習(xí)題二（A）1解：X: 甲投擲一次后的賭本。Y：乙 .解（1）（）3.解解（）X:有放回情形下的抽取次數(shù)。P（取到正品） P（取到次品）（）Y:無(wú)放回情形下。解6解（）根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)(2)0.39解：依據(jù)分布滿足的性質(zhì)進(jìn)行判斷：（）單調(diào)性：時(shí)不滿足。（），不滿足單調(diào)性。（），滿足單調(diào)性，定義是可以做分布函數(shù)的.所以，能做分布函數(shù)。 解（） F（x）在x=0,x=1處連續(xù)，所以X是連續(xù)型。（） F（x）在x=0處連續(xù)，但在X處間斷，所以X不是連續(xù)型。解：（）求a,由），當(dāng)xy yx 32.證明：P(X=a,Y=b)=P, i,j=1,2.P(X= a)P P(Y=bj)=P j=1,2 Y012. 19 20P. 33. =834.因?yàn)榭梢钥闯墒?重見(jiàn)利試驗(yàn)，EX=np=935.參考課本P84的證明過(guò)程.36.X2X1012p01pCov(x1, x2)=E X1 X2-Ex1 Ex2 = = 37.所以：因?yàn)?所以X,Y獨(dú)立.故 38.所以因?yàn)閄1,Y1 獨(dú)立。所以Cov(X1,Y1)=0(也可以計(jì)算：Cov(X1,Y1)= Cov(X+Y,X-Y) = Cov(X,X-Y)+Cov(Y,X-Y) = Cov(X,X)-Cov(X,Y)+Cov(y,x)-Cov(Y,y) =0)39. 所以：所以：X,Y不獨(dú)立。=40. 41. 當(dāng)時(shí)，最小為當(dāng)時(shí)，42.解設(shè)投資組合的收益率為r,則所以： 當(dāng)x=1 時(shí)，故所以，對(duì)任意x,有，所以，任意組合P都有風(fēng)險(xiǎn)。 若=1時(shí) 設(shè)投資組合中數(shù)為X,則即此時(shí)0當(dāng)選投資組合中權(quán)數(shù)x,使得 , ,此時(shí)不賣座即0x1,能在0x1上得到比證券A和B的風(fēng)險(xiǎn)都小的投資組合，意味著的最小值在0x1達(dá)到。由所以所以故為使0x1則解得：且如果，則上述等價(jià)于如果，則上述等價(jià)于 綜上:當(dāng)時(shí)，可在不賣座的情況下獲得比DA和DB都小的風(fēng)險(xiǎn)投資組合。43. Er=0.1(-3%)+1%0.105+2%0.175+3%0.26+4%0.125+5%0.13+6%0.065+7%0.04=2.755% P(r=-3%/rf=1.5%)= P(r=1%/rf=1.5%)= P(r=2%/rf=1.5%)= P(r=3%/rf=1.5%)= P(r=4%/rf=1.5%)= P(r=5%/rf=1.5%)= P(r=6%/rf=1.5%)= P(r=7%/rf=1.5%)=所以：E(r/ rf=1.5%)=0.05(-3%)+0.11%+0.22%+0.33%+0.154%+0.15%+0.056%+0.057%=3% 44. ,0xy1 (0x1)所以：46.看成伯努利試驗(yàn)，Xb(120, )XP(6)泊松分布o(jì)r X N(6,5.7),A=“X10”采用泊松分布或正態(tài)分布近似計(jì)算0.0465（二項(xiàng)分布計(jì)算結(jié)果）P(A)=0.022529+0.011264+0.005199+0.002228+0.000891+0.000334+0.000118+0.000039+0.000012+0.000004+0.000001=0.042619-泊松分布P(A)=1-F(10)=1-0(10-6)/ 2=5.7 =1-01.675415827737.=1-0.95352 or 0.95244=0.04648 or 0.04756顯然，本題正態(tài)分布比泊松分布更準(zhǔn)確。47.X=開動(dòng)生產(chǎn)的機(jī)床數(shù)Xb(200,0.7) 所以XN(140,42) 設(shè)以以上概率保證正常生產(chǎn)機(jī)器為K臺(tái)，則 P(XK)0.95所以 所以K=151臺(tái)所以各電能K15=226