尺規(guī)作圖 一、 選擇題： 1（ 2016山東省德州市 3 分 ）如圖，在 ， B=5 5， C=30，分別以點 于 長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M， N，作直線 點 D，連接 度數(shù)為（ ） A 65 B 60 C 55 D 45 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 C= 得 0，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 5，即可得到結(jié)論 【解答】解：由題意可得： 垂直平分線， 則 C，故 C= C=30， 0， B=55， 5， 5， 故選 A 【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線 段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 2.(2016 河北 3 分） 如圖，已知鈍角 下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡 . 步驟 1：以 C 為圓 心， 半徑畫弧 1 ； 步驟 2：以 B 為圓心， 半徑畫弧 2 ，將弧 1 于點 D； 步驟 3：連接 長線于點 H. 下列敘述正確的是（ ） 第 10 題圖 A 直分分線段 B 分 S C D D 答案： A 解析： 當于一個弦， B、 D 兩項不一定； C 項面積應(yīng)除以 2。 知識點：尺規(guī)作圖 二、 填空題 1. （ 2016吉林 3 分 ） 如圖，已 知線段 別以點 為圓心，大于 長為半徑作弧，兩弧相交于 C、 D 兩點，作直線 點 E，在直線 任取一點 F，連接 ，則 5 【考點】 作圖 基本作圖；線 段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的作法可知直線 線段 利用線段垂直平分線性質(zhì)即可解決問題 【解答】 解：由題意直線 線段 垂直平分線， 點 F 在直線 ， B， ， 故答案為 5 2. （ 2016吉林 3 分 ） 如圖，已知線段 別以點 為圓心，大于 長為半徑作弧，兩弧相交于 C、 D 兩點，作直線 點 E，在直線 任取一點 F，連接 ，則 5 【考點】 作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根 據(jù)線段垂直平分線的作法可知直線 線段 垂直平分線，利用線段垂直平分線性質(zhì)即可解決問題 【解答】 解：由題意直線 線段 垂直平分線， 點 F 在直線 ， B， ， 故答案為 5 三、 解答題 1. （ 2016陜西 ） 如圖，已知 0，請用尺規(guī)過點 其將 留作圖痕跡，不寫作法） 【考點】 作 圖 相似變換 【分析】 過點 D D，利用等角的余角相等可得到 C，則可判斷 似 【解答】 解：如圖， 所作 2. （ 2016四川眉山 ） 已知：如圖 個頂點的坐標分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 2）、C（ 2， 4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是 1 個單位長度 （ 1）畫出 上平移 6 個單位得到的 （ 2）以點 C 為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 2 2 似，且 2 位似比為 2： 1，并直接寫出點 【分析】 （ 1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案； （ 2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）如圖所示： 為所求， 2， 2） 【點評】 此題主要考查了位似變換和平移變換，根據(jù)題意正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵 3.（ 2016福建龍巖 12 分） 圖 1 是某公交公司 1 路車從起點站 站和 C 站，最終到達終點 站 D 站的格點站路線圖（ 88 的格點圖是由邊長為 1 的小正方形組成） （ 1）求 1 路車從 站所走的路程（精確到 （ 2）在圖 2、圖 3 和圖 4 的網(wǎng)格中各畫出一種從 站的路線圖（要求： 與圖 1路線不同、路程相同； 途中必須經(jīng)過兩個格點站； 所畫路線圖不重復(fù)） 【考點】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計作圖；勾股 定理的應(yīng)用 【分析】 （ 1）先根據(jù)網(wǎng)格求得 條線段的長，再相加求得所走的路程的近似值； （ 2）根據(jù)軸對稱、平移或中心對稱等圖形的變 換進行作圖即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)圖 1 可得： ， ， 站的路程 = （ 2）從 站的路線圖如下： 4.（ 2016黑龍江哈爾濱 7 分） 圖 1、圖 2 是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為 1，線段 兩個端點均在小正方形的頂點上 （ 1）如圖 1，點 P 在小正方形的頂點上，在圖 1 中作出點 P 關(guān)于直線 對稱點 Q，連接 直接寫出四邊形 周長； （ 2）在圖 2 中畫出一個以線段 對角線、面積為 6 的矩形 點 均在小正方形的頂點上 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案； （ 2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示：四邊形 為所求，它的周長 為： 4 =4 ； （ 2）如圖 2 所示：四邊形 為所求 5、 如圖，已知 0，請用尺規(guī)過點 其將 成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法） 【考點】 作圖 相似變換 【分析】 過點 D D，利用等角的余角相等可得到 C，則可判斷 似 【解答】 解：如圖， 所作 6、 已知：如圖 個頂點的坐標分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 2）、 C（ 2， 4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是 1 個單位長度 （ 1）畫出 上平移 6 個單位得到的 （ 2）以點 C 為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 似，且 位似比為 2： 1，并直接寫出點 坐標 【分析】 （ 1）直接利用平 移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進