12.4.1單項式除以單項式,12.4整式的除法,1、用字母表示冪的運算性質：（1）aman=_(m、n均為正整數(shù)）,（2）(am)n=_(m、n均為正整數(shù)）,（3）(ab)n=_(n為正整數(shù)),（4）aman=_(a0,m、n均為正整數(shù),mn）,知識回顧,am+n,amn,anbn,am-n,(1)a20a10(2)（c)4(c)2(3)(2ab)6（b2a)4(4)(a2)3(a3)4(a3)5,2.計算檢測,=a10,=c2,=(2a-b)2,=a6a12a15,=a18a15,=a3,單項式乘以單項式運算法則:,單項式與單項式相乘,把系數(shù)、相同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連它的指數(shù)作為積的一個因式.,回顧與思考：,3.下面填空題你會解嗎？,8x35x2y=(),40 x5y,40 x5y5x2y(),8x3,4a2x33ab2=(),12a3b2x33ab2=(),被除式除式商式,4a2x3,12a3b2x3,我們能否通過上述問題的解決，歸納出單項式除以單項式的法則呢？,觀察下列等式：,40 x5y5x2y8x3,12a3b2x33ab2=4a2x3,請你歸納一下單項式除法法則。,（1）商式的系數(shù)與被除式、除式的系數(shù)有什么關系？,（2）被除式、除式中相同字母及其指數(shù)在商式的變化規(guī)律是什么？,（3）被除式中含有的字母，除式中沒有的字母及其指數(shù)在商式中有沒變化？,仔細觀察一下，并分析與思考下列幾點：,(被除式的系數(shù))(除式的系數(shù)),直接作為商的一個因式。,(被除式的指數(shù))(除式的指數(shù)),商式的系數(shù),單項式除以單項式，其結果(商式)仍是,被除式里單獨有的冪，,(同底數(shù)冪)商的指數(shù),一個單項式;,單項式乘以單項式運算法則:單項式與單項式相乘,把系數(shù)、相同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.,單項式除以單項式運算法則:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。,類比歸納:,單項式的除法法則,如何進行單項式除以單項式的運算?,單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)作為商的一個因式。,底數(shù)不變，指數(shù)相減。,保留在商里作為因式。,例1計算：,（1）,（2）,（3）,解：,邊看邊總結:(1)運用“法則”進行單項式除法計算的一般步驟(2)在計算中哪些地方容易出現(xiàn)錯誤？,注意：1.符號的確定；2.漏除現(xiàn)象；3.運算順序,理解運用,注意：在運用法則時須從三個方面考慮：系數(shù)及符號，同底數(shù)冪，單獨的字母及它的指數(shù)。,一、計算:6a2b3c23a2b,=(63)b3-1c2,=2b2c2,=,(63),(a2a2),(b3b),c2,鞏固練習,二、下列計算錯在哪里?1.8x2y5z2xy2=4xy32.-25a2b350ab2=2ab3.12(a-b)53(a-b)2=4(a3-b3),=4xy3z,=-ab,=4(a-b)3,露一小手,三：計算：(1)5a5b3c15a4b3;(2)(2a2)4(a3)2；,運用新知，鞏固法則,(3)(8109)(2103)2;(4)12(ab)53(ba)2;,解：原式=-(515)a5-4c,=-ac,解：原式=16a8a6,=16a8-6,=16a2,解：原式=(-8109)(4106),=-2103,解：原式=12(a-b)53(a-b)2,=4(a-b)3,拓展提高，提升能力,四、混合運算,1、16x3y3x2y3(-xy)32、化簡求值24x3y23x2y-21x2yx-36x5y36x4y2其中x=-2，y=1,解：原式=32x(-x3y3)=-4x4y3,解：原式=8xy21xy-6xy,=-19xy,當x=-2，y=1時，,原式=-19(-2)1=38,混合運算要注意運算順序！,單項式除法法則的具體內容,應用單項式除法法則注意事項,單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.,歸納小結,1）符號的確定；,2）漏除現(xiàn)象；,3）運算順序;,4）(a-b)2n=(b-a)2n,單項式除以單項式的步驟：,(1)將系數(shù)相除；,(2)對于被除式和除式中都有的字母，則按照同底數(shù)冪相除的法則分別相除；,(3)對于被除式單獨有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式,(注