第 1 頁（共 19 頁） 2016 年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、填空題（每題 3 分） 1 2016 的絕對值是 2現(xiàn)在網(wǎng)購已成為人們的一種消費(fèi)方式，在 2015 年的 “雙 11”促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破 57000000000 元，將數(shù)字 57000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 元 3如圖所示，直線 別是 平分線，那么 4綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢 樓房之間設(shè)置一塊面積為 900 平方米的矩形綠地，并且長比寬多 10 米設(shè)綠地的寬為 x 米，根據(jù)題意，可列方程為 5如圖所示， 中位線， 交于點(diǎn) O，則 的值是 6如圖所示，圖中的 “ ”按某種規(guī)律排列，若第 n 個(gè)圖中有 245 個(gè) “ ”，則 n= 二、選擇題（每題 4 分） 7要使分式 有意義，則 x 的取值應(yīng)滿足（ ） A x= 2 B x 2 C x 2 D x 2 8下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x2=（ 3= （ a b） 2= 3若 m n，下列不等式不一定成立的是（ ） A m+2 n+2 B 2m 2n C D 0如圖所 示，下列幾何體的左視圖不可能是矩形的是（ ） 第 2 頁（共 19 頁） A B C D 11如圖，公路 相垂直，公路 中點(diǎn) M 與點(diǎn) C 被湖隔開若測得 長為 M， C 兩點(diǎn)間的距離為（ ） A 2今年，我省啟動(dòng)了 “關(guān)愛留守兒童工程 ”某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為 10， 15， 10， 17，18， 20對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A平均數(shù)是 15 B眾數(shù)是 10 C中位數(shù)是 17 D方差是 13小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了錯(cuò)題，從下列四個(gè)條件： C， 0， D， 選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使 正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 14如圖所示，正比例函數(shù) y1=0）的圖象與反比例函數(shù) （ 0）的圖象相交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中 A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) ， x 的取值范圍是（ ） A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 第 3 頁（共 19 頁） 三、解答題 15計(jì)算：（ 2 1） 0+| 6| 2（ 2+ 16先化簡，再求值： （ 1 ），其中 x= +2 17如圖， C， C， 證： A= D 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 1， 4） （ 1）畫出 于 y 軸對稱的 （ 2）將 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 在圖中畫出 求出線段 轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留 ） 19為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從 2010 年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取 2000 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖 、圖 是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列第 4 頁（共 19 頁） 問題： （ 1）求圖 中 “科技類 ”所在扇形的圓心角 的度數(shù) （ 2）該市 2012 年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？ （ 3）該市 2014 年共有 50000 名學(xué)生，請你估計(jì)該市 2014 年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù) 20在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 10 個(gè)小球，其中紅球 4 個(gè)，黑球 6 個(gè) （ 1）先從袋子中取出 m（ m 1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，將 “摸出黑球 ”記為事件 A，請完成下列表格： 事件 A 必然事件 隨機(jī)事件 m 的值 （ 2）先從袋子中取出 m 個(gè)紅球，再放入 m 個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出 1 個(gè)黑球的概率等于 ，求 m 的值 21如圖所示，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組測量校內(nèi)旗桿 高度，在 C 點(diǎn)測得旗桿頂端 A 的仰角 0，向前走了 20 米到達(dá) D 點(diǎn)，在 D 點(diǎn)測得旗桿頂端 A 的仰角 0，求旗桿 高度（結(jié)果精確到 參考數(shù)據(jù)： 22某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用 6m 材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少 2 個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制成一個(gè)乙盒需要多用 20%的材料 （ 1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少米材料？ （ 2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共 3000 個(gè)，且甲盒的數(shù)量 不少于乙盒數(shù)量的 2 倍，那么請寫出所需要材料的總長度 l（ m）與甲盒數(shù)量 n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料？ 23如圖所示， O 的直徑，點(diǎn) C 是 的中點(diǎn)， 0，過點(diǎn) C 作 延長線于點(diǎn) E （ 1）求證： O 的切線； （ 2）判斷四邊形 否為菱形？并說明理由 24如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) D 為邊 一點(diǎn)，將 直線 點(diǎn) B 恰好落在邊 的點(diǎn) E 處，分別以 在的直線為 x 軸， y 軸建立平面直角坐標(biāo)系 （ 1）求 長及經(jīng)過 O， D， C 三點(diǎn)拋物線的解析式； 第 5 頁（共 19 頁） （ 2）一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 每秒 2 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從E 點(diǎn)出發(fā)，沿 每秒 1 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng) t 為何值時(shí)， Q； （ 3）若點(diǎn) N 在（ 1）中拋物線的對稱軸上，點(diǎn) M 在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn) M 與點(diǎn) N，使 M， N， C， E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出 M 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 第 6 頁（共 19 頁） 2016 年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（每題 3 分） 1 2016 的絕對值是 2016 【考點(diǎn)】 絕對值 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案 【解答】 解：解： 2016 的絕對值是 | 2016|=2016， 故答案為： 2016 2現(xiàn)在網(wǎng)購已成為人們的一種消費(fèi)方式，在 2015 年的 “雙 11”促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破 57000000000 元 ，將數(shù)字 57000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 010 元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 57000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 1010 故答案為： 1010 3如圖所示，直線 別是 平分線，那么 90 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 80，再根據(jù)角平分線的定義得出結(jié)論 【解答】 解： 80， 別是 平分線， 0， 故答案為 90 4綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為 900 平方米的矩形綠 地，并且長比寬多 10 米設(shè)綠地的寬為 x 米，根據(jù)題意，可列方程為 0x 900=0 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題 【解答】 解：由題意可得， x（ x+10） =900， 化簡，得 第 7 頁（共 19 頁） 0x 900=0， 故答案為： 0x 900=0 5如圖所示， 中位線， 交于點(diǎn) O，則 的值是 2 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理 【分析】 根據(jù) 中位線可得出 據(jù)相似三角形的判定定理得出 相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論 【解答】 解： 中位線， = =2 故答案為： 2 6如圖所示，圖中的 “ ”按某種規(guī)律排列，若第 n 個(gè)圖中有 245 個(gè) “ ”，則 n= 16 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 分析數(shù)據(jù)可得：第 1 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 5；第 2 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 7；第3 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 11；第 4 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 17；則知第 n 個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 n（ n 1） +5據(jù)此可以再求得第 n 個(gè)圖中有 245 個(gè) “ ”時(shí) n 的值 【解答】 解： 第 個(gè)圖形有： 1 0+5=5 個(gè) ， 第 個(gè)圖形有： 2 1+5=7 個(gè) ， 第 個(gè)圖形有： 3 2+5=11 個(gè) ， 第 個(gè)圖形有： 4 3+5=17 個(gè) ， 第 n 個(gè)圖形有： n（ n 1） +5個(gè) ， 根據(jù)題意可得方程： n（ n 1） +5=245 解得： 6， 15（舍去） 故答案為： 16 第 8 頁（共 19 頁） 二、選擇題（每題 4 分） 7要使分式 有意義，則 x 的取值應(yīng)滿足（ ） A x= 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù) 分母不為零分式有意義，可得答案 【解答】 解：由分式 有意義，得 x+2 0， 解得 x 2， 故選： D 8下列運(yùn)算正確的是（ ） A x2+x2=（ 3= （ a b） 2= 3考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 A、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利 用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =2誤； B、原式 = 確； C、原式 =2ab+誤； D、原式 =6誤， 故選 B 9若 m n，下列不等式不一定成立的是（ ） A m+2 n+2 B 2m 2n C D 考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì) 1，可判斷 A；根據(jù)不等式的性質(zhì) 2，可判斷 B、 C；根據(jù) 不等式的性質(zhì) 3，可判斷 D 【解答】 解： A、不等式的兩邊都加 2，不等號的方向不變，故 A 正確； B、不等式的兩邊都乘以 2，不等號的方向不變，故 B 正確； C、不等式的兩條邊都除以 2，不等號的方向不變，故 C 正確； D、當(dāng) 0 m n 時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故 D 錯(cuò)誤； 故選： D 10如圖所示，下列幾何體的左視圖不可能是矩形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 第 9 頁（共 19 頁） 【分析】 根據(jù)左視圖是從物體左面看所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的左視圖，即可解答 【解答】 解：因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，三棱柱的左視圖是矩形，正方體的左視圖是正方形， 故選： B 11如圖，公路 相垂直，公路 中點(diǎn) M 與點(diǎn) C 被湖隔開若測得 長為 M， C 兩點(diǎn)間的距離為（ ） A 考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得 M= 【解答】 解： 在 ， 0， M 為 中點(diǎn)， M= 故選 D 12今年，我省啟動(dòng)了 “關(guān)愛留守兒童工程 ”某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為 10， 15， 10， 17，18， 20對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A平均數(shù)是 15 B眾數(shù)是 10 C中位數(shù)是 17 D方差是 【考點(diǎn)】 方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式和定義分別進(jìn)行解答即可 【解答】 解：平均數(shù)是：（ 10+15+10+17+18+20） 6=15； 10 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 10； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為 10， 10， 15， 17， 18， 20， 最中間的數(shù)是（ 15+17） 2=16，則中位數(shù)是 16； 方差是： 2（ 10 15） 2+（ 15 15） 2+（ 17 15） 2+（ 18 15） 2+（ 20 15） 2= = 則下列說法錯(cuò)誤的是 C 故選： C 13小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了錯(cuò)題，從下列四個(gè)條件： C， 0， D， 10 頁（共 19 頁） 中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條 件，使 正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可 【解答】 解： A、 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) C 時(shí)，平行四邊形 菱形， 當(dāng) 0時(shí)，菱形 正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意； B、 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) 0時(shí)，平行四邊形 矩形， 當(dāng) D 時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形 正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； C、 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) C 時(shí)，平行四邊形 菱形， 當(dāng) D 時(shí)，菱形 正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意； D、 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) 0時(shí)，平行四邊形 矩形， 當(dāng) ，矩形 正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意 故選： C 14如圖所示，正 比例函數(shù) y1=0）的圖象與反比例函數(shù) （ 0）的圖象相交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中 A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) ， x 的取值范圍是（ ） A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 由正、反比例的對稱性結(jié)合點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)，即可得出不等式 解集 【解答】 解： 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2， 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 2 觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 第 11 頁（共 19 頁） 當(dāng) 2 x 0 或 x 2 時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方， 當(dāng) ， x 的取值范圍是 2 x 0 或 x 2 故選 D 三、解答題 15計(jì)算：（ 2 1） 0+| 6| 2（ 2+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（ 2 1） 0+| 6| 2（ 2+ 的值是多少即可 【解答】 解：（ 2 1） 0+| 6| 2（ 2+ =1+6 2（ ） 2+4 =7 2 2+4 =7 4+4 =7 16先化簡，再求值： （ 1 ），其中 x= +2 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 先算括號里面的，再算除法，把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) x= +2 時(shí)，原式 = = = 17如圖， C， C， 證： A= D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先證出 由 明 出對應(yīng)角相等即可 【解答】 證明： 第 12 頁（共 19 頁） 在 ， ， A= D 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 1， 4） （ 1）畫出 于 y 軸對稱的 （ 2）將 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 在圖中畫出 求出線段 轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù)題意畫出 于 y 軸對稱的 可； （ 2）根據(jù)題意畫出 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 段 轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形 面積，求出即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示，畫出 于 y 軸對稱的 （ 2）如圖所示，畫出 著點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 線段 轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積 S= = 第 13 頁（共 19 頁） 19為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從 2010 年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取 2000 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖 、圖 是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖（參加 社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題： （ 1）求圖 中 “科技類 ”所在扇形的圓心角 的度數(shù) （ 2）該市 2012 年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？ （ 3）該市 2014 年共有 50000 名學(xué)生，請你估計(jì)該市 2014 年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù) 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）用 1 減去其余四個(gè)部分所占百分比得到 “科技類 ”所占百分比，再乘以 360即可； （ 2）由折線統(tǒng)計(jì)圖得出該市 2012 年抽 取的學(xué)生一共有 300+200=500 人，再乘以體育類與理財(cái)類所占百分比的和即可； （ 3）先求出該市 2014 年參加社團(tuán)的學(xué)生所占百分比，再乘以該市 2014 年學(xué)生總數(shù)即可 【解答】 解：（ 1） “科技類 ”所占百分比是： 1 30% 10% 15% 25%=20%， =360 20%=72； （ 2）該市 2012 年抽取的學(xué)生一共有 300+200=500 人， 參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有 500 （ 30%+10%） =200 人； （ 3） 50000 =28750 即估計(jì)該市 2014 年參加社團(tuán)的學(xué)生有 28750 人 20在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 10 個(gè)小球，其中紅球 4 個(gè)，黑球 6 個(gè) （ 1）先從袋子中取出 m（ m 1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，將 “摸出黑球 ”記為事件 A，請完成下列表格： 事件 A 必然事件 隨機(jī)事件 m 的值 4 2， 3 （ 2）先從袋子中取出 m 個(gè)紅球，再放入 m 個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出 1 個(gè)黑球的概率等于 ，求 m 的值 【考點(diǎn)】 概率公式；隨機(jī)事件 【分析】 （ 1）當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件； （ 2）利用概率公式列出方程，求得 m 的值即可 【解答】 解：（ 1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出 4 個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件； 第 14 頁（共 19 頁） 當(dāng)摸出 2 個(gè)或 3 個(gè)時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件， 故答案為： 4； 2， 3 （ 2）根據(jù)題意得： = ， 解得： m=2， 所以 m 的值為 2 21如圖所示，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組測量校內(nèi)旗桿 高度，在 C 點(diǎn)測得旗桿 頂端 A 的仰角 0，向前走了 20 米到達(dá) D 點(diǎn)，在 D 點(diǎn)測得旗桿頂端 A 的仰角 0，求旗桿 高度（結(jié)果精確到 參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意得 C=30， 0，從而得到 0，進(jìn)而判定 D，得到 0 米，在 利用 得 長即可 【解答】 解： C=30， 0， 0， D， 0 米， 0 米， 在 ， ， 則 0 =10 ， 答：旗桿 高度約為 22某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用 6m 材料制成甲 盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少 2 個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制成一個(gè)乙盒需要多用 20%的材料 （ 1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少米材料？ （ 2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共 3000 個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的 2 倍，那么請寫出所需要材料的總長度 l（ m）與甲盒數(shù)量 n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)制作每個(gè)乙盒用 x 米材料，則制作甲盒用（ 1+20%） x 米材料，根據(jù) “同樣用6m 材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少 2 個(gè) ”，列出方 程，即可解答； （ 2）根據(jù)所需要材料的總長度 l=甲盒材料的總長度 +乙盒材料的總長度，列出函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù) “甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的 2 倍 ”求出 n 的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答 【解答】 解：（ 1）設(shè)制作每個(gè)乙盒用 x 米材料，則制作甲盒用（ 1+20%） x 米材料， 第 15 頁（共 19 頁） ， 解得： x= 經(jīng)檢驗(yàn) x=原方程的解， （ 1+20%） x=）， 答：制作每個(gè)甲盒用 材料；制作每個(gè)乙盒用 材料 （ 2）根據(jù)題意得： l=500， 甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的 2 倍， n 2 解得： n 2000， 2000 n 3000， k=0， l 隨 n 增大而增大， 當(dāng) n=2000 時(shí)， l 最小 1700 米 23如圖所示， O 的直徑，點(diǎn) C 是 的中點(diǎn)， 0，過點(diǎn) C 作 延長線于點(diǎn) E （ 1）求證： O 的切線； （ 2）判斷四邊形 否為菱形？并說明理由 【考點(diǎn)】 切線的判定；菱形的判定 【分析】 （ 1）連接 證明 等邊三角形，可得到 證明 證得結(jié)論； （ 2）利用 是等邊三角形可證得結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： 連接 圖， C 是 的中點(diǎn)， 0， 0，且 D， 等邊三角形， 80， 80 90=90，即 圓的半徑， 圓的切線； （ 2）解： 第 16 頁（共 19 頁） 四邊形 菱形，理由如下： 由（ 1）可知 為等邊三角形， O=D， 四邊形 菱形 24如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) D 為邊 一點(diǎn)，將 直線 點(diǎn) B 恰好落在邊 的點(diǎn) E 處，分別以 在的直線為 x 軸， y 軸建立平面直角坐標(biāo)系 （ 1）求 長及經(jīng)過 O， D， C 三點(diǎn)拋物線的解析式； （ 2）一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 每秒 2 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從E 點(diǎn)出發(fā)，沿 每秒 1 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng) t 為何值時(shí)， Q； （