廣東省 2017 屆高三數(shù)學(xué) 文 一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練 統(tǒng)計(jì)與概率 一、選擇、填空題 1、 （ 2016 年 全國(guó) I 卷 高考 ） 為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫 4 種顏色的花中任選 2 種花種在一個(gè)花壇中，余下的 2 種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是 （ A） 13 （ B） 12 （ C） 23 （ D） 562、 （ 2016年 全國(guó) 考 ） 某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為 40秒 至少需要等待 15 秒才出現(xiàn)綠燈的概率為 （ ） （ A） 710 （ B） 58 （ C） 38 （ D） 3103、 （ 2016 年 全國(guó) 高考 ） 某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖。圖中 A 點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為 150C， B 點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為 50C。下面敘述不正確的是 (A) 各月的平均最低氣溫都在 00C 以上 (B) 七月的平均溫差比一月的平均溫差大 (C) 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 (D) 平均氣溫高于 200C 的月份有 5 個(gè) 4、 （ 2016 年 全國(guó) 高考 ） 小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí) ，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是,M I N， 中的一個(gè)字母，第二位是 1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是 （ A） 815（ B） 18（ C） 115（ D） 1305、（ 2015 年全國(guó) I 卷） 如果 3 個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這 3 個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取 3 個(gè)不同的數(shù)，則這 3 個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（ ） （ A） 310（ B）15（ C）110（ D）1206、（廣東省 2016 屆高三 3 月適應(yīng)性考試） 甲，乙，丙三名學(xué)生隨機(jī)站成一排，則甲站在邊上的概率為（ ） A 13B 23C 12D 567、（廣東佛山市 2016 屆高三二模） 一根鐵 絲長(zhǎng)為 6 米，鐵絲上有 5 個(gè)節(jié)點(diǎn)將鐵絲 6 等分，現(xiàn)從 5 個(gè)節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選一個(gè)將鐵絲剪斷，則所得的兩段鐵絲長(zhǎng)均不小于 2 的概率為 _ 8、（廣東廣州市 2016 屆高三二模） 從數(shù)字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中任取 2 個(gè) ， 組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字 的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于 30 的概率是 (A) 15(B) 25(C) 35(D) 459、（廣東深圳市 2016 屆高三二模） 將一顆骰子擲兩次，則第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的 3 倍的概率為（ ） A 118B 112C 16D 1310、（清遠(yuǎn)市 2016屆高三上學(xué)期期末） 在某次測(cè)量中得到的 72， 74， 74， 76， 76，76， 77， 77， 77， 樣本數(shù)據(jù)恰好是 A 樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都 減 2 后所得數(shù)據(jù) ， 則 A， B 兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是 ( ) A 眾數(shù) B平均數(shù) C 中位數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差 11、（ 汕頭市 2016 屆高三上學(xué)期期末） 從數(shù)字 1 、 2 、 3 中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于 30 的概率為（ ） A 13B 16C 12D 2312、（汕尾市 2016屆高三上學(xué)期調(diào)研） 在區(qū)間（ 0,100）上任取一數(shù) x， 則 lg x 1的概率是 ( ) A 3、（韶關(guān)市 2016屆高三上學(xué)期調(diào)研） 在某次測(cè)量中得到的 A 樣本數(shù)據(jù)如下： 4 1 , 4 4 , 4 5 , 5 1 , 4 3 , 4 9，若 B 樣本數(shù)據(jù)恰好是 A 樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減 5 后所得數(shù)據(jù)，則 A ， B 兩樣本的下列數(shù)據(jù)特征對(duì)應(yīng)相同的是 A 眾數(shù) B 中位數(shù) C 平均數(shù) D 標(biāo)準(zhǔn)差 14、（ 湛江市 2016 年普通高考測(cè)試（一） ）投擲一顆骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)依次記為 ,直線 0ax 的傾斜角大于4的概率為 A、 512B、 712C、 13D、 1215、（珠海市 2016 屆高三上學(xué)期期末） 已知點(diǎn) P 是邊長(zhǎng)為 2 的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則點(diǎn) P 到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于 1的概率是（ ） A4B 44C 14D 316、（ 茂名市 2016 屆高三第一次高考模擬 ） 某小賣部為了了解熱茶銷售量 y（杯）與氣溫 x（ C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4 天賣出的熱茶杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表： 由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程 y bx a中的 b 2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為 5 C 時(shí)，熱茶銷售量 為 杯。 二、解答題 1、 （ 2016 年 全國(guó) I 卷 高考 ） 某公司計(jì)劃購(gòu)買 1 臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰 購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè) 200 元 果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè) 500 元 買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了 100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖： 記 x 表示 1 臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)， y 表示 1 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元）， n 表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù) . （ I）若 n =19，求 y 與 x 的函數(shù)解析式； （ 要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于 n ”的頻率不小于 n 的最小值； （ 設(shè)這 100 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買 19 個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買 20 個(gè)易損零件，分別計(jì)算這 100 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買 1 臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買 19 個(gè)還是 20 個(gè)易損零件？ 2、 （ 2016年 全國(guó) 高考 ） 某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為 a （單位：元），繼續(xù) 購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其 上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 上年度出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 5 保費(fèi) a 2a 隨機(jī)調(diào) 查了該險(xiǎn)種的 200 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表： 出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 5 頻數(shù) 60 50 30 30 20 10 （ ） 記 A 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)” ) （ ） 記 B 為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的 160” . 求 () （ 續(xù) 保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值 . 3、 （ 2016年 全國(guó) 考 ） 下圖是我國(guó) 2008 年至 2014 年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖 （）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合 y與 用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明； （）建立 數(shù)精確到 預(yù)測(cè) 2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量 . 附注： 參考數(shù)據(jù)： ， 714 0 ， 7 21( ) 0 . 5 5 ， 7 參考公式：相關(guān)系數(shù) 12211( ) ( )( ) ( y y )t y ， 回歸方程 y a 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： 121( ) ( )()t y ，=.a y 4、（ 2015 年全國(guó) I 卷） 某公司為確定下一 年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi) x（單位：千元）對(duì)年銷售量 y（單位： t）和年利潤(rùn) z（單位：千元）的影響，對(duì)近 8 年的宣傳費(fèi)1, 2, ,8據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值 . n 211( )( )n x y y1( )( )w y y469 中 ，w=181w（ I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y a 與y c d x，哪一個(gè)適宜作為年銷售量 y 關(guān)于年宣傳費(fèi) x 的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）； （ 據(jù)（ I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 y 關(guān)于 x 的回歸方程； （ 知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn) z 與 x， y y x，根據(jù)（ 結(jié)果回答下列問(wèn)題： （ i）當(dāng)年宣傳費(fèi)90x時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？ （ 年宣傳費(fèi)利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？ 附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)11( , )2( , )， ，( , )回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： 121( )( )=()u v ，=5、（ 2014 年全國(guó) I 卷） 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取 100 件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表： 質(zhì)量指標(biāo)值分組 75， 85) 85， 95) 95， 105) 105， 115) 115， 125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8 （ I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖： （ 計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）； （ 據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于 95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的 80%”的規(guī)定？ 6、（廣東省 2016 屆高三 3 月適應(yīng)性考試） 某學(xué)校的籃球興趣小組為調(diào)查該校男女學(xué)生對(duì)籃球的喜好情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查了該校 100名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下 ： 28122535是否喜歡籃球否是女生男生性別（ 1） 該校共有 500 名學(xué)生，估計(jì)有多少學(xué)生喜好籃球？ （ 2）能否有 99 %的把握認(rèn)為該校 的 學(xué)生 是否喜歡籃球與 性別 有關(guān)？說(shuō)明原因； （ 3）已知在喜歡籃球的 12名女生中， 6 名女生 （分別記為1 2 3 4 5 6, , , , , )P P P P P 2 名女生 (分別記為 12,時(shí)喜歡羽毛球， 4 名女生 (分別記為 1 2 3 4, , , )V V V V 同時(shí)喜歡排球， 現(xiàn)從喜歡乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1 人，求 12, 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b b a c b d c d ， n a b c d 參考數(shù)據(jù)： )( 02 7、（廣東佛山市 2016 屆高三二模） 從 2016 年 1 月 1 日起，廣東、湖北等 18 個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍，其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率 ，具體關(guān)系如下表： 上一年的出險(xiǎn)次數(shù) 01 2 3 4 5 次以上（含 5次） 下一年保費(fèi)倍率 85100125150175200 連續(xù)兩年沒有出險(xiǎn)打 7 折，連續(xù)三年沒有出險(xiǎn)打 6 折 經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)與購(gòu)車價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的 8 組數(shù)據(jù) ( , )中 x （萬(wàn)元）表示購(gòu)車價(jià)格， y （元）表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)）： (8,2150) 、 (11,2400) 、 (18,3140) 、(25,3750) 、 (25, 4000) 、 (31, 4560) 、 (37,5500) 、 (45,6500) ，設(shè)由這 8 組數(shù) 據(jù)得到的回歸直線方程為： 1055y （ 1）求 b ； （ 2）廣東李先生 2016 年 1 月購(gòu)買一輛價(jià)值 20 萬(wàn)元的新車， （ i）估計(jì)李先生購(gòu)車時(shí)的商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)； （ 該車今年 2 月已出過(guò)一次險(xiǎn)，現(xiàn)在又被刮花了，李先生到 4S 店詢價(jià)，預(yù)計(jì)修車費(fèi)用為 800 元， 保險(xiǎn)專員建議李先生自費(fèi)（即不出險(xiǎn)），你認(rèn)為李先生是否應(yīng)該接受建議？說(shuō)明理由 （假設(shè)車輛下一年與上一年都購(gòu)買相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保） 8、（廣東廣州市 2016 屆高三二模） 某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表： 價(jià)格 x （元 / 10 15 20 25 30 ( ) 求 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程； ( ) 利用 ( )中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格 40x 元 /需求量 y 的預(yù)測(cè)值為多少？ 參考公式： 線性回歸方程 y bx a，其中 121x y ， a y . 9、（廣東深圳市 2016 屆高三二模） 2016 年全國(guó) 兩會(huì)，即 中華人民共和國(guó)第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第四次會(huì)議 和 中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第十二屆全國(guó)委員會(huì)第四次會(huì)議 ，分別于 2016 年 3 月 5 日和3 月 3 日在北京開幕。 為了解哪些人更關(guān)注兩會(huì)，某機(jī)構(gòu)隨抽取了年齡在 15 75 歲之間的 100人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如下圖所示，其分組區(qū)間為： 15,25) ， 25,35) ， 35,45) ，55,65) ， 65,75 把年齡落在區(qū)間 15,35) 和 35,75 內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為 9:11 年齡頻率組距0050 03075652515 35 45 55 歲（ 1） 求圖中 a 、 b 的值 根； （ 2） 若 “青少年人”中有 15人關(guān)注兩會(huì)，根據(jù)已知條件完成下面的 22 列聯(lián)表，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果能否有 99 %的把握認(rèn)為 “中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注兩會(huì)？ 附：參考公式和臨界值表： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b b a c b d c d ，其中n a b c d 2 0()P K k求量 y （ 11 10 8 6 5 關(guān)注 不關(guān)注 合計(jì) 青少年人 15中老年人 合計(jì) 5050 10010、（廣東珠海市 2016 屆高三二模） 珠海長(zhǎng)隆國(guó)際馬戲節(jié)期間，組委會(huì) 為了解觀眾對(duì) 其中 14 場(chǎng)馬戲 節(jié)目的 觀看 情況，隨機(jī)抽取了 100名觀眾 對(duì) 進(jìn)行調(diào)查，其中女性有 55 名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾觀看 馬戲節(jié)目 的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)的表格： 場(chǎng)數(shù) 9 10 11 12 13 14 人數(shù) 10 18 22 25 20 5 將收看該節(jié)目場(chǎng)數(shù)不低于 13場(chǎng)的觀眾稱為“ 馬 迷”，已知“ 馬 迷”中有 10名女性根據(jù)已知條件完成下圖的 22 列聯(lián)表，并判斷我們能否有 95%的把握認(rèn)為“ 馬 迷”與性別有關(guān)？ 非 馬迷 馬迷 合計(jì) 男 女 合計(jì) 將收看該節(jié)目所有場(chǎng)數(shù)（ 14場(chǎng)）的觀眾稱為“超級(jí) 馬 迷”，已知“超級(jí) 馬 迷”中有 2名女性，若從“超級(jí) 馬迷 ”中任意選取 2人，求至少有 1名女性觀眾的概率 注： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b b c d a c b d . 11、（ 惠州市 2016 屆高三第三次調(diào)研 ） 微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各 50 名，將男性、女性使用微信的時(shí)間 分成 5 組： 2,0 ， 4,2 ， 6,4 ， 8,6 ， 10,8分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖 （ ）根據(jù)女性頻率直方圖估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間； 2()P K k k 分鐘 ）0 04020 1000 組距00 （ ） 若 每天玩微信超過(guò) 4小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”， 請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成 22 的列聯(lián)表，并判斷是否有 90的把握認(rèn)為 “微信控”與“性別”有關(guān)？ 參考公式： 22 ()n a d b b c d a c b d ，其中 n a b c d 參考數(shù)據(jù)： 12、（ 揭陽(yáng)市 2016 屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試 ） 某中學(xué)隨機(jī)抽取 50 名高一學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖 3），其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍是 0， 100，樣本數(shù)據(jù)分組為 0 , 2 0 ), 2 0 , 4 0 ), 40,60), 6 0 , 8 0 ), 8 0 ,1 0 0 . （ ）求直 方圖中 x 的值； （ ） 定義 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于 1 小時(shí)的學(xué)生稱為 “熱愛運(yùn)動(dòng) ”， 若該校有高一學(xué)生 1200 人，請(qǐng)估計(jì)有多少學(xué)生 “熱愛運(yùn)動(dòng) ”； （ ） 設(shè) ,抽取的 50 人中 某兩位同學(xué) 每天運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間 ，且已知 , 4 0 , 6 0 ) 8 0 , 1 0 0 ， 求事件 “| | 20 ”的概率 . 13、（清遠(yuǎn)市 2016 屆高三上學(xué)期期末） 根據(jù)統(tǒng)計(jì) 某 種改良土豆畝產(chǎn)增加量 y （ 百斤 ）與 每畝使用農(nóng)夫 1 號(hào)肥料 x （ 千克 ）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： （ 1）畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。 圖 3 （ 2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)， 請(qǐng)用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 ； 并根據(jù) 所求線性回歸方程， 估計(jì) 如果 每畝使用農(nóng)夫 1號(hào)肥料 10 千克 ， 則這種改良土豆畝產(chǎn)增加量 y 是多少斤 ？ 參考公式 : 1221 y n x yb a y b xx n x ，2.512i 145， 51i 106. 參考答案 一、選擇、填空題 1、 【答案】 C 【解析】將 4 中顏色的花種任選兩種種在一個(gè)花壇中，余下 2 種種在另一個(gè)花壇，有 6 種種法，其中紅色和紫色 在一個(gè)花壇的種數(shù)有 2 種，故 紅色和紫色的花不在同一花壇的 概率為 22163，選 C 2、 【答案】 B 【解析】至少需要等待 15 秒才出現(xiàn)綠燈的概率為 40 15 540 8 ，故選 B. 3、 D 4、 C 5、 【答案】 C 【解析】從 1,2,3,4,51,2,3,4,5中任取 3 個(gè)不同的數(shù)共有 10 種不同的取法，其中的勾股數(shù)只有 3,4,5，故 3 個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的取法只有 1 種，故所求概率為1， 故選 C. 6、 B 7、 【答案】 35【解析】 如圖： , , , ,B C D E F 中任取一個(gè) 所得的兩段鐵絲長(zhǎng)均不小于 2 的情況可以是：取 ,C 所求的概率 35P 8、 C 9、 【答案】 A 【 解析 】 一顆骰子擲兩次 ，共有 36 種 滿足 條件的情況 有 (1,3),(2,6) ， 共 2 種， C D E F 所求 的概率 2136 18P 10、 D 11、 A 12、 D 13、 D 14、 A 15、 B 16、 70 二、解答題 1、 （ ）由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于 18 的 頻 率為 大于 19 的 頻 率為 n 的最小值為 19. （ ）若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買 19 個(gè)易損零件，則這 100 臺(tái)機(jī)器中有 70 臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為 3800， 20 臺(tái)的費(fèi)用為 4300， 10 臺(tái)的費(fèi)用為 4800，因此這 100 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為 1 ( 3 8 0 0 7 0 4 3 0 0 2 0 4 8 0 0 1 0 ) 4 0 0 0100 ? ? ?0 個(gè)易損零件，則這 100 臺(tái)機(jī)器中有 90 臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為 4000， 10 臺(tái)的費(fèi)用為 4500，因此這 100 臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均 數(shù)為4 05 0)104 50 0904 00 0(1 001 . 比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購(gòu)買 1 臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買 19 個(gè)易損零件 . 2、 解析： （ ） 事件 A 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于 年內(nèi)險(xiǎn)次數(shù)小于 2的頻率為 6 0 5 0 0 200 ， 故 P(A)的估計(jì)值為 （）事件 B 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于 1 且小于 年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于 1且小于 4的頻率為 30 30 ， 故 P(B)的估計(jì)值為 ( )由題所求分布列為： 保費(fèi) a a 頻率 查 200 名續(xù)保人的平均保費(fèi)為 0 . 8 5 0 . 3 0 0 . 2 5 1 . 2 5 0 . 1 5 1 . 5 0 . 1 5 1 . 7 5 0 . 3 0 2 0 . 1 0 1 . 1 9 2 5a a a a a a a ， 因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估計(jì)值為 3、 （）由 ）得 1 0 )(71271 所以， y 關(guān)于 t 的回歸方程為： . . 將 2016年對(duì)應(yīng)的 9t 代入回歸方程得： y . 所以預(yù)測(cè) 2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量將約 噸 . .4、 【答案】 （）y c d x適合作為年銷售） 8） 解析】 考點(diǎn) ： 非線性擬合；線性回歸方程求法；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)；應(yīng)用意識(shí) 5、 【解析】 ： （ I） 4分 （ 質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為 8 0 0 . 0 6 9 0 0 . 2 6 1 0 0 0 . 3 8 1 1 0 0 . 2 2 1 2 0 0 . 0 8 1 0 0x . 質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為 2 2 2 22 2 0 0 . 0 6 1 0 0 . 2 6 0 0 . 3 8 1 0 0 . 2 2 2 0 0 . 0 8 1 0 4s 10 分 ( )質(zhì)量指標(biāo)值不低于 95 的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為 不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品 “ 質(zhì)量指標(biāo)值不低于 95 的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品 80%” 的規(guī)定 . 6、 解： （） 在被調(diào)查的 100 名學(xué)生中，有（ 35+12）名學(xué)生喜歡籃球，因此全校 500 名學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)為： 3 5 1 25 0 0 2 3 5100（人） . （） 4 25122835(10022 K，所以有 99%的把握認(rèn)為該學(xué)校的學(xué)生是否喜歡籃球與性別有關(guān) . （ ） 從喜歡乒乓球、羽毛球、排球的女生中各選一 名，一切可能的結(jié)果組成的基本事件有48426 N 個(gè) ，用 M 表示 “ 21,全被選中 ”這一事件，則對(duì)立事件 M 表示 “ 21,被選中 ”這一事件，由于 M 包含 ),( 121 ),( 221 ),(321 ),( 421 個(gè)基本事件，所以121484)( 由對(duì)立事件的概率公式得12111211)( 7、 【解析】（ 1） 1 2 0 0( 8 1 1 1 8 2 5 2 5 3 1 3 7 4 5 ) 2 588x 萬(wàn)元， 1 3 2 0 0( 2 1 5 0 2 4 0 0 3 1 4 0 3 7 5 0 4 0 0 0 4 5 6 0 5 5 0 0 6 5 0 0 ) 4 0 0 0y 元， 直線 1055y 經(jīng)過(guò)樣本中心 ( , )即 (25, 4000) 1 0 5 5 4 0 0 0 1 0 5 5 1 1 7 . 825yb x （ 2）（ i）價(jià)值為 20 萬(wàn)元的新車的商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)預(yù)報(bào)值為： 1 1 7 . 8 2 0 1 0 5 5 3 4 1 1 元 （ 于該車已出過(guò)一次險(xiǎn)，若再出一次險(xiǎn)， 則保費(fèi)增加 25 ，即 增加 3 4 1 1 2 5 8 5 2 . 7 5 元 因?yàn)?00 ，若出險(xiǎn)，明年的保費(fèi)已超 800 ，故接受建議 8、 ( )解 :由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得 1 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 2 05x , 1 分 1 1 1 1 0 8 6 5 85y , 2 分 5 2 22 2 2 211 0 5 0 5 1 0 2 5 0 , 3 分 4 分 12 分 51 x y y 1 0 3 5 2 0 0 5 2 1 0 3 8 0 . 4 分 515 2180 0 . 3 2250x y . 6 分 8 0 . 3 2 2 0 1 4 . 4a y b x . 8 分 所求線性回歸方程為 0 1 4 . 9 分 ( )解 :由 ( )知當(dāng) 40x 時(shí) , 0 . 3 2 4 0 1 4 . 4 1 . 6y . 11 分 故當(dāng)價(jià)格 40x 元 / 需求量 y 的預(yù)測(cè)值為 1.6 12 分 9、 【解析】（ 1）依頻率分布直方圖可知： 451 0 ( 0 . 0 3 )100551 0 ( 0 . 0 1 0 0 . 0 0 5 0 . 0 0 5 )100 ，解得 （ 2）依題 意可知， “青少年人”共有 1 0 0 ( 0 . 0 1 5 0 . 0 3 0 ) 4 5人， “中老年人”共有 100 45 55人， 完成 完的 22 列聯(lián)表如下： 結(jié)合數(shù)據(jù)得 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b b a c b d c d 21 0 0 ( 3 0 3 5 2 0 1 5 ) 9 . 0 9 15 0 5 0 5 5 4 5 ， 2( 6 . 6 3 5 ) 0 . 0 1， ， 有 99 %的把握認(rèn)為 “中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注兩會(huì) 10、 【解析】 由統(tǒng)計(jì)表可知，在抽取的 100人中，“ 馬迷 ”有 25人，從而完成 2 2列聯(lián)表如下： 非 馬迷 馬迷 合計(jì) 男 30 15 45 女 45 10 55 合計(jì) 75 25 100 關(guān)注 不關(guān)注 合計(jì) 青少年人 1530 45中老年人 3520 55合計(jì) 5050 100將 2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得： 22 1 0 0 ( 3 0 1 0 4 5 1 5 ) 1 0 0 3 . 0 3 0 3 . 8 4 17 5 2 5 4 5 5 5 3 3K ，所以我們沒有 95%的把握認(rèn)為“ 馬迷 ”與性別有關(guān) 6分 由統(tǒng)計(jì)表可知，“超級(jí) 馬迷 ”有 5人，其中 2名女性， 3名男性，設(shè) 2名女性分別為12,3名男性分別為1 2 3,b b b，從中任