1 第一章 有理數(shù)檢測題 （ 本檢測題滿分： 100 分 ， 時間： 90 分鐘 ） 一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分） 1.(2015湖北宜昌中考 )陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出海平面約 8 844 m，記為 +8 844 m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約 415 m，記為（ ） m B. 415 m C.415 m D. 8 844 m 2.（ 2016北京中考） 實數(shù) a， b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖 所示，則正確的結(jié)論是 ( ) 2 b b ) 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)； 一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)； 一個整數(shù)不是正的，就是負的； 一個分數(shù)不是正的，就是負的 . .（ 2016福州 中考） A,B 是數(shù)軸上兩點，在線段 的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的 是 ( ) A B C D 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（ ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 6.（ 2015重慶中考）在 4， 0， 1， 3 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A. 4 C. 1 .(2015江西中考 )2015 年初，一列 高速車組進行了 “300 000公里正線運營考核 ”，標志著中國高鐵車從 “中國制造 ”到 “中國創(chuàng)新 ”的飛躍 00 000 用科學(xué)記數(shù)法表示 為 （ ） 9 分別取近似值，其中錯誤的是（ ） 確到 確到百分位） 確到千分位） （精確到 ） 9.（ 2015河北中考）計算 :3 2( 1)（ ） C. 1 !”是一種數(shù)學(xué)運算符號，且 1!=1， 2!=21=2， 3!=321=6， 4!=4321=24， ，則 100!98!的值為（ ） 00 第 5 題圖 2 二、填空題 （每小題 3 分，共 24 分） 相反數(shù) 是 _；321的 倒 數(shù)是 _. 12.(2015 江蘇連云港中考 )數(shù)軸上表示 2 的點與原點的距離是 . 1，則 a ， 2a ， 1 . 14.（ 2016山東威海中考） 蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為 73 米，將 73 用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 個輪胎，則 51 個 輪胎至多能裝配 輛汽車 . 16. 9， 6， 3 這三個數(shù)的和比它們絕對值的和小 . 00 臺，一個星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入 38 臺，調(diào)出 42 臺，調(diào)入 27 臺，調(diào)出 33 臺，調(diào)出 40 臺，則這個倉庫現(xiàn)有電腦 臺 . ，則 ( 4) 6 的值為 . 三、解答題 （共 46 分） 19.（ 6 分）計算下列各題 : （ 1） 1031 6； （ 2） 216141 12； （ 3） （ 2-（ 1 2 22. 20.（ 8 分）比較下列各對數(shù)的大小 ： （ 1）54與43； （ 2） 54 與 54 ； （ 3） 25 與 52 ； （ 4） 232 與 2)32( . 21.（ 6 分） （ 2016杭州中考） 計算 6 . 方方同學(xué)的計算過程如下： 原式 6 +6 12+18 6. 請你判斷方方的計算過程是否正確 你寫出正確的計算過程 . 22.（ 6 分）若 ，求 32 值 . 23.（ 6 分）小蟲從某點 O 出發(fā)在一直線上來回爬行，假定 向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位： . 問：（ 1）小蟲是否回到 出發(fā) 點 O ？ （ 2）小蟲離開出發(fā)點 O 最遠是多少厘米？ （ 3）在爬行過程中，如果每爬行 1 勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？ 24.（ 6 分）同學(xué)們都知道 ,|5 ( 2)|表示 5 與 2 之差的絕對值 ,實際上也可理解為 5 與 2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對 應(yīng) 的兩點之間的距離 . (1)求 |5 ( 2)|=_. (2)找出所有符合條件的整數(shù) ，使得 =7. 3 25.（ 8 分） 一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了 1 千米，到達小明家，繼續(xù)向東走了 3 千米到達小兵家，然后 向 西走了 10 千米，到達小華家，最后又向東走了 6 千米結(jié)束行程 （ 1）如果以超市為原點，以向東為正方向，用 1 個單位長度表示 1 千米，請你在下面的 數(shù)軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置 第 25 題圖 （ 2）請你通過計算說明貨車最后回到什么地方？ （ 3）如果貨車行駛 1 千米的用油量為 ，請你計算貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油多少升？ 4 第一章 有理數(shù)檢測題參考答案 解析： “高出海平面 ”與 “低于海平面 ”具有相反意義 ,由于 “高出海平面約 8 844 m”記為+8 844 m,所以 “低于海平面約 415 m”應(yīng)記為 m. 解析：觀察數(shù)軸可得 ,a 而選項 A， B 均錯誤；觀察數(shù)軸還可以得出 ,1 b 2，則 a 選項 C 錯誤，選項 D 正確 解析：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以 正確；有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和零，所以 不正確；分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，所以 正確 . 解析：根據(jù)相反數(shù)的意義知 ,只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置分別位于原點的左右兩側(cè)，由此可以判斷只有 B 項符合題意 . 解析： 是負數(shù)， 是正數(shù)， 離原點的距離比 離原點的距離大， 所以 ，故選 A. 解析：在所給出的四個數(shù)中，有兩個負數(shù)、一個 0 和一個正數(shù)， 由“正數(shù)大于零，零大于負數(shù)” 可知最大的數(shù)是 也可以利用數(shù)軸判斷 . 解析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a ，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于 或等于 10 時， n 是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于 1 時， n 是負整數(shù) 300 000=3105 解析： C 選項 精確到千分位應(yīng)該是 解析：根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則直接求解， 3 )1(2 =3+2=5. 解析：根據(jù)題意可得： 100！ =100999897 1 ， 98！ =9897 1 ， 19798 1989910 0!98 !10 0 =10099=9 900，故選 C 據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知31的相反數(shù)為 13， 213=53，其倒數(shù)是 35. 解析： | 2| 2， 數(shù)軸上表示 2 的點與原點的距離是 2. 13 解析：當 0 1 時， 14. 解析： 解析： 514=12 3， 所以 51 個輪胎至多能裝配 12 輛汽車 . 解析： ， ，所以 . 解 析 ： 將 調(diào) 入 記 為 “+” ， 調(diào) 出 記 為 “-” ， 則 根 據(jù) 題 意 有所以這個倉庫現(xiàn)有電腦 50 臺 . 18. 9 解析：根據(jù) ，得 ( 4) 6 . （ 1）根據(jù)乘法交換律先交換位置，再利用乘法法則計算即可； （ 2）利用分配律（ a+b+c） m=am+bm+算即可； （ 3）根據(jù)運算順序，有括號的先算括號里面的， 再算乘除，最后算加減 2. 5 （ 3）原式 = 1 6 1 9 2 4 = 1 6 8 2 4 = 1 6 1 6 4 = 3 2 4 = 8 . 1） 所以 （ 2） =1， =9， 所以 . （ 3） （ 4） 正確 6 =6 =6(= 所以原式 = 1. 1）若將爬過的路程（向右爬行記為正，向左爬行記為負）相加和為 0，則小蟲回到出發(fā)點 . （ 2）可畫圖直觀看出 . （ 3）將所給數(shù)的絕對值相加即為所獎勵的芝麻數(shù) . 解：（ 1） ， 小蟲最后回到出發(fā)點 O. （ 2） 12 . （ 3） 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 10 =54， 小蟲可得到 54 粒芝麻 . 1）直接去括號，再按照求絕對值的方法去 掉 絕對值符號就可以了 （ 2）要求整數(shù) x 可以進行分段計算，令 或 ，分為 3 段進行計算，最后 確定 x 的值 解：（ 1） 7. （ 2）令 或 ，則 或 . 當 時， ， ， . 當 時， ， ， ， . 當 2 時， ， ， ， . 綜上所述，符合條件的整數(shù) 有： 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2. 1） 已知 一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了 1 千米，到達小明家，繼續(xù)向東走了 3 千米到達小兵家，然后向西走了 10 千米，到達小華家，根據(jù) “ 以超市為原點， 向東為 正方向，用 1 個單位長度表示 1 千米 ”即可在數(shù)軸上表示 小明家、小兵家和小華家 6 （ 2）這輛貨車一共行走 了 1+3+10+6=2