.,勾股定理的應用,.,勾股定理（gou-gutheorem),如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,知識回味,.,請同學們完成下面的練習,1、在直角三角形ABC中，兩條直角邊a，b分別等于6和8，則斜邊c等于（）。2、直角三角形一直角邊為9cm，斜邊為15cm,則這個直角三角形的面積為（）cm2。3、一個等腰三角形的腰長為20cm，底邊長為24cm，則底邊上的高為（）cm，面積為（）cm2。,10,課前熱身,54,16,192,.,一個門框的尺寸如圖所示,1m,2m,實際問題,1.若有一塊長3m、寬0.8m的薄木板，問怎樣從門框通？,3.若薄木板長3m,寬2.2m呢？為什么?,2.若薄木板長3m，寬1.5m呢？,.,3.一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m、寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?,1m,2m,A,D,C,B,解：聯(lián)結(jié)AC，在RtABC中AB=2m,BC=1mB=90,根據(jù)勾股定理：,2.2m,薄木板能從門框內(nèi)通過。,.,如圖，將長為2.6米的梯子AB斜靠在墻AO上，這時AO的距離為2.4米。,A,O,B,2.6,(1)求梯子的底端B距墻角O多少米？,（2）若梯子頂端A沿著墻下滑0.5米到B1點，算一算，底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）,A1,B1,2.4,例題,.,、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？,5米,(X+1)米,x米,解設AC的長為X米，,則AB=(x+1)米,過關斬將,.,已知：如圖，在ABC中，ACB90，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的長.,.,例如圖所示，有一個高為12cm，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點相對的B點處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？(的值取3),.,.,拓展1如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,.,.,拓展2如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,.,分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？,(1)經(jīng)過前面和上底面;,(2)經(jīng)過前面和右面;,(3)經(jīng)過左面和上底面.,.,(1)當螞蟻經(jīng)過前面和上底面時，如圖，最短路程為,解:,AB,.,(2)當螞蟻經(jīng)過前面和右面時，如圖，最短路程為,AB,.,(3)當螞蟻經(jīng)過左面和上底面時，如圖，最短路程為,AB,.,2.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺階上兩個相對的頂點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺階爬行到B點的最短路程是多少？,2m,(0.230.33)m,.,選作：1.如圖，長方形中AC=3,CD=5