(shè)備生成，經(jīng)圖像傳輸、預(yù)處理即可用于圖像分割與三維重建。圖像預(yù)處理包括圖像的直方圖修改、濾波、圖像間插值等內(nèi)容。圖像分割是所有圖像處理、分析和理解系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是對(duì)三維數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化非常重要的一步。只有對(duì) 三維數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確分類，才能經(jīng)過(guò)后續(xù)的重建得出合理幾何模型。 圖像的輸入與獲取 像 可由 像設(shè)備，這些影像設(shè)備的基本原理都是相似的，它們都采用傅立葉變換、卷積法或 演運(yùn)算從多個(gè)方向上的射線 (或波 )投影反算空間的某種物理屬性 ， 經(jīng) 圖像 重建 (構(gòu)出一幅幅斷層 圖像 。 像的 反映組織對(duì) X 射線吸收值 (衰減系數(shù) u)，其單位為 u)，以水的衰減系數(shù)為參照，即水的 為 0;物質(zhì)衰減系數(shù)大于水者為正值 ，小于水者為負(fù)值 ;并以骨皮質(zhì)和空氣的衰減系數(shù)為上限和下限，定為 +1000 和般我們所處理的圖像是經(jīng)過(guò)量化后的灰度圖像，標(biāo)準(zhǔn)的 度圖像為12 位灰度圖像。 像是根據(jù)電子、質(zhì)子、中子等都具有自旋和磁距的特性，當(dāng)機(jī)體置入磁場(chǎng)中之后，機(jī)體的質(zhì)子都會(huì)被磁化，傾向于與磁場(chǎng)的方向一致或相反方向排列。磁化的強(qiáng)度是一個(gè)可測(cè)量的矢量。磁共振成像主要依賴的四個(gè)因素 ： 質(zhì)子密度、 、 2 弛豫時(shí)間表示在完全均勻的外磁場(chǎng)中橫向磁化所維持的時(shí)間 )和流空效應(yīng) 。 應(yīng)用不 同的磁共振射頻脈沖程序可以得到反映這些因素不同側(cè)重點(diǎn)的圖像，即 強(qiáng) 像 、 強(qiáng)像 和質(zhì)子密度 像 。 像一般為 512512 或 10241024，掃描層距為 25一代的螺旋 像一般為 256256,斷層間距為 2l 0近年來(lái)醫(yī)學(xué)成像設(shè)備的物理分辨率不斷提高， 像分辨率已可達(dá)到 影像設(shè)備自身帶的計(jì)算機(jī)一般是各生產(chǎn)廠家專用的，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式不盡相同，常見(jiàn)格式有 像的傳輸方式可用磁帶 、 光盤和網(wǎng)絡(luò)。醫(yī)學(xué)圖像的網(wǎng) 絡(luò)傳輸國(guó)際上己有通用標(biāo)準(zhǔn)，即 議 7。 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 7 頁(yè) 共 38 頁(yè) 圖像預(yù)處理 在圖像分析中，對(duì)輸入圖像進(jìn)行 特征抽取 、分割和匹配前所進(jìn)行的處理。圖像預(yù)處理的主要目的是消除圖像中無(wú)關(guān)的信息，恢復(fù)有用的真實(shí)信息，增強(qiáng)有關(guān)信息的可檢測(cè)性和最大限度地簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，從而改進(jìn)特征抽取、 圖像分割 、匹配和識(shí)別的可靠性。 直方圖修改 醫(yī)學(xué)圖像中最常見(jiàn)的是全幅圖像偏暗或偏亮，亮度范圍不足或非線性等因素造成的對(duì)比度不足，不僅觀看不甚理想，而且影響到后續(xù)圖像分割質(zhì)量。這時(shí)一般采用灰度變換方法進(jìn)行處理，其中，直方圖均衡是最常用方法 8。直方圖均衡的目的是把圖像的亮度級(jí)在整個(gè)亮度范圍內(nèi)均勻分散開(kāi)來(lái) 。 圖像濾波 在醫(yī)學(xué)圖像的獲取過(guò)程中，由于影像設(shè)備中各電 子器件的隨機(jī)擾動(dòng)和周圍環(huán)境的影響，使圖像多少含有噪聲和失真，影響了組織的分割與提取，因而需用濾波處理來(lái)增強(qiáng)圖像特征。 當(dāng)輸入圖像信號(hào)混入噪聲，想要用濾波方法把噪聲全部濾除而不損失原信號(hào)的強(qiáng)度幾乎是不可能的。因此，對(duì)濾波處理的要求有兩條： （ 1）最大限度地保持信號(hào)不受損失，不能損壞圖像的輪廓及邊緣等重要信息； （ 2）盡可能多地濾除噪聲，使圖像清晰，視覺(jué)效果好。 根據(jù)濾波空間的不同，可以把濾波分為實(shí)平面上的濾波和付平面上的濾波。在實(shí)平面上的濾波方法常用的有以下三種： 1鄰域平均法 對(duì)于圖像中的每一個(gè)像素，取一 個(gè)以它為中心的區(qū)域，用該區(qū)域內(nèi)各像素灰度的加權(quán)平均值取代該像素的灰度值，這就是鄰域平均法 9。具體的做法是取一個(gè)方形區(qū)域，稱為平滑窗口 ( 掩模 (它是權(quán)值的二維陣列。濾波過(guò)程是用窗口在圖像上滑動(dòng)，窗口中心對(duì)著的像素根據(jù)下面式 更新其灰度值。當(dāng)每個(gè)像素都被掃描一次之后，對(duì)一幅圖像的平滑就完成了，這是實(shí)平面上對(duì)圖像進(jìn)行平滑的一種最簡(jiǎn)單的方法。 設(shè) ),( 一幅待平滑的圖像，平滑窗口為 w 的大小為 (2N+1) (2N+1) 。 則平滑后的圖像可以 表示為： 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 8 頁(yè) 共 38 頁(yè) (*),( (其中， 們可以對(duì)窗口內(nèi)的權(quán)值進(jìn)行歸一化，即使權(quán)值之和等于 1 這樣，式 剩下分子項(xiàng)。 一般來(lái)說(shuō)，窗口越大，平滑能力就越強(qiáng)。但是，噪聲的消除程度和 圖像 原有信號(hào)的衰減程度皆與窗口的大小成正比，因此并不是窗口越大越好。實(shí)際中常用的有 33 和 55 兩種 掩膜。 33 窗口 又可分為 4 鄰域和 8鄰域 。 2. 中值濾波法 由于鄰域平均法在消除噪聲的同時(shí)會(huì)將圖像中的一些細(xì)節(jié)模糊掉。如果既要消除噪聲又要保持圖像的細(xì)節(jié)，可以使用中值 (波。中值濾波是一種有效的非線性濾波，常用于消除隨機(jī)脈沖噪聲。它的基本思想是 :在圖像上滑動(dòng)一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的窗口，對(duì)該窗口所覆蓋像素的灰度按大小進(jìn)行排字，處在灰度序列中間的那個(gè)灰度值稱為中值，用它來(lái)代替窗口中心所對(duì)應(yīng)像素的灰度。 3. 保持邊緣濾波法 前面介紹的兩種濾波方法在抑制噪聲的同時(shí)都或多或少地鈍化了邊緣，使圖像清晰度下降。我們希望在濾除噪聲的同時(shí)保持邊緣不被平滑掉。保持邊緣的濾波器就是為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的而設(shè)計(jì)的。如果在濾波之前能夠檢測(cè)出邊緣，那么只要對(duì)那些沒(méi)有邊緣的圖像區(qū)域進(jìn)行平滑。然而，邊緣是很難可靠地檢測(cè)出來(lái)的。尤其是在噪聲嚴(yán)重的情況下，更是無(wú)法區(qū)分哪些是真實(shí)的邊緣哪些是噪聲造成的偽邊緣。 (a)四個(gè)五邊形區(qū)域 (b)四個(gè)六邊形區(qū)域 (c)一個(gè)正方形區(qū)域 圖 55 保持邊緣濾波器的九個(gè)測(cè)試鄰 域 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 9 頁(yè) 共 38 頁(yè) 設(shè)計(jì)保持邊緣濾波器的出發(fā)點(diǎn)是 :對(duì)應(yīng)于同一個(gè)目標(biāo)的 像 素具有相近的灰度。對(duì)于每一個(gè) 像 素，逐個(gè)檢測(cè)它的每一個(gè)鄰域 (包含該 像 素 )，其中，鄰域的灰度方差最小的那個(gè)鄰域是最平滑的，其內(nèi)部的 像 素基本上可以認(rèn)為是同屬一類。因此，用該鄰域的 像 素灰度均值取代該 像 素原來(lái)的灰度值。 斷層間圖像插值 隨著新一代的 備的產(chǎn)生，二維切片圖像的分辨率不斷提高，斷層不斷變薄，己經(jīng)接近并超過(guò)計(jì)算機(jī)顯示的分辨率。但是，當(dāng)斷層圖像間的距離比斷層圖像內(nèi) 像 素間的距離大得多時(shí)，就需要用圖像插值方法在原來(lái)的斷層圖像之間再插值 生成一些中間斷層圖像。在我們的重建系統(tǒng)中，分割和重建出來(lái)的組織和器官，待照射射束安排后，要送到劑量計(jì)算部分進(jìn)行劑量計(jì)算與評(píng)價(jià)。為便于劑量計(jì)算，要求每個(gè)體素為正方體。因此，我們的斷層圖像就要插值成各向同性，即經(jīng)插值后的斷層圖像序列中斷層間距等于斷層圖像內(nèi) 像 素間距。圖像插值是一個(gè)具有很大任意性的問(wèn)題，為了使圖像插值成為一個(gè)確定、可解的問(wèn)題，通常引入下面三個(gè)約束條件 : （ 1）插值圖像要與原始斷層圖像相似； （ 2）插值圖像與兩個(gè)原始斷層圖像的相似度應(yīng)該分別和它與這兩個(gè)斷層圖像的距離成反比關(guān)系 ； （ 3）插值圖像序列應(yīng) 該呈現(xiàn)出從一幅原始斷層圖像到另一幅原始斷層圖像的漸變過(guò)程。最簡(jiǎn)單的插值方法是對(duì)上下兩個(gè)相鄰的斷層圖像進(jìn)行加權(quán)平均，產(chǎn)生一組插值圖像。線性加權(quán)平均的圖像插值方法可描述如下： 設(shè) ),( ， ),(1 分別是第 k 層和第 k+l 層切片圖像。它們之間的插值圖像可表示為 ),(),()1(),( 1 (其中， )/( 211 ， 1d 2d 分別是插值圖像到第 k, k+l 層圖像的距離。 當(dāng)斷層間距與斷層圖像內(nèi)像素間距相差不是很大時(shí)，采用這種插值方法是可行的。但是，當(dāng)斷層間距與像素間距相差很大時(shí)，這種線性加權(quán)插出的圖像模糊不清，其原因是兩個(gè)相鄰斷層圖像中處于同一位置的像素不一定對(duì)應(yīng)同一對(duì)斷層間距較大的插值。他們的加權(quán)平均沒(méi)有什么意義。 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 10 頁(yè) 共 38 頁(yè) 三維 體數(shù)據(jù)封裝 由于后續(xù)的分割及表面模型的構(gòu)建都是基于體數(shù)據(jù) (亦稱三維圖像 )進(jìn)行的，因此需要將插值成各向同性的二維圖像序列封裝成一個(gè)規(guī)則的體數(shù) 據(jù)來(lái)保存和記錄 。我們處理的數(shù)據(jù)是從 備輸出，經(jīng)歸一化處理，灰度級(jí)轉(zhuǎn)換成 856級(jí)灰度 )的灰度圖像。經(jīng)斷層插值并封裝成體數(shù)據(jù)后，我們用一維數(shù)組記錄此體數(shù)據(jù)，數(shù)組每個(gè)元素占一個(gè)字節(jié) (數(shù)組的長(zhǎng)度 為 XYZ(其中 X， Y 分別為斷層圖像的長(zhǎng)和寬， Z 為斷層圖像數(shù)目 )，數(shù)組的第 0 至第 元素保存第一斷層圖像的第一行 像 素，第 X 至 2存第一斷層圖像的第二行 像 素，數(shù)組的第0 至第 X素保存的是第一斷層的 像 素，第 XY 至第 2X素保存的是第二斷層的 像 素，依次地保存至第 Z 斷層。 用數(shù)組記錄，我們可以很方便地由體數(shù)據(jù)的空間位置求出體素在數(shù)組中的位置，也可以由體素在數(shù)組中的位置方便地反求出其空間位置。由體素的空間位置 ),( 其在數(shù)組中的位置 n： (由體素在數(shù)組中的位置 n 求其空間位置 ),( )%( ()%( in t) ()/( (其中 %為取余運(yùn)算（模運(yùn)算）， 取整運(yùn)算 這樣我們就可以不記錄每個(gè)體素的空間位置而能方便地確定體素所處位置，從而大大節(jié)省存儲(chǔ)空間。如圖 示。 圖 體數(shù)據(jù)內(nèi)存記錄方式 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 11 頁(yè) 共 38 頁(yè) 體數(shù)據(jù)以文件形式保存時(shí)，我們采用二進(jìn)制文件存儲(chǔ)，其文件格式為 :前面 44字節(jié)為文 件頭，文件頭中前 28 字節(jié)為文件屬性說(shuō)明，后 16 字節(jié)分別記錄體素大小（體素為正方體，邊長(zhǎng)代表的實(shí)際距離 )，體數(shù)據(jù) X, Y, Z 的數(shù)值，它們各占 4個(gè)字節(jié)。接下來(lái)的即是每個(gè)體素的灰度值，各占 1 個(gè)字節(jié)，記錄次序與上面的一維數(shù)組記錄次序相同，如圖 示。 圖 體數(shù)據(jù)文件格式 三維圖像 分割 閾值分割是圖像處理基本問(wèn)題之一，在圖像分析和識(shí)別中起著重要作用，其目的是按照灰度級(jí)將圖像空間劃分為與現(xiàn)實(shí)景物相對(duì)應(yīng)的一些有意義區(qū)域。在各個(gè)區(qū)域內(nèi)部，灰度級(jí)是相對(duì)比較均勻的，而相鄰區(qū)域灰度級(jí)是不同的，其間存在 著邊界。對(duì)包含了多個(gè)灰度級(jí)范圍的一般圖像，進(jìn)行閾值分割是比較困難的，不易得到理想的分割結(jié)果，但在機(jī)器視覺(jué)、文字識(shí)別、生物醫(yī)學(xué)圖像分析、指紋判定等實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中，圖像可視為兩類圖像的組合體 :背景和目標(biāo)。此時(shí)，可以選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕叶戎?(閾值 )以確定每一個(gè)圖像點(diǎn)是屬于目標(biāo)還是背景，從而得到相應(yīng)的二值圖像。通常該過(guò)程被稱為二值化。更一般的，可以選擇多個(gè)閾值，把整個(gè)灰度級(jí)范圍劃分為幾段，此為多閾值分割。 三維圖像二值化 為了便于分割，我們將三維圖像處在要求提取組織的灰度范圍內(nèi)的 像 素 (體素 )置為 1，其余 為 0，即我們利用兩個(gè) 閾值 1q ，2輸入圖像為 ),( 輸出圖像為 ),( 其余若0),(1),( 21 (由于在數(shù)字化的 圖像 數(shù)據(jù)中，無(wú)用的背景數(shù)據(jù)和對(duì) 像 物的數(shù)據(jù)常?；煸谝黄?，除此以外，在 圖像 中還含有各種噪聲。因此選擇合適的 閾 值 是一個(gè)極為 重 要的問(wèn)題，在此，我們用直方圖來(lái)確定閾 值 ,分析三維 圖像 中的幾張斷層二維 圖像 ，確定被提中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 12 頁(yè) 共 38 頁(yè) 取組織或區(qū)域的大致灰度范圍，然后根據(jù)三維 圖像 的整體灰度直方圖及其一些二維斷層 圖像 的灰度直方圖，確定被提取組織或區(qū)域的灰度 閾 值 的下限和上限。對(duì)于像 ， 像 素灰度值的大小直接反映出組織密度的大小。對(duì)于 于成 像 機(jī)理與 同， 圖像 不具有物理 (密度 )相似性，通常，皮膚和脂肪具有高灰度值而骨骼的灰度值幾乎與背景一樣。根據(jù) 圖像 的灰度直方圖的峰值數(shù)基本能反映出 圖像包含 組織的大致數(shù)量，谷值為不同組織間的分界限 ,圖 像 的 一般情況，圖 3.4(a)為 圖像 灰度值分布曲線。由圖 3.4(a)的峰值個(gè)數(shù)可將 圖像 中的物質(zhì) (組織 )分成四類 ： 空氣、脂肪、軟組織和骨骼，如圖 3.4(b)所示。 谷值可視為四種物質(zhì) (組織 )間的分界限。 1 （ a） 灰度值分布曲線 (b)各種灰度值分布曲線 圖 人體 像灰度值分布曲線 法 介紹 法最早 是 1980年在日本大津 (中提出的，所以稱為 法 10。它是在最小二乘法原理基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的，這種方法的基本思想是將直方圖在某一閾值處分割成兩組，一 組對(duì)應(yīng)于背景部分，一組對(duì)應(yīng)于前景文字部分，當(dāng)被分成的兩組的組內(nèi)方差最小，組間方差最大時(shí)，決定閾值。這種基于兩組間最佳分類而決定閾值的方法也稱為最大類間方差閾值分割方法。 具體做法如圖 示。設(shè)給定圖像具有 L 級(jí)灰度值，對(duì) 1 中的每個(gè) k 將1L 分成兩組，計(jì)算組 1 的 像素 數(shù) 1 k ，平均灰度 1差 1 k ；組 2 的中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 13 頁(yè) 共 38 頁(yè) 像素 數(shù) 2 k，平均灰度 2差 2 k11。則： 組間方差 2212W (組內(nèi)方差 221 2 1 2B (對(duì)于一幅給定的圖像可以證明 22=常數(shù)，因此只需求出 則W自然達(dá)到最小 ,從而確定閾值 k 。 法反映了整個(gè)圖像灰度分布情況 。（如圖 圖 流程圖 這種方法，在直方圖中具有兩個(gè)波峰（存在一個(gè)波谷）的時(shí)候， k 將取波谷處的灰度值，與前述方法一致。即使不存在波谷，也可以求出最佳分界閾值 k ，所以本文中 采用 這種算法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的分割 。 區(qū)域修整 形態(tài)學(xué) 通常 指 生物學(xué)的一個(gè)分支，它用于處理動(dòng)物和植物的形狀和結(jié)構(gòu)。人們中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 14 頁(yè) 共 38 頁(yè) 后來(lái)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（也稱圖像代數(shù) ） 表示以形態(tài)為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。我們?cè)跀?shù)學(xué)形 態(tài)學(xué)的語(yǔ)境中也使用形態(tài)學(xué)一詞作為提取圖像分量的一種工具，這些分量在表示和描述區(qū)域形狀（如邊界、骨骼）時(shí)是很有用的。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用語(yǔ)言是集合論。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化為圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特性，并除去不相干的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法具有天然的并行實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有 4 種， 膨脹 (擴(kuò)張 結(jié)構(gòu)和 )、腐蝕 (侵蝕結(jié)構(gòu)差 )、開(kāi)啟 結(jié)構(gòu)開(kāi) )和 (閉合 結(jié)構(gòu)閉 )， 它們?cè)诙祱D像和灰度 (多值 )圖像中各有特點(diǎn)，基于這些基本運(yùn)算還可推導(dǎo)和組合成各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實(shí)用算法。我們將給出一些數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中常用的集合定義，然后介紹二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算和算法，最后再推廣到灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)。 二值形態(tài)學(xué)與灰度形態(tài)學(xué)是建立在經(jīng)典的 構(gòu)和差運(yùn)算基礎(chǔ)上的，又稱標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)學(xué)， 它已由二值和灰度形態(tài)學(xué)發(fā)展成軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，其基本思想是利用“順序統(tǒng)計(jì)”理論并將結(jié)構(gòu)元素分為核心和軟邊界兩大部分；將模糊集合理論用于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)形成了模糊數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) ，進(jìn)而發(fā)展成模糊軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)。本文主要討論標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)。 集合論是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)，首先對(duì)集合論的一些基本概念作一 個(gè) 總結(jié)性的概括 介紹。 （ 1）集合（集） ： 具有某種性質(zhì)的、確定的、有區(qū)別的事物的全體（它本身也是一個(gè)事物）。常用大寫字母如 ,表示。如果某種事物不存在，就稱這種事物的全體是空集。規(guī)定任何空集都只是同一個(gè)集，記為 。在以下的介紹中我們?cè)O(shè),A B C 等均為歐幾里德空間 間中的集合，如圖 (a)所示。 （ 2）元素：構(gòu)成集合的每個(gè)事物。常用小寫字母如 ,表示。任何事物都不是 中的元素。 （ 3）子集：當(dāng)且僅當(dāng)集合的元素都屬于集合 B 時(shí)，稱 A 為的 B 子集。 （ 4）并集：由 A 和的 B 所有元素 組成的集合稱為 A 和 B 的并集，記為 圖 b)所示。 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 15 頁(yè) 共 38 頁(yè) （ 5）交集：由 A 和 和 B 的交集 , 記為 圖 c)所示。 （ 6）補(bǔ)集： A 的補(bǔ)集，記為 定義為： ， (如圖 (d)所示。 （ 7）差集：兩個(gè)集合 A 和 B 的差，記為 ，定義為： , (如圖 (e)所示。 (a) 集合 (b) 并集 (c) 交集 (d) 集合 A (e) A 和 圖 基本集合圖解 （ 8）平移：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是基于填充結(jié)構(gòu)元素的概念。利用結(jié)構(gòu)元素填充的過(guò)程，取決于一個(gè)基本的歐氏空間運(yùn)算 平移。 A 用 ),( 21 平移，記為，定義為： ,)( x (中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 16 頁(yè) 共 38 頁(yè) 上式的含義是說(shuō)，取出 A 中的每個(gè)點(diǎn) a ,將它與 x 相加，便得到一個(gè)新的點(diǎn) 。所有這些新點(diǎn)所構(gòu)成的圖像便是 A 被 x 平移的結(jié)果，如圖 示。 圖 二值圖像的位移 （ 9）映像： A 的映像（也稱映射），記為 A ，定義為： (如圖 示： 圖 二 值圖像的映射 2. 二值形態(tài)學(xué)操作簡(jiǎn)述 設(shè) A, B 為 n 維空間的兩個(gè)集合，其中 A 為圖像集合， B 為結(jié)構(gòu)元素。下面定義四個(gè)基本的二值形態(tài)操作 1)膨脹 (膨脹也叫 增厚 (它定義為如下變換 h ,: (2)腐蝕 (腐蝕也叫細(xì)化 (它定義為如下變換 h ,: (3)開(kāi)啟 (開(kāi)啟操作定義為先進(jìn)行腐蝕，后進(jìn)行膨脹的一對(duì)有序操作對(duì)，而且它們使用同中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 17 頁(yè) 共 38 頁(yè) 一個(gè)結(jié)構(gòu)元素。 )( (開(kāi)啟操作的作用是，去除 A 中小于結(jié)構(gòu)元素的連通分量，以切斷大塊的連通分量之間細(xì)長(zhǎng)的 連接帶，如圖 示。 4)閉合 (閉合操作定義為先進(jìn)行膨脹，后進(jìn)行腐蝕的一對(duì)有序操作對(duì)，而且它們使用同一個(gè)結(jié)構(gòu)元素。 )( (閉合操作的作用是，填補(bǔ) A 中的小孔，以及彌合相鄰連通分量之間的縫隙。閉合和開(kāi)啟構(gòu)成一對(duì)互反的操作，如圖 示。 （ a）原圖像 (b)結(jié)構(gòu)元素 （ c）對(duì)原圖像的腐蝕 （ d）對(duì)腐蝕圖像的膨脹 圖 開(kāi)啟操作 （ a）原圖像 （ b）結(jié)構(gòu)元素 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 18 頁(yè) 共 38 頁(yè) （ c）對(duì)原圖像的膨脹 （ d）對(duì)膨脹圖像的腐蝕 圖 閉合操作 3)利用 形態(tài)學(xué)操作進(jìn)行區(qū)域修整 由 二值形態(tài)學(xué)操作簡(jiǎn)述可知，開(kāi)啟操作可以去掉被分割圖像中小于結(jié)構(gòu)元素的區(qū)域，切斷大塊的區(qū)域之間細(xì)長(zhǎng)的連接帶 。 閉合操作可以消除區(qū)域中的小孔，彌合相鄰區(qū)域之間的縫隙，使兩非常接近的非連通區(qū)域成為連通的 。 對(duì)于三維醫(yī)學(xué)圖像，我們假設(shè)對(duì)于同一器官或組織在空間上是強(qiáng)連通的，而對(duì)于不同器官或組織在空間上是弱連通的或分離的。事實(shí)上，這種假設(shè)是合理的。 本文引用了開(kāi)啟操作和閉合操作兩種針對(duì)三維圖像的二值形態(tài)學(xué)處理方法，并設(shè)計(jì)了三種結(jié)構(gòu)元素 (通、 18 連通、 26 連通 )可供選擇，如圖 示 。其中最常用的是三維十字形 (6 連通 )結(jié)構(gòu)元素。 （ a） 6 連通 （ b） 18 連通 （ c） 26 連通 圖 形態(tài)學(xué)分割的結(jié)構(gòu)元素 種子填充法進(jìn)行組織提取 三維圖像 經(jīng)過(guò)二值化及形態(tài)學(xué)操作后，會(huì)形成多個(gè)子區(qū)域，而我們分割的目的是分割出某一待建組織或器官所在區(qū)域。為了在這些子區(qū)域中提取出待重建的區(qū)域，我們采用種子填充的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。 我們處理的是三維醫(yī)學(xué)圖像，即填充在三維空間中進(jìn)行，填充生成的區(qū)域是三維連通區(qū)域。可用二維圖像的種子填充算法的基礎(chǔ)上增加 z 方向功能來(lái)實(shí)現(xiàn)。 種子填充算法 ： 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 19 頁(yè) 共 38 頁(yè) (1) 在要提取的區(qū)域中輸入一個(gè)點(diǎn)（可直接鍵盤輸入，也可鼠標(biāo)點(diǎn)?。┳鳛榉N子點(diǎn)，將種子點(diǎn)壓進(jìn)堆棧中； (2) 從堆棧中彈出一個(gè)點(diǎn)，將該點(diǎn)置為 0（涂成黑色）并記錄下該點(diǎn)； (3) 將彈出的點(diǎn)的左 前 下后的順序查看它的 6 個(gè)相鄰點(diǎn)，若為 1（表示沒(méi)有被填充），則將該點(diǎn)壓進(jìn)棧； (4) 檢查堆棧是否為空，為空，清楚堆棧，結(jié)束；否則，轉(zhuǎn) 3。 種子點(diǎn)的選取可以直接用鍵盤輸入，亦可用鼠標(biāo)在對(duì)應(yīng)的二維斷層圖像中點(diǎn)取。 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 20 頁(yè) 共 38 頁(yè) 4 醫(yī)學(xué)圖像三維重建介紹 醫(yī)學(xué)圖像體數(shù)據(jù)主要源自各種影像設(shè)備，像 共振、超聲等。按照體數(shù)據(jù)在三維空間上離散數(shù)據(jù)間的連接關(guān)系來(lái)分類，醫(yī)學(xué)圖像體數(shù)據(jù)屬于規(guī)則網(wǎng)格或均勻網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)圖像預(yù)處理以后即可用于圖像的分割和三維重建。預(yù)處理的過(guò)程則包括了斷層圖像的濾波、插值和規(guī)則體數(shù)據(jù)的封裝等內(nèi)容。 在經(jīng)過(guò)了預(yù)處理和圖像分割之后。我們就可以進(jìn)行三維圖像重建。 進(jìn)行三維重建的主要任務(wù)就是實(shí)現(xiàn)三維可視化顯示 、 操作及分析為診斷和治療目的而提供的醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)。三維可視化顯示關(guān)心的是在顯示設(shè)備上如何繪制出具有真實(shí)感的人體組織結(jié)構(gòu) ;在操作方面，完成交互式顯示組織結(jié)構(gòu)的改變，如進(jìn)行手術(shù)導(dǎo)航等 ;而分析是對(duì)人體組織結(jié)構(gòu)進(jìn) 行形態(tài)或功能上的定量處理。從 80 年代開(kāi)始，就己經(jīng)有許多可視化的體繪制方法被提出并成功的應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域了 7。目前圖像三維重建的方法主要有兩大類 :一類是通過(guò)幾何單元拼接擬合物體表面來(lái)描述物體三維結(jié)構(gòu)的，稱為基于表面的三維面繪制方法 (又稱為間接繪制方法 ;另一類是直接將體素投影到顯示平面的方法，稱為基于體數(shù)據(jù)的體繪制方法 (，又稱為直接繪制方法。其中，表面繪制方法是基于二維圖像邊緣或輪廓線提取，并借助傳統(tǒng)圖形學(xué)技術(shù)及硬件實(shí)現(xiàn)的，而 體繪制方法則是直接應(yīng)用視覺(jué)原理，通過(guò)對(duì)體數(shù)據(jù)重新采樣來(lái)合成產(chǎn)生三維圖像。 體繪制更能反應(yīng)真實(shí)的人體結(jié)構(gòu)，但是由于體繪制算法運(yùn)算量太大，即使利用高性能的計(jì)算機(jī)，仍然無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用中交互操作的需要，因此面繪制仍是目前的主流算法?；诒砻娴娜S面繪制方法是首先在三維空間數(shù)據(jù)場(chǎng)中構(gòu)造出中間幾何圖元，然后再由傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)畫面繪制。這種方法構(gòu)造出的可視化圖形雖不能反映整個(gè)原始醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)場(chǎng)的全貌及細(xì)節(jié)，但是可以對(duì)感興趣的等值面產(chǎn)生清晰的圖像，而且可以利用現(xiàn)有的圖形硬件實(shí)現(xiàn)繪制功能，速度較快，因而得到了廣 泛的應(yīng)用 8。另外，這種傳統(tǒng)的劃分，使得某些既以繪制表面為目標(biāo)，又采用了體繪制原理、或者既以反映數(shù)據(jù)整體信息為目標(biāo)又以幾何造型作為顯示單元的算法無(wú)從歸屬，從而造成了長(zhǎng)期以來(lái)算法討論中的混亂。因此，可以將這一部分算法歸為第三大類，即混合繪制方法 。 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 21 頁(yè) 共 38 頁(yè) 三維重建技術(shù)產(chǎn)生背景 70 年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)斷層掃描 (核磁共振成像(醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，人們可以得到人體及其內(nèi)部器官的二維數(shù)字?jǐn)鄬訄D像序列。這些醫(yī)學(xué) 成像的臨床應(yīng)用，使得醫(yī)學(xué)診斷和治療技術(shù)取得了很大的進(jìn)展 12。但是，二維斷層圖像只是表達(dá)某一截面的解剖信息，僅有二維斷層圖像，人們很難建立起三維空間的立體結(jié)構(gòu)。為提高醫(yī)療診斷和治療規(guī)劃的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，可將斷層圖像序列轉(zhuǎn)變成為具有直觀立體效果的圖像，展現(xiàn)人體器官的三維結(jié)構(gòu)與形態(tài)，從而提供若干用傳統(tǒng)手段無(wú)法獲得的解剖結(jié)構(gòu)信息，并為進(jìn)一步模擬操作提供視覺(jué)交互手段 13。醫(yī)學(xué)圖像三維重建與可視化技術(shù)就是在這一背景下提出的，這一技術(shù)一經(jīng)提出，就得到大量研究與廣泛應(yīng)用。 三維可視化方法的典型算法 表面繪制方法 由于表面可以簡(jiǎn)潔地反映復(fù)雜物體的三維結(jié)構(gòu)，因此在醫(yī)學(xué)圖像中邊界面輪廓是用于描述器官的最重要特征。表面繪制是一種普遍應(yīng)用的三維顯示技術(shù)，其首先是從體數(shù)據(jù)中抽取一系列相關(guān)表面，并用多邊形擬合近似后，再通過(guò)傳統(tǒng)的圖形學(xué)算法顯示出來(lái)。而表面的提取通常是通過(guò)門限設(shè)定，必要時(shí)結(jié)合手工描制完成的。表面繪制方法的處理過(guò)程主要包括下面三部分 ： (1)體數(shù)據(jù)中待顯示物體表面的分割 ； (2)通過(guò)幾何單元內(nèi)插形成物體表面 ； (3)通過(guò)照明、濃淡處理、紋理映射等圖形學(xué)算法來(lái)顯示有真實(shí)感的圖像，并突出特定信息。表面繪制 有多種算法，但從重建過(guò)程處理的基本元素的級(jí)別上來(lái)分，可以把這些方法分成兩大類 ： 體素級(jí)重建方法和切片級(jí)重建方法。其具體形式有兩種 ： 邊界輪廓線表示和表面曲面表示 14。 表面繪制方法中，連接輪廓線法是最早被用來(lái)進(jìn)行表面繪制的方法。它是首先將每層圖像的輪廓提取出來(lái)，然后用以輪廓線點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形將每層的輪廓線連接起來(lái)，從而拼接出物體表面。這種方法占用存儲(chǔ)少，速度快，便于進(jìn)行三維實(shí)時(shí)旋轉(zhuǎn)操作，而且可以糾正由于分類不當(dāng)導(dǎo)致的錯(cuò)誤結(jié)果。但該算法中兩相鄰層輪廓線對(duì)應(yīng)點(diǎn)的確定和連接常常是難以解決的問(wèn)題。 除了以輪廓線表示 物體外，還可以由輪廓重建物體的表面來(lái)表示。最早的方法是基于多邊形技術(shù)，主要用平面輪廓的三角形算法，根據(jù)在不同切片圖像上抽取出的一組輪廓線，用三角片擬合過(guò)這組輪廓線的曲面。 出了另外一種基中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 22 頁(yè) 共 38 頁(yè) 于表面輪廓的 角形方法，解決了系列表面輪廓的三維連通性問(wèn)題。用三角形或多邊形的小平面 (或曲面 )在相鄰的邊界輪廓線間填充形成物體的表面，所得出的只是分片光滑的表面， 用從輪廓出發(fā)的 B 樣條插值重建算法，得到了整體光滑的表面。 出了一種稱為“ 的算法 ，這是一種基于體素的表面重建方法，該方法先確定一個(gè)表面 閾值 ，計(jì)算每一體素內(nèi)的梯度值，并與表面 閾值 進(jìn)比較判斷，找出那些含有表面的立方體，利用插值的方法求出這些表面。這種方法雖然也是用三角形拼接來(lái)形成表面，但與連接輪廓線法不同的是，這些三角形位于單個(gè)立方體元內(nèi)。這種方法避免了相鄰切片間等值線連接的困難，可以直接生成三維的等值曲面。該方法對(duì)于一組體數(shù)據(jù)，可通過(guò)門限設(shè)定，將網(wǎng)格交點(diǎn)劃分為在表面內(nèi)和在表面外兩種情況，這樣，每個(gè)立方體元被表面切割的情況就可由 8 個(gè)頂點(diǎn)的值確定。然后用三角形將體元各邊上的交點(diǎn)連接起來(lái)，從而 構(gòu)造出表面 15。 另外，移動(dòng)立方體法可以獲得較高分辨率的圖像，圖像生成速度快，且易交互。但是，在相鄰體元的共享面存在 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生歧義面，從而生成錯(cuò)誤表面。為解決這一問(wèn)題， 有人 提出了分解立方體法 (即將立方體分解，直至像素大小，以直接繪制表面點(diǎn)。 基于表面的方法主要優(yōu)點(diǎn)是可以采用比較成熟的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法進(jìn)行顯示 (如裁剪，隱藏面消除和濃淡計(jì)算等 )，計(jì)算量小，運(yùn)行速度快，借助于專用硬件支持，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)交互顯示。 體繪制方法 近 10 年來(lái) ，體繪制方法以其在體數(shù)據(jù)處理及特征信息表現(xiàn)方面的優(yōu)勢(shì)，己得到研究者越來(lái)越多的重視，被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。這類方法依據(jù)視覺(jué)成像原理，首先構(gòu)造出理想化的物理模型，即將每個(gè)體素都看成是能夠接受或者發(fā)出光線的粒子，然后依據(jù)光照模型及體素的介質(zhì)屬性分配一定的光強(qiáng)和不透明度，并沿著視線觀察方向積分，最后在像平面上就形成了半透明的投影圖像。體繪制算法的 處理過(guò)程如圖 ： 中北大學(xué) 2007 屆畢業(yè) 論文 第 23 頁(yè) 共 38 頁(yè) 圖 體繪制算法處理過(guò)程 由于體繪制方法基于體繪制方程，在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中表現(xiàn)出多種多樣的思想，從而演繹出多 種具體算法?，F(xiàn)分別介紹如下 : （ 1） 按算法中數(shù)據(jù)處理順序分類 按照算法進(jìn)程中數(shù)據(jù)輸入及處理順序，體繪制方法可以分為像空間序 (、物體空間序 (0和混合序 (。 其中，像空間序法是按像空間坐標(biāo)順序?qū)Ⅲw數(shù)據(jù)沿視線方向進(jìn)行重采樣濾波，再累積到像平面的一種算法。視線跟蹤算法 (就屬于這類方法。由于算法的模型是沿著從像平面上某個(gè)像素出發(fā)的視線向后追溯體素，進(jìn)行累積，所以又稱之為后向投影算法 (物體空間序法則是按物體空間坐標(biāo)順序?qū)Ⅲw素投影到像平面上，以腳印法 (代表。這種算法實(shí)際上是體數(shù)據(jù)與一個(gè)低通濾波器 (稱為重建核 )卷積，再將各體素分別沿視線反方向投影累積到像平面的過(guò)程，故又稱前向投影算法(16。 這兩類算法的程序框架恰好相反，因此從理論上講，如果采用相同的重采樣濾波器，其生成的圖像應(yīng)完全相同?；旌闲蚍ㄊ窍壬梢环虚g圖像 ，但該圖像空間的一個(gè)坐標(biāo)軸與對(duì)應(yīng)物體空間的一個(gè)坐標(biāo)軸方向應(yīng)一致，然后將其變換到視線