第 1 頁（共 16 頁） 2015年浙江省紹興市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷 1 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 1若集合 M= 1， 0， 1，集合 N=0， 1， 2，則 M N 等于（ ） A 0， 1 B 1， 0， 1 C 0， 1， 2 D 1， 0， 1， 2 2 ） A 2 B 0 C D 2 3 值是（ ） A B C D 4已知函數(shù) f（ x） = ，則 f（ 2） =（ ） A 1 B 0 C D 4 5下列函數(shù)，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（ 0， +）為單調(diào)遞增函數(shù)的是 （ ） A y=x B y=2x C y= y=2|x| 6已知函數(shù) ，則函數(shù) y=f（ x）的大致圖象為（ ） A B C D 7對于任意角 和 ，若滿足 += ，則稱 和 “廣義互余 ”已知 +） = ，； +） = ； 2 ； 上述角 中，可能與角 “廣義互余 ”的是（ ） A B C D 8根據(jù)人民網(wǎng)報道， 2015 年 11 月 10 日早上 6 時，紹興的 氣質(zhì)量指數(shù)）達到 290，屬于重度污染，成為，成為 74 個公布 顆粒物）數(shù)據(jù)城市中空氣質(zhì)量最差的城市，保護環(huán)境，刻不容緩某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，可第 2 頁（共 16 頁） 以把細顆粒物進行處理已知該單位每月的處理量最少為 300 噸，最多為 600 噸，月處理成本 y（元）與月處理量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為 y= 200x+80000則每噸細顆粒物的平均處 理成本最低為（ ） A 100 元 B 200 元 C 300 元 D 400 元 9函數(shù) f（ x）的圖象為如圖所示的折線段 g（ x） = ，則函數(shù) g（ x）的最大值為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 10設(shè)集合 A=f（ x） |存在互不相等的正整數(shù) m， n， k，使得 f（ n） 2=f（ m） f（ k）成立 ，則下列不屬于集合 A 的函數(shù)是（ ） A f（ x） =1+x B f（ x） =1+ f（ x） =1+2x D f（ x） =1+x 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11函數(shù) y=x+1）的定義域 A= 12若 ， 0，則 13已知 a= 4a= 14將函數(shù) f（ x） =2圖象向左 平移 個單位后得到函數(shù) g（ x），則函數(shù) g（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為 15已知函數(shù) f（ x） = ，若函數(shù) F（ x） =f（ x） x 只有一個零點，則實數(shù) m 的取值范圍是 16已知函數(shù) f（ x） =a|x 2|恒有 f（ f（ x） f（ x），則實數(shù) a 的取值范圍是 第 3 頁（共 16 頁） 三、解答題（本大題共 5小題，共 52分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算過程） 17已知集合 A=x|1 x 8，集合 B=x|5x 140 （ ）求集合 B （ ）求 AB 18已知函數(shù) f（ x） = （ ）求 f（ ）的值 （ ）若 f（ m） =2，試求 f（ m）的值 19函數(shù) f（ x） =x ）（ A 0， 0）的部分圖象如圖所示 （ ）求函數(shù) f（ x）的解析式 （ ）若 x ， 時，函數(shù) g（ x） =f（ x） +m 的最小值為 3，求函數(shù) g（ x）的最大值 20設(shè) D 是函數(shù) y=f（ x）定義域內(nèi)的一個子集，若存在 ，使得 f（ = 立，則稱 f（ x）的一個 “次不動點 ”，也稱 f（ x）在區(qū)間 D 上存在次不動點設(shè)函數(shù) f（ x） =4x+a2x 1）， x0， 1 （ ） 若 a=1，求函數(shù) f（ x）的次不動點 （ ）若函數(shù) f（ x）在 0， 1上不存在次不動點，求實數(shù) a 的取值范圍 21設(shè)函數(shù) f（ x） =ax+b（ a， bR） （ ）若函數(shù) f（ x）在 0， 1上不單調(diào)，求 a 的取值范圍 （ ）對任意 x 1， 1，都存在 yR，使得 f（ y） =f（ x） +y 成立，求 a 的取值范圍 第 4 頁（共 16 頁） 2015年浙江省紹興市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷 1 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目 要求的） 1若集合 M= 1， 0， 1，集合 N=0， 1， 2，則 M N 等于（ ） A 0， 1 B 1， 0， 1 C 0， 1， 2 D 1， 0， 1， 2 【考點】 并集及其運算 【專題】 計算題 【分析】 集合 M 和集合 N 都是含有三個元素的集合，把兩個集合的所有元素找出寫在花括號內(nèi)即可，注意不要違背集合中元素的互異性 【解答】 解：因為 M= 1， 0， 1， N=0， 1， 2， 所以 M N= 1， 0， 1 0， 1， 2= 1， 0， 1， 2 故答案為 D 【點評】 本題考查了并集及其運算， 考查了并集的概念，是會考題型，是基礎(chǔ)題 2 ） A 2 B 0 C D 2 【考點】 對數(shù)的運算性質(zhì) 【專題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 利用對數(shù)運算法則求解 【解答】 解： 123） =2 故選： A 【點評】 本題考查對數(shù)的運算，解題時要認真審題，是基礎(chǔ)題 3 值是（ ） A B C D 【考點】 運用誘導(dǎo)公式化簡求值 【專題】 三角函數(shù)的求值 【分析】 直接利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為 從而求得它的結(jié)果 【解答】 解： ， 故選 D 【點評】 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題 4 已知函數(shù) f（ x） = ，則 f（ 2） =（ ） 第 5 頁（共 16 頁） A 1 B 0 C D 4 【考點】 函數(shù)的值 【專題】 轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 利用分段函數(shù)的性質(zhì)即可得出 【解答】 解： 函數(shù) f（ x） = ， f（ 2） = 2+1= 1 故選： A 【點評】 本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題 5下列函數(shù)，既是 偶函數(shù)，又在區(qū)間（ 0， +）為單調(diào)遞增函數(shù)的是（ ） A y=x B y=2x C y= y=2|x| 【考點】 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】 計算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 運用奇偶性的定義和常見函數(shù)的奇偶性，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷 D 正確， A，B， C 均錯 【解答】 解：選項 A， y=x 為奇函數(shù)，故 A 錯誤； 選項 B， y=2x，非即非偶函數(shù)，故 B 錯誤； 選項 C， y=偶函數(shù)，但在區(qū)間（ 0， +）上沒有單調(diào)性，故 C 錯誤； 選項 D， y=2|x|為偶函數(shù)，當(dāng) x 0 時，解析式可化為 y=2x，顯然滿足在區(qū)間（ 0， +）上單調(diào)遞增，故正確 故選： D 【點評】 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題 6已知函數(shù) ，則函數(shù) y=f（ x）的大致圖象為（ ） A B C D 【考點】 函數(shù)的圖象與圖象變化 【專題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 由函數(shù)不是奇函數(shù)圖象不關(guān)于原點對稱，排除 A、 C，由 x 0 時，函數(shù)值恒正，排除 D 【解答】 解：函數(shù) y=f（ x）是一個非奇非偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點對稱，故排除選項 A、 C， 又當(dāng) x= 1 時，函數(shù)值等于 0，故排除 D， 故選 B 【點評】 本題考查函數(shù)圖象的特征，通過排除錯誤的選項，從而得到正確的選項排除法是解選擇題常用的一種方法 第 6 頁（共 16 頁） 7對于任意角 和 ，若滿足 += ，則稱 和 “廣義互余 ”已知 +） = ，； +） = ； 2 ； 上述角 中，可能與角 “廣義互余 ”的是（ ） A B C D 【考點】 三角函數(shù)的化簡求值 【 專題】 計算題；新定義；分類討論；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【分析】 由已知可得 +） =1，得： +2，或 +2（ kZ），即可判斷 和 可能是廣義互余； 由于 ），解得 =2，或 +=2，即可得解 和 不可能是廣義互余； 解得 ），當(dāng) ）時，可得 = +2 kZ），可得 有可能是廣義互余； 解得 ，可得 =2得 和 不可能是廣義互余 【解答】 解： +） = ，可得： ， +） =1，可得： +2，或 +2（ kZ），故 和 可能是廣義互余； +） = +） = ） ， = +2 =（ ） +2 kZ）， =2，或 +=2，（ kZ）， +不可能等于 90， 和 不可能是廣義互余； 當(dāng) 2 時，可得 = ）， 當(dāng) ）時，可得 = +2 kZ）， 可得 a 和 有可能是廣義互余； 當(dāng) 時， ，此時 ， =2 kZ）， 和 不可能是廣義互余 故選： C 【點評】 本題主要考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的運用，考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了學(xué)生分析和解決問題的能力，屬于中檔題 第 7 頁（共 16 頁） 8根據(jù)人民網(wǎng)報道， 2015 年 11 月 10 日早上 6 時，紹興的 氣質(zhì)量指數(shù)）達到 290，屬于重度污染，成為，成為 74 個公布 顆粒物）數(shù)據(jù)城市中空氣質(zhì)量最差的城市，保護環(huán)境，刻不容緩某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，可以把細顆粒物進行處理已知該單位每月的處理量最少為 300 噸，最多為 600 噸，月處理成本 y（元）與月處理量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為 y= 200x+80000則每噸細顆粒物的平均處理成本最低為（ ） A 100 元 B 200 元 C 300 元 D 400 元 【考點】 基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用 【專題】 計算題；整體思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 通過記每噸細顆粒物的平均處理成本 t（ x） = 化簡可知 t（ x） = x+ 200，利用基本不等式計算即得結(jié)論 【解答】 解：依題意， 300x600，記每噸細顆粒物的平均處理成本為 t（ x）， 則 t（ x） = = = x+ 200， x+ 2 =400， 當(dāng)且僅當(dāng) x= 即 x=400 時取等號， 當(dāng) x=400 時 t（ x）取最小值 400 200=200（元）， 故選： B 【點評】 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查基本不等式，注意解題方法的積累，屬于中檔題 9函數(shù) f（ x）的圖象為如圖所示的折 線段 g（ x） = ，則函數(shù) g（ x）的最大值為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點】 函數(shù)的最值及其幾何意義 【專題】 方程思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 運用一次函數(shù)的解析式的求法，可得 f（ x），分別討論 0 x1， 1 x3 時， f（ x）和 g（ x）的單調(diào)性，即可得到所求最大值 【解答】 解：由圖象可得 A（ 0， 1）， B（ 1， 3）， C（ 3， 1）， 第 8 頁（共 16 頁） 即有 f（ x） = ， 當(dāng) 0 x1 時， g（ x） = 0， x=1 時，取得最大值 0； 當(dāng) 1 x3 時， g（ x） = 遞增， 當(dāng) x=3 時，取得最大值 =1 綜上可得， g（ x）的最大值為 1 故選 B 【點評】 本題考查分段函數(shù)的解析式的求法，主要考查函數(shù)的最值的求法，注意運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)的單調(diào)性，考查運算能力，屬于 中檔題 10設(shè)集合 A=f（ x） |存在互不相等的正整數(shù) m， n， k，使得 f（ n） 2=f（ m） f（ k）成立 ，則下列不屬于集合 A 的函數(shù)是（ ） A f（ x） =1+x B f（ x） =1+ f（ x） =1+2x D f（ x） =1+x 【考點】 函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】 函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 根據(jù)條件分別確定 n， m， k 的值即可得到結(jié)論 【解答】 解： A f（ 1） =2， f（ 27） =4， f2=f（ 1） f=1， f（ 10） =2， f2=f（ 1） f=1， f（ ）=1， f（ ） =4， 滿足 f（ ） 2=f（ ） f（ ） 故只有 C 不滿足條件 故選： C 【點評】 本題主要考查函數(shù)值的計算， 根據(jù)條件找出滿足條件的 n， m， k 是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ) 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11函數(shù) y=x+1）的定義域 A= （ 1， +） 【考點】 函數(shù)的定義域及其求法 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)對數(shù)函數(shù)真數(shù)大于 0，列出 x+1 0，再解出不等式 【解答】 解：根據(jù)題意得 x+1 0，解得 x 1， 函數(shù)的定義域 A=（ 1， +）， 故答案為：（ 1， +） 【點評】 本題考查了對數(shù)函數(shù)定義域的求法，即令真數(shù)大于零進行求解即可 第 9 頁（共 16 頁） 12若 ， 0，則 【考點】 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 【專題】 轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值 【分析】 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 【解答】 解： ， 0，則 0，且 = ， 故答案為： 【點評】 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題 13已知 a= 4a= 9 【考點】 對數(shù)的運算性質(zhì) 【專題】 計算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 根據(jù)對數(shù)的定義和指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可 【解答】 解： a= 2a=3， 4a=（ 2a） 2=9， 故答案為： 9 【點評】 本題考查了對數(shù)的定義以及指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題 14將函數(shù) f（ x） =2圖象向左平移 個單位后得到函數(shù) g（ x），則函數(shù) g（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為 k ， kZ 【考點】 函數(shù) y=x+）的圖象變換 【專題】 計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【分析】 由條件利用函數(shù) y=x+）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式 g（ x） =22x+ ），再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得 g（ x）的單調(diào)性，從而得出結(jié)論 【解答】 解：將函數(shù) y=2圖象向左平移 個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為 g（ x） =2x+ ） =22x+ ）， 由 22x+ 2， kZ，解得 g（ x）的單調(diào)遞減區(qū)間為： k ，kZ 故答案為： k ， kZ 【點評】 本題主要考查函數(shù) y=x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn) 化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題 第 10 頁（共 16 頁） 15已知函數(shù) f（ x） = ，若函數(shù) F（ x） =f（ x） x 只有一個零點，則實數(shù) m 的取值范圍是 2m 1 【考點】 函數(shù)零點的判定定理 【專題】 計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 令 x+2=x，可得 x= 2 或 1，利用函數(shù) F（ x） =f（ x） x 只有一個零點，即可求出實數(shù) m 的取值范圍 【解答】 解：由題意，令 x+2=x， x+2=0，可得 x= 2 或 1， 函數(shù) F（ x） =f（ x） x 只有一個零點， 實數(shù) m 的取值范圍是 2m 1 故答案為： 2m 1 【點評】 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點，難度中檔 16已知函數(shù) f（ x） =a|x 2|恒有 f（ f（ x） f（ x），則實數(shù) a 的取值范圍是 （ ，1 【考點】 絕對值不等式的解法 【專題】 計算題；數(shù)形結(jié)合；分類討論；不等式的解法及應(yīng)用 【分析】 分類討論可知 a 0 時才有可能恒成立，當(dāng) a 0 時，化簡 f（ f（ x）， f（ x）；從而結(jié)合圖象討論即可 【解答】 解： 當(dāng) a=0 時， f（ f（ x） =f（ x） =0，故不成立； 當(dāng) a 0 時， f（ f（ 2） =f（ 0） =2a， f（ 2） =0，故不成立； 當(dāng) a 0 時， f（ f（ x） =a|a|x 2| 2|， 當(dāng) x 2 時， f（ f（ x） =a|a（ 2 x） 2| =a| a 2|， 而由 a 2 0 解得， x =2 ， 而 2 2， 故 a| a 2|=a（ 2a+2）， 故 f（ f（ x） =a（ 2a+2）； 同理可得，當(dāng) x 2 時， f（ f（ x） = a（ 2a 2）； 故 f（ f（ x）的圖象關(guān)于 x=2 對稱， 作 y=f（ f（ x）與 y=f（ x）的圖象如下， 第 11 頁（共 16 頁） ， 結(jié)合圖象可知， 只需使 a， 故 a 1， 故答案為：（ ， 1 【點評】 本題考查了分類討論的思想應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時考查了學(xué)生的化簡運算能力 三、解答題（本大題共 5小題，共 52分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算過程） 17已知集合 A=x|1 x 8，集合 B=x|5x 140 （ ）求集合 B （ ）求 AB 【考點】 交集及其運算；集合的表示法 【專題】 計算題；集合思想；集合 【分析】 （ ）求出 B 中不等式的解集確定出 B 即可； （ ）由 A 與 B，求出兩集合的交集即可 【解答】 解：（ ）由 B 中不等式變形得：（ x 7）（ x+2） 0， 解得： x 2 或 x7， 則集合 B=x|x 2 或 x7； （ ） A=x|1 x 8， B=x|x 2 或 x7， AB=x|7x 8 【點評】 此題考查了 交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵 18已知函數(shù) f（ x） = 第 12 頁（共 16 頁） （ ）求 f（ ）的值 （ ）若 f（ m） =2，試求 f（ m）的值 【考點】 三角函數(shù)的化簡求值；函數(shù)的值 【專題】 轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 （ ）由條件利用利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡 f（ x）的解析式，從而求得 f（ ）的值 （ ）由 條件根據(jù) f（ x） =f（ x），得出結(jié)論 【解答】 解：（ ）函數(shù) f（ x） = = = 6+ 5 f（ ） = 6+2 = （ ） f（ x） = 6+ 5 x） = 6+ 5f（ x）， 故 f（ x）為偶函數(shù)， 若 f（ m） =2，則 f（ m） =f（ m） =2 【點評】 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題 19函數(shù) f（ x） =x ）（ A 0， 0）的部分圖象如圖所示 （ ）求函 數(shù) f（ x）的解析式 （ ）若 x ， 時，函數(shù) g（ x） =f（ x） +m 的最小值為 3，求函數(shù) g（ x）的最大值 【考點】 由 y=x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 【專題】 計算題；圖表型；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 第 13 頁（共 16 頁） 【分析】 （ ）由圖可知 A， T，利用周期公式可求 ，從而可求函數(shù) f（ x）的解析式 （ ）由 x ， ，可得 2x ，解得 12x ） ，由正弦函數(shù)的性質(zhì)，利用最小值為 3 可求 m，即可得解函數(shù)最 大值 【解答】 （本題滿分為 10 分） 解：（ ） 如圖， A=2， 2 分 T=4（ ） = ， =2， 4 分 函數(shù) f（ x）的解析式為： f（ x） =22x ） 5 分 （ ） x ， ， 2x ， 12x ） ， 6 分 g（ x） 2+m=3，即： m=5， 8 分 g（ x） +m=5+ 10 分 【點評】 本題主要考查了由 y=x+）的部分圖象確定其解析式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題 20設(shè) D 是函數(shù) y=f（ x）定義域內(nèi)的一個子集，若存在 ，使得 f（ = 立，則稱 f（ x）的一個 “次不動點 ”，也稱 f（ x）在區(qū)間 D 上存在次不動點設(shè)函數(shù) f（ x） =4x+a2x 1）， x0， 1 （ ）若 a=1，求函數(shù) f（ x）的次不動點 （ ）若函數(shù) f（ x） 在 0， 1上不存在次不動點，求實數(shù) a 的取值范圍 【考點】 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【專題】 新定義；轉(zhuǎn)化思想；構(gòu)造法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 （ ）首先，根據(jù)所給 a 的值，代入后，結(jié)合次不動點的概念建立等式，然后，結(jié)合冪的運算性質(zhì)，求解即可； （ ）首先，得 4x+a2x 1） = x 在 0， 1上無解，然后，利用換元法進行確定其范圍即可 【解答】 解：（ ）當(dāng) a=1 時，函數(shù) f（ x） = ， 依題，得 = x， 4x+2x 1= ， 4x+2x 1=2x， 第 14 頁（共 16 頁） 4x=1， x=0， 函數(shù) f（ x）的次不動點為 0； （ ）根據(jù)已知，得 4x+a2x 1） = x 在 0， 1上無解， 4x+a2x 1=20， 1上無解， 令 2x=t， t1， 2， a 1） t 1=0 在區(qū)間 1， 2上無解， a=1 t+ 在區(qū)間 1， 2上無解， 設(shè) g（ t） =1 t+ ， g（ t）在區(qū)間 1， 2上單調(diào)遞減， 故 g（ t） ， 1， a 或 a 1， 又 4x+a2x 1 0 在 0， 1上恒成立， a 在 0， 1上恒成立， 即 a 在 1， 2上恒成立， 設(shè) h（ t） = t， h（ t）在區(qū)間 1， 2上單調(diào)遞減， 故 g（ t） ， 0， a 0， 綜上實數(shù) a 的取值范圍（ 1， +） 【點評】 本題綜合考查了函數(shù)恒成立問題、函數(shù)的基本性質(zhì)等知識，理解所給的次不動點這個概念是解題的關(guān)鍵，屬于難題 21設(shè)函數(shù) f（ x） =ax+b（ a， bR） （ ）若函數(shù) f（ x）在 0， 1上不單調(diào)，求 a 的取值范圍 （ ）對任意